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文档简介

第五章二元一次方程组7用二元一次方程组确定一次函数表达式目

录CONTENTS01复习回顾02预习效果检测03课堂导学1.

直线

y

kx

+2与

x

=-2的位置关系是

⁠.相交21

2

-2

211.

法确定一次函数表达式的一般步骤:①设:设出一次函数表达式的一般形式:

⁠;②列:将已知点的

代入函数表达式,得到方程

(组);③解:解方程(组),求出待定系数;④写:写出一次函数表达式.待定系数y

kx

+b

坐标2312.

【新考法

表格信息法】已知

y

x

的一次函数,下表中列

出了部分对应值,则

m

等于(

C

)

x

-101

y

1

m

-5A.

-1B.0C.

-2C2313.

[2024淄博期末]在直角坐标系内,一次函数

y

kx

b

图象经过三点

A

(4,0),

B

(0,2),

C

(

m

,-3).(1)求这个一次函数的表达式;

231(2)求点

C

的坐标.

231知识点1用待定系数法确定一次函数表达式

已知一次函数的图象过点(3,5)与(-4,-9).(1)求这个一次函数的表达式;

(2)若将这个一次函数的图象沿

y

轴向上平移3个单位长度,

求平移后的图象与

x

轴的交点坐标.解:(2)将直线

y

=2

x

-1沿

y

轴向上平移3个单位长度,所得直线的表达式为

y

=2

x

+2.令

y

=0,得2

x

+2=0,解得

x

=-1.所以平移后的图象与

x

轴的交点坐标为(-1,0).变式1[2024杭州西湖区阶段练习]如图,一次函数

y

kx

b

的图象过点

A

(1,4)和

B

(-2,-2).(1)直接写出该一次函数的表达式;解:(1)该一次函数的表达式为

y

=2

x

+2.(2)其图象与

x

轴,

y

轴分别交于点

C

D

,求线段

CD

的长.

知识点2借助一次函数表达式解决实际问题

【新趋势

跨学科】在探究“水沸腾时温度变化特点”的

实验中,发现在水沸腾前,水的温度

y

(℃)与加热时间

x

(分钟)之间满足一次函数关系,下表记录了实验中温度

y

(℃)和时间

x

(分钟)变化的部分数据.时间x/分钟510152025温度y/℃2540557085则加热18分钟时水的温度是(

B

)A.62

℃B.64

℃C.66

℃D.68

℃笔记:B变式2【新趋势

跨学科】声音在空气中传播的速度(简称声速)

v

(m/s)与空气温度

t

(℃)满足一次函数的关系(如下表所示),则下列说法错误的是(

D

)D空气温度t/℃声速v/(m/s)……-2031803301033620342……A.

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