2024春七年级数学下册 第1章 平行线1.2同位角、内错教、同旁内角教案（新版）浙教版

2024春七年级数学下册第1章平行线1.2同位角、内错教、同旁内角教案（新版）浙教版课题：科目：班级：课时：计划3课时教师：单位：一、教学内容2024春七年级数学下册第1章平行线1.2节，主要围绕同位角、内错角、同旁内角的性质和判定进行教学。内容包括：

1.同位角的定义及性质；

2.内错角的定义及性质；

3.同旁内角的定义及性质；

4.平行线与同位角、内错角、同旁内角的关系；

5.运用以上知识解决实际问题。

本节课将结合浙教版教材，通过实例分析、定理推导、练习巩固等环节，帮助学生深入理解平行线与相关角度的性质，提高学生的几何逻辑思维能力和问题解决能力。二、教学目标分析本节课的核心素养目标旨在通过同位角、内错角、同旁内角的学习，培养学生以下几方面的能力：

1.培养学生的空间观念和几何直观能力，使学生能够从几何图形中抽象出关键信息，理解并运用同位角、内错角、同旁内角的性质，形成对平行线与相交线之间关系的直观认识。

2.发展学生的逻辑推理能力，通过观察、分析、归纳、推理等思维活动，掌握平行线的判定定理，并能运用定理解决实际问题。

3.培养学生的数学建模素养，使学生能够运用所学的几何知识，构建数学模型，解决生活中的几何问题。

4.增强学生的数学运算能力，通过练习和巩固，使学生能够准确、迅速地计算出相关角度，提高解题效率。

5.培养学生的合作交流意识，通过小组讨论、互动问答等形式，促进学生之间的交流与合作，共同提高。

本节课的教学目标分析紧密联系新课标要求，注重培养学生的几何核心素养，旨在提高学生的几何思维能力和实际问题解决能力，为学生今后的数学学习奠定坚实基础。三、重点难点及解决办法重点：

1.同位角、内错角、同旁内角的定义及性质；

2.平行线与同位角、内错角、同旁内角的关系；

3.运用以上知识解决实际问题。

难点：

1.理解并区分同位角、内错角、同旁内角；

2.掌握平行线的判定定理及运用；

3.解决实际问题时的角度计算。

解决办法及突破策略：

1.采用直观教具、动态软件等多媒体手段，帮助学生形象理解同位角、内错角、同旁内角的定义及性质，通过对比分析，加深记忆。

2.设计递进式的例题和练习，引导学生从特殊到一般，逐步掌握平行线的判定定理，并应用于实际问题。

3.对于角度计算难点，通过设置具体情境，引导学生发现计算规律，总结计算方法，提高运算速度和准确率。

4.组织小组讨论，让学生互相交流解题思路，分享解题技巧，共同克服难点。

5.教师针对学生的共性问题进行针对性讲解，通过典型例题剖析，帮助学生突破难点，巩固知识。四、教学资源准备1.教材：

-确保每位学生都有2024春季七年级数学下册教材，特别是第1章平行线的相关内容。

-准备教案和学习指南，供学生参考，以便于学生预习和复习本节课的内容。

2.辅助材料：

-准备与同位角、内错角、同旁内角相关的几何图形图片，包括动态图示，以帮助学生直观理解各个角度的概念和性质。

-制作图表，展示不同情况下的平行线和相交线，以及对应的同位角、内错角、同旁内角的关系。

-搜集实际生活中的例子，如铁路轨道、建筑结构等，以视频或图片形式展示，让学生看到数学知识在现实中的应用。

-设计并打印学习卡片，包含关键概念、定理和典型题目，方便学生复习和巩固。

3.实验器材：

-准备几何板、直尺、量角器等绘图工具，让学生能够动手操作，亲自画出相关图形，增强直观体验。

-准备多媒体教学设备，如投影仪、计算机等，用于展示多媒体教学资源和动态几何软件。

4.教室布置：

-将教室分为学习区、讨论区、实验操作台等不同区域，以便于进行多样化的教学活动。

-学习区：学生座位按照小组形式排列，便于小组讨论和合作学习。

-讨论区：设置在教室的一角，配备白板或黑板，供学生记录讨论成果和问题。

-实验操作台：位于教室另一角，配备必要的绘图工具和实验材料，确保学生在操作过程中有足够的空间和材料。

5.其他资源：

-准备课堂评价表，用于学生自评和互评，以及教师对学生的评价。

-准备额外的练习题和挑战性问题，以供学有余力的学生进一步探索和学习。

-准备参考书籍和在线资源，供学生在课后自主学习和拓展知识。五、教学流程1.导入新课（用时5分钟）

-利用多媒体展示生活中的平行线和相交线的例子，如交叉路口的道路、铁轨等，引导学生观察并思考这些图形中的角度关系。

-提出问题：“你们认为这些线是平行的吗？它们之间有什么特殊的角度关系？”通过学生的回答，自然过渡到同位角、内错角、同旁内角的概念。

2.新课讲授（用时15分钟）

-通过教材和多媒体资源，详细讲解同位角、内错角、同旁内角的定义，强调它们在平行线和相交线中的位置和特点。

-结合几何板演示，推导并讲解平行线的判定定理，让学生理解同位角相等、内错角相等、同旁内角互补等性质。

-通过具体例题，展示如何运用这些性质解决实际问题，强调解题步骤和关键点。

3.实践活动（用时10分钟）

-分发学习卡片，让学生在卡片上绘制包含同位角、内错角、同旁内角的几何图形，并标记出相应的角度。

-安排学生使用量角器测量实际图形中的角度，验证同位角相等、内错角相等、同旁内角互补的性质。

-引导学生通过折叠、剪裁等动手操作，探索平行线的判定定理在实际图形中的应用。

4.学生小组讨论（用时15分钟）

-分组讨论：每组选择一个生活中的实例，讨论其中包含的平行线和相关角度，举例回答以下问题：

-在你们的例子中，如何判断两条线是平行的？

-同位角、内错角、同旁内角在你们的例子中是如何体现的？

-如果给定一个角度，你们如何计算出其他相关角度？

-每组分享讨论成果，互相提问并解答，教师巡回指导，解答学生疑问。

5.总结回顾（用时5分钟）

-教师带领学生回顾本节课的学习内容，总结同位角、内错角、同旁内角的定义和性质，以及平行线的判定定理。

-强调这些几何知识在实际生活中的应用，鼓励学生在日常生活中观察和发现数学问题。

-提醒学生课后复习，并预告下一节课的内容，激发学生的学习兴趣。

整个教学流程用时45分钟，确保了每个环节的充实性和连贯性，同时充分体现了本节课的重点和难点，有助于学生深入理解和掌握相关知识。六、学生学习效果1.知识掌握：

-学生能够准确地理解同位角、内错角、同旁内角的定义，并能够识别和区分这些角度在实际几何图形中的应用。

-学生掌握了平行线的判定定理，能够运用这些定理分析并解决实际问题。

-学生能够通过绘制图形、测量角度等实践活动，加深对几何性质的理解，提高空间想象能力。

2.技能提升：

-学生通过动手操作和小组讨论，提高了几何图形的绘制和观察技能。

-学生在解决实际问题时，能够灵活运用角度计算方法，提高了解题速度和准确性。

-学生在小组合作中学会了交流和分享，提升了团队合作能力和批判性思维能力。

3.思维发展：

-学生通过探索平行线与相关角度的性质，培养了逻辑推理和几何直观能力。

-学生在解决角度计算问题时，学会了从不同角度分析和思考问题，发展了多角度解决问题的能力。

-学生在实际例子的分析中，学会了将抽象的几何知识应用到具体情境中，提高了数学建模能力。

4.情感态度：

-学生在课堂活动中积极参与，表现出对几何学习的兴趣和热情。

-学生在小组讨论中，学会了尊重他人意见，增强了自信心和自主学习意识。

-学生通过本节课的学习，体会到了数学与生活的紧密联系，认识到了学习数学的价值和意义。

5.应用拓展：

-学生能够运用所学的几何知识，解决生活中遇到的类似问题，如设计图案、规划路径等。

-学生在课后能够主动寻找相关资料，进一步拓展几何知识，对几何学产生了更深的兴趣。

-学生在未来的学习过程中，能够将本节课所学的几何思维和问题解决策略迁移到其他数学领域，甚至跨学科领域。七、板书设计①重点突出：

-知识点：同位角、内错角、同旁内角的定义与性质

-关键词：平行线、判定定理、角度计算

-核心句：同位角相等，内错角相等，同旁内角互补

②条理清楚：

-板书分为左右两部分，左边列出本节课的主要概念和性质，右边展示对应的实例和图形。

-概念与图形相结合，通过直观的图示帮助学生理解和记忆抽象的几何知识。

-步骤清晰，从基本定义到定理推导，再到实际应用，逐步递进，层次分明。

③艺术性与趣味性：

-使用不同颜色的粉笔，区分不同类型的角，如用红色标注同位角，蓝色标注内错角，绿色标注同旁内角，增强视觉效果。

-设计有趣的几何图案，如采用简笔画形式展示铁路轨道、交叉路口等生活场景，让学生在欣赏图案的同时，加深对几何知识的理解。

-创意布局，如在板书周边添加相关数学家的名言或趣味数学小故事，增加板书的文化底蕴和趣味性，激发学生的学习兴趣。

板书设计旨在通过直观、有序、有趣的展示方式，帮助学生更好地吸收和消化本节课的几何知识，同时激发学生的主动学习热情。八、课后作业1.绘制一个包含平行线和相交线的几何图形，标出所有的同位角、内错角、同旁内角，并计算它们的角度。

示例：图形为两直线AB和CD相交，同位角∠AED和∠BEF，内错角∠AEC和∠BFD，同旁内角∠AED和∠BEC。计算这些角度的度数。

2.已知一个三角形ABC，其中∠ABC=90°，AB//CD，求证∠ACD=90°。

证明：由AB//CD，根据同旁内角互补性质，∠ABC+∠ACD=180°，代入∠ABC=90°，得∠ACD=90°。

3.如果两条直线被第三条直线所截，形成8个角，已知其中4个角的度数分别为40°、70°、110°和130°，求其它4个角的度数。

解答：由同位角相等，内错角相等，同旁内角互补的性质，可得：

同位角：40°、110°，内错角：70°、130°；

同位角：70°、130°，内错角：40°、110°；

同旁内角：40°+130°=180°，70°+110°=180°；

故其他4个角的度数分别为40°、70°、130°和110°。

4.证明：如果两条直线被第三条直线所截，形成的一对同位角相等，那么这两条直线平行。