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第3章图形的初步认识福建专题训练【专项整合】有关正方体展开图的常见类型

判断正方体的表面展开图1.

下列图形中，能围成正方体的是(

C

)

A

B

C

DC2345612.

【创新题新设问】如图，用标有数字1，2，3，4的四个正

方形，以及标有字母A，B，C，D，E，F，H的七个正方

形中的任意一个，连在一起并折叠成一个无盖的正方体盒

子，一共有几种不同的方法？写出这些方法所用到的正方

形所标有的数字和字母.例如：(1，2，3，4，A).234561解：一共有5种不同的方法.(1，2，3，4，A)，(1，2，

3，4，B)，(1，2，3，4，C)，(1，2，3，4，D)，(1，2，3，4，E).234561

找正方体的相对面或者相邻面3.

某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开

图，那么在原正方体中，与“厦”字所在面相对的面上的

汉字是(

B

)A.

风B.

景C.

真D.

美B2345614.

[2024·漳州月考]如图，要使该表面展开图按虚线折叠成正

方体后，相对面上的两个数互为相反数，则x－y的值

是

⁠.2

2345615.

一个正方体的六个面上分别写着1，2，3，4，5，6这六个

数字，根据如图所示的三个图中所标的数字想一想，

“？”处的数字是什么？234561解：由题图①②可知标1的面与标2，3，5，4的面相邻，

所以标1的面与标6的面相对；由题图②③可知标3的面与标1，2，5的面相邻，所以标3

的面与标4的面相对；由题图①③可知标5的面与标1，3，4的面相邻，所以标5

的面与标2的面相对；所以易得“？”处的数字是6.234561

最短距离问题6.

一只蜘蛛在一个正方体的顶点A处，一只蚊子在这个正方

体的顶点B处，如图所示，现在蜘蛛想尽快地捉到这只蚊

子，那么它所走的最短路线是怎样的？在图上画出来，这

样的最短路线有几条？(蜘蛛不能通过下底面)(提示：两点

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