《运筹学》课程教学大纲

《运筹学》教学大纲课程名称：运筹学英文名称：OperationsResearch课程编号：F094091752学分：3.5总学时/课内实践学时：56/课内实验学时0+课内上机学时8+其他实践学时0课程性质：选修课程开课单位：数理科学与工程学院统计系基层教学组织适应对象：应用统计学专业课程简介运筹学是一门由军事、经济、生产等活动中所提出的决策问题的推动而发展起来的学科，它应用数学方法和相关科学技术知识解决实际中提出的专门问题，为决策者选择最佳方案提供定量依据。主要内容包括线性规划及单纯形法、线性规划的对偶理论与灵敏度分析、运输问题、整数规划等内容。本课程的教学以教师讲授为主，辅以习题练习、上机实验与学生自主自学。考核方式为平时考勤与作业（20%）上机实验报告（20%）和期末考试（60%）。培养学生建立数学模型，采用适宜优化方法，进而分析数据和解决实际问题的能力。本课程注重科学的思维方法训练，通过众多实际案例，能很好地激发学生的科学精神与使命担当，通过学习让学生有能力去勇担建设科技强国的时代重任。OperationsResearchisasubjectthatoriginatedfromaddressingdecision-makingchallengesinmilitary,economic,andproductionsettings.Itinvolvesapplyingmathematicaltechniquesandrelevantscientificknowledgetosolvereal-worldproblems,providingdecisionmakerswithquantitativeinformationtomakeinformedchoices.Themaincontentofthiscourseincludeslinearprogrammingandthesimplexmethod,dualitytheoryandsensitivityanalysisoflinearprogramming,transportationproblems,andintegerprogramming.Theteachingprimarilyconsistsoflecturesbytheinstructor,supplementedbypracticeexercises,computerexperiments,andself-directedstudybystudents.Assessmentmethodsincluderegularattendanceandhomework(20%),computerexperimentreports(20%),andafinalexam(60%).Cultivatingstudents'abilitytoconstructmathematicalmodels,employappropriateoptimizationmethods,andsubsequentlyanalyzedataandsolvepracticalproblems.Thiscourseemphasizesdevelopingscientificthinkingskills,usingpracticalexamplestoinspirestudents'passionforscienceandtechnology,andpreparingthemtocontributetotheadvancementoftheircountrythroughtheireducation.课程目标1.思政目标：强化科学伦理教育，注重科学思维方法训练和科学精神培养，提高学生分析问题和解决问题的的能力，促进辩证唯物思想的完善。通过案例教学，激发学生爱国主义情怀和科技报国的使命担当。2.知识目标：掌握运筹学的基本方法及其求解原理和方法技巧。3.能力目标：通过本课程的学习，使学生了解各类优化方法，适应智能化的发展趋势，为进一步实现用计算机解决实际问题的目标打下基础。 Ideologicalandpoliticalgoals1:Bythecourse,theeducationofscienceethicscanbestrengthened,thetrainingofscientificthinkingmethodsandscientificspiritcanbepayattentionto,thestudents'abilitiestoanalyzeandsolveproblemscanbeimproved,andtheperfectionofdialecticalmaterialismcanbepromoted.Inaddition,thepatriotismofthestudentscanbestimulatedandthestudentscanbemotivatedtogivetheirscienceandtechnologyservicestoourcountrythroughthecaseteaching.Knowledgegoals2:Masterthebasicmethodsofoperationalresearchanditssolvingprinciplesandmethods.Abilitygoals3:Throughthestudyofthiscourse,studentscanunderstandvariousoptimizationmethods,adapttothedevelopmenttrendofintelligence,andlayafoundationforfurtherrealizingthegoalofsolvingpracticalproblemswithcomputers.课程目标与毕业要求对应关系本课程的课程目标对应用统计专业毕业要求指标点的支撑情况如表1所示：表1课程目标与毕业要求对应关系毕业要求指标点课程目标毕业要求1：知识要求1.1具有扎实的数学基础，受到较严格的科学思维训练。2毕业要求2：能力要求2.2具有较强的计算机操作技能，熟练应用主要的统计软件、管理软件及其他软件编程，正确利用统计思想和方法分析判断相关的计算结果。32.4具有理论联系实际的能力和一定的创新能力，具备自主学习、知识更新和自我发展的能力。毕业要求3：素质要求3.1思想道德素质。具有良好的政治思想素质、道德品质、法制意识、诚信意识和团队合作精神；具有良好的心理素质和积极的人生观。13.2知识素质。具有扎实的统计专业理论功底，具备与统计工作密切相关的数据分析和数据处理知识。3课程教学安排课程共有6项教学内容，具体安排如下。表2：课程教学安排表序号教学内容思政元素课堂教学学时实验/实践教学学时学时小计1绪论科学精神和爱国情怀222线性规划及单纯形法科学精神122143线性规划的对偶理论与灵敏度分析专业热情和科学精神102124运输问题专业热情和科学精神82105整数规划专业自信122146非线性规划专业自信44合计48856教学安排1.绪论教学要求：了解运筹学及其发展简史；掌握运筹学研究的基本特征与基本方法；了解运筹学的主要分支；了解运筹学与管理科学的关系；掌握运筹学使用的应用软件。教学内容：运筹学的释义和发展历程；运筹学的研究方法；运筹学的几个主要分支：线性规划、非线性规划、整数规划、目标规划、动态规划、图论与网络分析、存储论、排队论、对策论、决策论；运筹学与管理科学间的密切联系；求解运筹学模型的软件：LINDO、LINGO、WinQSB、MATLAB。重点难点：熟悉运筹学的几个主要分支，熟练使用应用软件思政元素：讲授运筹学史，介绍我国运筹学先驱，培养学生的科学精神，激发学生爱国情怀。从我国的朴素运筹思想中厚植民族文化自信。2.线性规划及单纯形法教学要求：了解线性规划问题；掌握线性规划的数学模型；熟练掌握用图解法、枚举法、单纯形法、大M法、两阶段法解决线性规划问题的方法及其原理；了解并掌握数据包络分析；学会使用相对应的方法解决各种线性规划问题。教学内容：一般线性规划问题的数学模型；图解法；单纯形法原理；单纯形法的计算步骤；单纯形法的进一步讨论；数据包络分析；其他应用例子。重点难点：掌握线性规划的各种数学模型，熟练掌握图解法以及单纯形法的基本原理和计算方法，会巧妙的解决各种类型的线性规划问题。思政元素：从线性规划的图解法中领悟由量变到质变的飞跃过程。3.线性规划的对偶理论与灵敏度分析教学要求：了解对偶问题的定义及性质；了解影子价格；掌握用对偶单纯形法解决问题的方法；了解灵敏度分析的定义并掌握其使用方法；掌握参数线性规划的形式以及求解方法。教学内容：对偶问题的提出；原问题与对偶问题；对偶问题的基本性质；影子价格；对偶单纯形法的基本原理和求解步骤；灵敏度分析；参数线性规划。重点难点：熟练掌握对偶单纯形法的基本原理，熟练使用对偶单纯形法解决线性规划问题，掌握灵敏度分析，会解决参数线性规划问题。思政元素：结合原问题与对偶问题的内在联系领悟唯物辩证法中的对立统一规律。原问题和对偶问题虽是矛盾双方，但它们在求解过程中具有“同一性”与“斗争性”，共同推动了“事物”的运动、变化和发展。从哲学中激发学生的学习兴趣。4.运输问题教学要求：了解运输问题及其数学模型的特点；熟练掌握表上作业法，包括初始调运方案的确定、检验数的计算方法、迭代方法；熟练掌握产销不平衡问题的处理方法；掌握运输问题在实践中的典型应用。教学内容：运输问题及其数学模型；用表上作业法求解运输问题；运输问题的进一步讨论。重点难点：表上作业法的原理、求解步骤，产销不平衡运输的求解方法。思政元素：运输问题引入时使用行业现实需求场景，增强学生专业责任感和使命感，关注国家战略和现实需求；提高思辨意识，能够洞察环境变化并灵活应对。5.整数规划教学要求：理解整数规划的数学模型，了解整数规划模型的类型，了解整数规划的求解方法，理解割平面法的思想和步骤，掌握分支定界法的基本原理与求解方法，掌握求解0-1整数规划的隐枚举法，掌握指派问题的数学模型和求解方法。教学内容：整数规划的数学模型及解的特点；解纯整数规划的割平面法；分支定界法；0-1型整数规划；指派问题。重点难点：分支定界法；指派问题的数学模型和求解方法。思政元素：结合指派问题的匹配结果强化学生的“四个意识”。指派问题是整数规划中的经典问题，其主要任务是为了使整体成本最小化（或整体收益最大化），如何给选中的人员分派合适的工作。借此可以增强学生的政治意识、大局意识、核心意识和看齐意识，引导和激励学生把实现中华民族伟大复兴的中国梦融入学习工作中。6.非线性规划教学要求：理解非线性规划的基本概念，掌握求解单变量的无约束极值问题方法一维搜索，掌握无约束最优化问题的最优性条件及最速下降法，掌握约束最优化问题的最优性条件及简约梯度法。教学内容：基本概念；一维搜索；无约束极值问题；约束极值问题。重点难点：凸规划及其性质；无约束最优化问题的最优性条件及最速下降法；约束最优化问题的最优性条件及简约梯度法。思政元素：介绍我国越民义、韩继业教授对非线性规划中的经典算法——简约梯度投影法的收敛性作出的研究，带动了一批后继者做非线性规划算法的收敛性分析，推动了非线性规划在运筹学中的应用和发展，培养学生学习运筹学的文化素养。课内实践教学内容及要求表3：课内实践教学内容及要求序号教学类型教学内容教学要求1上机参考实验报告中给出的例题和求解步骤，在上机时间内完成三个线性规划实际问题的建模和求解，并对其进行灵敏度分析。最后完成实验报告。通过本次实验，能够熟练掌握使用matlab或Excel规划求解工具求解线性规划的基本方法：掌握使用Excel等工具对最优解进行灵敏度分析。2上机参考实验报告中给出的例题和求解步骤，在上机时间内完成三个整数规划实际问题（包括0-1规划和指派问题）的建模和求解。最后完成实验报告。通过本次实验，能够熟练掌握使用matlab或Excel规划求解工具求解整数规划的基本方法。3上机参考实验报告中给出的例题和求解步骤，在上机时间内完成三个运输问题（产销平衡、产大于销、销大于产）的建模和求解。最后完成实验报告。通过本次实验，能够熟练掌握使用matlab或Excel规划求解工具求解运输问题的基本方法。课程考核与评价表4：成绩评定方式表考核环节分值考核/评价细则考勤和作业、课堂表