《数理统计》课程教学大纲

《数理统计》教学大纲课程名称：数理统计课程编号：F094091581英文名称：MathematicalStatistics学时：48学时 学分：3学分开课学期：第4学期适用专业：数据科学与大数据专业课程类别：理论课课程性质：专业基础课先修课程：数学分析、高等代数、概率论一、课程的性质及任务《数理统计》课程是数据科学与大数据技术专业学生的专业基础课，通过本课程的学习，使学生能够理解统计学基本思想；具备将数理统计的基本思想、理论和方法综合应用于不同领域数据分析能力；能够应用R软件处理不同领域数据并对分析结果进行合理解释，为进一步学习后续课程和实际应用打下良好的基础。依据河北工程大学数据科学与大数据技术专业培养计划，本课程需要培养学生的能力是：能够掌握数理统计方法基本思想和相关方法用于识别大数据工程问题解决方案的比较与综合（毕业要求指标1.4）能够运用数理统计的基本概念、原理和数据科学与大数据技术的专业知识，识别和判断复杂工程问题的关键环节和参数（毕业要求指标2.1）能够对采集到的实验数据进行整理、分析和解释，并能通过数理统计方法得出有效结论（毕业要求指标4.3）熟练掌握利用Python语言进行工程数据分析（毕业要求指标5.1）二、课程目标与要求2.1课程目标能够理解数理统计方法的基本概念，理解统计思维的重要性。能解释参数估计方法的基本思想，能准确应用点估计和区间估计方法解决复杂工程数据问题。能解释假设检验基本思想，区间估计和假设检验的联系，能准确应用假设检验方法解决复杂工程数据问题。

数理统计本科课程教学大纲PAGE14PAGE692.2课程目标与毕业要求对应关系毕业要求二级指标毕业要求123●1.4能够将数据科学与大数据技术相关知识用于大数据工程问题解决方案的比较与综合1.能够掌握数理统计方法基本思想和相关方法用于识别大数据工程问题解决方案的比较与综合。●2.1能够运用数据和自然科学的基本概念、原理和数据科学与大数据技术的专业知识，识别和判断复杂工程问题的关键环节2.能够运用数理统计的基本概念、原理和数据科学与大数据技术的专业知识，识别和判断复杂工程问题的关键环节和参数。●4.3能够对采集到的实验数据进行整理、分析和解释，并能通过信息综合、算法设计得出有效结论3.能够对采集到的实验数据进行整理、分析和解释，并能通过数理统计方法得出有效结论●●5.1掌握基本的大数据开发环境的配置和应用，熟练掌握软件开发语言（如Python、Java语言等），并能够运用集成开发环境进行复杂程序设计4.熟练掌握利用Python语言进行工程数据分析2.3课程目标与培养环节对应矩阵序号课程目标理论教学课内实验课后作业1能够理解数理统计方法的基本概念，理解统计思维的重要性。HL2能解释参数估计方法的基本思想，能准确应用点估计和区间估计方法解决复杂工程数据问题。ML3能解释假设检验基本思想，区间估计和假设检验的联系，能准确应用假设检验方法解决复杂工程数据问题。ML注：H表示该能力的在此环节重点培养；M表示该能力在此环节有应用要求；L表示该能力在此环节有所涉及。Python程序设计课程教学大纲PAGE2PAGE1022.4目标达成度的评价课程目标1主要通过理论教学环节进行培养，在课后作业中有所涉及。主要通过课堂讨论、课后作业和期末考试中概念性、原理性题目进行考核。目标达成综合以上内容进行评价。课程目标2主要通过理论教学环节、课后作业进行培养，在课后作业中有应用要求。主要通过课堂讨论、课后作业（计算、Python程序实现）和期末考试中概念性、原理性、计算题目进行考核。目标达成综合以上内容进行评价。课程目标3主要通过理论教学环节、课后作业进行培养，在课后作业中有应用要求。主要通过课堂讨论、课后作业（计算、Python程序实现）和期末考试中概念性、原理性、计算题目进行考核。目标达成综合以上内容进行评价。三、教学方法及手段理论教学以课堂讲授为主，面向基础知识的准确、扎实掌握，突出对统计方法原理的分析、对方法的总结以及理论体系的完整建立；理论教学强调将不同统计方法与不同领域数据相联系，面向知识的实际应用；理论教学注重本课程与高等数学（1）-（2）、线性代数、概率论基础、Python程序设计等先修课程的联系，以不同领域数据分析需求作为本课程知识的应用背景，基于数理统计基本方法对数据进行分析、解释。理论教学与课下相结合，进行数理统计方法的应用与训练。课程强调学生的自主学习，强调通过自学的方式消化、吸收课程的庞大知识量，并在此基础上举一反三。四、课程的基本内容与教学要求第1章数理统计的基本概念[教学目的与要求]：理解总体、个体、简单随机样本和统计量的概念，掌握样本均值、样本方差及样本矩的计算；了解分布、t分布和F分布的定义和性质，了解分位数的概念并会查表计算；掌握正态总体的某些常用统计量的分布。[本章主要内容]：1.1数据和变量1.2总体、样本和统计量（支撑课程目标1）1.3从总体认识总体的图表方法（支撑课程目标1）1.4次序统计量1.5抽样分布1.6充分统计量1.7常用的概率分布族[本章重点]：总体、样本和统计量。统计量分布。[本章难点]：统计量分布如何求解。第2章参数估计[教学目的与要求]：理解参数估计的概念，掌握点估计方法中矩估计法和极大似然估计法；了解估计量的无偏性、有效性、一致性；了解估计的概念，会求单个正态总体的均值与方差的置信区间，会求两个正态总体的均值及方差比的置信区间，通过实例分析置信区间在实际问题中的作用。[本章主要内容]：2.1点估计与无偏性（支撑课程目标1、2）2.2矩估计与相合性（支撑课程目标1、2）2.3最大似然估计与渐近正态性（支撑课程目标1、2）2.4最小方差无偏估计（支撑课程目标1、2）2.5C-R不等式2.6置信区间（支撑课程目标1、2）2.7正态总体参数的置信区间[本章重点]：不同点估计方法基本思想。不同点估计方法在实际应用中的作用。不同点估计方法的评价准则。区间估计与点估计方法的区别。区间估计在实际应用过程中作用。[本章难点]：各种不同估计方法的基本思想。实际应用中的作用。第3章假设检验[教学目的与要求]：理解假设检验的基本思想，掌握假设检验的推理方法和五个基本步骤；掌握小概率事件原理，理解接受域、拒绝域和假设检验中可能产生的两类错误；掌握单个正态总体均值与方差的假设检验（Z检验、t检验、检验）以及两个正态总体的均值与方差比的假设检验（Z检验、t检验、检验）；掌握P-值检验的思想和方法。[本章主要内容]：3.1假设检验的概念与步骤（支撑课程目标1、3）3.2正态总体参数和比率的检验（支撑课程目标1、3）3.3分布的检验（支撑课程目标1、3）[本章重点]：建设检验的基本思想。假设检验在实例中的应用。[本章难点]：假设检验的基本思想。假设检验在实例中的应用以及分析。五、课内实验无课程学时分配教学课次教学内容教学环节与计划时数教学环节计划时数1数理统计的基本概念理论课122参数估计理论课183假设检验理论课18七、课程考核与成绩评定7.1考核方式考核环节包括课程学习过程考核和期末考试，其中课程过程考核占总成绩的50%，分别由课堂表现、阶段测试、考勤和作业进行评定；期末考试成绩占总成绩的50%。各环节的比重如下。考核环节比重合计过程考核（平时成绩）主题分享、课堂讨论20%50%阶段测试10%考勤和作业20%期末成绩期末测试50%50%总计100%100%7.2考核内容及要求本课程为考试课。考核内容及分值分配如下。考核方式考核内容分值课程目标总分值期末考试50%数理统计方法的基本思想20～25目标1100分统计量的分布10～20目标1点估计方法的计算10～30目标1、2假设检验的计算10～30目标1、3过程考核50%主题分享、课堂讨论根据每次讨论和分享的参与度计算成绩20目标1、2、320分阶段测试根据阶段测试的成绩计算成绩10目标1、2、310分考勤和作业根据考勤和作业（上机操作、思维导图等）得分综合计算成绩20目标2、320分7.3成绩评定1.主题分享、课堂讨论主题分享、课堂讨论总分20分，根据每次讨论和分享的参与度计算成绩。课堂测试与课堂出勤情况评定。其中，课堂测试满分10分，以客观题（填空、选择、判断）为主，每学期随堂测试15~20次，每次测试1~2道题目，每答错一道题目扣0.5分（直到扣满10分为止）；课堂出勤满分5分，缺勤一次扣1分，迟到或请假扣0.5分。2.阶段测试阶段测试总分10分，由阶段测试的成绩进行评定，每学期测试3次。3.考勤和作业考勤和作业（上机操作、思维导图等）总分20分，课堂出勤满分5分，缺勤一次扣1分，迟到或请假扣0.5分。根据实例操作以及数据结果分析、思维导图质量评定成绩。4.期末考试采用闭卷考试形式进行，期末成绩为百分制，计入总成绩时乘以50%，由教务处安排考试流程，考试内容须覆盖支撑全部毕业要求指标的授课内容，考试完成后在综合教务系统中按照设定的占比系数录入成绩。八、课程评价与持续改进8.1课程评价课程评价周期定为每1年评价一次。设置达成情况目标值，采用成绩分析法进行评价。课程达成评价根据数理统计专业课程达成评价方法进行计算，评价结果用于持续改进。统计系负责人组织教师实施课程评价，制定持续改进措施，监督持续改进过程。课程负责人负责撰写课程考核总结报告，实施课程评价持续改进。8.2持续改进1）日常教学：根据学生学习情况，教师采取座谈会、与学生单独交流，及时调整教学方法、进度，做出教学改进。2）课堂质疑或短时间交流讨论：对课堂质疑或讨论的效果进行分析，提出课程持续改进意见，用于本课持续改进。3）期末试卷分析总结：根据课程目标，实现课程达成评价，撰写课程总结报告，提出课程持续改进意见，用于本课程持续改进。九、课程教材及