临沂大学《复变函数与积分变换》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页临沂大学

《复变函数与积分变换》2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、求微分方程的通解是什么？（）A.B.C.D.2、若，，则等于（）A.B.10C.D.3、设函数，求函数在点处的极大值和极小值分别是多少？（）A.极大值为4，极小值为3B.极大值为5，极小值为2C.极大值为6，极小值为1D.极大值为7，极小值为04、已知函数，那么函数的值域是多少？（）A.B.C.D.5、级数的和为（）A.B.C.D.6、计算二重积分∫∫D(x²+y²)dxdy，其中D是由圆周x²+y²=4所围成的区域。（）A.8πB.16πC.32πD.64π7、微分方程的通解为（）A.B.C.D.8、求不定积分的值。（）A.B.C.D.9、求微分方程的通解为（）A.B.C.D.10、求微分方程xy'+y=x²的通解（）A.y=(x²/3)+C/x；B.y=(x²/2)+C/x；C.y=(x²/4)+C/x；D.y=(x²/5)+C/x二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、求函数的单调递增区间为______________。2、求定积分的值为____。3、若函数，求该函数在点处的切线方程，已知导数公式，结果为_________。4、若函数，则在处的导数为____。5、已知函数，求函数的间断点为____。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）已知函数，求函数的单调区间和极值。2、（本题8分）求函数的值域。3、（本题8分）求微分方程的通解

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