【公开课】有理数的乘方第2、3课时课件人教版数学七年级上册

第二章有理数的运算2.3.2科学记数法七年级上册•人教版2.3.3近似数2.3有理数的乘方学习目标1.了解科学记数法的意义.2.会用科学记数法表示较大的数.(重点、难点）2.3.2科学记数法新课引入

在现实生活中，我们会遇到一些比较大的数.例如，

太阳半径约为

696000km

光的速度约为

300000000m/s2022年11月15日，世界人口达到

8000000000人有简单的表示方法吗？

10的正整数次幂探究点1获取新知问题1：填空：101=___，102=____，103=_______，104=_______，106=_________，1010=

，….10100100010000100000010000000000问题2：指数与运算结果中的0的个数有什么关系？问题3：指数与运算结果的数位有什么关系？指数的数值与运算结果中的0的个数相同.指数的数值等于运算结果的位数减1.归纳总结反之，1后面有几个0，10的幂指数就是几.

科学记数法探究点2获取新知问题2：这样书写有什么优点？问题3：这种书写方式有什么特征？书写简单，便于阅读.把一个大于10的数表示成a×10n的形式(其中a大于或等于1，且a小于10，n是正整数)，使用的是科学记数法.问题1：填空：696000=6.96×

=6.96×10.

1000005可以，-567000000=-5.67x108.问题4：-567000000也能用这种书写方式书写吗？如何用科学记数法来表示数

696000

小数点原来的位置小数点最后的位置小数向左移动了5次

696000=6.96×105

方法：小数点往左移动几位，则10的指数就是几；想一想例题讲解例1.用科学记数法表示下列各数：1000000，300000000，8000000000，10100000.解：1000000=1X106.

300000000=3X108.

8000000000=8x109.

10100000=1.01x107.跟踪训练1.用科学记数法表示下列各数:100000，7400000，56000000，567000000.解：100000=1×105

.

7400000=7.4×106.

56000000=5.6×107.

567000000=5.67×108.2.我国的陆地面积约为9600000km²，用科学记数法表示这个数.解：9600000=9.6×106.例2.下列用科学记数法表示的数，原数是什么？（1）中国首次进行载人航天飞行，神舟五号飞船绕地球飞行了14圈，行程约为6×105千米；（2）一套《辞海》大约有1.7×107个字.还原用科学记数法表示的数如果用科学记数法表示的数10的指数是n，那么原数有n+1位整数位.获取新知探究点3（3）人体中约有

2.5×1013个红细胞.解：(1)6×105=600000.(2)1.22×1011=122000000000.(3)2.5×1013

=25000000000000.下列用科学记数法表示的数，原来分别是什么数?1×107，4×103，8.5×106，7.04×105，3.96×107.解：1×107=10000000.

4×103=4000.

8.5×106=8500000.

7.04×105=704000.

3.96×107=39600000.跟踪训练课堂练习1.2024年5月3日，中国探月工程“嫦娥六号”成功发射，向距离地球约384400km的月球出发，并于5月8号成功实施近月制动．数据384400用科学记数法表示为（）A．3.844×104

B．3.844×105

C．0.3844×106

D．38.44×104B2.平湖市地处浙江省东北部，依托“背靠上海、面向大海”的“两海”优势，是浙江省首批扩大经济管理权限的17个强县市之一．2023年全市财政总收入131.71亿元．数131.71亿用科学记数法表示为（）A．1.3171×102

B．131.71×108C．1.3171×1010

D．1.3171×1011C3.《孙子算经》中记载：“凡大数之法，万万日亿，万万亿日兆．”说明了大数之间的关系：1亿=1万×1万，1兆=1万×1万×1亿．若1兆=10m，则m的值为（）

A．4

B．8

C．12

D．16D4.为助力数字经济发展，北京积极推进多个公共算力中心的建设．北京数字经济算力中心日前已部署上架和调试的设备的算力为4×1017Flops（Flops是计算机系统算力的一种度量单位），整体投产后，累计实现的算力将是日前已部署上架和调试的设备的算力的5倍，达到mFlops，则m的值为（）A．8×1016 B．2×1017 C．5×1017 D．2×1018D课堂小结1．用科学记数法表示较大的数的方法

1≤a＜10；当大数是大于10的整数时，n为整数位减去1.学完本节内容你的收获是什么？2.科学记数法与小数点移动的关系要把一个大数表示成科学记数法的形式，只要把小数点移动到左边第一个不是0的数字后边，即可确定a的取值和10的指数.学习目标1.理解近似数的意义.(重点）2.能按照精确度的要求,用四舍五入法求出近似数.（难点）2.3.3近似数车工小王加工生产了两根轴，当他把轴交给质检员验收时，质检员说：“不合格，作废!”小王不服气地说：“图纸要求轴长精确到2.80m，一根为2.76m，另一根为2.82m，怎么不合格？”新课引入问题2：图纸要求精确到2.80m，原轴的长度范围是多少？问题1：你认为是小王加工的轴不合格，还是质检员故意刁难？2.795m～2.805m小王加工的轴不合格

准确数与近似数探究点1获取新知有两则报道.一则报道说:“会议秘书处宣布，参加今天会议的有505人.”另一则报道说:“约有500人参加了今天的会议.”问题1：这里数字505与500有什么区别？这里数字505确切地反映了实际人数，它是一个准确数，而500这个数只是接近实际人数，但与实际人数还有差别，它是一个近似数(approximatenumber).问题2：什么时候使用近似数？在很难取得准确数，或者不必使用准确数时，可以使用近似数.

精确度探究点2获取新知

在前面的例子中，近似数500与准确数505的误差为5，500是505精确到百位的近似数.近似数与准确数的接近程度，可以用精确度表示.问题2：

精确度的常见表现形式有哪些？一是精确到零点零几；二是精确到什么数位.问题1：什么是

精确度？

近似数的求法探究点3获取新知四舍五入法看要保留数位的下一位，如果下一位的数字大于或等于5，那么需要向上一位进1；否则舍去.例题讲解例1.按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数:(1)0.0158(精确到0.001)；

(2)304.35(精确到个位)；(3)1.804(精确到0.1)；

(4)1.804(精确到百分位).解：(1)0.0158≈0.016;

(2)304.35≈304;

(3)1.804≈1.8;

(4)1.804≈1.80.注意：1.80不能写成1.8.因为两数的精确到不同，1.80精确到百分位，1.8精确到十分位.跟踪训练用四舍五入法对下列各数取近似数:(1)0.00356(精确到万分位);

(2)61.235(精确到个位);(3)1.8935(精确到0.001);

(4)0.057.(精确到0.1).解：(1)0.00356(精确到万分位)≈0.0036.

(2)61.235(精确到个位)≈61.

(3)1.8935(精确到0.001)≈1.894.

(4)0.057.(精确到0.1)≈0.1.拓展探究带单位的数与科学记数法表示的数的精确度先把带单位的数或科学记数法表示的数还原成原数，再看单位前的最后一个数或×号前的最后一个数0所在的数位，即可得到其精确到.解：（1）因为600万=6000000，所以600万精确到万位；

（2）因为7.03万=70300，所以7.03万精确到百位；

（3）因为5.8亿580000000，所以5.8亿精确到千万位；

（4）因为3.30×105=330000，所以3.30×105精确到千位.例题讲解例2.下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？

（1）600万；

（2）7.03万；

（3）5.8亿；

（4）3.30×105．课堂练习2.圆周率π=3.14159265……，将π四舍五入精确到百分位得（）A．3.1 B．3.10 C．3.14 D．3.153.近似数65.07万精确到（）A．百位 B．百分位 C．万位 D．个位4.由四舍五入得到的近似数8.01×104，精确到（）A．10

000 B．100 C．0.01 D．0.000

11.用四舍五入将0.15951精确到0.001的近似数为（）A．0.16 B．0.160 C．0.159 D．0.1595BCAB6.用四舍五入法，把46321精确到百位是

．7.根据最新数据显示，今年高考报名人数共计一千一百九十三万零六百零三，横线上的数写作11930603，改写成用“万”做单位的数保留一位小数是

万．8.一个三位小数四舍五入保留两位小数后是3.10