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文档简介
第一部分课时拔尖3道题课时拔尖14整式的加减(2)1.
[2024泰州高港区期末]如图，把两张大小相同的长方形卡
片(如图①)按图②、图③两种方式放在一个底面为长方形
(长比宽大15
cm)的盒底上，底面未被卡片覆盖的部分用
阴影表示，若记图②中阴影部分的周长为
C1，图③中阴
影部分的周长为
C2，那么
C1比
C2大(
C
)A.60
cmB.45
cmC.30
cmD.15
cmC231点拨：设大长方形的宽为
a
cm，则长为(
a
＋15)cm，题图
①中的长方形长为
x
cm，宽为
y
cm，则题图②中阴影部分的周长
C1为2[(
a
＋15)＋
a
]＝(4
a
＋
30)cm，231由题图③可得，
x
＋
y
＝
a
＋15，则题图③中阴影部分的周长
C2为2(
a
＋15)＋2(
a
－
y
)＋
2(
a
－
x
)＝2(3
a
＋15－
x
－
y
)＝2(3
a
＋15－
a
－15)＝4
a
(cm)，(4
a
＋30)－4
a
＝4
a
＋30－4
a
＝30(cm)，即
C1比
C2大30
cm，故选C.
2312.
[2024无锡梁溪区期中]已知一个两位数
M
的个位上的数字
是
a
，十位上的数字是
b
，交换这个两位数的个位与十位
上的数字的位置，所得的新数记为
N
，则3
M
－2
N
＝
(用含
a
和
b
的式子表示).点拨：由题意可得，
M
＝10
b
＋
a
，
N
＝10
a
＋
b
，所以3
M
－2
N
＝3(10
b
＋
a
)－2(10
a
＋
b
)＝30
b
＋3
a
－20
a
－2
b
＝－17
a
＋28
b
.－17
a
＋28
b
2313.
【新视角·结论开放题24南京期末】在整式的加减练习课
中，已知
A
＝3
a2
b
－2
ab2＋
abc
，小江同学错将“2
A
－
B
”看成“2
A
＋
B
”，算得错误结果是4
a2
b
－3
ab2＋4
abc
.请你解决以下问题：(1)求出整式
B
；解：(1)由题意得
B
＝4
a2
b
－3
ab2＋4
abc
－2
A
＝4
a2
b
－3
ab2＋4
abc
－2(3
a2
b
－2
ab2＋
abc
)＝4
a2
b
－3
ab2＋4
abc
－6
a2
b
＋4
ab2－2
abc
＝－2
a2
b
＋
ab2＋2
abc
.231(2)求正确计算结果；解：(2)正确结果是2
A
－
B
＝2(3
a2
b
－2
ab2＋
abc
)－(－2
a2
b
＋
ab2＋2
abc
)＝6
a2
b
－4
ab2＋2
abc
＋2
a2
b
－
ab2－2
abc
＝8
a2
b
－5
ab2.231解：(3)能求出(2)中代数式的值.因为
a
，
b
满足｜
a
－4｜＋(
b
＋1)2＝0，所以
a
－4＝
0，
b
＋1＝0，解得
a
＝4，
b
＝－1.把
a
＝4，
b
＝－1代入得8
a2
b
－5
ab2＝8×42×(－1)－5×4×(－1)2＝8×16×(－1)－5×4×1＝－128－20＝－148.(3)若增加条
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