2024-2025学年黑龙江省哈尔滨十七中七年级（上）月考数学试卷（10月份）（五四学制）

第1页（共1页）2024-2025学年黑龙江省哈尔滨十七中七年级（上）月考数学试卷（10月份）（五四学制）一、选择题（每题3分，共30分）1．（3分）下列方程中，一元一次方程的是（）A．y＝1 B．x+3＞7 C． D．3a﹣42．（3分）x＝3是下列方程（）的解．A．3x+9＝0 B．5x﹣1＝2+4x C．x+1＝x D．x﹣1＝3．（3分）下列说法不正确的是（）A．若x＝y，则x+a＝y+a B．若x＝y，则x﹣b＝y﹣b C．若x＝y，则ax＝ay D．若x＝y，则＝4．（3分）把方程去分母后，正确的是（）A．3x﹣2（x﹣1）＝1 B．3x﹣2（x﹣1）＝6 C．3x﹣2x﹣2＝6 D．3x+2x﹣2＝65．（3分）幼儿园阿姨给小朋友分苹果，每人分3个则剩1个；若每人分4个，问有多少个苹果？设有x个苹果，则可列方程为（）A．3x+1＝4x﹣2 B． C． D．6．（3分）车间有28名工人生产螺丝和螺母，每人每天平均生产1200个螺丝或1800个螺母，现有x个工人生产螺丝，为求x，可列方程（）A．1200x＝1800（28﹣x） B．2×1200x＝1800（28﹣x） C．2×1800x＝1200（28﹣x） D．1200x＝2×1800（28﹣x）7．（3分）在一张日历表中，任意涂出一个竖列上相邻的三个数，则这三个数的和可能是（）A．38 B．40 C．51 D．628．（3分）数学竞赛共有10道题，每答对一道题得5分，不答或答错一道题倒扣3分（）A．6 B．7 C．8 D．99．（3分）如图，两架天平保持平衡，且每块巧克力的质量相等，则一块巧克力的质量是（）A．20g B．25g C．15g D．30g10．（3分）某商场根据市场信息，对商场中现有的两台不同型号的空调进行调价销售，其中一台空调调价后售出可获利20%（相对于进价）（相对于进价），而这两台空调调价后的售价恰好相同，那么商场把这两台空调调价后售出（）A．要亏本4% B．可获利2% C．要亏本2% D．既不获利也不亏本二、填空题（每题3分，共24分）11．（3分）关于x的方程ax+1＝4的解是x＝1，则a＝．12．（3分）x与6的和的2倍等于x的3倍，用方程表示数量关系为．13．（3分）x＝时，式子与互为相反数．14．（3分）若关于x的方程3x﹣7＝2x+a的解与方程4x+3＝7的解相同，则a的值为．15．（3分）甲比乙大15岁，5年前甲的年龄是乙的年龄的两倍，乙现在的年龄是．16．（3分）如图，有一块长为a米宽为3米的长方形地，中间阴影部分是一条小路，小路的左边线向右平移1米能得到它的右边线，若草场的面积为10米2，则a＝．17．（3分）我市计划把某一段公路的一侧全部换上丁香树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等．如果每隔5米栽1棵；如果每隔6米栽1棵，树苗正好用完米．18．（3分）在一条笔直的公路上，有一辆长为10米的公交车，以8米/秒的速度匀速前进，司机发现前方200米的人行道上有个行人，正以1米/秒的速度匀速同向前进，公交车共行驶了米．三、解答题（共66分，19题16分，20、21每题7分，22、23每题8分，24、25每题10分.）20．（7分）已知方程3﹣4（x+1）＝0的解与关于x的方程﹣2k＝3x的解互为倒数21．（7分）检查一处住宅区的自来水管，甲单独完成需14天，乙单独完成需18天，前7天由甲、乙两人合作，但乙中途离开了一段时间，则乙中途离开了几天？22．（8分）如图1，将一张长为30m，宽为20cm的长方形纸片，剩下部分可以折成一个无盖长方体盒子（如图2），若在该无盖盒子中，求x的值及该无盖盒子的体积．23．（8分）“水是生命之源”，市自来水公司为鼓励用户节约用水，按以下规定收取水费：用水量/月单价（元/吨）不超过40吨的部分1超过40吨的部分1.5另：每吨用水加收0.2元的城市污水处理费（1）某用户1月份共交水费65元，问1月份用水多少吨？（2）若该用户水表有故障，每次用水只有60%记入用水量，这样在2月份交水费43.2元24．（10分）解一元一次方程时，发现这样一种特殊情况：的解为，我们将这种类型的方程做如下定义：如果一个方程ax+b＝c的解满足x＝a+b﹣c，则称它为“巧合方程”（1）请判断方程是否是巧合方程：（直接写“是”或“不是”）；（2）已知方程是巧合方程，请求出b的值；（3）若4x+m＝n和都是巧合方程，请求出2mn﹣m+n的值．25．（10分）希玥服装店销售一批服装，按照标价进行销售，在销售时发现服装标签被污渍遮盖了；（1）每件服装标价多少元？（2）该服装店打算在年前用30000购进同样服装进行售卖，服装厂原售价为80元一件，年前甲乙两服装厂同时搞促销活动，请问该服装店在甲乙哪个服装厂购进服装利润最高？甲服装厂乙服装厂订购超过100件，服装全部打95折，再赠一张50元的代金券，免费配赠35件同样价格的服装．订购超过100件，服装全部打八折后再减4元，同时超过出300件服装（3）在（2）的条件下，该服装店购进服装后打算在进价的基础上每件服装加价50%进行销售，销售可能滞销，因此预计全部进行销售的服装，该服装店要想获得利润14949元，需再次按活动价格购进该厂家服装，需要准备再次购进服装多少件？

2024-2025学年黑龙江省哈尔滨十七中七年级（上）月考数学试卷（10月份）（五四学制）参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共30分）1．（3分）下列方程中，一元一次方程的是（）A．y＝1 B．x+3＞7 C． D．3a﹣4【解答】解：A．方程y＝1是一元一次方程；B．x+3＞5是不等式，不是一元一次方程；C．方程，不是整式方程，故本选项不符合题意；D．6a﹣4不是方程，故本选项不符合题意；故选：A．2．（3分）x＝3是下列方程（）的解．A．3x+9＝0 B．5x﹣1＝2+4x C．x+1＝x D．x﹣1＝【解答】解：A．把x＝3代入方程3x+8＝0，右边＝0，所以x＝5不是方程3x+9＝5的解，故本选项不符合题意；B．把x＝3代入方程5x﹣8＝2+4x，右边＝5+12＝14，所以x＝3是方程5x﹣2＝2+4x的解，故本选项符合题意；C．把x＝7代入方程，得左边＝，右边＝3，所以x＝8不是方程x+4＝x的解；D．把x＝3代入方程x﹣1＝，右边＝，所以x＝3不是方程x﹣1＝的解；故选：B．3．（3分）下列说法不正确的是（）A．若x＝y，则x+a＝y+a B．若x＝y，则x﹣b＝y﹣b C．若x＝y，则ax＝ay D．若x＝y，则＝【解答】解：A、由等式的基本性质1可知，则x+a＝y+a；B、由等式的基本性质1可知，则x﹣b＝y﹣b；C、由等式的基本性质2可知，则ax＝ay；D、当b＝0时，与，故本选项错误；故选：D．4．（3分）把方程去分母后，正确的是（）A．3x﹣2（x﹣1）＝1 B．3x﹣2（x﹣1）＝6 C．3x﹣2x﹣2＝6 D．3x+2x﹣2＝6【解答】解：﹣＝1，方程两边都乘以6得：6x﹣2（x﹣1）＝8，故选：B．5．（3分）幼儿园阿姨给小朋友分苹果，每人分3个则剩1个；若每人分4个，问有多少个苹果？设有x个苹果，则可列方程为（）A．3x+1＝4x﹣2 B． C． D．【解答】解：设有x个苹果，由题意得，＝．故选：B．6．（3分）车间有28名工人生产螺丝和螺母，每人每天平均生产1200个螺丝或1800个螺母，现有x个工人生产螺丝，为求x，可列方程（）A．1200x＝1800（28﹣x） B．2×1200x＝1800（28﹣x） C．2×1800x＝1200（28﹣x） D．1200x＝2×1800（28﹣x）【解答】解：设x名工人生产螺栓，则生产螺母的工人为28﹣x名．每天生产螺栓1200x个，生产螺母1800×（28﹣x）；根据“恰好每天生产的螺栓和螺母按1：2配套”，得出方程：5×1200x＝1800（28﹣x）故选：B．7．（3分）在一张日历表中，任意涂出一个竖列上相邻的三个数，则这三个数的和可能是（）A．38 B．40 C．51 D．62【解答】解：日历中任意圈出同一竖列上相邻的三个数中每相邻的两个数都相差7，且中间的数为三个数的平均数．A、38÷3＝12余2；B、40÷3＝13余1；C、51÷7＝17，17+7＝24；D、62÷3＝20余5；故选：C．8．（3分）数学竞赛共有10道题，每答对一道题得5分，不答或答错一道题倒扣3分（）A．6 B．7 C．8 D．9【解答】解；设答对的题数为x道故：5x﹣3（10﹣x）＝34解得：x＝3．故选：C．9．（3分）如图，两架天平保持平衡，且每块巧克力的质量相等，则一块巧克力的质量是（）A．20g B．25g C．15g D．30g【解答】解：设巧克力的质量为x，果冻的质量为y．则解得所以一块巧克力的质量为20克．故选：A．10．（3分）某商场根据市场信息，对商场中现有的两台不同型号的空调进行调价销售，其中一台空调调价后售出可获利20%（相对于进价）（相对于进价），而这两台空调调价后的售价恰好相同，那么商场把这两台空调调价后售出（）A．要亏本4% B．可获利2% C．要亏本2% D．既不获利也不亏本【解答】解：设这两台空调调价后的售价为x，两台空调进价分别为a、b．调价后两台空调价格为：x＝a（1+20%）；x＝b（1﹣20%）．解得：a＝x，b＝x，调价后售出利润为：＝＝﹣0.04＝﹣7%，所以亏本4%．故选：A．二、填空题（每题3分，共24分）11．（3分）关于x的方程ax+1＝4的解是x＝1，则a＝3．【解答】解：根据题意，将x＝1代入ax+1＝3，得：a+1＝4，解得：a＝4，故答案为：3．12．（3分）x与6的和的2倍等于x的3倍，用方程表示数量关系为2（x+6）＝3x．【解答】解：x与6的和的2倍，即为3（x+6），即为3x，∴6（x+6）＝3x，故答案为：7（x+6）＝3x．13．（3分）x＝时，式子与互为相反数．【解答】解：∵式子与互为相反数，∴+＝3，解得x＝．故答案为：．14．（3分）若关于x的方程3x﹣7＝2x+a的解与方程4x+3＝7的解相同，则a的值为﹣6．【解答】解：∵4x+3＝7解得：x＝1将x＝1代入：3x﹣7＝2x+a得：a＝﹣2．故答案为：﹣6．15．（3分）甲比乙大15岁，5年前甲的年龄是乙的年龄的两倍，乙现在的年龄是20岁．【解答】解：设乙现在x岁，则5年前甲为（x+15﹣5）岁，由题意得：x+15﹣2＝2（x﹣5），解得：x＝20，即乙现在的年龄是20岁．故答案为：20岁．16．（3分）如图，有一块长为a米宽为3米的长方形地，中间阴影部分是一条小路，小路的左边线向右平移1米能得到它的右边线，若草场的面积为10米2，则a＝．【解答】解：依题意得：3（a﹣1）＝10，a﹣8＝，a＝m，故答案为：．17．（3分）我市计划把某一段公路的一侧全部换上丁香树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等．如果每隔5米栽1棵；如果每隔6米栽1棵，树苗正好用完630米．【解答】解：设原有树苗x棵，根据题意得：5（x+21﹣1）＝8（x﹣1），解得：x＝106，∴5×（106+21﹣5）＝630（米），故答案为：630．18．（3分）在一条笔直的公路上，有一辆长为10米的公交车，以8米/秒的速度匀速前进，司机发现前方200米的人行道上有个行人，正以1米/秒的速度匀速同向前进，公交车共行驶了240米．【解答】解：设从发现行人到公交车完全超过行人所用时间为x秒，根据题意：8x＝10+200+x，7x＝210，解得：x＝30，∴7×30＝240（米）．故答案为：240．三、解答题（共66分，19题16分，20、21每题7分，22、23每题8分，24、25每题10分.）20．（7分）已知方程3﹣4（x+1）＝0的解与关于x的方程﹣2k＝3x的解互为倒数【解答】解：方程3﹣4（x+7）＝0，去括号得：3﹣8x﹣4＝0，解得：x＝﹣，∵解互为倒数∴把x＝﹣4入方程得：解得：k＝．21．（7分）检查一处住宅区的自来水管，甲单独完成需14天，乙单独完成需18天，前7天由甲、乙两人合作，但乙中途离开了一段时间，则乙中途离开了几天？【解答】解：设乙中途离开了x天．由题意，得++＝1．解这个方程得x＝5．答：乙中途离开了3天．22．（8分）如图1，将一张长为30m，宽为20cm的长方形纸片，剩下部分可以折成一个无盖长方体盒子（如图2），若在该无盖盒子中，求x的值及该无盖盒子的体积．【解答】解：根据题意可知，30﹣2x＝2（20﹣5x），30﹣2x＝40﹣4x，6x﹣2x＝40﹣30，2x＝10，解得：x＝4，∴（30﹣2×5）×（20﹣8×5）×5＝1000（cm7），∴x的值为5，该无盖盒子的体积为1000cm3．23．（8分）“水是生命之源”，市自来水公司为鼓励用户节约用水，按以下规定收取水费：用水量/月单价（元/吨）不超过40吨的部分1超过40吨的部分1.5另：每吨用水加收0.2元的城市污水处理费（1）某用户1月份共交水费65元，问1月份用水多少吨？（2）若该用户水表有故障，每次用水只有60%记入用水量，这样在2月份交水费43.2元【解答】解：（1））∵40×1+0.2×40＝48＜65，∴用水超过40吨，设1月份用水x吨，由题意得：40×1+（x﹣40）×7.5+0.4x＝65，解得：x＝50，答：1月份用水50吨．（2）∵40×1+3.2×40＝48＞43.2，∴用水不超过40吨，设8月份实际用水y吨，由题意得：1×60%y+0.3×60%y＝43.2，解得：y＝60，40×1+（60﹣40）×7.5+60×0.7＝82（元），答：该用户2月份实际应交水费82元．24．（10分）解一元一次方程时，发现这样一种特殊情况：的解为，我们将这种类型的方程做如下定义：如果一个方程ax+b＝c的解满足x＝a+b﹣c，则称它为“巧合方程”（1）请判断方程是否是巧合方程：是（直接写“是”或“不是”）；（2）已知方程是巧合方程，请求出b的值；（3）若4x+m＝n和都是巧合方程，请求出2mn﹣m+n的值．【解答】解：（1），如果一个方程ax+b＝c的解满足x＝a+b﹣c，则称它为“巧合方程”，∵，∴是巧合方程；故答案为：是；（2）x＝2﹣2b，∵方程是巧合方程，∴∴；故b的值为；（3）12x+2n＝1512x＝15﹣2n，∵方程是巧合方程，∴，即36+6n﹣45＝15﹣4n，解得：n＝3；4x+m＝n解得：，∵方程4x+m＝n是巧合方程，∴，∴5n﹣5m＝16，∵n＝8，∴5×3﹣3m＝16，解得：，∴＝＝2．故2mn﹣m+n的值为6．25．（10分）希玥服装店销售一批服装，按照标价进行销售，在销售时发现服装标签被污渍遮盖了；（1）每件服装标价多少元？（2）该服装店打算在年前用30000购进同样服装进行售卖，服装厂原售价为80元一件，年前甲乙两服装厂同时搞促销活动，请问该服装店在甲乙哪个服装厂购进服装利润最高？甲服装厂乙服装厂订购超过100件，服装全部打95折，再赠一张50元的代金券，免费配赠35件同样价格的服装．订购超过100件，服装全部打八折后再减4元，同时超过出300件服装（3）在（2）