2024年湖南省株洲市九年级数学上册开学考试模拟试题【含答案】

2024年湖南省株洲市数学九上开学考试模拟试题

A.（3,-1）B.（-1,3）C.（-3,1）D.（-2,-3）

2、（4分）如图，在中，N54C=90度.以HAABC的三边为边分别向外作等边

三角形AA'BC,AAB'C,AAB。，若AA'BC,AAB'C的面积分别是8和3,则AAB。

的面积是（）

A.3A/3B.473C.573D.5

3、（4分）如图，在AABC中，AB=AC=5,。是上的点石〃AB交AC于点

E，。歹〃AC交AB于点那么四边形AEDE的周长是（）

4、（4分）已知口ABCD,根据图中尺规作图的痕迹，判断下列结论中不一定成立的是（）

DE

1

A.ZDAE=ZBAEB.ZDEA=-ZDABC.DE=BED.BC

2

=DE

5、（4分）如图，oABCD中，对角线AC、8D相交于点。，OELBD交AD于点E,

连接5石，若nABC。的周长为28,则AABE的周长为（）

w

.r

A.28B.24C.21D.14

6、（4分）下列二次根式中，最简二次根式的是（）

A.而B.78C.V025D.-

7、（4分）如图，矩形ABC。中，对角线AC、交于点。.若NACB=30。，AC=10,

s

A.6B.5C.4D.3

8、（4分）如图，菱形AbCD的对角线AC、BD相交于点。若周长为20,BD=8,则AC

.塔

加的长是（）

C.5D.6

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）如图，平行四边形ABCD中，点E为BC边上一点，AE和BD交于点F,已知

△ABF的面积等于6,ABEF的面积等于4,则四边形CDFE的面积等于

鼠

.

.

.10、（4分）某大学自主招生考试只考数学和物理，计算综合得分时，按数学占60%,物理

.

.如点40%计算.已知孔明数学得分为95分,综合得分为93分,那么孔明物理得分是

.

.分.

W

.11、（4分）小聪让你写一个含有字母。的二次根式.具体要求是：不论。取何实数，该二次

.

.根式都有意义，且二次根式的值为正.你所写的符合要求的一个二次根式是.

氐

12、（4分）如图，正方形AFCE中，D是边CE上一点，把AADE绕点A顺时针旋转90°,

.

.

.点对应点交延长线于点若四边形的面积是18cm?、则长

.DCFB,ABCDACcm.

g

.

.

.

郑

.

.

.

.

赭

.

.

.13、（4分）如图，在平行四边形ABC。中，AD=2AB,CE平分NBCD交AD于点E,且

.

f

.iAE=3,则平行四边形ABC。的周长是.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）如图，已知nABCD的对角线AC、BD相交于点O,其周长为16,MAAOB

的周长比△BOC的周长小2,求AB、BC的长.

15、（8分）画出函数y=2x-l的图象.

16、（8分）如图，正方形A5CD的对角线AC和6。相交于点0,正方形AiBGO的边。41

交AB于点E,0G交3c于点F.

（1）求证：（BE+BF）2=2OB2；

爬

（2）如果正方形A5C。的边长为用那么正方形AICi。绕。点转动的过程中，与正方形

ABC。重叠部分的面积始终等于（用含a的代数式表示）

-Z

技

17、（10分）如图，已知正方形ABCD的边长为1,正方形CEFG的面积为耳，点E在CD

边上，点G在BC的延长线上，设以线段AD和DE为邻边的矩形的面积为$2,且a=邑.

⑴求线段CE的长；

⑵若点H为BC边的中点，连结HD,求证：HD=HG.

加

18、（10分）某服装店准备购进甲、乙两种服装出售，甲种每件售价120元，乙种每件售价

90元.每件甲服装的进价比乙服装的进价贵20元，购进3件甲服装的费用和购进4件乙服

5件.

少于6

装不

种服

中甲

，其

0件

共10

服装

两种

购进

计划

，现

相等

费用

装的

/件；

一元

价为

装进

种服

，乙

元/件

为一

进价

服装

甲种

（1）

.

00元

过75

得超

用不

的费

服装

0件

这10

购进

（2）若

件？

多少

购进

最多

服装

甲种

①求

装

0件服

这10

如果

变，

价格不

种服装

，乙

）元

<20

（0<a

降价a

每件

服装

甲种

店对

服装

鼠②该

.

.

.

.

润？

大利

得最

能获

货才

何进

店如

服装

么该

，那

售完

都可

.

.

.如

.

）

（50分

B卷

.

.

.

.

分）

共20

4分，

小题

题，每

5个小

题共

（本大

空题

一、填

W

.

.

，且

的点

C上

C,A

B,B

的边A

ABC

另lj是A

F分

,E,

，点D

BC中

在AA

图，

）如

4分

19、（

.

.

.

.

件：

加条

需添

形，还

正方

EF是

形AD

四边

要使

AB,

EF〃

AC,

氐DE〃

.

.

.

.

.

.

.

g

.

.

.

.

.

郑

.

.

.

为

解

0的