2022年安徽中考数学压轴题汇编：解答题一（原卷版+解析）

2022年中考数学冲刺挑战压轴题专题汇编（安徽考卷）

03挑战压轴题（解答题一）

1.（2021•安徽）为了解全市居民用户用电情况，某部门从居民用户中随机抽取100户进行月用电量（单位：

kW»h）调查，按月用电量50〜100,100—150,150—200,200〜250,250〜300,300〜350进行分组，绘

制频数分布直方图如下：

（1）求频数分布直方图中x的值；

（2）判断这100户居民用户月用电量数据的中位数在哪一组（直接写出结果）;

（3）设各组居民用户月平均用电量如表：

组别50-100100—150150—200200〜250250〜300300〜350

月平均用电量（单位：kW«h）75125175225275325

根据上述信息，估计该市居民用户月用电量的平均数.

2.（安徽省2020年中考数学试题）某单位食堂为全体名职工提供了四种套餐，为了解职工对这

四种套餐的喜好情况，单位随机抽取240名职工进行"你最喜欢哪一种套餐（必选且只选一种）"问卷调查,

根据调查结果绘制了条形统计图和扇形统计图，部分信息如下：

调查结果的条形统计图调查结果的扇形统计图

（1）在抽取的240人中最喜欢A套餐的人数为，扇形统计图中对应扇形的圆心角的大小

为__________

（2）依据本次调查的结果，估计全体960名职工中最喜欢3套餐的人数;

（3）现从甲、乙、丙、丁四名职工中任选两人担任"食品安全监督员”，求甲被选到的概率.

3.（安徽省2019年中考数学试题）为监控某条生产线上产品的质量，检测员每个相同时间抽取一件产品,

并测量其尺寸，在一天的抽检结束后，检测员将测得的个数据按从小到大的顺序整理成如下表格：

编号①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩⑪⑫⑬⑭©

尺寸

8.728.888.928.938.948.968.978.98a9.039.049.069.079.08b

(cm)

按照生产标准，产品等次规定如下:

尺寸（单位：cm）产品等次

8.97坪9.03特等品

8.95坪9.05优等品

8.90<x<9.10合格品

x<8.90或x>9.10非合格品

注：在统计优等品个数时，将特等品计算在内；在统计合格品个数时，将优等品（含特等品）仅算在内.

（1）已知此次抽检的合格率为80%,请判断编号为⑮的产品是否为合格品，并说明理由

（2）已知此次抽检出的优等品尺寸的中位数为9c".

（0求〃的值，

5）将这些优等品分成两组，一组尺寸大于9c〃z,另一组尺寸不大于9cm,从这两组中各随机抽取1件进

行复检，求抽到的2件产品都是特等品的概率.

4.（安徽省2018年中考数学试题）"校园诗歌大赛”结束后，张老师和李老师将所有参赛选手的比赛成绩（得

分均为整数）进行整理，并分别绘制成扇形统计图和频数直方图部分信息如下：

・附施计国

（1）本次比赛参赛选手共有人，扇形统计图中"69.5〜79.5"这一组人数占总参赛人数的百分比

为;

（2）赛前规定，成绩由高到低前60%的参赛选手获奖.某参赛选手的比赛成绩为78分，试判断他能否获奖,

并说明理由;

（3）成绩前四名是2名男生和2名女生，若从他们中任选2人作为获奖代表发言，试求恰好选中1男1女

的概率.

5.（2021・安徽）甲、乙、丙三位运动员在相同条件下各射靶10次，每次射靶的成绩如下:

甲：

9,10,8,5,7,8,10,8,8,7:

乙：5,7,8,7,8,9,7,9,10,10；

丙：7,6,8,5,4,7,6,3,9,5.

（1）根据以上数据完成下表：

平均数中位数方差

甲88-

乙882.2

丙63

（2）依据表中数据分析，哪位运动员的成绩最稳定，并简要说明理由；

（3）比赛时三人依次出场，顺序由抽签方式决定.求甲、乙相邻出场的概率.

跟踪训练

1.（2022•山东青岛•八年级期末）“冰雪之约，中国之邀”，第24届冬季奥林匹克运动会即将在中国举行.某

国家队计划从甲、乙两名短道速滑运动员中选派一人参赛（均取整数，单位：秒）如下：

甲：37,41,38,40,39,37,39,42,37,40

乙：36,39,37,38,42,39,39,41,42,37

【整理数据】

甲成绩的扇形统计图（图1）：

乙成绩的频数分布直方图（图2）：

成绩分组

A:36.5-38.5

B:38.5-40.5

C:40.5-42.5

图1

图2

【分析数据】

运动员平均数中位数众数方差

甲39a37C

乙3939b4

请根据以上信息，完成下列问题：

⑴甲成绩的中位数。落在扇形统计图的部分（填A,B,C）；

⑵请补全乙成绩的频数分布直方图；

（3）表中b—,c—；

【做出决策】

⑷根据甲、乙两人10次选拔比赛的成绩，你认为该国家队应选派哪位运动员参赛？并说明理由.

2.（2022・安徽蚌埠•八年级期末）小亮是个集邮爱好者，他收集了如图所示的四张纪念邮票（除正面内容不

同外，其余均相同），现将四张邮票背面朝上，洗匀放好

i套•4，

____/

O^）

：l.2O

1.2()

冬奥会会徽冬奥会吉祥物冰墩墩冬残奥会吉祥物雪容融

（1）小亮从中随机抽取一张邮票是"冬奥会吉祥物冰墩墩"的概率是

（2）小亮从中随机抽取一张邮票（不放回），再从余下的邮票中随机抽取一张，求抽到的两张邮票恰好是“冬

奥会会徽"和“冬奥会吉祥物冰墩墩”的概率.（这四张邮票从左到右依次分别用字母A、B、C、。表示）

3.（2022,福建三明•七年级期末）为丰富校园文化生活,渲染学校的数学氛围，某校举办数学文化知识竞赛.将

参赛学生的竞赛成绩按从高到低的顺序依次分为A,B,C,D,£五个等级.该校抽样调查了部分参赛

学生的成绩，并制作成条形统计图（图1）和扇形统计图（图2）,但两幅统计图都受到一定程度的污损.根

据已知信息，解答如下问题：

A^(A)

图1图2

⑴设该校这次调查共抽取了见名参赛学生的成绩，请写出〃的值，并计算E等级在扇形统计图中对应扇形

的圆心角的度数；

（2）请补全条形统计图；

（3）该校拟对竞赛成绩较优秀的同学进行一定的物质奖励，具体方案是：对获得8等级的参赛学生每人颁发

金额10元的奖品，对获得A等级的参赛学生每人颁发金额20元的奖品，其他参赛学生不颁发奖品，所有

参赛学生都颁发奖状，每张奖状价格2元.若参赛学生总数为200人，请根据抽样调查的数据估计本次竞

赛该校需要颁发的奖品及奖状的总金额.

4.（2022・贵州遵义•九年级期末）为庆祝伟大的中国共产党建党100周年，我市某校组织学生开展以"学党

史，感党恩”为主题的系列活动4学红色历史，传承“红色基因"；B：读红色经典，领悟"红色精神"；C：

讲红色故事续"红色血脉"；。：唱红色歌曲，重温"红色岁月学校为了解“学党史，感党恩”系列活动开展

情况，随机抽取本校部分学生进行调查，并绘制出如下不完整的统计图.

“学党史，感恩党”系列活动学生人数条形统计图“学党史，感恩党”系列活动学生人数扇形统计图

⑴本次调查的总人数为人，扇形统计图中8部分的圆心角是度，请补全条形统计图；

（2）根据本次调查，估计该校800名学生中，参加活动A的学生有多少人？

⑶参加活动。的5名学生中，有两名男生和三名女生，若从这5名学生中随机抽取2名学生参加市级唱红

歌比赛，请用画树状图或列表的方法，求正好抽到1男1女的概率.

5.（山西省太原市2021-2022学年七年级上学期期末数学试题）第24届冬季奥林匹克运动会，即2022年北

京冬季奥运会，将于2022年2月4日开幕，共设7个大项，15个分项，109个小项.学校从七年级同学中

随机抽取若干名，组织了奥运知识竞答活动，将他们的成绩进行整理，得到如下不完整的频数分布表、频

数分布直方图与扇形统计图.（满分为100分，将抽取的成绩分成A,B,C,。四组，每组含最大值不含最

小值）

分组频数

A：60〜704

B：70-8012

C：80--9016

D：90〜-100回

⑴本次知识竞答共抽取七年级同学名，。组成绩在扇形统计图中对应的圆心角为°;

（2）请将频数分布直方图与扇形统计图补充完整；

⑶学校将此次竞答活动的。组成绩记为优秀，已知该校初、高中共有学生2400名，小敏想根据七年级竞答

活动的结果，估计全校学生中奥运知识掌握情况达到优秀等级的人数.请你判断她这样估计是否合理并说

明理由.

1.（2022•山西晋中•七年级期末）某校为了做好课后延时服务，让"双减"政策落地生"花"，采取电子问卷（问

卷如图所示）的方式随机调查了部分学生对课后延时服务的满意程度，所有问卷全部收回，并根据调查结

果绘制成如下两幅不完整的统计图.请根据统计图提供的信息，解答下列问题:

人数

你对课后延时服务满意吗？（仅选一项）

A.非常满意B.满意C.一般D.不满意

⑴这次活动共调查了人；

（2）请补全条形统计图；

⑶根据调查结果，估计该校1500名学生中对课后延时服务满意及非常满意的共有多少人?

⑷你对你所在学校的课后延时服务是否满意？答：

A.非常满意B.满意C.一般D.不满意

2.（2022・四川成都•九年级期末）2021年6月，天府国际机场正式通航.天府国际机场是4尸级国际机场、

国际航空枢纽、丝绸之路经济带中等级最高的航空港之一、成都国际航空枢纽的主枢纽.目前，市民出行

到天府国际机场，通常可以选择地铁、专线大巴、自驾、出租车四种交通工具出行方式，小明通过调查统

计附近居民的出行方式绘制了如下两幅不完整统计图.根据上述信息，解答下列问题：

⑴本次被调查的市民有—人；

⑵求出机的值，并补全条形统计图；

⑶小明和小亮分别乘坐交通工具去往天府国际机场，请用画树状图或列表的方法，求出两人恰好选到同一

种交通工具的概率.

3.（2021•江苏徐州•二模）小丽在家备战体育中考，增强自身免疫力抗击疫情，每天晚上进行5组1分钟跳

绳训练，10天成绩如下图.

跳绳得分扇形统计图

跳绳得分条形统计图

⑴扇形统计图中a=.

（2）补全条形统计图.

⑶小丽的跳远成绩是跳绳平均成绩的90%,小丽的跳远成绩是多少分？（精确到个位）

4.（2021・福建•大同中学二模）为响应党中央关于打好精准扶贫攻坚战的号召，东部帮助西部进行扶贫产业

开发，“食良品”是某市农产品商贸集团有限公司旗下的"消费扶贫"的电商平台，依托地理、集团专业等渠道

的优势，基地直采，降低采购成本，全心全意为全市广大客户提供优质的食材，也解决了西部各地农副产

品销售难的问题.目前，该平台为广大客户仅提供300元、500元、800元、1000元四种不同面额的提货券.随

机抽查了其中100天的销售情况，整理统计后得到如下表一和表二：

表一

提货券每张面额（元）3005008001000

销售量（张）的百分比30%m%18%12%

表二

日均销售量（张）300450500650

天数25303510

⑴随机抽取一张提货券，面额不少于800元的概率是多少？

⑵哪种面额的提货券应多提供些？估计日均销售该面额的提货券多少张?

⑶估计月销售总额是多少元？（月以30天计算）

5.（2021•湖南•株洲市芦淞区教育教学研究指导中心模拟预测）我国农历年的岁首称为春节，是中华民族最

隆重的传统节日，据记载，中华民族过春节已有4000多年的历史•每年的除夕夜，对所有中国人而言，能

和家人一起看年味浓浓的春晚是一件幸福的事情•某社区就你对春晚的喜爱程度，进行了随机调查，对收集

的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图（图①，图②）.

调查结果条形统计图调查结果扇形统计图

人数（人）304很喜欢,、

30

253:喜欢

20C：一般C/D

15不喜欢

10

ABC。喜爱程度

图①

请根据图中信息，解答下列问题：

⑴本次调查的总人数为人，扇形统计图中B所对应的扇形圆心角的度数为；

（2）补全条形统计图；

⑶若该社区共有2000人，估计该社区中很喜欢春晚的有多少人；

⑷在抽取的很喜欢春晚的5人中，刚好有3名男生，2名女生，从中随机抽取1人与大家分享“我与春晚的

故事"，那么恰好抽到男生的概率是多少.

2022年中考数学冲刺挑战压轴题专题汇编（安徽考卷）

03挑战压轴题（解答题一）

1.（2021•安徽）为了解全市居民用户用电情况，某部门从居民用户中随机抽取100户进行

月用电量（单位：kW・h）调查，按月用电量50〜100,100-150,150—200,200〜250,

250-300,300〜350进行分组，绘制频数分布直方图如下：

（1）求频数分布直方图中尤的值；

（2）判断这100户居民用户月用电量数据的中位数在哪一组（直接写出结果）;

（3）设各组居民用户月平均用电量如表:

50〜100〜150〜200〜250〜300〜

组别

100150200250300350

月平均用电量（单位：

75125175225275325

kW«h）

根据上述信息，估计该市居民用户月用电量的平均数.

【答案】（1）22；（2）150~200；（3）186kw-h

【解析】

（2）中位数是第50和51两个数的平均数，第50和51两个数都位于月用电量150〜200

的范围内，由此即可解答；

（3）利用加权平均数的计算公式即可解答.

（1）100-（12+18+30+12+6）=22

/.%=22

（2）回中位数是第50和51两个数的平均数，第50和51两个数都位于月用电量150〜200

的范围内，

回这100户居民用户月用电量数据的中位数在月用电量150〜200的范围内；

（3）设月用电量为y,

_y=75x12+125x18+175x30+225x22+275x12+325x6

•100

900+2250+5250+4950+3300+1950

—100

=186（加;•力

答：该市居民用户月用电量的平均数约为186府•鼠

2.（安徽省2020年中考数学试题）某单位食堂为全体名职工提供了AB,。,。四种套餐,

为了解职工对这四种套餐的喜好情况，单位随机抽取240名职工进行“你最喜欢哪一种套餐

（必选且只选一种）”问卷调查，根据调查结果绘制了条形统计图和扇形统计图，部分信息

如下：

调查结果的条形统计图调查结果的扇形统计图

（1）在抽取的240人中最喜欢A套餐的人数为,扇形统计图中"C"对应扇形的圆

心角的大小为;

（2）依据本次调查的结果，估计全体960名职工中最喜欢3套餐的人数；

（3）现从甲、乙、丙、丁四名职工中任选两人担任"食品安全监督员"，求甲被选到的概率.

【答案】（1）60,108°；（2）336；（3）—

2

（2）先求出最喜欢2套餐的人数对应的百分比，然后乘以960即可；

（3）用列举法列出所有等可能的情况，然后找出甲被选到的情况即可求出概率.

（1）最喜欢A套餐的人数=25%X240=60（人），

最喜欢C套餐的人数=240-60-84-24=72（人），

72

扇形统计图中"C"对应扇形的圆心角为：360°x——=108。，

240

故答案为：60,108°；

84

（2）最喜欢2套餐的人数对应的百分比为：--xl00%=35%,

240

估计全体960名职工中最喜欢5套餐的人数为：960x35%=336（人）；

（3）由题意可得，从甲、乙、丙、丁四名职工中任选两人，总共有6种不同的结果，每种

结果发生的可能性相同，列举如下：甲乙，甲丙，甲丁，乙丙，乙丁，丙丁，

其中甲被选到的情况有甲乙，甲丙，甲丁3种，

故所求概率尸=三3=一1.

62

3.（安徽省2019年中考数学试题）为监控某条生产线上产品的质量，检测员每个相同时间

抽取一件产品，并测量其尺寸，在一天的抽检结束后，检测员将测得的个数据按从小到大的

顺序整理成如下表格：

编号①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩⑪⑫⑬⑭⑮

尺寸

8.728.888.928.938.948.968.978.98a9.039.049.069.079.08b

(cm)

按照生产标准，产品等次规定如下:

尺寸（单位：cm）产品等次

8.97<x<9.03特等品

8.95<x<9.05优等品

8.90<x<9.10合格品

x<8.90或x>9.10非合格品

注：在统计优等品个数时，将特等品计算在内；在统计合格品个数时，将优等品（含特等品）

仅算在内.

（1）已知此次抽检的合格率为80%,请判断编号为⑮的产品是否为合格品，并说明理由

（2）已知此次抽检出的优等品尺寸的中位数为9cm.

（z）求。的值，

（拓）将这些优等品分成两组，一组尺寸大于9cm另一组尺寸不大于从这两组中各

随机抽取1件进行复检，求抽到的2件产品都是特等品的概率.

4

【答案】（1）不合格，见解析；（2）⑴a=9.02,（法）

9

（2）（/）判断出符合优等品尺寸的编号是⑥〜⑪，根据中位数是9可得正中间两个数据的

平均数是9,可求出a的值；

（拓）优等品尺寸大于9cm的有⑨⑩⑪，小于9cm的有⑥⑦⑧，其中特等品为⑦⑧⑨⑩,

画树状图即可.

解：（1）不合格.因为15x80%=12,不合格的有15-12=3个，给出的数据只有①②两个不合

格；

QQQo

（2）（z）优等品有⑥〜⑪，中位数在⑧8.98,⑨a之间，0——=9,解得a=9.02

5）大于的有⑨⑩⑪，小于9cm的有⑥⑦⑧，其中特等品为⑦⑧⑨⑩

画树状图为：

共有九种等可能的情况，其中抽到两种产品都是特等品的情况有4种，

4

回抽到两种产品都是特等品的概率P=~

9

4.（安徽省2018年中考数学试题）"校园诗歌大赛"结束后，张老师和李老师将所有参赛选

手的比赛成绩（得分均为整数）进行整理，并分别绘制成扇形统计图和频数直方图部分信息如

下：

(1)本次比赛参赛选手共有人，扇形统计图中"69.5〜79.5"这一组人数占总参

赛人数的百分比为:

(2)赛前规定，成绩由高到低前60%的参赛选手获奖.某参赛选手的比赛成绩为78分，试

判断他能否获奖，并说明理由；

(3)成绩前四名是2名男生和2名女生，若从他们中任选2人作为获奖代表发言，试求恰

好选中1男1女的概率.

2

【答案】(1)50,30%；(2)不能，理由见解析；(3)P=不

(2)观察可知79.5~99.5这一分数段的人数占了60%,据此即可判断出该选手是否

获奖；

(3)画树状图得到所有可能的情况，再找出符合条件的情况后，用概率公式进行

求解即可.

(1)本次比赛选手共有(2+3)(10%=50(人)，

“89.5〜99.5”这一组人数占百分比为：(8+4)+50xl00%=24%,

所以“69.5〜79.5”这一组人数占总人数的百分比为：1-10%-24%-36%=30%,

故答案为50,30%；

(2)不能；由统计图知，79.5~89.5和89.5~99.5两组占参赛选手60%,而78<79.5,

所以他不能获奖；

(3)由题意得树状图如下

开始

由树状图知，共有12种等可能结果，其中恰好选中1男1女的共有8种结果，故

5.（2021•安徽）甲、乙、丙三位运动员在相同条件下各射靶10次，每次射靶的成绩如下:

甲：9,10,8,5,7,8,10,8,8,7；

乙：5,7,8,7,8,9,7,9,10,10；

丙：7,6,8,5,4,7,6,3,9,5.

（1）根据以上数据完成下表：

平均数中位数方差

甲88-

乙882.2

丙63

（2）依据表中数据分析，哪位运动员的成绩最稳定，并简要说明理由；

（3）比赛时三人依次出场，顺序由抽签方式决定.求甲、乙相邻出场的概率.

【答案】解：（1）2,6

⑵甲运动员的成绩最稳定.

42

⑶甲、乙相邻出场的概率尸=工=彳.

63

【解析】

试题分析：（1）根据中位数和方差的定义求解；（2）根据方差的意义求解；（3）用列举法求

概率.

试题解析：解：⑴

平均数中位数方差

甲2

乙

丙6

（2）因为2<2.2<3,所以s；<s；<s：,这说明甲运动员的成绩最稳定.

⑶三人的出场顺序有（甲乙丙），（甲丙乙），（乙甲丙），（乙丙甲），（丙甲乙），（丙乙甲）共6种,

且每一种结果出现的可能性相等，其中，甲、乙相邻出场的结果有（甲乙丙），（乙甲丙），（丙

42

甲乙），（丙乙甲）共4种，所以甲、乙相邻出场的概率尸=:=；.

63

考点：中位数、方差的求法，方差的意义，求等可能事件的概率.

跟踪训练

1.（2022•山东青岛•八年级期末）"冰雪之约，中国之邀”，第24届冬季奥林匹克运动会即将

在中国举行.某国家队计划从甲、乙两名短道速滑运动员中选派一人参赛（均取整数，单位：

秒）如下：

甲：37,41,38,40,39,37,39,42,37,40

乙：36,39,37,38,42,39,39,41,42,37

【整理数据】

甲成绩的扇形统计图（图1）：

乙成绩的频数分布直方图（图2）：

成绩分组

A:36.5-38.5

B:38.5-40.5

C:40.5-42.5

图1

图2

【分析数据】

运动员平均数中位数众数方差

甲39a37C

乙3939b4

请根据以上信息，完成下列问题：

(1)甲成绩的中位数。落在扇形统计图的部分(填A,B,C)；

(2)请补全乙成绩的频数分布直方图；

⑶表中b=,c=；

【做出决策】

⑷根据甲、乙两人10次选拔比赛的成绩，你认为该国家队应选派哪位运动员参赛？并说明

理由.

【答案】⑴8

⑵补全频数分布直方图见解析

(3)39,2.8

⑷选甲，理由见解析

【解析】

（2）根据所给数据可求出乙的成绩在37539.5的频数为4,即可补全分布直方图；

（3）根据众数的定义即可求出b的值，根据方差的计算公式即可求出c的值.

（4）甲和乙成绩的平均值相同，判断其方差即可，方差越小，数据波动越小，成绩越稳定,

甲的方差小，选甲即可.

⑴

将甲的成绩从小到大排列为：37,37,37,38,39,39,40,40,41,42

团中位数。=二39+|二39=39,

根据扇形统计图可知甲成绩的中位数。落在扇形统计图的B部分.

故答案为：B.

⑵

根据所给数据可知乙的成绩在37.5-39.5的频数为4,

回补全乙成绩的频数分布直方图如下：

⑶

乙成绩39秒出现了3次，最多

Sb=39.

根据方法的计算公式得：

2_(37-39)2+(41-39)2+(38-39)2+(40-39)2+(39-39)2+(37-39)2+(39-39)2+(42-39)2+(37-39)2+(40-3

S—

10

_4+4+1+1+0+4+0+9+4+1

~10

=2.8

回c=2.8.

故答案为：39,2.8.

(4)

——99

团工甲=%乙=39,s甲vs乙

团甲的成绩比乙更稳定，应选甲.

2.（2022・安徽蚌埠•八年级期末）小亮是个集邮爱好者，他收集了如图所示的四张纪念邮票

（除正面内容不同外，其余均相同），现将四张邮票背面朝上，洗匀放好

OQp

l«2O

冬奥会会徽冬奥会吉祥物冰墩墩冬残奥会吉祥物雪容融

（1）小亮从中随机抽取一张邮票是"冬奥会吉祥物冰墩墩"的概率是

（2）小亮从中随机抽取一张邮票（不放回），再从余下的邮票中随机抽取一张，求抽到的两张

邮票恰好是"冬奥会会徽"和"冬奥会吉祥物冰墩墩”的概率.（这四张邮票从左到右依次分别

用字母A、B、C、£）表示）

【答案】⑴；

吗4

【解析】

（2）列树状图得到所有的等可能性的结果数，然后找到符合题意的结果数，最后根据概率

公式求解即可.

①

解：团有四张邮票，冰墩墩的邮票有一张，

回小亮从中随机抽取一张邮票是“冬奥会吉祥物冰墩墩”的概率是%

故答案为：?

⑵

解：列树状图如下所示：

第一次AB。D

弟…一队B小CDAFCDA小BD小ABC

由树状图可知一共有12种等可能性的结果数，其中抽到的两张邮票恰好是"冬奥会会徽”和

"冬奥会吉祥物冰墩墩”的结果数有2种,

21

酎由到的两张邮票恰好是"冬奥会会徽"和"冬奥会吉祥物冰墩墩”的概率

3.（2022・福建三明•七年级期末）为丰富校园文化生活，渲染学校的数学氛围，某校举办数

学文化知识竞赛.将参赛学生的竞赛成绩按从高到低的顺序依次分为4B,C,D,E

五个等级.该校抽样调查了部分参赛学生的成绩，并制作成条形统计图（图1）和扇形统计

图（图2）,但两幅统计图都受到一定程度的污损.根据已知信息，解答如下问题：

人数（人）

20--r一一1-一1------1

__1__

28%

4

12%

A等级等级

图1图2

（1）设该校这次调查共抽取了〃名参赛学生的成绩，请写出”的值,并计算E等级在扇形统

计图中对应扇形的圆心角的度数;

（2）请补全条形统计图；

⑶该校拟对竞赛成绩较优秀的同学进行一定的物质奖励，具体方案是：对获得B等级的参

赛学生每人颁发金额10元的奖品，对获得A等级的参赛学生每人颁发金额20元的奖品，

其他参赛学生不颁发奖品，所有参赛学生都颁发奖状，每张奖状价格2元.若参赛学生总数

为200人，请根据抽样调查的数据估计本次竞赛该校需要颁发的奖品及奖状的总金额.

【答案】（1）〃=50,E等级在扇形统计图中对应扇形的圆心角为72。；

（2）见解析；

⑶次竞赛该校需要颁发的奖品和奖状的总金额为960元

【解析】

（2）由扇形统计图及（1）中所求的数据即可求得。等级所占的百分比，从而可求得8、C、

。三个等级所占的人数，然后可补全条形统计图；

（3）估算出分别获得A、2两个等级的人数，则可求得需要颁发的奖品金额；再计算出颁

发奖状的金额，即可求得本次竞赛该校需要颁发的奖品和奖状的总金额.

（1）

根据条形统计图和扇形统计图可得，〃=4+8%=50（人）.

E等级所占的百分比为：?xl00%=20%

则E等级在扇形统计图中对应扇形的圆心角为20%x36（T=72。.

⑵

由扇形统计图及（1）可知，。等级所占的百分比为：1-8%-12%-28%-20%=32%

8等级的人数为：50X12%=6（人），C等级的人数为：50x28%=14（人），。等级的人数为:

50x32%=16（人）

补全后的条形统计图如下图：

⑶

根据样本估计总体的思想，可估计获得A等级的参赛学生人数为200x8%=16（人），

获得8等级的参赛学生人数为200x12%=24（人）.

则需要颁发的奖品金额为16x20+24x10=560（元），

颁发的奖状金额为200x2=400（元），

所以本次竞赛该校需要颁发的奖品和奖状的总金额为560+400=960（元）

4.（2022・贵州遵义,九年级期末）为庆祝伟大的中国共产党建党100周年，我市某校组织学

生开展以"学党史，感党恩”为主题的系列活动4学红色历史，传承"红色基因"；B：读红

色经典，领悟"红色精神"；C：讲红色故事续"红色血脉"；D-.唱红色歌曲，重温"红色岁月学

校为了解"学党史，感党恩”系列活动开展情况，随机抽取本校部分学生进行调查，并绘制出

如下不完整的统计图.

“学党史，感恩党”系列活动学生人数条形统计图“学党史，感恩党”系列活动学生人数扇形统计图

人数

⑴本次调查的总人数为人，扇形统计图中B部分的圆心角是度，请补全

条形统计图；

(2)根据本次调查，估计该校800名学生中，参加活动A的学生有多少人？

⑶参加活动。的5名学生中，有两名男生和三名女生，若从这5名学生中随机抽取2名学

生参加市级唱红歌比赛，请用画树状图或列表的方法，求正好抽到1男1女的概率.

【答案】①50；108。；统计图见解析

(2)参加活动A的学生有192人

【解析】

(2)用总人数乘以样本中A项目人数所占比例即可；

(3)列表求概率，共有20种等可能的结果，刚好抽到1男1女的有12种情况，再利用概

率公式即可求得答案.

(1)

本次调查的总人数为5+10%=50(人)，扇形统计图中B部分的圆心角是360改5=108。，

C活动项目的人数为50-(12+15+5)=18(人)，

补全图形如下：

“学党史，感恩党”系列活动学生人数条形统计图

（2）

12一、

800x-=192（人），

答：估计该校800名学生中，参加活动A的学生有192人;

⑶

列表如下：设8表示男生，G表示女生

B?GG2G3

4BA

—*2与G2G3

当B出—BgB2G282G3

G,G]B--G1G3

G,B}2G,G2

B

G?BGG2Gl—GG3

G2I222

GG33

G.G3BxG3B23G1—

共有20种等可能的结果，其中正好抽到1男1女的结果数为12,

p3

所以正好抽到1男1女的概率为2=（

5.（山西省太原市2021-2022学年七年级上学期期末数学试题）第24届冬季奥林匹克运动

会，即2022年北京冬季奥运会，将于2022年2月4日开幕，共设7个大项，15个分项，

109个小项.学校从七年级同学中随机抽取若干名，组织了奥运知识竞答活动，将他们的成

绩进行整理，得到如下不完整的频数分布表、频数分布直方图与扇形统计图.（满分为100

分，将抽取的成绩分成A,B,C,。四组，每组含最大值不含最小值）

分组频数

A：60〜704

B：70〜8012

C：80〜9016

D：90-100回

（1）本次知识竞答共抽取七年级同学名，。组成绩在扇形统计图中对应的圆心角为

（2）请将频数分布直方图与扇形统计图补充完整；

⑶学校将此次竞答活动的。组成绩记为优秀，已知该校初、高中共有学生2400名，小敏想

根据七年级竞答活动的结果，估计全校学生中奥运知识掌握情况达到优秀等级的人数.请你

判断她这样估计是否合理并说明理由.

【答案】（1）40,72

⑵见解析

⑶不合理.理由：此次"知识竞答”活动随机抽查的是七年级学生，产生的样本对于全校学生

而言不具有代表性（合理即可）

【解析】

（2）先求出A、。组人数占被调查的学生人数比例即可

（3）根据样本估计总体时，样本需要具有代表性求解即可

（1）

解：本次知识竞答共抽取七年级同学12+30%=40（名），

则。组的人数为40-（4+12+16）=8（名）

Q

SD组成绩在扇形统计图中对应的圆心角为360°x右=72°

40

故答案为40、72

⑵

48

A组人数所占百分比为一xl00%=10%,。组人数所占百分比为一xl00%=20%,

4040

补全图形如下：

・6

■

14

A

12

A

10

A8

6

4

2

O

⑶

不合理.理由：此次"知识竞答”活动随机抽查的是七年级学生，产生的样本对于全校学生而

言不具有代表性（合理即可）

1.（2022•山西晋中,七年级期末）某校为了做好课后延时服务，让"双减"政策落地生"花",

采取电子问卷（问卷如图所示）的方式随机调查了部分学生对课后延时服务的满意程度，所

有问卷全部收回，并根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.请根据统计图提供的信

息，解答下列问题：

你对课后延时服务满意吗？（仅选一项）

A.非常满意8.满意C.一般D.不满意

⑴这次活动共调查了人；

（2）请补全条形统计图；

⑶根据调查结果，估计该校1500名学生中对课后延时服务满意及非常满意的共有多少人?

⑷你对你所在学校的课后延时服务是否满意？答：

A.非常满意B.满意C.一般D.不满意

【答案】①200

⑵补全条形统计图见解析

⑶估计该校1500名学生中对课后延时服务满意及非常满意的共有900人

⑷A,B,C,。四个选项都正确（答案不唯一）

【解析】

（2）作差求出C的人数，然后补全条形统计图即可；

（3）计算总人数与满意及非常满意的占比的乘积即可；

（4）根据个人的观点进行选择即可.

（1）

解：由题意知这次活动调查的总人数为4箴0=200人

故答案为：200.

（2）

解：C有200—40-80—10=70人

补全统计图如下：

⑶

解：由题意得1500x崎3=90。（人）

团根据调查结果，估计该校1500名学生中对课后延时服务满意及非常满意的共有900人.

（4）

解：根据个人观点进行选择即可

故选B（答案不唯一）.

2.（2022・四川成都,九年级期末）2021年6月，天府国际机场正式通航.天府国际机场是

4尸级国际机场、国际航空枢纽、丝绸之路经济带中等级最高的航空港之一、成都国际航空

枢纽的主枢纽.目前，市民出行到天府国际机场，通常可以选择地铁、专线大巴、自驾、出

租车四种交通工具出行方式，小明通过调查统计附近居民的出行方式绘制了如下两幅不完整

（1）本次被调查的市民有人；

⑵求出的值，并补全条形统计图；

⑶小明和小亮分别乘坐交通工具去往天府国际机场，请用画树状图或列表的方法，求出两

人恰好选到同一种交通工具的概率.

【答案】（1）80

（2）加=60,图形见解析

⑶：

【解析】

⑵求出选择地铁交通工具出行方式的人数所占的百分比得出根的值，再求出选择自驾交通

工具出行方式的人数，补全条形统计图即可；

⑶画树状图，共有16种等可能的结果，其中小明和小亮两人恰好选到同一种交通工具的结

果有4种，再由概率公式求解即可.

（1）

解：由条形统计图知：选择"专线大巴"交通工具出行方式的人数有12人，

由扇形统计图知：选择“专线大巴”交通工具占总人数的百分比为15%,

故总人数=12+15%=80（人）.

⑵

解：由题意可知："z%=48+80xl00%=60%,

0m的值为60；

国选择出租车交通工具出行方式的人数为：80xl0%=8（人），

团选择自驾交通工具出行方式的人数为：80-48-12-8=12（人），

补全条形统计图如下：

解：把地铁、专线大巴、自驾、出租车四种交通工具出行方式分别记为A、B、C、D,

画树状图如下：

共有16种等可能的结果，其中小明和小亮两人恰好选到同一种交通工具的结果有4种,

41

回小明和小亮两人恰好选到同一种交通工具的概率为1r“

3.(2021•江苏徐州•二模)小丽在家备战体育中考，增强自身免疫力抗击疫情，每天晚上进

行5组1分钟跳绳训练，10天成绩如下图.

跳绳得分扇形统计图

跳绳得分条形统计图

(2)补