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文档简介
第二章几何图形的初步认识2.4线段的和与差目
录CONTENTS01复习回顾02预习效果检测03课堂导学1.
要画一个直径是5厘米的圆，圆规两脚之间的距离是
(
B
)A.5厘米B.2.5厘米C.10厘米D.15厘米B2312.
从小明家到学校有
a
，
b
，
c
三条路，如图所示，小明想
尽快从家赶到学校，应走路线
，理由：
.a
两点之
间，线段最短2313.
如图，已知：线段
a
，
b
，求作：线段
AB
，使得
AB
＝2
a
＋
b
，小明给出了五个步骤：①作一条射线
AE
；②则线
段
AB
＝2
a
＋
b
；③在射线
AE
上作线段
AC
＝
a
；④在射
线
DE
上作线段
DB
＝
b
；⑤在射线
CE
上作线段
CD
＝
a
.
你认为正确的顺序是
.①③⑤④②
2311.
如图，已知两条线段
a
和
b
且
a
＞
b
.在直线
l
上顺次画出
线段
AB
＝
a
，
BC
＝
b
，则线段
AC
就是线段
a
与
b
的
，即
AC
＝
.在直线
l
上画出线段
AB
＝
a
，在线段
AB
上截取线段
AD
＝
b
，则线段
DB
就是线段
a
与
b
的
，即
DB
＝
.和a
＋
b
差a
－
b
23412.
如图，线段
AB
上的一点
M
，把
AB
分成两条线段
AM
与
MB
.
如果
，那么点
M
就叫作线段
AB
的中
点，此时，有
AM
＝
MB
＝
AB
，
AB
＝
AM
＝
MB
.
AM
＝
MB
2
2
23413.
如图，已知点
C
，
D
是线段
AB
上两点，则
AB
－
AC
＝
，
CD
＋
DB
＝
.CB
CB
23414.
[2024沧州期末]如图，
C
为线段
AB
上一点，
D
为
CB
的中
点，
AB
＝10
cm，
AD
＝7
cm.(1)求
AC
的长；解：(1)因为
AB
＝10
cm，
AD
＝7
cm，所以
BD
＝3
cm，因为
D
为
CB
的中点，所以
CB
＝
2
BD
＝6
cm.所以
AC
＝4
cm.2341(2)若点
E
在线段
AB
上，且
CE
＝2
cm，求
BE
的长.解：(2)当点
E
在点
C
左侧时，
BE
＝
CB
＋
CE
＝8
cm；当点
E
在点
C
右侧时，
BE
＝
CB
－
CE
＝4
cm.综上，
BE
的长为8
cm或4
cm.2341知识点1线段的和与差
已知点
C
为线段
AB
上一点，若
AB
＝4
cm，
BC
＝3
cm，则线段
AC
的长为(
C
)A.1
cm或7
cmB.7
cmC.1
cmD.7
cm或12
cmC2341变式1
[2024合肥一模]若点
P
在线段
AB
的延长线上，
AP
＝
8，
BP
＝3，则
AB
的长为
.5
2341解：因为
D
是线段
AB
的中点，
BD
＝3
BC
，所以
AB
＝2
BD
＝6
BC
，所以
AC
＝
AB
＋
BC
＝7
BC
，所以
AC
是
BC
的7倍.知识点2线段的中点
如图，点
B
，
D
都在线段
AC
上，
D
是线段
AB
的中点，
BD
＝3
BC
，则
AC
是
BC
的多少倍？2341变式2如图，点
C
，
D
为线段
AB
上两点，点
C
在点
D
的左
侧，点
M
为线段
AC
的中点，点
N
为线段
BD
的中点.(1)若
AB
＝14
cm，
CD
＝4
cm，求
AC
＋
BD
的长及
MN
的长；2341
2341(2)若
AB
＝
a
，
CD
＝
b
，直接用含
a
，
b
的式子表示
MN
的长.
2341
点拨：因为
AB
＝
a
，
CD
＝
b
，所以
AC
＋
BD
＝
a
－
b
，2341知识点3作线段的和与差
用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹.如
图，已知线段
m
，
n
，求作线段
AB
，使
AB
＝3
m
－
n
.解：如图，线段
AB
即为所求.2341变式3尺规作图：如图，已知线段
a
，
b
，按以下要求画线
段(不写作法
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