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文档简介
第二部分中考命题新趋势新趋势3情境应用问题1.
现有1张大长方形和3张相同的小长方形卡片，按如图所示
的两种方式摆放，则小长方形的长与宽的差是(
C
)A.
a
－
b
C23451
A23451
23451点拨：因为甲路线的长度为12
km，行驶时间为
x
h，
234514.
为响应国家新能源建设，某市公交站亭装上了太阳能电池
板.当地某一季节的太阳光(平行光线)与水平线的最大夹
角为64°，如图，电池板
AB
与最大夹角时刻的太阳光线
相垂直，此时电池板
CD
与水平线的夹角为46°，要使
AB
∥
CD
，需将电池板
CD
逆时针旋转
m
度(0＜
m
＜
90)，则
m
等于
.20
23451点拨：因为电池板
AB
与最大夹角时刻的太阳光线相
垂直，所以
AB
与水平线的夹角为90°－64°＝26°.要使
AB
∥
CD
，则需要
CD
与水平线的夹角为26°，所以需将电池板
CD
逆时针旋转46°－26°＝20°.234515.
[2024常州期末]【问题背景】如图①，小华在荡秋千，秋千底座从点
A
到点
B
的过程
中，绳子的长度保持不变，在线段
AC
，
MN
，
PQ
中，
长度最短的是
.PQ
23451【尝试说理】我们将会学习不等式的一个性质：如果
a
＋
b
＜
a
＋
c
，那么
b
＜
c
.根据这个性质和学过的基本事实，可以证实上述结论.如图①，连接
OM
，
ON
.
根据基本事实“直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，
”，垂线段最短23451可得
OQ
＜
ON
.
再根据基本事实“
”，可得
ON
＜
OM
＋
MN
.
所以
OQ
＜
ON
＜
OM
＋
MN
，即
OP
＋
PQ
＜
OM
＋
MN
.
又因为
OP
＝
OM
，所以
PQ
＜
MN
.
同理可得
PQ
＜
AC
.
两点之间线段最短23451【方法迁移】如图②是摩天轮的示意图，
OA
，
OB
是摩天轮的两根支
架，
OP
，
OM
都是摩天轮的半径，且
OP
＝
OM
.
MN
⊥
AB
，
PQ
⊥
AB
，垂足分别为
N
，
Q
，
PQ
经过圆心
O
.
小华发现
PQ
＞
MN
，请根据学过的基本事实，证实这个发现.23451解：如图，连接
MQ
，由基本事实：“两点之间线段最短”，得到
OM
＋
OQ
＞
MQ
，根据基本事实“垂线段最短”，得到
MQ
＞
MN
，所以
OM
＋
OQ
＞
MN
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