人教版六年级下册数学小升初专项复习：分数的认识及运算

小升初数学专项复习：分数的认识及运算

一、填空题

1.I表示把平均分成份，取这样的份，它的分数单位是

2.直接写得数。

R.6-22_11,23

1.X=

3丁尸---------——13^5------24—^310-

1.8x1=____—1-50%=—1x-x0=3

---2x99xu一——2,4Xg=_

3.“六⑶班一共有|的同学参加了运动会。”是把看作单位“1”，

占的|o如果六⑶班有40人，未参加运动会的有人。

4.在20克盐中放入100克水中，这时盐占盐水的——

5.如图，用阴影表示这个长方形的!,应涂个小长方形；用阴影表示这个长方形的!

43

6.填一填。

7060dm3=m31530cmJL

7.在横线上填上适当的带分数.

89分钟二小时

3140k=t

123cm=m

8.幼儿园买来一些苹果，取出总数的1分给大班，又取出总数的I,分给小班，还剩7千克.幼

45

儿园一共买了苹果。

9.下面的梯形中，阴影部分的面积是13.5cm2,这个梯形的面积是cm2.

7cm

9cm

10.1千克的!与千克的!一样重。

11.一件工作，张成单独做，每天完成全部工作的~,李亮单独做，每天完成全部工作的条

两人合作4天，完成全部工作的.（分数，先填分子，后填分母）

12.有两筐重量相等的水果。

第（）筐剩下的重。

1q1

13.+=

663--------

二、判断题

14.在一个比例式中，如果两个内项互为倒数，那么两个外项也一定互为倒数。（）

15.因为a+[2=4,（a和b都是自然数的）所以a>b.。（）

4D

16.假分数的倒数都是真分数。（）

17.一件商品，先提价书,再降价存，现价比原价低。（）

18.1千克油用去1千克，还剩下|o（）

三、单选题

19.星光小学参加“书香传递”图书捐赠活动，六（1）班捐了班级图书总数的|,六（2）班捐了

班级图书总数的垓，六（3）班捐了班级图书总数的Jo三个班捐的图书本数一样多。（）班

的图书总数最多。

A.六（1）B.六（2）C.六（3）D.不能确定

20.a是一个不为零的自然数，在下面各式中，得数最大的是（）„

A.a4-B.aX,C.a4-.3

D.k5

21.将一张长方形纸对折3次，其中的1份是这张纸的（）

A.|B.1C.1D.1

16

22.下面算式得数最接近0的是（）o

23.要使台是假分数，志是真分数，X是()

A.1B.13C.14D.15

24.20kg先增加|,再减少|,结果是（)kgo

A.20B.21C.19D.19

25.水结成冰，体积会增加白；冰化成水，体积会减少（)o

B.A-

A1c1D1

A，12119

四、计算题

26.直接写得数。

5

1.05-0.85=1004-254-4=7.5X=

8

G+卜X24=3x2

14-0.125=7X5X70=

27.求未知数。

(1)|x=4(2)|4-x=4(3)20-|x=14

五、解答题

28.王师傅生产一批零件，初次检验，不合格产品数与合格产品数之比是1:19,后来再次检验时，

从合格产品中又发现了2个不合格产品，这时产品的合格率是94%,这批零件中合格产品有多少个？

29.一件工程，甲单独做要6小时，乙单独做要10小时，如果接甲、乙、甲、乙...顺序交替工

作，每次1小时，那么需要多长时间完成？

30.修路队修一条长200米的路，第一天修了这条路的I,第二天修了这条路的Io两天一共修

54

了多少米?

31.六2人数的垓与六1班的g相等。如果六1班有35人，那么六2班有多少人？

67

32.修一条g千米的水渠，3天修了它的I，平均每天修多少千米？

54

答案解析部分

1.【答案】1;8;1;1

S

【知识点】分数及其意义；分数单位的认识与判断

【解析】【解答】解：5表示把1平均分成8份，取这样的1份，它的分数单位是看。

OO

故答案为：1;8；1;宗

【分析】分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数叫分数。表示其中

一份的数叫分数单位。

2.【各案】各枭东0;0-9

【知识点】分数与小数相乘；除数是分数的分数除法；含百分数的计算；分数乘除法混合运算

11,239

【解析】【解答】解：乌;史绊皋；14=4'1"3X10=20,

/乙.LOO_LO乙

-1or-11oo

1.8xz=Ypv；支—50%=n；5xqqx0=0;2.4xq=0.9

OJ.UOOZiyyO

故答案为：¥2I；枭备J；0;0.9

【分析】计算分数乘法时能约分的要先约分再乘，计算分数除法时要把除法转化成乘法再按照分数

乘法的计算方法计算.

3.【答案】六（3）班全体同学；六（3）班参加运动会人数；六（3）班全体同学数；16

【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算

【解析】【解答】“六（3）班一共有号的同学参加了运动会。”是把六（3）班全体同学看作单位

“1"，六（3）班参加运动会的人数占六（3）班全体同学的|。

40X（1-1）

=40义|

=16（人）

故答案为：六（3）班全体同学；六（3）班参加运动会的人数；六（3）班全体同学；16。

【分析】这个分数是谁的几分之几，谁就是单位“1”。表示这个分数的是哪一部分，那一部分就占

这个单位“1”的几分之几。

六（3）班总人数X（1-参加运动会的占总人数的几分之几）=未参加运动会的人数。

4.【答案】1

6

【知识点】分数与除法的关系

【解析】【解答】20OT0

_20

-120

,1

-6°

所以盐占盐水的

故答案为:1o

【分析】盐占盐水的几分之几;iA色黑兄;々土地,代入数值计算即可，注意能约分要约分。

盐的克数+水的克数

5.【答案】9:2

【知识点】分数与整数相乘

【解析】【解答】解：用阴影表示这个长方形的本应涂12X1=9个小长方形；用阴影表示这个长方

形的g的;，应涂12*：丹=2个小长方形。

故答案为：9;2»

【分析】阴影部分表示的小长方形的个数=这个长方形中一共有小长方形的个数X用阴影表示这个长

方形的几分之几，据此作答即可。

6.【答案】7.06;1.53

【知识点】体积单位间的进率及换算；容积单位间的进率及换算

333

【解析】【解答】7060dm=70604-1000=7.06m;1530cm=15304-1000=1.53LO

故答案为:7.06;1.53„

【分析】根据ImJiOOOdn?,1L=1000cm3,高级单位的数X进率=低级单位的数，低级单位的数小进率

=高级单位的数，据此进行换算。

【发案】1理.o140.旦

7,1°J160，3100011100

【知识点】分数与除法的关系

【解析】【解答】解：89+60=1桨3140+3热；123+100=1慕；

60100010U

故父'案为.[*.214°.[23

故口茶刀.160,31000，110Q.

【分析】本题考查的主要内容是除法与分数的关系问题，根据被除数相当于分子，除数相当于分母

进行分析即可.

8.【答案】20千克

【知识点】分数四则混合运算及应用

【解析】【解答】7+(1-14)

-7.(20_5_8)

^202020；

=7-—

-20

=20千克

【分析】知道一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。

9.【答案】24

【知识点】梯形的面积

【解析】【解答】13.5X24-9=3(cm)

(7+9)X3+2=24(cm2)

【分析】根据阴影部分面积，算出梯形的高，再根据梯形面积公式进行计算。

10.【答案】4

【知识点】分数与整数相乘

【解析】【解答】1千克的寺是多少：1X1=

1_4

4X5-5°

【分析】求1千克的!是多少列式为：1Xgg,因为4X卷=g,所以1千克的g与4千

克的|一样重，即可解答。

11•【答案】鼎+白)义4啜

【知识点】分数四则混合运算及应用

【解析】【分析】：工作总量二工作时间X工作效率

12.【答案】一

【知识点】同分子分数大小比较

【解析】第二框用去的多，那么剩下的就轻。

13.【答案吗

【知识点】分数四则混合运算及应用

【解析】【解答】解：.+3+,x'=2“4+'义彳=(1+3xg=lxg=g

故答案为：|

【分析】先把除法转化成乘法，然后运用乘法分配律简便计算即可.

14.【答案】（1）正确

【知识点】倒数的认识；比例的基本性质

【解析】【解答】解：在一个比例式中，如果两个内项互为倒数，那么两个外项也一定互为倒数，说

法正确。

故答案为：正确。

【分析】比例的基本性质：组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间

的两项叫做比例的内项。在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。

乘积为1的两个数互为倒数。

15.【答案】（1）错误

【知识点】分数与分数相乘；除数是分数的分数除法；积的变化规律

【解析】【解答】因为a4■/axg,|则aVb,原题错误.

故答案为：错误

【分析】根据分数除法的计算方法把左边的除法转化成乘法，比较两个分数的大小即可判断两个字

母的大小.

16.【答案】（1）错误

【知识点】真分数、假分数的含义与特征；倒数的认识

【解析】【解答】解：假分数的倒数不一定都是真分数，原题说法错误。

故答案为：错误。

【分析】假分数大于或等于1,所以假分数的倒数小于或等于1,由此判断即可。

17.【答案】（1）正确

【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算

【解析】【解答】解：设原价是100元，则

现价=ioox（1+-L）x（1-X）

=100X1.1X0.9

=110X0.9

=99（元），

因为99V100,所以现价比原价低正确。

故答案为：正确。

【分析】设原价是100元，则现价=原价X（1+提价几分之几）X（1-降价几分之几），再将原价和

现价进行相比即可得出答案。

18.【答案】（1）正确

【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算

【解析】【解答】解：1-5（千克）

1.

2一一2

故答案为：正确。

【分析】还剩下的质量=总质量-用去的质量，还剩下的分率=剩下的质量4•总质量吊。

19.【答案】A

【知识点】分数与整数相乘

【解析】【解答】解：|<|<|,所以六（1）班的图书总数最多。

故答案为：Ao

【分析】六（1）班图书总数X至六⑵班图书总数X上六⑶班图书总数又告根据三个分数的

303

大小确定哪班的图书总数多即可。因为乘积都相等，那么一个因数大，另一个因数一定小。

20.【答案】D

【知识点】分数与整数相乘；除数是分数的分数除法

【解析】【解答】解：a4-1=ax|,a4-f=axj,a4-f=axj,|<|<!<|,所以得数最大的是a瓷。

故答案为：Do

【分析】除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数；

一个数乘的数越大，积就越大。

21.【答案】C

【知识点】分子为1的分数认识及读写；分数及其意义

【解析】【解答】将一张长方形纸对折3次，这张纸被平均分成2X2X2=8（份），其中的1份是这张

纸的］。

O

故答案为：Co

【分析】每对折一次，这张纸就被平均分成2份，故对折3次后，就得到2X2X2=8（份），根据分

数的意义，这样的1份就是专。

22.【答案】D

【知识点】异分母分数加减法

【解析】【解答】解:A:公弓

D：9—10^90

因为克最小，所以义-存得数最接近0。

故答案为：Do

【分析】分子都是1,分母是相邻自然数的两个分数的差的分子是1,分母是这两个分母的积；

分子是1的分数比较大小：分母越小，分数越大，分母越大，分数越小。差最小的得数最接近0。

23.【答案】B

【知识点】真分数、假分数的含义与特征

【解析】【解答】解：要使志是假分数，则x213,

要使看是真分数，则x<14,

所以x只能等于13.

故选：B.

【分析】要想使者是假分数,则x为大于或等于13的任意一个整数；要自是真分数，则x只能是

1〜13共13个整数，由此根据题意解答问题.

24.【答案】D

【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算

【解析】【解答】20X(1+1)X(1-1)

=20义蚪

=24X

=19.2(kg)

故答案为：Do

【分析】此题主要考查了分数乘法的应用，找准单位“1”是关键，原来的质量X(1+1)X(1-1)

=现在的质量，据此列式解答。

25.【答案】B

【知识点】分数四则混合运算及应用

【解析】【解答】冰的体积是水的：1+存专，冰化成水，体积会减少：（需1）一片白。

故答案为：B。

【分析】解答此题，先将水体积看成单位'T,结冰后的体积为：1+4土；然后将冰体积看成单

位“1”，用体积减少的部分除以单位“1”的冰的体积即可。

26.【答案】1.05-0.85=0.21004-254-4=17.5X|=4.6875

O

（I+j）X24=2014-0.125=81X1X70=12

【知识点】分数与小数相乘；分数乘法运算律

【解析】【分析】计算小数加减法时，先把小数点对齐，也就是相同数位对齐，然后再按照整数加减

法的计算法则进行计算，据此解答；

分数乘小数，小数与分子相乘的乘积作分子，分母不变，能约分的要先约分，再计算；

分数乘分数，能约分的先约分，然后用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，据此解答；

除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，

被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补"0”）,然后按照除数是整数的除法法则进行计

算，据此解答。

27.【答案】（1）jx=4

8

-X

9

解：1-FxXx=4Xx

4x=l

x等4

X=l

(3)20-|x=14

|x=20-14

,,.2

x-6-r5

x=15

【知识点】列方程解关于分数问题

【解析】【分析】解方程要掌握等式的性质，即等式两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相

等；等式两边同时乘或除以同一个不是0的数，等式两边仍然相等。由此结合分数的计算方法解方

程即可。

28.【答案】解：24-[落或94%）]X94%

=24-[-94%]X94%

=2.忐X94%

=200X94%

=188（个）

答：这批零件中合格产品有188个。

【知识点】百分数的其他应用；比的应用

【解析】【分析】初次检验，不合格产品数与合格产品数之比是1:19,那么合格产品数就占总数的

署所以又检验出的2个不合格产品就占总数的（署^-94%）,根据分数除法的意义先求出零件

总数。然后用