2024-2025学年人教版八年级数学上册期中复习训练试卷

2024-2025学年第一学期八年级期中数学复习训练试卷

一、选择题本大愿共10小题每小题3分共30分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求

的。

1.下列图形中，不是轴对称图形的是（）

2.下列各式计算正确的是（）

A.x2-x4=/B.（-x2）4=-A：8C.（-xy3）2=xy6D.%5=x2

3.如图，已知NA=",Z1=Z2,那么要得到△ABC/ADEF,还应给出的条件是（）

A.ZE=NBB.ED=BCC.AB=EFD.AF=CD

4.下列从左到右的变形中，属于因式分解的是()

A.(x+2)(x-2)=厂-4B.厂-4+3x=(x+2)(x-1)+3x

C.d+4盯一x=x(x+4y)D.a2—l=(a+l)(a—1)

5.如图，在VA3C中，DE是AC的垂直平分线，AE=3cm,"BD的周长为13cm,

则VABC的周长为()

A.16cmB.19cmC.22cmD.26cm

6.如图，从边长为川的大正方形中剪掉一个边长为〃的小正方形,

将阴影部分沿虚线剪开拼成右边的长方形，根据图形的变化过程，写出一个正确的等式是（）

A.（，〃一"）-=nr—2mn+n2B.rrr-ri1

C.（，"一〃）-=I"2一"2D.m（m-n）=m2-nm

7.若将多项式d-依+/,因式分解为（x-2）（x+5）,则（-3a+6产3的值为（）

A.0B.-1C.1D.1或-1

8.如图，在VABC中，AB=AC,分别以点48为圆心，以适当的长为半径作弧，

两弧分别交于反F,作直线然，为比的中点，〃为直线厮上任意一点.

若6c=4,VABC面积为10,则即加长度的最小值为（）

5

A.-B.3C.4D.5

2

9.将完全相同的四张长方形纸片按如图所示的位置摆放，

利用外围正方形、中间正方形和四个长方形面积之间的关系可以得到的等式是（）

A.(a+b)~=cr+2ab+b2B.(a—b)—ct~—2ab+b~

C.(a—Z?)(a+6)=6f2—b~D.(a-b)-=(a+b)--4ab

10.如图所示，P,。分别是BC,AC上的点,作尸于点R,作尸S,AC于点S,

若AQ=PQ,PR=PS,下面三个结论：@AS=AR；②QPAR.③4BRP冬ACSP.

其中正确的是（)

A.①③B.②③C.①②D.①②③

二、境空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分，请将答案直接填在答题纸中对应的横线上。

11.工人师傅常用角尺平分一个任意角.做法如下：如图，/AOB是一个任意角,

在边Q4（由上分别取OM=ON,移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与必”重合.

过角尺顶点C的射线OC即是一AO?的平分线.这种做法是利用了全等三角形对应角相等,

图中判断三角形全等的依据是

N,

B

12.分解因式：3ml-3=.

13.如图，在VABC中，AC的垂直平分线分别交BC,AC于。，E,若AE=3cm,△ABD的周长为

13cm,

贝VABC的周长等于cm.

14.已知a+6=7,ab=2,则“2+）2的值为.

15.“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的，

借助如图所示的三等分角仪能三等分任意一个角，这个三等分角仪由两根有槽的棒。4,02组成,

两根棒在。点相连并可绕点。转动，C点固定，OC=CD=DE,点、D,£可在槽中滑动，

若NBDE=75。,则/DCE的度数是

16.如图，ZA=ZB,AB=60,E,尸分别为线段AB和射线8。上的一点，若点£从点6出发向点4运动,

同时点尸从点8出发沿射线8。运动，二者速度之比为3：7,当点£运动到点力时，

两点同时停止运动.在射线4C上取一点G,使AAEG与ABEF全等,则AG的长为.

三、解答题（本大题共7小题，共66分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）

17.分解因式:

⑴ab1—a

(2)x1y-6xy+9y

18.如图，AB//CD,AB=CD,点E和点F在线段BC上，NA=ND.求证：AE=DF.

19.先化简，再求值：(x+2『+(x+3)(x-3),其中尤=1.

20.如图，在平面直角坐标系中，VABC的三个顶点都在格点上，点/的坐标为(2,4).

(1)画出VABC关于y轴对称的△A与G；

(2)直接写出点A关于x轴的对称点4的坐标为

在x轴上找到一点户，使尸3+PC的和最小(标出点户即可，不用求点户的坐标)

21.如图，在VABC中，AB=AC,NA=36。，AC的垂直平分线DE分别交AB,AC于点〃E.

(1)求证：△38是等腰三角形；

(2)若△BCD的周长是13,BC=5,求AC的长.

22.如图，在VABC中，AB=AC,D,E,尸分另(］是BC,AB,AC边上的点，BD=CF.

A

(1)若/EDF=ZABC,求证：DE=DF；

(2)若NA+2/EDb=180。，BC=9,DC=2BD,求BE的长.

23.如图，在VABC中，ZB=60°,AB=AC,点、D,E分别在BC,AB±.,

且BD=AE,AD与CE交于点F.

(1)求证：VABC是等边三角形;

⑵求证：AD=CE；

(3)求NDRC的大小.

24.如图1,等腰VABC和等腰VADE中，AB=AC,AD=AE,将VADE绕点力旋转,

连接3D、CE,利用上面结论或所学解决下列问题：

图2

(1)若NBACn/ZMEnSS。，求证：BD=CE；

(2)连接BE,当点，在线段BE上时.

①如图2,若/54C=/ZME=60。，则/BEC的度数为」线段与CE之间的数量关是」

②如图3,若NBAC=NZME=90。，A"为V")E中DE1边上的高,

求/3EC的度数及线段40、BE、CE之间的数量关系.

参考解答

一、选择题本大愿共10小题每小题3分共30分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求

的。

1.D2.D3.D4.D5.B6.B7.B8.D9.D10.C

二、境空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分，请将答案直接填在答题纸中对应的横线上。

11.SSS12.3(m+lXm-l)13.1914.4515.5016.18或70

三、解答题(本大题共7小题，共66分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程)

17.(1)解：原式=〃(〃—1)=.仅+1)伍—1)

(2)解：原式=y(%2一6%+9)=)(%—3)2

18.证明：VAB/7CD,

・•・ZB=ZC

在4ABE和4DCF中，

ZA=ND

<AB=DC

ZB=ZC

AABE^ADCF(ASA)

AAE=DF

19.解：原式=尤？+4尤+4+x?-9

=2x~+4x—5,

将x=l代入原式得：2x2+4x-5=2xl2+4x1-5=1.

20.(1)解：如图，△A^G即为所求，

(2)解：点4(2,4)关于x轴的对称点A坐标为(2,T),

故答案为：(2,-4)；

(3)解：如图，点尸即为所求,

21.(1)证明：'：AB=AC,ZA=36°,

.・.ZB=ZACB=1(180°-ZA)=72°.

・・・。£是AC的垂直平分线,

AD=CD,

：.ZACD=ZA=36°f

：.ZCDB=ZA+ZACD=72°,

:.NCaB=ZB=72。，

:.CD=CB,

・・・△NCD是等腰三角形；

(2)解：•••△5CD的周长是13,

BC+BD+CDA3,

9：AD=CD,

：.BC+BD+AD=13,即3C+AB=13,

BC=5,

・•・AB=13—5=8,

AC=AB=8.

22.(1)证明：9：AB=AC,

：.ZABC=ZACB,

•；NEDC是阻)的外角，

ZEDC=ZABC+ABED,

又,；/EDC=/EDF+/FDC,/EDF=ZABC,

；・/BED=/FDC,

在△EBD和OCF,

NBED=/FDC

<NEBD=/DCF,

BD=CF

:EBDgDCF(AAS),

・•・DE=DF.

(2)解：VBC=9,DC=2BD,BC=BD+CD,

：.8=6,

在VABC中，4钻。+/4•+/4=180。且乙钻。=/408,

・・・ZA+2ZABC=180。，

又・・・ZA+2N£»尸=180。，

/EDF=ZABC,

由(1)同理可得*EaDg4Db(AAS),

・•・BE=CD=6.

23.(1)证明：VZB=6Q°,AB=AC,

・•・VABC是等边三角形;

(2)•・•VABC是等边三角形，

・・・ZB=ZCAE=ZACB=60°,AC=AB,

在△ABD和1c4E中，

AB=AC

<ZB=/CAE,

BD=AE

・・..ABdC4E(SAS),

：.AD=CE.

(3)ABDCAE,

：.^BAD=ZACE,

：.ZDFC=ZFAC-^-ZACE=AFAC+ABAD=ZCAE=60°.

24.(1)证明：连接C£,

BC

图1

ZBAC=ZDAE=35°,

：.ZBAD=ZCAE,

在△AB。和△ACE1中

NBAD=NCAE,

AD=AE

：.Z\ABD^/\ACE,

：.BD=CE；

(2)解