2025届高考物理复习专项突破：F-x图象问题（解析版）

F-x图象

图象问题的基本思路

（1）.由图象坐标轴的物理意义、图线的截距、斜率、特殊点、面积等充分挖掘出解题所需的信息,

同时，结合图线描述的运动情况，画出运动过程示意图，弄清物理情景。

（2）.根据题目提供的情况，结合牛顿第二定律，写出图象中两个物理量的函数，然后再由图象的截

距、斜率等信息，找关系列方程。

【方法归纳】

1.处理方法

看清坐标轴所表示的物理量及单位并注意坐标原点是否从0开始，明确因变量与自变量间的制约关

系，明确物理量的变化趋势，分析图线进而弄懂物理过程，写出相应的函数关系式，进而明确“图

象与公式”“图象与物体”间的关系，以便对有关物理问题作出准确判断。

2.1图象的斜率表示加速度；a-1图象面积表示速度变化；F-1图象的面积表示冲量，尸-x图

象面积表示做功，

1.（2024.贵州.高考真题）质量为1kg的物块静置于光滑水平地面上，设物块静止时的位置为无轴零点。现给物块施

加一沿尤轴正方向的水平力R其大小随位置x变化的关系如图所示，则物块运动到x=3m处，尸做功的瞬时功率

为（）

|F/N

3-------：

2-------J———

1-：

0*1---；~~

123x/m

A.8WB.16WC.24WD.36W

【答案】A

【详解】根据图像可知物块运动到％=3m处，尸做的总功为

唯=3x2J+2x1J=8J

该过程根据动能定理得

17

WF=

解得物块运动到久=3m处时的速度为

v=4m/s

故此时方做功的瞬时功率为

P=Fv=8W

故选A。

2.质量为3.5kg的物体由静止开始所受合力尸随位移/发生如图所示的变化，这一过程中，力厂对物体做的功为

【详解】"下一1图像中图线与坐标轴围成的面积表示做功，如图可知力尸对物体做的功为

"=")X21x2

(J)=6J

2

⑵根据动能定理可知，合外力做功越大，动能越大，速度越大，所以有

1,

(3+4)X2

]=7]

2

解得

vm=2m/s

3.一物体在水平力F作用下沿力尸的方向运动了2m的距离，力/随运动距离尤变化的规律如图所示，则该力尸

在这2m的距离内对物体做的功为（）

C.-7JD.10J

【答案】B

【详解】图像与坐标轴所围的面积表示力尸对物体做的功

(2+5)x2

川:——2——J=7J

故选Bo

4.如图所示，一质量为0.4kg的小物体静止在水平台面上，在水平推力F的作用下从坐标原点。开始沿x轴运动,

与物体坐标％的关系如图2所示。在％=4m时撤去力F,同时物体从平台飞出。物体与水平台面间的动摩擦因数为

重力加速度g取lOm/s2,不计空气阻力。求：

(1)比=lm时，物体的加速度大小a；

(2)从坐标原点到久=4m处，水平推力所做的功勿；

(3)物体即将离开平台时力F的功率P。

【答案】(1)12.5m/s2；(2)44J；(3)64V10W

【详解】(1)由图2,F—x图像知，在0~2m,B与无函数

F=(4+4x)N

当x=1m时，代入得

&=8N

在0~2m运动过程中，滑动摩擦力为

3

f=[img=-x0.4xION=3N

4

物体受到的合外力为

由牛顿第二定律知，物体的加速度为

a=£=^^m/s2=12.5m/s2

(2)由题知，力尸在作用过程中变化，所以图线与横轴所围成的面积即为力/做的功，则由数学关系

4+1212+16

唯=-^―X2J+---X2J=44J

(3)设物体离开平台时瞬时速度为v

根据能量守恒定律有

1,

-Wf=-mv

代入得

v=4V10m/s

离开平台时F2=16N,则功率为

P=F2V

代入得

P=64V10W

5.如图1所示，固定斜面的倾角9=37°,一物体（可视为质点）在沿斜面向上的恒定拉力F作用下，从斜面底端

由静止开始沿斜面向上滑动，经过距斜面底端xo处的A点时撤去拉力Fo该物体的动能Ek与它到斜面底端的距

离x的部分关系图像如图2所示。已知该物体的质量m=1kg,该物体两次经过A点时的动能之比为4：1,该物

体与斜面间动摩擦因数处处相同,sin37°=0.6,重力加速度g取10m/s2,不计空气阻力。则拉力F的大小为（）

【解答】解：依题意，设物体在运动过程中受到的滑动摩擦力大小为f,

当物体沿斜面向上运动到xo处时，根据动能定理有

（F-GsinQ-f）xo=Eo

运动到2xo处时，根据动能定理有

Fxo-（Gsin0+f）'2xo=O

当物体沿斜面向下运动到xo处时，根据动能定理有

1

（Gsm。一为・

联立方程，代入数据解得：F=19.2N,故ABC错误，D正确。

故选：D。

6.质量为1kg的物体，在一水平拉力作用下由静止开始在水平面上运动，运动过程中受到地面的摩擦力大小为

1N,拉力随位移的变化如图所示，运动1m后撤去拉力，则下列说法正确的是（）

A.物体的最大位移为8mB.物体的最大速度为2V^m/s

C.运动过程中合力的最大功率为8/WD.运动过程中合力的最大功率为4痣W

【答案】D

【详解】A.设物体位移为X,拉力F为变力，变力做功为图像围成的面积，则拉力尸做功为

1

%=(3+5)x1x-J=4J

由能量守恒知

WF=fx

代入得

W4

x———F=-m=4m

f1

A错误；

B.由动能定理知，物体的最大速度为％则

1_

切一"1=2mVm

代入得

B错误；

CD.当运动过程中合力最大时，拉力为F=5N,速度最大为时，合力功率最大为

%=(F-f)Vm=(5-1)V6W=4V6W

C错误，D正确。

故选D。

7.质量为1kg的物体放在水平地面上，与水平地面间的动摩擦因数为〃=0.5,在水平拉力厂的作用下，由静止开

始做直线运动，拉力尸和物体的位移x之间的关系如图所示，重力加速度g取10m/s2,则()

A.0~lm内，拉力做功为5JB.0~lm内，物体克服摩擦力做功为7.5J

C.O~2m内，物体克服摩擦力做功为12.5JD.O~2m内，物体动能增加2.5J

【答案】D

【详解】A.由题图可知，在0rm内，拉力随位移成线性变化，则F-x图像与x轴围成的面积表示拉力做的功,

则为

5+10

W=---x1J=7.5J

A错误；

B.0〜Im内，物体克服摩擦力做功为

陷1=[imgx1=0.5x1x10x1J=5J

B错误；

C.O~2m内，物体克服摩擦力做功为

Wf2=gx2=0.5x1x10x2J=10J

c错误；

D.拉力在1~2m的位移内对物体做功为

W'=Fx=E>X1]=5]

由动能定理可得

^Ek=W+W'-Wf2=7.5J+5J-10J=2.5J

D正确。

故选D。

8.质量为m=lkg的玩具小汽车(可视为质点)由静止开始沿直线加速，最后减速至静止，其合外力尸随位移x的

变化图像如图所示。已知玩具小汽车在位移x=10m时恰好停下。下列关于玩具小汽车运动的物理量描述正确的是

()

fF/N

A.初始阶段合外力6=1.5NB.速度的最大值为2m/s

C.加速运动的时间为IsD.匀速运动的时间为3s

【答案】B

【详解】A.由题图可知，对于玩具小汽车的整个运动过程，根据动能定理有

oc,(8-5)+(10-5)

2&--------------o------------x0.5J=0

解得

&=1N

选项A错误；

B.x=2m时，合力是零，可知玩具汽车的速度最大，此时有

呜=2ax

其中

Fi1,,,

a=——-m/s=1m/s7

m1

解得

vm=2m/s

选项B正确；

C.加速时间为

"m

t=--2s

a

选项C错误；

D.匀速运动的时间为

选项D错误。

故选Bo

9.如图甲所示，一小物块放置在水平台面上，在水平推力厂的作用下，物块从坐标原点。由静止开始沿x轴运

动，厂与物块的位置坐标尤的关系如图乙所示。物块在x=2m处从平台飞出，同时撤去凡物块恰好由P点沿其切

线方向进入竖直圆轨道，随后刚好从轨道最高点/飞出。已知物块质量为0.5kg,物块与水平台面间的动摩擦因数

为0.7,轨道圆心为O',半径为0.5m,MN为竖直直径，4PON=37。,重力加速度g取：10m/s2,sin37°-0.6,

不计空气阻力。求：

（1）物块飞出平台时的速度大小；

（2）物块在圆轨道上运动时克服摩擦力做的功。

【详解】（1）由尸与物块的位置坐标x的关系图像面积分析可知当物块运动到％=2m处时月所做的功

4+7

叱=f-x2J=UJ

设物块运动到%=2m处时的速度为v,由动能定理W,-〃租gx?=1"机商，可得v=4m/s

（2）分析可知物块从平台飞出后做平抛运动，且从尸点沿切线方向进入坚直圆轨道，设物块运动到尸点时的速度

为％,可得物块在尸点的速度Vp=凝6为=5m/s

设物块恰好由轨道最高点M飞出时的速度为为，由圆周运动知识，mg=m^~,可得%=M=石m/s

设物块在圆轨道时，克服摩擦力做的功为吗,由动能定理T"gK（l+cos37。）-吗-

可得暝=0.5J

10.如图甲所示，质量机=10kg的物体静止在水平地面上，在水平推力尸的作用下开始运动，水平推力（尸）随位

移（x）变化的图像如图乙所示。已知物体与地面间的动摩擦因数〃=0.5,取重力加速度大小g=10m/s2,最大静摩

擦力等于滑动摩擦力。下列判断正确的是（）

A.x=5m时，物体的速度最大

B.x=10m时，物体的速度为0

C.物体的位移在0~10m的过程中，力尸对物体所做的功为1000J

D.物体的位移在0~10m的过程中，物体运动的时间大于4s

【详解】A.由题图乙可知/随x变化的关系式为产=（100-10x）N

则物体所受合外力随尤的表达式为琼=尸-〃〃?g=（50-10x）N

当x<5m时，/冷始终沿正方向，物体做加速度减小的加速运动，速度一直增大，当x=5m时速度达到最大值，故

A正确;

BC.x=10m时，设物体的速度大小为v,Fx图像与坐标轴所围的面积表示尸的功，则物体的位移在0Tom的过

程中，力尸对物体所做的功为唯=lxl00xl0J=500J

根据动能定理有%-jumgx=gmv2,

解得n=0,故B正确，C错误;

D.0~5m过程中，/做的功为%'=gx(100+50)x5J=375J

根据前面分析可知x=5m时，物体速度达到最大值口”，根据动能定理有

W,112

解得%=5m/s

设物体运动的时间为明物体先做加速度逐渐减小到加速运动，再做加速度逐渐增大的减速运动，作出物体运动的

v-f图像如图所示。

根据v-r图像与r轴所围面积表示位移可知，<10m

解得4<4s,故D错误。

故选AB„

1L一质量为1kg的物体在水平拉力的作用下，由静止开始在水平地面上沿x轴运动，出发点为x轴零点，拉力做的

功W与物体坐标x的关系如图所示。物体与水平地面间的动摩擦因数为0.4,