【初中数学】实际问题与一元一次方程(5)行程问题课件 2024-2025学年人教版数学七年级上册

行程问题知识储备1、甲的速度是每小时行4千米，则他x小时行________千米.2、乙3小时走了x千米，则他的速度为__________.3、甲每小时行4千米，乙每小时行5千米，则甲、乙一小时共行___________千米，y小时共行____________千米.4、某一座桥长x千米，如果一辆长y米的火车以49千米/时的速度行驶，那么火车完全过桥需要___________小时.

基本行程三要素：_________________

路程=速度×时间新课讲解例1、A、B两车分别停靠在相距480千米的两地，A车每小时行100千米，B车每小时行60千米。（1）若两车同时相向而行，请问B车行了多长时间后与A车相遇？速度时间路程A车B车10060tt100t60tAB快车慢车等量关系：A的路程+B的路程=总路程：100t+60t=480480解：设B车行了x小时后与A车相遇新课讲解

例1、A、B两车分别停靠在相距480千米的两地，A车每小时行100千米，B车每小时行60千米。（1）若两车同时相向而行，请问B车行了多长时间后与A车相遇？讲解新课例1、A、B两车分别停靠在相距480千米的两地，A车每小时行100千米，B车每小时行60千米。（2）若两车相向而行，A车先出发2个小时，请问B车行了多长时间后与A车相遇？速度时间路程A车B车10060t+2t100(t+2)60t等量关系：A的路程+B的路程=总路程：100(t+2)+60t=480AB快车慢车480解：设B车行了x小时后与A车相遇讲解新课例1、A、B两车分别停靠在相距480千米的两地，A车每小时行100千米，B车每小时行60千米。（2）若两车相向而行，A车先出发2个小时，请问B车行了多长时间后与A车相遇？

新课讲解例1、A、B两车分别停靠在相距480千米的两地，A车每小时行100千米，B车每小时行60千米。（3）若两车同时相向而行，请问B车行了多长时间后两车相距80千米？解：设B车行了x小时后两车相距80千米速度时间路程A车B车10060tt100t60t等量关系：A的路程+B的路程+80=总路程：100t+60t+80=480AB快车慢车48080新课讲解例1、A、B两车分别停靠在相距480千米的两地，A车每小时行100千米，B车每小时行60千米。（3）若两车同时相向而行，请问B车行了多长时间后两车相距80千米？

新课讲解例1、A、B两车分别停靠在相距480千米的两地，A车每小时行100千米，B车每小时行60千米。（3）若两车同时相向而行，请问B车行了多长时间后两车相距80千米？解：设B车行了x小时后两车相距80千米速度时间路程A车B车10060tt100t60t等量关系：A的路程+B的路程-80=总路程：100t+60t-80=480AB快车慢车48080新课讲解例1、A、B两车分别停靠在相距480千米的两地，A车每小时行100千米，B车每小时行60千米。（3）若两车同时相向而行，请问B车行了多长时间后两车相距80千米？

新课讲解例1、A、B两车分别停靠在相距480千米的甲、乙两地，A车每小时行100千米，B车每小时行60千米。（4）若两车同时同向而行,B车在A车前方，请问B行了多长时间后AB两车相遇？解：设B车行了x小时后两车相遇速度时间路程A车B车10060tt100t60tAB快车慢车480等量关系：A的路程=B的路程+480：100t=60t+480

例1、A、B两车分别停靠在相距480千米的甲、乙两地，A车每小时行100千米，B车每小时行60千米。（4）若两车同时同向而行,B车在A车前方，请问B行了多长时间后AB两车相遇？新课讲解新课讲解例1、A、B两车分别停靠在相距480千米的甲、乙两地，A车每小时行100千米，B车每小时行60千米。（5）若两车同向而行,B车在A车前方，B车先行1个小时，请问B行了多长时间后AB两车相遇？解：设B车行了x小时后两车相遇速度时间路程A车B车10060t-1t100t60tAB快车慢车480等量关系：A的路程=B的路程+480：100(t-1)=60t+480

新课讲解例1、A、B两车分别停靠在相距480千米的甲、乙两地，A车每小时行100千米，B车每小时行60千米。（5）若两车同向而行,B车在A车前方，B车先行1个小时，请问B行了多长时间后AB两车相遇？新课讲解例1、A、B两车分别停靠在相距480千米的甲、乙两地，A车每小时行100千米，B车每小时行60千米。（6）若两车同向而行,B车在A车前方，A车先行1个小时，请问B行了多长时间后AB两车相遇？解：设B车行了x小时后两车相遇速度时间路程A车B车10060t+1t100t60tAB快车慢车480等量关系：A的路程=B的路程+480：100(t+1)=60t+480新课讲解例1、A、B两车分别停靠在相距480千米的甲、乙两地，A车每小时行100千米，B车每小时行60千米。（6）若两车同向而行,B车在A车前方，A车先行1个小时，请问B行了多长时间后AB两车相遇？

归纳小结相遇A车路程B车路程相等关系：A车路程+B车路程=相距路程A车后行路程B车追击路程A车先行路程追击相等关系：B车路程=A车先路程+A车后行路程或B车路程=A车路程+相距路程变式训练1、小王、叔叔在400米长的环形跑道上练习跑步，小王每秒跑5米，叔叔每秒跑7.5米。（1）若两人同时同地反向出发，多长时间两人首次相遇？（2）若两人同时同地同向出发，多长时间两人首次相遇？变式训练2.王莉骑自行车从A地到B地,陈平骑自行车从B地到A地,两人都沿同一公路匀速前进,已知两人在上午8时同时出发,到上午10时,两人还相距24km，到中午12时,两人又相距24km.求A、B两地间的路程．变式训练3：从甲地到乙地，先下山后走平路。某人骑自行车从甲地以每小时12千米的速度下山，又以每小时9千米的速度通过平路，到乙地用了55分钟。他回来时以每小时8千米的速度通过平路，又以每小时4千米的速度上山，回到甲地用了1.5小时。求甲乙两地的距离。变式训练4．一段路分为上坡、平路和下坡三段,各段路程比依次为3:4:5,陈浩骑自行车行完这三段路所用的时间比为6:5:4.已知他上坡速度是每时8千米,这段路总长12千米,陈浩行完全程需要多长时间?新课讲解例2:汽船从甲地顺水开往乙地，所用时间比从乙地逆水开往甲地少1.5小时。已知船在静水的速度为18千米/小时，水流速度为2千米/小时，求甲、乙两地之间的距离？速度时间路程顺流逆流

等量关系：逆水所用时间－顺水所用时间=1.5

解：设甲、乙两地的距离为x千米直接设问新课讲解例2:汽船从甲地顺水开往乙地，所用时间比从乙地逆水开往甲地少1.5小时。已知船在静水的速度为18千米/小时，水流速度为2千米/小时，求甲、乙两地之间的距离？

新课讲解解2（间接设元）设汽船逆水航行从乙地到甲地需x小时，

速度时间路程顺流逆流

等量关系：汽船顺水航行的距离=汽船逆水航行的距离。新课讲解

新课讲解1.一架飞机飞行在两个城市之间,风速为24千米/时.顺风飞行需要2小时50分，逆风飞行需要3小时.求飞机在无风时的速度及两城之间的飞行路程.归纳小结航行问题常用的等量关系是：（1）顺水速度=静水速度+水流速度（2）逆水速度=静水速度-水