《分数除以整数练习》教案

《分数除以整数练习》教学内容：青岛版六年级上册第21-22页自主练习8-15题，新课堂第20页第2课时教学目标1.通过练习，理解分数除法的意义，掌握分数除以整数的计算方法，能正确进行分数除以整数的计算。2.通过练习，进一步发展学生的分析、比较、抽象、概括的能力。3.在解决现实问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，体验学数学、用数学的乐趣。4、通过练习，提高学生应用所学数学知识解决简单实际问题的能力。教学重难点重点：利用分数除以整数的计算方法，解决简单的实际问题。难点：掌握分数除以整数的计算方法，能正确计算分数除以整数的题目，感悟算理。教具、学具课件、展台、教学过程一、问题回顾，再现新知.1、复习旧知，提炼方法回忆上节课学习的内容：上节课我们我们一起走进布艺小组，主要学习了什么数学知识？板书课题（分数除以整数）。大家还记得用分数除以整数该怎样计算吗？学生和老师相互补充说一说分数除以整数的计算方法是什么：分数除以整数，可以转化成分数（乘法）来计算，用这个分数与谁相乘？在什么情况下,可以用分数的分子直接除以整数?（课件出示）分数除以整数的计算方法：分数除以整数（0除外）等于分数乘这个整数的倒数。（当分数的分子是除数倍数的时候，为了简捷可以直接采用分子除以整数的方法。）2、口算练习，温习方法（1）找朋友，连一连。(2)直接说得数，又对又快。（3）在□里填上适当的符号，在（）里填上合适的数。7/9÷5=7/9□()/()7/8÷6=7/8□()/()1/10÷9=1/10□()/()9/10÷6＝9/10□()/()1/4÷3＝()/（）□()/()3/8÷2＝()/()□()/()二、分层练习，巩固提高。1、基本练习：出示自主练习第8题：此题是一道巩固分数除以整数的专项基本练习。练习时，先让学生复述一下分数除以整数的计算方法，然后选择自己喜欢的方法独立完成。其中可以采用分子除以整数的简捷方法。教师组织学生进行开火车比赛，比一比哪列火车开得又稳又快，调动学生的做题兴趣，对于学生的做题情况及时给予评价。出示自主练习11题：此题是借用“解方程”的形式，让学生巩固运用分数除以整数的计算方法，并让学生熟悉解方程的一般方法，为后面学习方程法解应用题做好铺垫。练习时，可让学生回忆以前学过的解方程的方法：等式两边同时除以同一个数（0）除外，等式仍然成立。然后分成小组，按照自己喜欢的方法独立完成，其中的4道题目可以乘整数的倒数，也可以直接用分子除以整数的快捷方法，班上展示交流时，重点讨论解方程的依据，说清计算的步骤，加深理解分数除法的意义。教师要特别强调解方程的每一步要具体，要有耐心，对于学生的正确做法都有给予肯定和鼓励。出示自主练习第9题：此题不是分数除以整数的练习，而是“求一个数的几分之几是多少”的问题，是一道用分数乘法计算来解决的数学问题。在此作为提醒学生复习旧知识，要区分开何时用分数乘法，何时用分数除法解决问题。读懂题意，分析数量关系，明白分数乘法和除法的区别。练习时，先让学生读懂题意，抓住题中的关键语句，分析两个量之间的关系，明白“求一个数的几分之几是多少”的问题要用乘法计算。然后独立解决，班上交流。教师向学生渗透温故知新的学习道理和有关光的传播的科学知识。2、综合练习：出示自主练习第10题：此题根据正方形的特点设计的一道分数除以整数的平均分的实际生活问题，是加深分数除以整数的计算方法的练习。练习时，先让学生读题，借助直观的正方形图形说说是怎样想的？尽管只有一个分数“4/5”，但是根据已有的知识，要学会发现题目中暗含着另一个量—--“4”，正方形的四条边相等，求正方形一条边的长度要用除法计算。学生独立解决，班上交流，集体评议。教师小结时告诉学生要学会寻找题目中暗含的量，仔细分析关系，列式解答数学问题。出示自主练习第12、13题：这两道题目是反映家庭生活的平均分橘汁和蛋糕的数学问题，借以巩固分数除以整数的练习，让学生享受用数学知识解决实际问题的乐趣。练习时，可同步进行。先让学生先读题，弄懂平均分的问题要用除法计算。然后分组合作自由选择一题列式解答，班上交流时重点关注分数除以整数的计算方法和过程。3、扩展性练习:出示自主练习第14题:此题是一道利用填表来解决求工作效率的问题。通过分数除以整数的计算，加深对求工作效率问题的数量关系的理解。练习时，先让学生回忆工作效率、工作总量和工作时间三者之间的关系。明确：“谁的效率高一些？”实际上是比谁每周的工作效率高，就是“求平均一周完成的数量是多少米？”米越多效率就越高。将生活中的数学问题转化成分数除以整数的练习。本题可采用“一算、二比、三答”的方法完成。首先让学生将表格补充完整，添加“平均每周完成的数量（米）”，用分数除以整数的方法计算；然后自由选择喜欢的方法进行分数大小比较；最后作答。本题的计算过程较多，教师要告诉学生养成认真做题的好习惯，过程一定要完整。交流时可以进行展示，集体评议。新课堂第20页的3题和此题类型一样，可以用相同的方法让学生独立完成。在进行比较分数大小时，提醒学生用最简单的方法进行比较。出示自主练习第15题:此题是运用分数乘除法解决生活中实际问题的练习题。练习时，可以让学生了解一下冰箱容积与耗电情况，介绍一下千瓦时实际就是我们常说的度，然后再让学生抓住关键语句，寻找暗含的量---一天24小时，独立解答。交流时，重点讨论解决问题的思路，体会两道题采用乘法、除法意义的不同。新课堂第3页的2题“运苹果”和本题相似，先用分数除以整数，后用分数乘整数。练习时可让学生同位合作，告诉学生像这样上下有关联的题目认真做的重要性---一错全错，要养成认真做题的好习惯。三、梳理总结，提升认知趣味练习：填一填学生交流自己的想法：（）里的数应该用积除以因数，也就是利用本课学习的知识――分数除以整数的方法解决。学生谈一谈这次的练习课都哪些收获？教师总结提升：分数除以整数（0除外）等于分数乘这个整数的倒数。（当分数的分子是除数倍数的时候，为了简捷可以直接采用分子除以整数的方法。）板书设计：分数除以整数分数除以整数（0除外）等于分数乘这个整数的倒数。使用说明：教学反思：(1)、本课是分数除以整数的练习课，故计算方法的熟练掌握，计算能力的提高很重要。我在教学过程中，发挥了学生的主体功能，利用已经掌握的数学知识和已具备的技能，通过多种多样的练习形式让学生领会、巩固、加深理解所学的知识，提高了分析问题、解决问题的能力。在解决问题中，要求学生认真读题，弄懂题意，独立思考，分工合作，“选择自己喜欢的方法进行计算”，在交流中相互学习，都有提升。从而掌握计算的正确方法，理解算理，培养了学生计算的灵活性。（2）练习题的设计和选择层次清楚，根据学生的认知规律遵循由易到难,由浅入深的原则。注意练习的目的性、典型性、针对性、层次性，练习的结果及时反馈评价，引导学生在对比中弄清区别，在辨析中加深理解，在概括中把握联系，在评价中受到激励。调动了学生学习的积极性，巩固了分数除以整数的计算方法。（3）本练习设计充分运用教材资源并适当的进行了拓展，符合学生认知规律，让学生自身经历获得对数学事实和经验的认识，调动了学生的积极性，获得愉快的情感体验，同时养成了认真做题的好习惯。使用建议：基本练习中的计算题可以适当补充新课堂的一些题目，提升学生的计算能力和技巧；自主练习的量较大，题型相似，练习时可以分组合作完成，不需要每人每题必做。需破解问题：在约分环节上，有的学生不能约到最简分数，需要提示学生约分的技巧.在解方程时，有的学生在两边同时除以整数完后，在写x=