淮北师范大学《拓扑学》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页淮北师范大学《拓扑学》

2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设，则y'等于（）A.B.C.D.2、求由曲面z=x²+y²和平面z=1所围成的立体体积。（）A.π/2B.πC.3π/2D.2π3、已知函数f(x,y)=ln(x²+y²)，则函数在点(1,1)处的梯度为（）A.(2/2,2/2)B.(1/2,1/2)C.(2/√2,2/√2)D.(1/√2,1/√2)4、若函数，则函数在区间[1,2]上的弧长是多少？（）A.B.C.D.5、计算极限的值是多少？（）A.B.C.D.6、若函数，则函数在区间[1,2]上的弧长是多少？（）A.B.C.D.7、判断级数∑(n=1到无穷)(-1)^n*(n/(n+1))的敛散性（）A.绝对收敛；B.条件收敛；C.发散；D.无法确定8、若，，则等于（）A.B.16C.D.9、设函数，求函数的极值点个数。（）A.0个B.1个C.2个D.3个10、当时，下列函数中哪个与是等价无穷小？（）A.B.C.D.二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、已知向量，向量，向量，则向量，，构成的平行六面体的体积为______________。2、求函数的定义域为____。3、设，则的值为______________。4、设函数，求其定义域为____。5、已知函数，则函数的单调递减区间为____。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）求级数的和。2、（本题8分

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