12.1 电路中的能量转化（含答案）-2024-2025学年高二物理同步品讲义（人教2019必修第三册）

12.1电路中的能量转化（含答案）-2024-2025学年高二物理同步精品讲义（人教2019必修第三册）12.1电路中的能量转化【物理核心素养】物理观念：焦耳定律是能量守恒定律在电能和热能转换中的体现，能量观念科学思维：通过对电动机电路的探究，提高学生的分析论证能力，在教学中培养学生归纳、总结的科学思维方法．科学探究：通过分组实验，培养学生主动观察、分析和总结的能力．科学态度与责任：通过本节教学，让学生体会到探索自然规律的科学态度。【教学重难点】教学重点：电功概念的建立和理解教学难点：分析非纯电阻电路（例如电动机）能量的转化关系、区分电功和电热。知识点一、1．电功和电功率W＝UIt是电功的计算式，P＝UI是电功率的计算式，适用于任何电路．2．电热和热功率Q＝I2Rt是电热的计算式，P热＝I2R是热功率的计算式，可以计算任何电路产生的电热和热功率．3．电功和电热的关系(1)在纯电阻电路中：①电功和电热相等，W＝Q＝UIt＝eq\f(U2,R)t＝I2Rt；②电功率和热功率相等，P电＝P热＝UI＝I2R＝eq\f(U2,R)；③欧姆定律成立：由UIt＝I2Rt得：I＝eq\f(U,R).(2)在非纯电阻电路中：①电功大于电热，W＝Q＋W其他，电功只能用W＝UIt计算，电功率只能用P＝UI计算；②电热只能用Q＝I2Rt计算，热功率只能用P＝I2R计算；③欧姆定律不成立，由UIt>I2Rt得：U>IR.【经典例题1】如图是额定电压均为220V的灯泡L1和L2的U－I图像。下列分析不正确的是（）A．当L1两端的电压为100V时，其实际功率为20WB．当通过L2的电流为0.45A时，其1min消耗的电能为4320JC．将L1、L2串联，若L1两端的电压为40V，则L2的功率为8WD．将L1、L2并联，若通过L2的电流为0.5A，则L1的功率为66W【变式训练1】下列关于电功、电功率和焦耳定律的说法中不正确的是（）A．电功率越大，则电流做功越快，电路中产生的热量一定越多B．W=UIt适用于任何电路，而只适用于纯电阻电路C．在非纯电阻电路中，D．热量适用于任何电路知识点二、纯电阻电路中功率的分配与计算1．在纯电阻电路中，由于W＝Q，I＝eq\f(U,R)，所以有P＝UI＝I2R＝eq\f(U2,R).2．串、并联电路中的功率关系串联电路并联电路功率分配eq\f(P1,P2)＝eq\f(R1,R2)eq\f(P1,P2)＝eq\f(R2,R1)总功率P＝P1＋P2＋…＋PnP＝P1＋P2＋…＋Pn3.额定功率和实际功率(1)用电器正常工作时所消耗的电功率叫作额定功率．当实际电压达到额定电压时，实际功率等于额定功率．(2)为了用电器不被烧毁，实际功率不能大于额定功率．【经典例题2】额定电压都是110V、额定功率PA＝110W和PB＝40W的两盏电灯，若接在电压是220V的电路上，使两盏电灯均能正常发光，且电路中消耗功率最小的电路是（）A． B．C． D．【变式训练2】如图所示，a、b两点间的电压为9V，三个电阻的阻值分别为R1=R2=6Ω、R3=3Ω。下列说法正确的是（）A．R1、R2、R3两端的电压之比为2：1：1B．R1、R2、R3消耗的电功率之比为1：1：2C．在相等的时间内，通过R1、R2、R3的电荷量之比为2：2：1D．在相等的时间内，R1、R2、R3产生的焦耳热之比为1：2：2知识点三、非纯电阻电路功率的分析与计算1．电动机的功率和效率(1)电动机的输入功率是电动机消耗的总功率，P电＝UI.(2)电动机的热功率是线圈上电阻的发热功率，P热＝I2R.(3)电动机的输出功率是电动机将电能转化为机械能的功率P出＝P机．三者关系为：P电＝P热＋P机(4)电动机的效率：η＝eq\f(P机,P电)×100%＝eq\f(IU－I2R,IU)×100%＝eq\f(U－IR,U)×100%.2．串、并联电路的总功率(1)串联电路：P总＝U总I＝(U1＋U2＋U3＋…＋Un)I＝P1＋P2＋P3＋…＋Pn(2)并联电路：P总＝UI总＝U(I1＋I2＋I3＋…＋In)＝P1＋P2＋P3＋…＋Pn从能量转化的角度看，无论是串联电路还是并联电路，无论是纯电阻电路还是非纯电阻电路，电路消耗的总功率均等于电路中各部分消耗的功率之和．【经典例题3】有一个直流电动机，给它接0.2V电压，电动机不转，测得流过电动机的电流是0.5A；若给电动机接2V的电压，电动机正常工作，工作电流是1.0A。则：（1）电动机正常工作时的输出功率为多大？（2）如果在电动机正常工作时，转子突然被卡住，电动机的发热功率是多大？【变式训练3】（多选）如图所示，图甲中M表示电动机，当滑动变阻器R的滑片从一端滑到另一端的过程中，两电压表的读数随电流表读数的变化情况如图乙所示。已知电流表读数在0.2A以下时，电动机没有发生转动，不考虑电表对电路的影响，以下判断正确的是（）A．电路中电源电动势为3.6VB．滑动变阻器的滑片向右滑动时，电压表V2的读数逐渐减小C．电动机的线圈电阻为4D．滑动变阻器的最大阻值为30题组A基础过关练1．一台电动机，额定电压是100V，电阻是2Ω。正常工作时，通过的电流为5A，则电动机因发热损失的功率为（）A．500W B．200W C．50W D．450W2．通过电阻丝的电流是I=100mA，电阻丝的电阻是R=100Ω，通电时间是t=10s，则（）A．电阻丝两端电压是100VB．通过其某一横截面的电子数是1.6×1018个C．电流做的功是100JD．产生的热量是10J3．杭州在国内率先启用可出租的微公交，为市民提供又一便利的出行选择。该微公交由蓄电池对车上电动机供电，电动机为车提供动力。该车的主要技术参数如表，下列说法正确的是（）整车质量600kg铅酸蓄电池电压48V最高车速60km/h容量120Ah承载人数2人电动机额定电压48V最大承载质量200kg额定功率1.2kWA．蓄电池充满电时能储电5760JB．电动机在额定电压下工作时，额定电流为2.5AC．蓄电池充满电后最多能供电动机正常工作4.8hD．电动机在额定电压下工作1h，流过的电荷量为4.32×105C4．如图所示，电源电动势为12V，电源内阻为1.0Ω，电路中的电阻R0为1.5Ω，小型直流电动机M的内阻为0.5Ω，闭合开关S后，电动机转动，电流表的示数为2.0A，则以下判断中正确的是（）A．电动机的输出功率为14W B．电动机两端的电压为7.0VC．电动机产生的热功率为4.0W D．电源输出的功率为24W5．（多选）—直流电动机所加电压为U．电流为I．线圈内阻为R。当它工作时，下列说法中错误的是（

）A．电动机的输出功率为 B．电动机的发热功率为C．电动机的输出功率为 D．电动机的功率为6．（多选）如图所示，直流电动机线圈的电阻为R，当该电动机正常工作时，电动机两端电压为U，通过电动机的电流为I，则（）A．电动机内部发热功率为I2RB．电动机的机械功率为IUC．电动机的总功率为IUD．电动机机械功率为IU-I2R7．（多选）电饭煲工作时有两种状态：一种是煲内水烧干前的加热状态，另一种是煲内水烧干后的保温状态。如图所示是电饭煲电路原理示意图，S是用感温材料制造的开关下列说法正确的是（

）A．当开关S接通时电饭煲为保温状态，当开关S断开时电饭煲为加热状态B．当开关S接通时电饭煲为加热状态，当开关S断开时电饭煲为保温状态C．要使在保温状态时的功率为加热状态时的一半，应为2：1D．要使在保温状态时的功率为加热状态时的一半，应为8．一台标有“，”字样的电热水器在额定电压下使用，产生多少热量？如果电路电压略有下降，降为，电热水器放出的热量又是多少？9．如图所示是规格为“”的排风扇，线圈电阻为，接上电压后，排风扇的发热功率和输出功率各多大？如果工作过程中，由于某种原因叶片被卡住，电机被烧坏，请说明电机被烧坏的原因。题组B能力提升练10．在如图所示的电路中，有四盏灯，L1和L2都标有“220V，100W”字样，L3和L4都标有“220V，40W”字样，把电路接通后，最暗的是（）A．L1 B．L2C．L3 D．L411．额定电压均为110V，额定功率PA=100W，PB=40W的A、B两盏灯泡，若接在电压为220V的电路上，使两盏灯泡均能正常发光，且消耗功率最小的电路是（）A． B． C． D．12．如图，电路中R1、R2是材料相同、上下表面为正方形的长方体导体，R1、R2厚度相同，R1的上下表面的面积大于R2的上下表面的面积。闭合开关后，以下判断正确的是（）A．通过R1的电流大于通过R2的电流B．R1两端的电压大于R2两端的电压C．R1两端的电压等于R2两端的电压D．R1的电功率小于R2的电功率13．（多选）研究发现电解液导电时也满足欧姆定律。图甲为一测量电解液的电阻率的长方体玻璃容器，X、Y为电极，边长a=40cm，b=20cm，c=10cm，当里面注满待测电解液，在X、Y间加上不同电压后。其伏安特性曲线如图乙所示。忽略电解液的热膨胀，则下列说法正确的是（）A．电压U=15V时，电解液的电阻是3×103ΩB．电压U=15V时，电解液热功率是7.5×10WC．电压U=15V时，电解液的电阻率是150Ω·mD．电压U增大时，电解液的电阻率将减小14．（多选）下表列出了某品牌电动自行车及所用电动机的主要技术参数，不计其自身机械能损耗。若该车在额定状态下以最大运行速度行驶，则（）自重40kg额定电压48V载重75kg额定电流12A最大行驶速度20km/h额定输出功率350WA．电动机的输入功率为576W B．电动机的内电阻为4ΩC．该车获得的牵引力为104N D．该车受到的阻力为63N15．（多选）在研究微型电动机的性能时，可采用如图所示的实验电路，电路中电表均为理想电表。当调节滑动变阻器R，使电动机停止转动时，电流表和电压表的示数分别为1.0A和1.0V；重新调节R，使电动机恢复正常运转时，电流表和电压表的示数分别为2.0A和15.0V。则当这台电动机正常运转时（）A．电动机的内阻为1Ω B．电动机的内阻为7.50C．电动机的输出功率为26W D．电动机的输出功率为22W16．如图所示是某型号电饭煲的电路图。是一个限温开关，手动闭合，此开关在锅体内温度达到居里点（103℃）时会自动断开。是一个自动温控开关，当温度低于约70℃时会自动闭合，温度高于80℃时会自动断开。红灯是加热状态时的指示灯，黄灯是保温状态时的指示灯。限流电阻，加热电阻丝，两灯电阻均不计。（1）手动闭合开关后，电饭煲进入煮饭的加热过程，请说明两个指示灯中的哪一个发光，并计算加热电阻此时消耗的电功率。（2）若开始时没有手动闭合开关，电饭煲进入保温过程，在也没有闭合的情况下，两个指示灯中的哪一个发光，并计算加热电阻此时消耗的电功率。17．有一个直流电动机，在它两端施加的电压时，电动机不转，测得流过电动机的电流是；若在电动机两端加上的电压，电动机正常工作，工作电流是。求该电动机在内：（1）电源输入给电动机的功率为多少？（2）电动机消耗的电能为多少？（3）电动机线圈产生的热量为多少？（4）电动机有多少电能转化为机械能？题组C培优拔尖练18．在如图所示的电路中，输入电压U恒为8V，灯泡L标有“3V

6W”字样，电动机线圈的电阻RM=1Ω。若灯泡恰能正常发光，下列说法正确的是（）A．整个电路消耗的电功率是10W B．电动机的输出功率8WC．电动机的效率是80% D．流过电动机的电流是2A19．国庆期间小明去逛超市，遇促销打折买了一个电吹风，电吹风的使用说明书上给出了如表所示的参数及图示电路图。下列说法正确的是（）电吹风铭牌参数额定电压220V50Hz额定功率热风1000W冷风250WA．该电吹风发热电阻R的阻值约为64.5ΩB．该电吹风电动机M的内阻为193.6ΩC．当开关S1断开、S2闭合时，电吹风吹热风D．当开关S1、S2均闭合时，电动机每秒钟消耗的电能为1000J20．（多选）如图甲为内阻及损耗均不计的理想直流电动机，电动机线圈与一电阻R连接，将电动机作为发电机使用，电动机牵引一质量为m1的物体，当物体以某速率匀速下落时，这时电路中的电流为I。若将这个电动机与一内阻为R、电动势为E的电源连接，如图乙所示，能够牵引质量为m2的物体以同样的速率匀速上升，这时电路中的电流也为I，关于I及电源的内耗功率P内，下列关系式正确的是（）A． B．C． D．21．盛夏的入夜，正当大地由喧闹归于沉睡之际，天空却不甘寂寞地释放着大自然的烟火，上演着一场精彩的闪电交响曲。某摄影爱好者拍摄到的闪电如图所示，闪电产生的电压、电流是不稳定的，假设这次闪电产生的电压可等效为2.5×107V，电流可等效为2×105A，历时1×10-3s，则：（1）若闪电定向移动的是电子，这次闪电产生的电荷量以0.5A的电流给小灯泡提供，能维持多长时间？（2）这次闪电释放的电能是多少？22．如图所示，AB两端的电压恒定，，求：（1）与消耗的电功率之比；（2）与消耗的总电功率与消耗的电功率之比。23．一台电动机，线圈电阻是，当它两端所加的电压为时，通过的电流是。这台电动机每分钟有多少电能转化为机械能？12.1电路中的能量转化【物理核心素养】物理观念：焦耳定律是能量守恒定律在电能和热能转换中的体现，能量观念科学思维：通过对电动机电路的探究，提高学生的分析论证能力，在教学中培养学生归纳、总结的科学思维方法．科学探究：通过分组实验，培养学生主动观察、分析和总结的能力．科学态度与责任：通过本节教学，让学生体会到探索自然规律的科学态度。【教学重难点】教学重点：电功概念的建立和理解教学难点：分析非纯电阻电路（例如电动机）能量的转化关系、区分电功和电热。知识点一、1．电功和电功率W＝UIt是电功的计算式，P＝UI是电功率的计算式，适用于任何电路．2．电热和热功率Q＝I2Rt是电热的计算式，P热＝I2R是热功率的计算式，可以计算任何电路产生的电热和热功率．3．电功和电热的关系(1)在纯电阻电路中：①电功和电热相等，W＝Q＝UIt＝eq\f(U2,R)t＝I2Rt；②电功率和热功率相等，P电＝P热＝UI＝I2R＝eq\f(U2,R)；③欧姆定律成立：由UIt＝I2Rt得：I＝eq\f(U,R).(2)在非纯电阻电路中：①电功大于电热，W＝Q＋W其他，电功只能用W＝UIt计算，电功率只能用P＝UI计算；②电热只能用Q＝I2Rt计算，热功率只能用P＝I2R计算；③欧姆定律不成立，由UIt>I2Rt得：U>IR.【经典例题1】如图是额定电压均为220V的灯泡L1和L2的U－I图像。下列分析不正确的是（）A．当L1两端的电压为100V时，其实际功率为20WB．当通过L2的电流为0.45A时，其1min消耗的电能为4320JC．将L1、L2串联，若L1两端的电压为40V，则L2的功率为8WD．将L1、L2并联，若通过L2的电流为0.5A，则L1的功率为66W【答案】C【解析】A.当L1两端的电压为100V时，根据图像可知，通过L1的电流为0.2A，其实际功率为故A正确，不符合题意；B.当通过L2的电流为0.45A时，L2两端的电压为160V，其1min消耗的电能为故B正确，不符合题意；C.将L1、L2串联，若L1两端的电压为40V，由图像可知，通过灯泡L1的电流为根据串联电路电流规律可知，通过灯泡L2的电流由图像可知，此时灯泡L2两端的电压为L2的功率为故C错误，符合题意；D.将L1、L2并联，若通过L2的电流为0.5A，由图像可知，L2两端的电压为根据并联电路电压规律可知，灯泡L1两端的电压由图像可知，通过L1的电流L1的功率为故D正确，不符合题意。故选C。【变式训练1】下列关于电功、电功率和焦耳定律的说法中不正确的是（）A．电功率越大，则电流做功越快，电路中产生的热量一定越多B．W=UIt适用于任何电路，而只适用于纯电阻电路C．在非纯电阻电路中，D．热量适用于任何电路【答案】A【解析】A．电功率越大，则电流做功越快，但电路中产生的热量不一定多，故A错误；B．电功的定义式为适用于任何电路，而计算式只适用于纯电阻电路，故B正确；C．在非纯电阻电路中，电流所做的功等于产生的热量与其他形式的能之和，所以即故C正确；D．电路热功率的定义式为适用于计算任何电路中产生的热量，故D正确。故选A。知识点二、纯电阻电路中功率的分配与计算1．在纯电阻电路中，由于W＝Q，I＝eq\f(U,R)，所以有P＝UI＝I2R＝eq\f(U2,R).2．串、并联电路中的功率关系串联电路并联电路功率分配eq\f(P1,P2)＝eq\f(R1,R2)eq\f(P1,P2)＝eq\f(R2,R1)总功率P＝P1＋P2＋…＋PnP＝P1＋P2＋…＋Pn3.额定功率和实际功率(1)用电器正常工作时所消耗的电功率叫作额定功率．当实际电压达到额定电压时，实际功率等于额定功率．(2)为了用电器不被烧毁，实际功率不能大于额定功率．【经典例题2】额定电压都是110V、额定功率PA＝110W和PB＝40W的两盏电灯，若接在电压是220V的电路上，使两盏电灯均能正常发光，且电路中消耗功率最小的电路是（）A． B．C． D．【答案】C【解析】由和已知条件可知两灯泡电阻关系为RA<RBA．对于A选项电路，由于RA<RB，所以UA<110V，UB>110V，两灯不能正常发光，A错误；B．对于B选项电路，A灯阻值较小，并联滑动变阻器后，并联部分阻值变得更小，小于RB，所以UA<110V，UB>110V，两灯不能正常发光，B错误；CD．对于C选项电路，B灯与滑动变阻器并联后，若并联部分阻值等于RA，则有UA＝UB＝110V两灯可以正常发光，对于D选项电路，若变阻器的接入电阻等于A、B的并联电阻，则有UA＝UB＝110V两灯可以正常发光，比较C、D两个电路，由于C电路中滑动变阻器功率为P1=(IA－IB)×110V而D电路中滑动变阻器功率为P2=(IA＋IB)×110V对比可得所以C电路消耗电功率最小，C正确，D错误。故选C。【变式训练2】如图所示，a、b两点间的电压为9V，三个电阻的阻值分别为R1=R2=6Ω、R3=3Ω。下列说法正确的是（）A．R1、R2、R3两端的电压之比为2：1：1B．R1、R2、R3消耗的电功率之比为1：1：2C．在相等的时间内，通过R1、R2、R3的电荷量之比为2：2：1D．在相等的时间内，R1、R2、R3产生的焦耳热之比为1：2：2【答案】B【解析】A．电路中的总电阻为R=R3+=3Ω+Ω=6Ω电路中的电流I==A=1.5A则R3两端电压U3=IR3=1.5×3V=4.5V并联部分两端电压为U'=I=4.5V所以R1、R2、R3两端的电压之比为1：1：1，选项A错误；B．根据P=可得R1、R2、R3消耗的电功率之比为1：1：2，选项B正确；C．根据欧姆定律I=可得通过R1、R2、R3的电流之比为1：1：2，根据I=可得在相等时间内通过R1、R2、R3的电荷量之比为等于通过它们的电流之比，即1：1：2，选项C错误；D．根据Q=I2Rt可以得到在相等时间内产生的焦耳热之比为1：1：2，选项D错误。故选B。知识点三、非纯电阻电路功率的分析与计算1．电动机的功率和效率(1)电动机的输入功率是电动机消耗的总功率，P电＝UI.(2)电动机的热功率是线圈上电阻的发热功率，P热＝I2R.(3)电动机的输出功率是电动机将电能转化为机械能的功率P出＝P机．三者关系为：P电＝P热＋P机(4)电动机的效率：η＝eq\f(P机,P电)×100%＝eq\f(IU－I2R,IU)×100%＝eq\f(U－IR,U)×100%.2．串、并联电路的总功率(1)串联电路：P总＝U总I＝(U1＋U2＋U3＋…＋Un)I＝P1＋P2＋P3＋…＋Pn(2)并联电路：P总＝UI总＝U(I1＋I2＋I3＋…＋In)＝P1＋P2＋P3＋…＋Pn从能量转化的角度看，无论是串联电路还是并联电路，无论是纯电阻电路还是非纯电阻电路，电路消耗的总功率均等于电路中各部分消耗的功率之和．【经典例题3】有一个直流电动机，给它接0.2V电压，电动机不转，测得流过电动机的电流是0.5A；若给电动机接2V的电压，电动机正常工作，工作电流是1.0A。则：（1）电动机正常工作时的输出功率为多大？（2）如果在电动机正常工作时，转子突然被卡住，电动机的发热功率是多大？【答案】（1）1.6W；（2）10W【解析】（1）当电动机不转时，电动机的内阻为热功率为电动机正常工作时输出功率为（2）卡住后热功率【变式训练3】（多选）如图所示，图甲中M表示电动机，当滑动变阻器R的滑片从一端滑到另一端的过程中，两电压表的读数随电流表读数的变化情况如图乙所示。已知电流表读数在0.2A以下时，电动机没有发生转动，不考虑电表对电路的影响，以下判断正确的是（）A．电路中电源电动势为3.6VB．滑动变阻器的滑片向右滑动时，电压表V2的读数逐渐减小C．电动机的线圈电阻为4D．滑动变阻器的最大阻值为30【答案】ACD【解析】A．由电路图甲知，电压表V2测量路端电压，电路中电流增大时，内电压增大，路端电压减小，所以图乙中最上面的图线表示V2的电压与电流的关系。此图线的斜率大小等于电源的内阻，为当电流I=0.1A时，U=3.4V，则电源的电动势A正确；B．变阻器向右滑动时，R阻值变大，总电流减小，内电压减小，路端电压增大，则V2读数逐渐增大，B错误；C．已知电流表读数在0.2A以下时，电动机没有发生转动，此时电压表V1的示数即电动机内阻两端的电压，根据欧姆定律可知，电动机的电阻C正确；D．当I=0.1A时，电路中电流最小，变阻器的电阻为最大值，所以D正确。故选ACD。题组A基础过关练1．一台电动机，额定电压是100V，电阻是2Ω。正常工作时，通过的电流为5A，则电动机因发热损失的功率为（）A．500W B．200W C．50W D．450W【答案】C【解析】根据焦耳定律得到P热＝I2r＝（5A）2×2Ω＝50W故选C。2．通过电阻丝的电流是I=100mA，电阻丝的电阻是R=100Ω，通电时间是t=10s，则（）A．电阻丝两端电压是100VB．通过其某一横截面的电子数是1.6×1018个C．电流做的功是100JD．产生的热量是10J【答案】D【解析】A．电阻丝两端电压是U=IR=10VA错误；B．通电时间为10s时，通过某一截面的电荷量为q=It=1C一个电子的电荷量e=1.6×10-19C，则通电时间为10s时，通过其某一横截面的电子数是（个）B错误；CD．因为电阻丝是纯电阻，所以电流做的功全部转化为内能，则有W=I2Rt=10JC错误，D正确。故选D。3．杭州在国内率先启用可出租的微公交，为市民提供又一便利的出行选择。该微公交由蓄电池对车上电动机供电，电动机为车提供动力。该车的主要技术参数如表，下列说法正确的是（）整车质量600kg铅酸蓄电池电压48V最高车速60km/h容量120Ah承载人数2人电动机额定电压48V最大承载质量200kg额定功率1.2kWA．蓄电池充满电时能储电5760JB．电动机在额定电压下工作时，额定电流为2.5AC．蓄电池充满电后最多能供电动机正常工作4.8hD．电动机在额定电压下工作1h，流过的电荷量为4.32×105C【答案】C【解析】A．根据电功公式可得蓄电池充满电储存的电能为故选项A错误；B．根据电功率的公式可得电动机的额定电流为故选项B错误；C．根据选项A中的分析得到的蓄电池充满电时的储能，则可得蓄电池充满电后最多能供电动机正常工作的时间为故选项C正确；D．由选项B的分析可知电动机的额定电流，则根据电流定义可知电动机在额定电压下工作1h，流过的电荷量为故选项D错误。故选C。4．如图所示，电源电动势为12V，电源内阻为1.0Ω，电路中的电阻R0为1.5Ω，小型直流电动机M的内阻为0.5Ω，闭合开关S后，电动机转动，电流表的示数为2.0A，则以下判断中正确的是（）A．电动机的输出功率为14W B．电动机两端的电压为7.0VC．电动机产生的热功率为4.0W D．电源输出的功率为24W【答案】B【解析】电动机两端的电压U=E-I（R0＋r）=7.0V则电动机的输入功率P=UI=14W电动机的热功率P热=I2RM=2W则电动机的输出功率P出=P-P热=12W电源的输出功率P′=EI-I2r=20WB正确，ACD错误。故选B。5．（多选）—直流电动机所加电压为U．电流为I．线圈内阻为R。当它工作时，下列说法中错误的是（

）A．电动机的输出功率为 B．电动机的发热功率为C．电动机的输出功率为 D．电动机的功率为【答案】AD【解析】A．电动机的总功率为P=UI由于是非纯电阻电路，故所以电动机的输出功率为故A符合题意；B．电动机的发热功率，根据焦耳定律P热=I2R故B不符合题意；C．电动机的输出功率P出=P-P热=UI-I2R故C不符合题意；D．电动机的总功率为P=UI不为故D符合题意。故选AD。6．（多选）如图所示，直流电动机线圈的电阻为R，当该电动机正常工作时，电动机两端电压为U，通过电动机的电流为I，则（）A．电动机内部发热功率为I2RB．电动机的机械功率为IUC．电动机的总功率为IUD．电动机机械功率为IU-I2R【答案】ACD【解析】电动机的电功率P=UI，热功率P热=I2R，所以机械功率是P机=P-P热=UI-I2R故选ACD。7．（多选）电饭煲工作时有两种状态：一种是煲内水烧干前的加热状态，另一种是煲内水烧干后的保温状态。如图所示是电饭煲电路原理示意图，S是用感温材料制造的开关下列说法正确的是（

）A．当开关S接通时电饭煲为保温状态，当开关S断开时电饭煲为加热状态B．当开关S接通时电饭煲为加热状态，当开关S断开时电饭煲为保温状态C．要使在保温状态时的功率为加热状态时的一半，应为2：1D．要使在保温状态时的功率为加热状态时的一半，应为【答案】BD【解析】AB．如图所示，由P=得，当接通S时，电阻变小，功率变大，处于加热状态；当断开S时，电阻变大，功率变小，处于保温状态，则R2是供加热用的电阻丝，当开关S接通时电饭锅为加热状态，S断开时为保温状态，A错误、B正确；CD．使R2在保温状态时的功率为加热状态的一半，由P=I2R可得，电阻R2在保温与加热状态下的电流之比1：，所以(R1+R2)：R2=：1则R1：R2=(-1)：1C错误、D正确。故选BD。8．一台标有“，”字样的电热水器在额定电压下使用，产生多少热量？如果电路电压略有下降，降为，电热水器放出的热量又是多少？【答案】；【解析】设该电热水器额定电压为U、额定功率为P、电阻为R，则在额定电压下使用时其产生的热量为根据可得电热水器的电阻当电路电压为时，电热水器产生的热量9．如图所示是规格为“”的排风扇，线圈电阻为，接上电压后，排风扇的发热功率和输出功率各多大？如果工作过程中，由于某种原因叶片被卡住，电机被烧坏，请说明电机被烧坏的原因。【答案】1W；35W；热功率过大【解析】由其规格为“”可得正常工作时电流发热功率输出功率由于某种原因叶片被卡住，输出功率为零，此时热功率远远超过电机的承受能力，电机被烧坏。题组B能力提升练10．在如图所示的电路中，有四盏灯，L1和L2都标有“220V，100W”字样，L3和L4都标有“220V，40W”字样，把电路接通后，最暗的是（）A．L1 B．L2C．L3 D．L4【答案】C【解析】由题意可知，L1、L2的电阻相等，L3、L4的电阻相等。由公式解得则有设L1、L2、L3、L4实际消耗的功率分别为P1、P2、P3、P4，由题图可知，通过L1的电流大于通过L2的电流，由公式P=I2R得到P1>P2同理可得P4>P3，P4>P1由于L2和L3的电压相等，由公式可知P2>P3则有P4>P1>P2>P3所以L3最暗。故选C。11．额定电压均为110V，额定功率PA=100W，PB=40W的A、B两盏灯泡，若接在电压为220V的电路上，使两盏灯泡均能正常发光，且消耗功率最小的电路是（）A． B． C． D．【答案】C【解析】判断灯泡能否正常发光，就要判断实际电压是不是额定电压或实际电流是不是额定电流，对灯泡有可知RA<RB。对于A电路，由于RA<RB，所以UB>UA，又UB＋UA=220V则UB>110V，B灯被烧毁，UA<110V，A灯不能正常发光；对于B电路，由于RB>RA，A灯与滑动变阻器并联，并联电阻小于RB，所以UB>U并，则UB>110V，B灯被烧毁，A灯不能正常发光；对于C电路，B灯与滑动变阻器并联，并联电阻可能等于RA，所以可能UA=UB=110V两灯可以正常发光；对于D电路，若滑动变阻器的有效电阻等于A灯、B灯的并联电阻，则UA=UB=110V两灯可以正常发光。比较C、D两个电路，当灯A、B均正常发光时，由于C电路中滑动变阻器功率为PC=（IA-IB）×110V而D电路中滑动变阻器功率为PD=（IA＋IB）×110V所以C电路消耗电功率最小。故选C。12．如图，电路中R1、R2是材料相同、上下表面为正方形的长方体导体，R1、R2厚度相同，R1的上下表面的面积大于R2的上下表面的面积。闭合开关后，以下判断正确的是（）A．通过R1的电流大于通过R2的电流B．R1两端的电压大于R2两端的电压C．R1两端的电压等于R2两端的电压D．R1的电功率小于R2的电功率【答案】C【解析】A．由于两导体串联在电路中，因此两导体中电流一定相等，选项A错误；BC．设导体上表面边长为a，厚度为d，根据R=可知R=则可知导体电阻与厚度d有关，与上下表面的面积无关，因此R1的电阻等于R2的电阻；C．由U=IR可知，R1两端的电压等于R2两端的电压，选项B错误，C正确；D．二者电阻值相等，由P=I2R可知，R1的电功率等于R2的电功率，选项D错误。故选C。13．（多选）研究发现电解液导电时也满足欧姆定律。图甲为一测量电解液的电阻率的长方体玻璃容器，X、Y为电极，边长a=40cm，b=20cm，c=10cm，当里面注满待测电解液，在X、Y间加上不同电压后。其伏安特性曲线如图乙所示。忽略电解液的热膨胀，则下列说法正确的是（）A．电压U=15V时，电解液的电阻是3×103ΩB．电压U=15V时，电解液热功率是7.5×10WC．电压U=15V时，电解液的电阻率是150Ω·mD．电压U增大时，电解液的电阻率将减小【答案】ACD【解析】A．电压U=15V时，电流为求得电解液的电阻为故A正确；B．电压U=15V时，电解液热功率故B错误；C．由图甲可知电解液长为横截面积为根据解得故C正确；D．由图乙可知，电压增大，电解水的阻值减小，所以电解水的电阻率随电压的增大而减小，故D正确。故选ACD。14．（多选）下表列出了某品牌电动自行车及所用电动机的主要技术参数，不计其自身机械能损耗。若该车在额定状态下以最大运行速度行驶，则（）自重40kg额定电压48V载重75kg额定电流12A最大行驶速度20km/h额定输出功率350WA．电动机的输入功率为576W B．电动机的内电阻为4ΩC．该车获得的牵引力为104N D．该车受到的阻力为63N【答案】AD【解析】A．由于U＝48V，I＝12A，则P＝IU＝576W故A正确；B．因，所以则故B错误；CD．最大速度行驶时，牵引力与阻力大小相等，由P出＝Fv＝Ffv，得故C错误，D正确。故选AD。15．（多选）在研究微型电动机的性能时，可采用如图所示的实验电路，电路中电表均为理想电表。当调节滑动变阻器R，使电动机停止转动时，电流表和电压表的示数分别为1.0A和1.0V；重新调节R，使电动机恢复正常运转时，电流表和电压表的示数分别为2.0A和15.0V。则当这台电动机正常运转时（）A．电动机的内阻为1Ω B．电动机的内阻为7.50C．电动机的输出功率为26W D．电动机的输出功率为22W【答案】AC【解析】AB．电动机停止转动时，电流表和电压表的示数分别为1.0A和1.0V，则电动机的电阻故A正确，B错误。CD．电动机恢复正常运转时，电流表和电压表的示数分别为2.0A和15.0V，电动机的总功率为电动机内阻消耗的热功率为电动机正常运转时的输出功率是故C正确，D错误。故选AC。16．如图所示是某型号电饭煲的电路图。是一个限温开关，手动闭合，此开关在锅体内温度达到居里点（103℃）时会自动断开。是一个自动温控开关，当温度低于约70℃时会自动闭合，温度高于80℃时会自动断开。红灯是加热状态时的指示灯，黄灯是保温状态时的指示灯。限流电阻，加热电阻丝，两灯电阻均不计。（1）手动闭合开关后，电饭煲进入煮饭的加热过程，请说明两个指示灯中的哪一个发光，并计算加热电阻此时消耗的电功率。（2）若开始时没有手动闭合开关，电饭煲进入保温过程，在也没有闭合的情况下，两个指示灯中的哪一个发光，并计算加热电阻此时消耗的电功率。【答案】（1）红灯发光，968W；（2）黄灯发光，6.7W【解析】（1）手动闭合开关后，电饭煲进入煮饭的加热过程，黄灯所在支路被短路，黄灯熄灭，红灯发光，加热电阻此时消耗的电功率为（2）若开始时没有手动闭合开关，电饭煲进入保温过程，在也没有闭合的情况下，黄灯一定会有电流通过，黄灯会发光，此时和的并联阻值为根据串联电路正比分压规律可知，和并联部分的电压为此时加热电阻丝消耗的电功率为未处于正常加热状态，因为红灯与R2串联，该支路两端电压较低，所以红灯不会发光。17．有一个直流电动机，在它两端施加的电压时，电动机不转，测得流过电动机的电流是；若在电动机两端加上的电压，电动机正常工作，工作电流是。求该电动机在内：（1）电源输入给电动机的功率为多少？（2）电动机消耗的电能为多少？（3）电动机线圈产生的热量为多少？（4）电动机有多少电能转化为机械能？【答案】（1）2W；（2）120J；（3）30J；（4）90J【解析】（1）电源输入给电动机的功率为（2）电动机消耗的电能为（3）电动机线圈电阻产生的热量为（4）电动机电能转化为机械能为题组C培优拔尖练18．在如图所示的电路中，输入电压U恒为8V，灯泡L标有“3V

6W”字样，电动机线圈的电阻RM=1Ω。若灯泡恰能正常发光，下列说法正确的是（）A．整个电路消耗的电功率是10W B．电动机的输出功率8WC．电动机的效率是80% D．流过电动机的电流是2A【答案】D【解析】D．灯泡正常发光，则电路中的电流为由于电路串联，因此流过电动机的电流是2A，故D正确；A．整个电路消耗的功率为故A错误；B．灯泡正常发光时的电压等于其额定电压，故电动机的输入电压为电动机的热功率为电动机的输出功率为故B错误；C．电动机的效率为故C错误。故选D。19．国庆期间小明去逛超市，遇促销打折买了一个电吹风，电吹风的使用说明书上给出了如表所示的参数及图示电路图。下列说法正确的是（）电吹风铭牌参数额定电压220V50Hz额定功率热风1000W冷风250WA．该电吹风发热电阻R的阻值约为64.5ΩB．该电吹风电动机M的内阻为193.6ΩC．当开关S1断开、S2闭合时，电吹风吹热风D．当开关S1、S2均闭合时，电动机每秒钟消耗的电能为1000J【答案】A【解析】A．由表格可知发热电阻的功率PR=P-PM=1000W-250W=750W发热电阻R与电动机是并联关系，电压都是U=220V，则有故A正确；B．电动机正常工作过程为非纯电阻，则故B错误；C．由图可知当开关S1断开、S2闭合时，发热电阻断路，电动机工作，故吹冷风，故C错误；D．当开关S1、S2均闭合时，电动机正常工作，功率仍然为250W，故电动机每秒钟消耗的电能为W=Pt=250×1J=250J故D错误。故选A。20．（多选）如图甲为内阻及损耗均不计的理想直流电动机，电动机线圈与一电阻R连接，将电动机作为发电机使用，电动机牵引一质量为m1的物体，当物体以某速率匀速下落时，这时电路中的电流为I。若将这个电动机与一内阻为R、电动势为E的电源连接，如图乙所示，能够牵引质量为m2的物体以同样的速率匀速上升，这时电路中的电流也为I，关于I及电源的内耗功率P内，下列关系式正确的是（）A． B．C． D．【答案】AC【解析】当电动机作为发电机使用时，有当电动机与电源连接牵引物体匀速上升时，有联立上式解得故选AC。21．盛夏的入夜，正当大地由喧闹归于沉睡之际，天空却不甘寂寞地释放着大自然的烟火，上演着一场精彩的闪电交响曲。某摄影爱好者拍摄到的闪电如图所示，闪电产生的电压、电流是不稳定的，假设这次闪电产生的电压可等效为2.5×107V，电流可等效为2×105A，历时1×10-3s，则：（1）若闪电定向移动的是电子，这次闪电产生的电荷量以0.5A的电流给小灯泡提供，能维持多长时间？（2）这次闪电释放的电能是多少？【答案】（1）400s；（2）5×109J【解析】（1）根据电流的定义式可得供电时间（2）这次闪电释放的电能为22．如图所示，AB两端的电压恒定，，求：（1）与消耗的电功率之比；（2）与消耗的总电功率与消耗的电功率之比。【答案】（1）3:2；（2）6:5【解析】（1）与两端电压相等，根据可得两电阻消耗的电功率之比（2）设三个电阻分别为R、2R、3R，则与并联后的电阻为两部分电流相等，根据可得23．一台电动机，线圈电阻是，当它两端所加的电压为时，通过的电流是。这台电动机每分钟有多少电能转化为机械能？【答案】【解析】由焦耳定律可知，电动机发热的功率为电动机消耗的电功率，通常也称为电动机的输入功率因此可以得到电能转化为机械能的功率根据功率和功的关系，电动机每分钟由电能转化的机械能为代入数据，计算得12.2闭合电路欧姆定律学习目标1．理解闭合电路欧姆定律及其公式，并能熟练地用来解决有关的电路问题。2．理解路端电压与电流（或外电阻）的关系，知道这种关系的公式表达和图象表达，并能用来分析、解决有关问题。3．理解闭合电路的功率表达，知道闭合电路欧姆定律是能量转化与守恒的一种表现形式。重点：1．闭合电路的欧姆定律。2．路端电压与电流（外电阻）关系的公式表示及图线表示。难点：1．电动势的概念。2．路端电压与电流（或外电阻）的关系。知识点一、闭合电路欧姆定律 1．闭合电路组成及描述闭合电路的基本物理量（1）内电路、内电阻、内电压将电源和用电器连接起来，就构成闭合电路，如图所示，电源内部的电路叫闭合电路的内电路。内电路的电阻叫电源的内阻。当电路中有电流通过时，内电路两端的电压叫内电压，用U内表示。（2）外电路、外电压（又称路端电压）电源外部由用电器和导线组成的电路叫外电路，在外电路中，沿电流方向电势降低。外电路两端的电压叫外电压，也叫路端电压，用U外表示。（3）三者关系：E＝U内＋U外。2．闭合电路中的能量转化：如图所示，电路中电流为I，在时间t内，非静电力做功等于内外电路中电能转化为其他形式的能的总和，即EIt＝I2Rt＋I2rt。3．闭合电路欧姆定律（1）内容：闭合电路中的电流与电源电动势成正比，与内、外电路中的电阻之和成反比。（2）表达式：I＝eq\f(E,R＋r)公式中，R表示外电路总电阻，E表示电源的电动势，r是电源内阻。（3）适用范围：纯电阻电路。4．闭合电路的欧姆定律的表达形式表达式物理意义适用条件I＝eq\f(E,R＋r)电流与电源电动势成正比，与电路总电阻成反比纯电阻电路E＝I（R＋r）①E＝U外＋Ir②E＝U外＋U内③电源电动势在数值上等于电路中内、外电压之和①式适用于纯电阻电路；②③式普遍适用EIt＝I2Rt＋I2rt④W＝W外＋W内⑤电源提供的总能量等于内、外电路中电能转化为其他形式的能的总和④式适用于纯电阻电路，⑤式普遍适用【题1】若用E表示电源电动势，U表示外电压，U′表示内电压，R表示外电路总电阻（外电路为纯电阻电路），r表示内电阻，I表示总电流，考察下列各关系式：①U′＝IR②U′＝E－U③E＝U＋Ir④I＝⑤U＝R⑥U＝E＋Ir上述关系式中成立的是A．①②③④B．②③④⑤C．③④⑤⑥D．①③⑤⑥【题2】如图所示，电灯L标有“4V、1W”，滑动变阻器R总电阻为50Ω，当滑片P滑至某位置时，L恰好正常发光，此时电流表示数为0.45A，由于外电路发生故障，电灯L突然熄灭，此时电流表示数变为0.5A，电压表示数变为10V，若导线完好，电路中各处接触良好，试问：（1）发生故障是短路还是断路？发生在何处；（2）发生故障前，滑动变阻器接入电路的阻值为多少；（3）电源电动势和内电阻分别为多大？【题3】如图所示为汽车蓄电池与车灯（电阻不变）、启动电动机组成的电路，蓄电池内阻为0.05Ω。电流表和电压表均为理想电表，只接通S1时，电流表示数为10A。电压表示数为12V，再接通S2，启动电动机工作时，电流表示数变为8A，则此时通过启动电动机的电流是A．2A B．8AC．50A D．58A知识点二、路端电压与负载的关系1．路端电压与电流的关系（1）公式：U＝E－Ir。（2）图象（U－I）：如图所示是一条倾斜的直线，该直线与纵轴交点的纵坐标表示电动势，斜率的绝对值表示电源的内阻。2．路端电压随外电阻的变化规律外电阻变化R↑R→∞R↓R＝0电流I＝eq\f(E,R＋r)I↓I→0I↑I＝eq\f(E,r)内电压U′＝Ir＝E－IRU′↓U′→0U′↑U′→E路端电压U＝IR＝E－IrU↑U→EU↓U→0（1）对纯电阻电路U外＝IR＝E－Ir＝E－eq\f(E,R＋r)·r注意：①断路：R＝∞，I＝0，U外＝E，此为直接测量电动势的依据。②短路：R＝0，I＝eq\f(E,r)（称为短路电流），U外＝0，短路电流很大，极易烧毁电源和线路，所以严禁短路。（2）对一定电源，电流、路端电压、内电压随外电路电阻的改变而改变，变化情况如下（↑表示增加，↓表示减少）。【题4】（多选）对于电动势和内阻确定的电源的路端电压，下列说法正确的是（I、U、R分别表示干路电流、路端电压和外电阻）A．U随R的增大而减小B．当R＝0时，U＝0C．当电路断开时，I＝0，U＝0D．当R增大时，U也会增大3．闭合电路的动态分析方法（1）闭合电路动态分析的思路闭合电路中由于局部电阻变化（或开关的通断）引起各部分电压、电流（或灯泡明暗）发生变化，分析这类问题的基本思路是：分清电路结构→局部电阻变化→总电阻变化→路端电压变化→各部分电压、电流变化。（2）闭合电路动态分析的三种方法①程序法：基本思路是“部分→整体→部分”，即：R局→R总→I总→U外→U局、I局。②结论法——“并同串反”。“并同”：指某一电阻增大时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大；某一电阻减小时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小。“串反”：指某一电阻增大时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小；某一电阻减小时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大。③特殊值法与极限法：指因滑动变阻器滑片滑动引起电路变化的问题，可将滑动变阻器的滑动端分别滑至两个极端去讨论。一般用于滑动变阻器两部分在电路中都有电流时的讨论。【特别提醒】（1）在闭合电路中，任何一个电阻的增大（或减小），都将引起电路总电阻的增大（或减小），该电阻两端的电压一定会增大（或减小）。（2）理想电压表可认为是断路，理想电流表可认为是短路。【题5】如图是一火警报警电路的示意图，其中R3为用某种材料制成的传感器，这种材料的电阻率随温度的升高而增大。值班室的显示器为电路中的电流表，电源两极之间接一报警器。当传感器R3所在处出现火情时，显示器的电流I、报警器两端的电压U的变化情况是A．I变大，U变大B．I变小，U变小C．I变大，U变小D．I变小，U变大【题6】如图所示电路，当R2的滑动片向右移动时，各表的变化情况是A．A1、A2读数均变大，V1、V2读数均变小B．A1读数变大，A2读数变小，V1读数变大，V2读数变小C．A1读数变大，A2读数变小，V1读数变小，V2读数变大D．A1、A2读数均变小，V1、V2读数均变大【题7】如图所示的电路中，灯泡A和B原来都是正常发光的，现在突然灯泡A比原来变暗了些，灯泡B比原来变亮了些，则电路中出现的故障可能是A．R3断路B．R1短路C．R2断路D．R1、R2同时短路【题8】闭合电路的电源电动势为E，内阻为r，如图所示，闭合电键S，当滑动变阻器的滑片P从右端滑到左端时，下列说法中正确的是A．小灯泡L1、L3变亮，L2变暗B．小灯泡L3变暗，L1、L2变亮C．电压表V1示数变化量较小D．电压表V2示数变化量较小知识点四、全电路的功率问题1．各部分功率关系分析由EIt＝I2Rt＋I2rt知EI＝I2R＋I2r，P电源＝EI—电源输入功率，总功率；P外＝I2R—输出功率；P内＝I2r—内损。2．电源输出功率：P出＝＝，即当R＝r时，分母最小，即电源输出功率最大。P出与外电阻R的函数关系图象图象分析R<r时，R越大，P出越大R>r时，R越大，P出越小R＝r时，P出＝eq\f(E2,4r)，为最大值。【特别提醒】（1）当电源输出功率最大时，机械效率η＝50%。当R→∞时，η→100%，但此时P出→0，无实际意义。（2）对于内外电路上的固定电阻，其消耗的功率根据P＝I2R来判断，与输出功率大小的判断方法不同。【题9】如图所示，闭合开关S后，A灯与B灯均发光，当滑动变阻器的滑片P向右滑动时，以下说法中正确的是A．A灯变亮 B．B灯变亮C．电源的输出功率减小D．电源的总功率减小【题10】在如图所示的电路中，已知电源电动势E＝3V，内电阻r＝1Ω，电阻R1＝2Ω，滑动变阻器R的阻值可连续增大，问：（1）当R多大时，R消耗的功率最大？最大功率为多少？（2）当R多大时，R1消耗的功率最大？最大功率为多少？（3）当R为多大时，电源的输出功率最大？最大为多少？【题11】如图所示，直线A是电源的路端电压和电流的关系图线，直线B、C分别是电阻R1、R2的两端电压与电流的关系图线，若将这两个电阻分别接到该电源上，则A．R1接在电源上时，电源的效率高B．R2接在电源上时，电源的效率高C．R1接在电源上时，电源的输出功率大D．电源的输出功率一样大含电容电路的分析与计算【题12】如图所示，E＝10V，r＝1Ω，R1＝R3＝5Ω，R2＝4Ω，C＝100μF。当S断开时，电容器中带电粒子恰好处于静止状态。求：（1）S闭合后，带电粒子加速度的大小和方向；（2）S闭合后流过R3的总电荷量。【题13】在下图电路中K1、K2、K3、K4均闭合，G是极板水平放置的平行板电容器，板间悬浮着一油滴P，断开哪一个开关后P会向下运动？A．K1 B．K2C．K3 D．K412.2闭合电路欧姆定律学习目标1．理解闭合电路欧姆定律及其公式，并能熟练地用来解决有关的电路问题。2．理解路端电压与电流（或外电阻）的关系，知道这种关系的公式表达和图象表达，并能用来分析、解决有关问题。3．理解闭合电路的功率表达，知道闭合电路欧姆定律是能量转化与守恒的一种表现形式。重点：1．闭合电路的欧姆定律。2．路端电压与电流（外电阻）关系的公式表示及图线表示。难点：1．电动势的概念。2．路端电压与电流（或外电阻）的关系。知识点一、闭合电路欧姆定律 1．闭合电路组成及描述闭合电路的基本物理量（1）内电路、内电阻、内电压将电源和用电器连接起来，就构成闭合电路，如图所示，电源内部的电路叫闭合电路的内电路。内电路的电阻叫电源的内阻。当电路中有电流通过时，内电路两端的电压叫内电压，用U内表示。（2）外电路、外电压（又称路端电压）电源外部由用电器和导线组成的电路叫外电路，在外电路中，沿电流方向电势降低。外电路两端的电压叫外电压，也叫路端电压，用U外表示。（3）三者关系：E＝U内＋U外。2．闭合电路中的能量转化：如图所示，电路中电流为I，在时间t内，非静电力做功等于内外电路中电能转化为其他形式的能的总和，即EIt＝I2Rt＋I2rt。3．闭合电路欧姆定律（1）内容：闭合电路中的电流与电源电动势成正比，与内、外电路中的电阻之和成反比。（2）表达式：I＝eq\f(E,R＋r)公式中，R表示外电路总电阻，E表示电源的电动势，r是电源内阻。（3）适用范围：纯电阻电路。4．闭合电路的欧姆定律的表达形式表达式物理意义适用条件I＝eq\f(E,R＋r)电流与电源电动势成正比，与电路总电阻成反比纯电阻电路E＝I（R＋r）①E＝U外＋Ir②E＝U外＋U内③电源电动势在数值上等于电路中内、外电压之和①式适用于纯电阻电路；②③式普遍适用EIt＝I2Rt＋I2rt④W＝W外＋W内⑤电源提供的总能量等于内、外电路中电能转化为其他形式的能的总和④式适用于纯电阻电路，⑤式普遍适用【题1】若用E表示电源电动势，U表示外电压，U′表示内电压，R表示外电路总电阻（外电路为纯电阻电路），r表示内电阻，I表示总电流，考察下列各关系式：①U′＝IR②U′＝E－U③E＝U＋Ir④I＝⑤U＝R⑥U＝E＋Ir上述关系式中成立的是A．①②③④B．②③④⑤C．③④⑤⑥D．①③⑤⑥【答案】B【解析】内电压U′＝Ir，故①错误。由闭合电路欧姆定律可知，则有：E＝I（R＋r）＝U＋U′＝U＋Ir和I＝，故②③④正确；⑥错误；而U＝IR＝R，故⑤正确。故选B。【题2】如图所示，电灯L标有“4V、1W”，滑动变阻器R总电阻为50Ω，当滑片P滑至某位置时，L恰好正常发光，此时电流表示数为0.45A，由于外电路发生故障，电灯L突然熄灭，此时电流表示数变为0.5A，电压表示数变为10V，若导线完好，电路中各处接触良好，试问：（1）发生故障是短路还是断路？发生在何处；（2）发生故障前，滑动变阻器接入电路的阻值为多少；（3）电源电动势和内电阻分别为多大？【答案】（1）断路，L（2）20Ω（3）12.5V5Ω【解析】（1）电路发生故障后，电流表示数变大路端电压U＝U2＝I2R2也增大，因此一定是外电路电阻增大所致，一定是外电路某处发生断路故障，由于电流表有示数，R2不可能断路，电压表有示数则变阻器不可能断路，据题意可知只可能灯L发生断路。（2）L断路后，外电路只有R2，因无电流流过R，故电压表示数即为路端电压为：U2＝U端＝10V，R2＝eq\f(U2,I2)＝eq\f(10,0.5)Ω＝20ΩL未断路时恰好正常发光：UL＝4V，IL＝eq\f(P,UL)＝0.25AU端′＝U2′＝I2′·R2＝0.45×20V＝9VR＝eq\f(U,I)＝eq\f(9－4,0.25)＝20Ω（3）根据闭合电路欧姆定律：E＝U＋Ir故障前：E＝9＋（0.45＋0.25）r，故障后：E＝10＋0.5r，解得：r＝5Ω，E＝12.5V【题3】如图所示为汽车蓄电池与车灯（电阻不变）、启动电动机组成的电路，蓄电池内阻为0.05Ω。电流表和电压表均为理想电表，只接通S1时，电流表示数为10A。电压表示数为12V，再接通S2，启动电动机工作时，电流表示数变为8A，则此时通过启动电动机的电流是A．2A B．8AC．50A D．58A【答案】C【解析】只接通S1时，由闭合电路欧姆定律得：E＝U＋Ir＝12V＋10×0.05V＝12.5V，R灯＝eq\f(U,I)＝eq\f(12,10)Ω＝1.2Ω，再接通S2后，流过电动机的电流为：I电动机＝eq\f(E－I′R灯,r)－I′＝eq\f(12.5－8×1.2,0.05)A－8A＝50A，故选项C正确。知识点二、路端电压与负载的关系1．路端电压与电流的关系（1）公式：U＝E－Ir。（2）图象（U－I）：如图所示是一条倾斜的直线，该直线与纵轴交点的纵坐标表示电动势，斜率的绝对值表示电源的内阻。2．路端电压随外电阻的变化规律外电阻变化R↑R→∞R↓R＝0电流I＝eq\f(E,R＋r)I↓I→0I↑I＝eq\f(E,r)内电压U′＝Ir＝E－IRU′↓U′→0U′↑U′→E路端电压U＝IR＝E－IrU↑U→EU↓U→0（1）对纯电阻电路U外＝IR＝E－Ir＝E－eq\f(E,R＋r)·r注意：①断路：R＝∞，I＝0，U外＝E，此为直接测量电动势的依据。②短路：R＝0，I＝eq\f(E,r)（称为短路电流），U外＝0，短路电流很大，极易烧毁电源和线路，所以严禁短路。（2）对一定电源，电流、路端电压、内电压随外电路电阻的改变而改变，变化情况如下（↑表示增加，↓表示减少）。【题4】（多选）对于电动势和内阻确定的电源的路端电压，下列说法正确的是（I、U、R分别表示干路电流、路端电压和外电阻）A．U随R的增大而减小B．当R＝0时，U＝0C．当电路断开时，I＝0，U＝0D．当R增大时，U也会增大【答案】BD【解析】由E＝I（R＋r）及U＝IR得：U＝IR＝R＝。可见，当R增大时，U增大；当R减小时U减小，故A错误、D正确；由I＝eq\f(E,R＋r)及E＝U＋Ir可得：当R＝0（外电路短路）时，电流最大，为Im＝eq\f(E,r)，U＝IR＝0，U内＝E；当R→∞（外电路断路）时，I＝0，U内′＝Ir＝0，U＝E；故B正确、C错误。故选BD。3．闭合电路的动态分析方法（1）闭合电路动态分析的思路闭合电路中由于局部电阻变化（或开关的通断）引起各部分电压、电流（或灯泡明暗）发生变化，分析这类问题的基本思路是：分清电路结构→局部电阻变化→总电阻变化→路端电压变化→各部分电压、电流变化。（2）闭合电路动态分析的三种方法①程序法：基本思路是“部分→整体→部分”，即：R局→R总→I总→U外→U局、I局。②结论法——“并同串反”。“并同”：指某一电阻增大时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大；某一电阻减小时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小。“串反”：指某一电阻增大时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小；某一电阻减小时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大。③特殊值法与极限法：指因滑动变阻器滑片滑动引起电路变化的问题，可将滑动变阻器的滑动端分别滑至两个极端去讨论。一般用于滑动变阻器两部分在电路中都有电流时的讨论。【特别提醒】（1）在闭合电路中，任何一个电阻的增大（或减小），都将引起电路总电阻的增大（或减小），该电阻两端的电压一定会增大（或减小）。（2）理想电压表可认为是断路，理想电流表可认为是短路。【题5】如图是一火警报警电路的示意图，其中R3为用某种材料制成的传感器，这种材料的电阻率随温度的升高而增大。值班室的显示器为电路中的电流表，电源两极之间接一报警器。当传感器R3所在处出现火情时，显示器的电流I、报警器两端的电压U的变化情况是A．I变大，U变大B．I变小，U变小C．I变大，U变小D．I变小，U变大【答案】A【解析】当传感器R3所在处出现火情时，R3的阻值增大，外电路的电阻增大，故路端电压增大，即报警器两端的电压U变大，干路电流减小，所以R1的电压减小，根据U＝U1＋U2得，U2增大，电流表电流I＝eq\f(U2,R2)增大，所以A正确，B、C、D错误。【题6】如图所示电路，当R2的滑动片向右移动时，各表的变化情况是A．A1、A2读数均变大，V1、V2读数均变小B．A1读数变大，A2读数变小，V1读数变大，V2读数变小C．A1读数变大，A2读数变小，V1读数变小，V2读数变大D．A1、A2读数均变小，V1、V2读数均变大【答案】C【解析】方法Ⅰ，程序法：当R2的滑动片向右移动时，变阻器有效电阻减小，则总电阻减小，总电流增大，故A1读数变大；V2测R3两端电压，因为电流增大，所以R3两端电压也增大，即V2读数变大；电流增大，会使内电压增大，所以路端电压减小，即V1读数变小；路端电压减小，而V2增大，则R1和R2的并联电压减小，故通过R1的电流减小，即A2读数变小，所以选项C正确。方法Ⅱ，结论法：①“并同”：变阻器R2减小，与R2有并联关系的V1、A2示数变小，②“串反”：变阻器R2减小，与R2有串联关系的V2、A1示数变大，所以选项C正确。【题7】如图所示的电路中，灯泡A和B原来都是正常发光的，现在突然灯泡A比原来变暗了些，灯泡B比原来变亮了些，则电路中出现的故障可能是A．R3断路B．R1短路C．R2断路D．R1、R2同时短路【答案】C【解析】若R3断路，外电阻增大，路端电压U增大，A、B两灯均变亮，不符合题意，故A错误；若R1短路，外电阻减小，