北师大版圆教案

欣赏及设计、圆周长、圆周率历史、圆面积。本单元教材编写力图体现以下特1、结合具体情境，通过丰富多彩活动促进学生对圆本质特征和圆对称性认2、开展测量活动，探索圆周率意义及圆周长计算方法。3、经历探索圆面积计算公式过程，体会“化曲为直”思想。4、结合适当素材体现数学文化价值，引导学生感悟数学文化魅力。1、结合生活实际，通过观察、操作等活动认识圆及圆对称性，认识半径、直径，理解同一圆中半径和直径关系，体会圆本质特征及圆心和半径作用，会2、结合具体情境，通过动手拼摆等实践活动，探索并掌握圆周长和面积计算方法，体会“化曲为直”思想。3、结合欣赏及绘制图案过程，体会圆在图案设计中应用，能用圆规设计简单图案，感受图案美，发展想象力和创造力。4、通过观察、操作、想象、图案设计等活动，发展空间观念。5、结合具体情境，体验数学及日常生活密切联系，能用圆知识来解释生活中简单现象，解决一些简单实际问题。6、结合圆周率发展历史阅读，激发民族自豪感，形成热爱数学积极情感。本单元知识技能评价应围绕以下几个要点：能正确描述圆特征，会用圆规画圆，能正确计算圆周长及面积，能解决一些及圆周长和面积相关简单实际问题。评价学生对圆认识，主要是能让学生说出圆特征，同时，能根据特征解释生活中现象或解决一些简单实际问题，如“玩套圈游戏时，为什么要站成圆”课题圆认识（一）课型新授课1、掌握圆各部分名称以及圆特征；会用圆规画圆。教学目标2、借助动手操作活动，培养学生运用所学知识解决实际问题能力。3、渗透知识来源于实践、学习目在于应用思想。教学重点掌握圆各部分名称以及圆特征；会用圆规画圆。教学难点培养学生运用所学知识解决实际问题能力。教学方法导练法、迁移法、例证法教师多媒体课件、圆规、直尺等一、结合实际、谈话引入新课。学问题。我们以前已经初步认识了圆，你能找出生活中哪些物品形二、引导探究新知把你圆对折，再对折，多折几次，把折痕画2、师：你们组观察得真仔细！大家发现可真不少，现在我们就把刚才发现整理一下。那是什么原因呢?半径、直径、等方面来认识。这里特别要注意通过板书帮助学生进三、应用拓展〈1〉投影出示找出下列圆半径、直径〈2〉半径、直径相关计算〈1〉车轮为什么做成圆形，车轴应安装在哪？如果车轮制成方形、三角形，我们坐上去会是什么感觉呢?结合课件演示〈2〉你能用今天学习圆知识去解释一些生活现象吗月饼为一般都做成圆形，为什么？）1、质疑（篮球是圆形吗？表示圆心、半径和直径字母可以随不管怎么说，老师觉得同学们学习表现是不错，所以我提议：2、谈谈我眼中圆板书设计圆认识——平面曲线图形圆心（o）——确定圆位置半径（r）线段——确定圆大小长度都相等〈在同一个圆里〉直径（d）线段——长度都相等〈在同一个圆里〉半径和直径关系d=2rr=d/2圆认识（一）课型1、能用圆规熟练地画圆。2、借助动手操作活动，培养学生运用所学知识解决实际问题能力。3、渗透知识来源于实践、学习目在于应用思想。课时安排运用所学知识解决实际问题能力。导练法、迁移法、例证法多媒体课件、圆规、直尺等2、演示圆形和方形运动痕迹。4、想一想：解释下列现象并说为什么。三、练习1、画一个指定半径圆2、画一个圆心自定圆稳。而圆心到圆上各点距离相等，所以车轮滚动时比较平稳。2、数学万花筒板书设计圆形：各点到中心点距离相等----中心点运动成一条直线---平稳正方形：各点到中心点距离不相等----中心点运动不是一条直线---不平稳椭圆形：各点到中心点距离不相等----中心点运动不是一条直线---不平稳课时安排圆认识（二）课型新授课1、通过折纸活动，探索并发现圆是轴对称图形，理解同一个圆里半2、整理已学过轴对称图形，进一步理解轴对称图形特征，体会圆对3、在折纸找圆心、验证圆是轴对称图形等活动中，发展空间观念。探索并发现圆是轴对称图形，理解同一个圆里半径及直径关系。整理已学过轴对称图形，进一步理解轴对称图形特征，体会圆对称导练法、迁移法、例证法教师多媒体课件、圆规、直尺等，（二、圆是轴对称图形1、引导学生回忆，前面我们已学过哪些轴对称图形？（什么2、圆是轴对称图形(1)让学生按直径对折看是否重合？（大小图形多折几个）得三、半径及直径关系(2)小结：在同一圆中，所有半径相等。在同一圆中所有直径同一圆中，直径是半径2倍，半径等于直径二分之一。1、老师出题学生口答3、画圆对称轴五、总结六、作业板书设计圆认识（二）——轴对称图形对称轴（无数条）练习课3、正确解答相关习题。圆知识巩固和提高及空间观念发展。导练法、迁移法、例证法多媒体课件、教学圆规1、我们认识了圆，这节课先来个温馨回忆，我们都学了哪些2、让学生自由发言，师归纳板书出来。圆半径和直径以及他们关系圆在生活中应用以及优越性利用圆设计美丽图案二、我们认识了圆，还要会应用我们学习知识解决问题。径些GEFCFBMDNH（1）在同一个圆内只可以画100条直径。(r=三、作业2、试用我们学过图形设计一幅漂亮图案板书设计（1）圆画法定长（r）定点(o)圆规（2）圆半径和直径以及他们关系在同圆或等圆中无数条（3）圆在生活中应用以及优越性（4）圆对称性无数条每条直径都是（5）利用圆设计美丽图案12欣赏及设计课型活动课1、结合欣赏及绘制图案过程，体会圆在图案设计中应用，能用圆规2、在设计图案活动中，进一步体会圆对称性特。3、感受图案美，发展想象力和创造力。结合欣赏及绘制图案过程，体会圆在图案设计中应用，能用圆规设在设计图案活动中，进一步体会圆对称性特。导练法、迁移法、例证法导练法、迁移法、例证法导练法、迁移法、例证法先让学生观察后说一说：这些图案是由哪些基本图案组成？经过了2、涂一涂3、展示交流4、书中第2题方法同上5、做一做板书设计欣赏及设计课题圆周长课时安排1、理解圆周长和圆周率意义，推导圆周长公式，并能正确计算圆周2、通过动手实践、自主探索及合作交流等活动发现和理解圆周长计3、在探究中体验成功，增强自信心。4、结合圆周率教学，激发学生爱国热情。理解圆周长和圆周率意义，推导圆周长公式，并能正确计算圆周长。发现和理解圆周长计算方法。导练法、迁移法、例证法教师多媒体课件、直尺、细线、圆形纸片等。？（二、展开1.按课本P11问题中插图和讨论题，分4人小组进行讨论。？（？（测量时容易有误差，所以要多次测量求平均值）一周，测绳子长度方法，分别测出直径是2㎝，3㎝，4㎝，5㎝及直径关系从而引出圆周率）4.通过实验认识圆周率。各组汇报测量结果，汇报观察结果。经实验得出：不管多大圆，它周长除以直径它叫做圆周率，用字母π表示。因此：圆周长=直径×圆周率擦力等因素干扰，无法很精确。5.介绍数学家祖冲之，认识圆周率。于得到了一个比一个更精确近似值。三．巩固1.请生复述圆周长公式推导过程。2.运用圆周长计算公式进行计算。3、同桌互相编题给对方做，可以求周长也可以求直径，还可练一练五．作业板书设计圆周长÷直径＝圆周率圆周长公式应用1、进一步理解掌握圆周长概念、圆半径、直径、周长之间关系，熟2、能运用圆周长公式正确解决一些简单实际生活问题。运用圆周长公式正确解决一些简单实际生活问题。导练法、迁移法、例证法教师多媒体课件、圆规、直尺等一．引入2.小黑板出示练习先问：要求所画圆半径分别为3.5㎝、2㎝时，圆规两脚之间距离取几？要求圆直径为5㎝呢？要求圆周长为18.84㎝呢？然后指名板演，其余各自做在草稿纸上。做好后，让板演路。在学生讲思路同时相应地在黑板上写出r=2、r=2π、d=2r、C二、展开1.圆半径、直径、周长间关系强化练习2.利用圆周长计算公式解决简单实际问题练习在练习中必须让学生知道在实际生活中很多时候所得到数据三．总结板书设计课题圆周长综合练习课课型练习课课时安排1．牢固掌握圆周长计算公式，并能灵活应用。2．综合运用所学知识灵活、合理地解决问题。导练法、迁移法、例证法多媒体课件、圆规、直尺等多媒体课件、圆规、直尺等一．引入二．展开1.投影出示补充练习先让学生自己画图，帮助自己搞懂圆直径=正方形边长，然后使学生能求出半径，算式是100÷4÷2学生算算这个圆周长是多少。2.投影出示练习根据周长公式列出算式350÷（3.14×3.独立完成P13练习在练习中要注意：第10题在练习前，要让学生思考，要量出量出一块圆木直径，有什么办法？（先用绳子围一周，量出周长，再算出直径。）再出示题目，先思考树周长是多少？再独立求出这板书设计结合圆周率发展历史阅读，体会人类对数学知识不断探索过程，感受数学文化魅力，激发民族自豪感。研究圆及圆周率资料研究圆及圆周率资料阅读法、讨论法教师收集有关人类研究圆及圆周率资料课件有关人类研究圆及圆周率资料有关人类研究圆及圆周率资料一、情境引入易想到这样一个问题：一个轮子滚一圈可以滚多远？它及轮子直径1、把课前收集资料集中，并按时间顺序进行整理，然后分小各小组派代表进行交流。1、独立阅读教材提供资料。2、小组交流？（四、深入探究。]1、古希腊阿基米德和我国魏晋时期刘徽在探究圆周率方面有2、说说祖冲之在探究圆周率方面所取成就从及这一成就获得3、电子计算机出现给计算圆周率带来了怎样突破性进度？有我知道圆周率）板书设计板书设计测量——正多边形逼近——近代人方法和成就。1．理解圆面积计算公式推导过程，掌握圆面积计算公式。2．会用圆面积计算公式，正确计算圆面积。面积计算公式正确运用。导练法、迁移法、例证法一．引入2.出示大小略有不同两个圆，让学生比较哪个圆二．推导？（方形面积3倍谁大谁小？圆面积及小正方形面积4倍呢？2倍呢？一刀，展开，得到一个近似于圆纸片。一次剪作比较，使学生知道，随着折次数不断增4.推导公式,解决问题当圆转化成近似长方形时,你们发现它们之间有什么联系?(4)观看课件演示过程,并请同桌两位同学互说一次。取学生拼成各式各样图形，贴在黑板上，选其中两个进行分析。三、应用圆面积公式解决实际问题师：谁能用自己话说说圆面积推导过程。板书设计长方形面积=长×宽圆面积=周长一半×半径课题圆面积课型1、进一步练习圆面积有关知识，并能灵活运用求圆面积方法解决生教学目标活实际问题，从而感受数学实际价值，培养用数学意识。2、进一步认识周长、直径及半径之间关系，掌握直径判断方法。教学重点培养学生综合运用知识能力。教学难点培养合作意识、评价意识、自控意识。教学方法谈话法、练习法、讨论法教师实物投影仪、圆规一、创设问题情境小明家新置了一个圆桌,妈妈让他去配一个及桌面相同大小玻璃桌面。这把小明难住了,这圆桌面有多大呢?我要配玻璃桌多大呢?师:同学们,你们能帮助小明解决他问题吗?学生讨论,得出结论:1、要求圆桌面大小就是要求桌面面积。2、也就是求圆面积。3、所要配玻璃面面积也就是求圆面积。4、要求圆面积必须知道一定条件:如半径、直径、或圆周长二、设计解决方案师:提供材料,并对实验提出相应要求。用圆形硬纸板代替桌面,提供部分测量工具,可以到老师这里领取,(卷尺,绳等)也可以利用自己身边材料。请同学们以六人小组为单位设计一套或者几套测量,计算方案,比一比那个小组方案设方案应包括:2.测量什么条件?3.要使用哪些工具?4.如何测量?5.根据测量结果如何算玻璃桌面面积?6.如何分工?生:分工合作,测量所需要必要条件并计算面积。三、汇报交流分享测量方法:(1)用白纸沿圆形硬纸板一周围一圈,然后测量白纸长度,就是圆周长,通过周长可以求半径或者致敬,然后计算圆周长。(2)把圆形硬纸板在白纸上滚一周,用尺子测量滚动轨迹总长(3)用绳子沿圆形硬纸板边缘围一围,然后测量绳子长度就是小结:同学们想出方法非常好,不过在现实生活中,我们还要进一步思考,当圆形饭桌桌面无法滚动时,该选择怎样测量方法最合四、拓展提高升华算一算:2.那么它面积是多少?3.如果量得稻谷堆底面圆形周长为6.28米。4.那么它面积是多少?5.在一根木桩上用绳子栓着一只羊,6.绳子长为3米,7.问这只羊能吃到多少平方米草?板书设计圆面积练习课课时安排课型课型练习课圆周长和面积练习课练习课1、熟练掌握圆周长和面积计算公式，并能灵活运用公式解决实际问2、培养学生综合运用知识能力。培养学生综合运用知识能力。培养合作意识、评价意识、自控意识。谈话法、练习法、讨论法教师实物投影仪、圆规②一个边长5米正方形，它面积是20平方米。()③一个圆，直径是2厘米，它面积是12.56平方厘米。D周长和面积无法比较积是25平方厘米，那么三角形面积是（）平方厘米。A、5B、12.5C、25D、50用来做饭桌面，请你算出这个圆面面积并说出理由。计才能，运用这几种平面图形对学校正门前空地布局进行重新规划（1）小组在白纸上进行设计。汇报：用什么图形设计出了什你们当中有很多同学会成为杰出设计师。6、作业。把你设计完成，并写出每个图形周长和面积计算。6、作业。把你设计完成，并写出每个图形周长和面积计算。板书设计圆周长和面积练习课1.能灵活运用本单元研究得出知识解答问题。2.通过图形组合，发展学生空间想象能力。灵活运用所学知识能力。导练法、迁移法、例证法实物投影仪实物投影仪一．复习1、什么叫半径？什么叫直径？怎样求圆周长？怎样求圆面二．展开讲评，指出存在错误，尤其是做在草稿纸上同学一定要自己找出错误原因和正确解答过程，小组进行练习。然后派一名代表来汇报自己小组分析过程和解答算式，最后师生一起小结，在小结要提醒学生其中一些题在解答中要思考地第13题，大圆直径为2×3=6㎝，小圆直径是2第14题，图中长方形面积是4×6=24（㎝2根据已知条件可知，大三角形面积为24＋6=30（㎝2）(△②面积比△①大6㎝a=30×2÷6－4=6㎝。第16题，甲、乙两块钢板上圆片面积之和三．巩固智力游戏先让学生各自独立思考，并要求学生说出能拼出哪几号图形，对认为不能拼出，一定要说明理由。然后，指名报同学要讲一讲在拼图中思考过程。最后师生共同较对。五．作业《练习册》特别是解题思路。板书设计练习一1、通过检测，掌握学生