苏教版小学数学因数和倍数教学设计

苏教版小学数学因数和倍数教学设计

因数，或者称为约数，数学名词。定义：整数a除以整

数b（bWO）的商正好是整数而没有余数，我们就说b是a

的因数。0不是0的因数。一个整数能够被另一个整数整

除，那么这个整数就是另一整数的倍数。下面是我为大家

整理的苏教版小学数学因数和倍数教学设计5篇，希翼大

家能有所收获。

苏教版小学数学因数和倍数教学设计1

一、教学目标：

1、从操作活动中理解因数和倍数的意义，会找一个数

的因数和倍数。

2、了解一个数的因数和倍数的特点和规律。

3、渗透事物之间相互联系、相互依存的辩证唯物主义

的观点。

二、教学过程

（一）课前谈话

（二）教学过程

1、意义建构

①引入。（）X（）=12,能说出这样的乘法算式吗？

②活动。如果12代表12个小正方形，用12个小正方

形拼摆成长方形，有几种不同的摆法?你是怎么想的?

根据学生回答，随机板书。

(1)X(12)=12

(2)X(6)=12

(1)X(12)=12③揭题。(板书：因数和倍数)④认

识因数和倍数。

以3X4=12为例，3是12的因数，4是12的因数，3和

4都是12的因数。

12是3的倍数，12是4的倍数，12是3和4的倍数。

学生多种形式说。(个别说，同桌互说)

2、找一个数的因数：合作学习。

①请四人小组合作，找出18的所有因数。②反馈③

小结

④练习：试一试。

21的因数有()。36的因数有()。5的因数有()。观

察：有什么发现？

3、找一个数的倍数：独立学习。

在()里填上你喜欢的一个数，并在横线上写出它的倍数。

0的倍数有：。。的倍数有：。①独立学习。②反馈。

③小练习。30以内7的倍数。

4、课堂练习。①圈一圈。②判一判。③游戏

5、课堂小结：

这节课收获了什么？

苏教版小学数学因数和倍数教学设计2

教学目标：

1、依据倍数和因数的含义和已有的乘除法知识，自主探

索总结找一个数的倍数和因数的方法.

2、使学生在认识倍数和因数以及探索一个数的倍数或

者因数的过程中，进一步体味数学知识之间的内在联系，

提高数学思量的水平。教学重点:理解因数和倍数的含义.

教学难点：自主探索并总结找一个数的倍数和因数的方法.

教学过程：

一、情境激趣。

脑筋急转弯：有三个人，他们中有2个爸爸，2个儿子，

这是怎么回事？

教师说明：人和人之间的关系是相互依存，数和数之间

也是相互依存的。揭题：

二、初步认识倍数和因数。

1、创设情境。

用12个同样大的正方形拼成一个长方形，可以怎么拼？

请同学们先想象一下，然后说出你的摆法，并用乘法算式表

不出来。

学生汇报拼法，教师挨次展示长方形的拼图，并板书：

4X3=1

26X2=12

12X1=12

教师根据4X3=12揭示：4X3=12

12是4的倍数，12也是3的倍数，4和3都是12的因

数。提出要求：你能用倍数和因数说一说6X2=12

12X1=12吗？

2、深化感知。

(1)你能举出一些算式，说说谁是谁的倍数，谁是谁的

因数吗？

教师说明：为了方便，我们在研究倍数和因数时，所说

的数普通指不是0的自然数。

三、探求一个数的倍数。

1、设疑。

在刚才的学习中，我们知道了3的倍数有

12、18o除了

12、18还有别的吗?请在纸上写出3的倍数。你能完成

得又对又好吗？。学生在书写过程中引起冲突：为什么停下

来不写了？有什么艰难吗？引导学生讨论后达成共识：加省略

号表不写不完。

2、交流。

揭示“有序”，为什么要有序地写倍数呢?全班讨论：“你

是怎么写3的倍数的？”。

3X

13X

23X

3.......

3

3+3

6+3

一三得三二三得六三三得九

引导学生讨论得出：用挨次X

1、X

2、X3……写出3的倍数。

3、深化：请写出2的倍数，5的倍数。

4、引导观察，发现规律。

小组讨论：观察这三道例子，你有什么发现?全班交流，

概括规律。

5、小结：发现这些规律可以更好地匡助我们寻觅一个

数的倍数。

四、探求一个数的因数。

1、设疑。

刚刚我们学会了找一个数的倍数，接下来我们来找一个

数的因数。

请写出36的所有因数,

2、组织讨论。

你是怎么找36的因数的？

0X()=36从一道乘法算式中可以找到2个36的因

数，6X6=36呢？

36^()=()从一道除法算式中也可以找到2个36的

因数。

3、讨论“多”。问：写得完吗?你可以按照什么顺序写?

师动画演示36的因数(从两端往中间写)，同时指出：

当两个因数越来越接近时，也就快要写完了。

4、巩固深化。

请写出15的因数，16的因数。学生练习后组织评讲。

5、引导观察，发现规律。

问：通过观察这三道例子，你能发现什么规律？

6、小结：写一个数的因数时可以从1和它本身来写，

从小到大挨次寻觅。

五、巩固拓展。

1、快乐大转盘

2、猜数游戏。

六、老师总结：利用微课对整节课做一个总结。

七、学生总结：在这节课的学习中，有哪些地方给你留

下了深刻的印象？

集体研讨发言稿

这是一节概念课，关于“倍数和因数”教材中没有写出

具体的数学意义，只是借助乘法算式加以说明，进而让学生

探索寻觅一个数的倍数和因数。通过备课，我梳理出这样一

个教学脉络：乘法算式一一倍数和因数一一乘法算式一一找

一个数的倍数和因数。从教材本身来看，这部份知识对于五

年级学生而言，没有什么生活经验，也谈不上有什么新兴趣，

是一节数学味很浓的概念课。如何借助教材这一载体，让学

生在互动、探索中掌握相应的知识，让乏味变成有味呢？我

从以下三个方面谈一点教学体味。

一、设疑迁移，点燃学习的火花。

良好的开头是成功的一半。我采用脑筋急转弯中的一道

题作为谈话进入正题，不仅可以调动学生的学习兴趣，看似

不相关的两件事例中隐藏着共同点：一一对应、相互依存。

对感知倍数和因数进行有效的渗透和拓展。

教学找一个数的倍数时，我依据学情，设计让学生独立

探索寻觅3的倍数。学生发现3的倍数写不完时面面相觑，

左顾右盼。学生通过讨论，认为用省略号表示比较恰当。用

语文中的一个标点符号解决了数学问题，自己发现问题自己

解决，学生从中体验到解决问题的愉快感和掌握新知的成就

感。教师一声亲切的问候：“怎么停下来了呢?”、一声惊讶：

“哦!写不完呀?”、一句激励：“能想出办法吗?”o看似教师

“怠工”的预设，是为了学生“越位”的生成

二、渗透学法，形成学习的技能。

由于一个数倍数的个数是无限的，那末如何让学生体味

“无限”、又如何有序写出来呢?我设计了尝试练习一一引出

冲突一一讨论探索这么一个学习环节。学生带着“又对又好”

的要求开始自主练习，学生找倍数的方法有：挨次加

3、挨次乘

1、

2、3……、用乘法口诀等等。在学生充分讨论的基础上，

我组织学生环绕“好”展开评价，有的学生认为：从小到大

挨次写，因为有序，所以觉得好；有的学生认为：用乘法算

式写倍数，既快而且不受前面倍数的影响，可以很快地找到

第几个倍数是多少，因为简捷正确率高所以觉得好。如此的

交流虽然花费了“珍贵”的学习时间，但是学生从中能体味

到学习的方法，发展了思维，这才是最珍贵的。正所谓没有

一路上的山花烂缰，哪有山顶上的体面无限。

三、活用教材，拓展学习的深度。

教材中安排36+()=()这一道除法算式来找一个数的因

数。我觉得这样的设计可能会带来几点不足，其一：学生感

知倍数和因数的概念、寻觅一个数的倍数都是借助乘法算式，

同样，找一个数的因数也可以利用乘法，让所学的知识形成

系统岂不更有利于学生进行有效学习吗？其二：从学情来分

析，相对于除法，学生更熟练、更喜欢运用乘法。以学定教，

真正做到以人为本。我在教学时引导学生讨论得出：借助0

X()=36来寻觅一个数的因数。

课尾，我设计了一两个游戏，将整堂课的内容进行整理

和概括，对易混淆的概念加以比较，对后续的学习进行适当

的铺垫。融知识性、趣味性为一体，收到了课虽止意未尽的

良好效果。

纵观整节课，学生在学习过程中自始至终处于主体地位,

尝试练习、自主探索、解决问题，教师只是加以引导，以合

的身份参预其中。整节课似行云流水、波澜不惊，但我想学

生在思维上得到了训练，探索问题、寻求解决问题策略的能

力也会逐步得到提高的。

苏教版小学数学因数和倍数教学设计3

教学内容：人教版小学数学第十册第12——16页内容。

教学目标：

1、使学生结合具体情境初步理解因数和倍数的含义，

初步理解因数和倍数的关系；

2、使学生依据因数和倍数的含义以及已有乘、除法知

识，通过尝试、交流等活动，探索并掌握找一个数的因数和

倍数的方法。

3、渗透事物之间相互联系、相互依存的辩证唯物主义

的观点，培养学生抽象、概括的能力。教学重点：理解因

数和倍数的含义。

教学难点：探索并掌握找一个数的因数和倍数的方法。

教学准备：PPT课件。教学过程：

一、导入新课（3分）

师：同学们，你们知道吗？人类最早对数学的研究就是

从自然数开始的。看似简单的自然数，里面蕴藏着无穷的知

识和神奇。这节课我们就来研究有关自然数的一些知识。

（课件出示：12个小正方形）

师：请同学们看大屏幕，这里有12个彻底一样的小正

方形，大家可以把它们拼成一个长方形吗？生：可以。

师：怎样拼成一个长方形呢？谁能用一个乘法算式把你

的想法表达出来？

生1：1X12=12生2：2X6=12生3：3X4=12（板书：

1X12=122X6=123X4=12）师：还有吗？生：没有了。

师：我们先来看看第一个算式，（点击课件）根据1X

12=12,大家猜猜看，他每排摆几个?摆了几排？生：每排摆

12个，摆一排。

师：这是一种情况，还有别的可能吗？生：每排摆1个，

摆了12排。

师：是这样摆的吗？（点击课件出示摆法）师：根据2X

6=12,你能猜出它的摆法吗？

生：每排摆6个，摆了2排。每排摆2个，摆了6排。

师：像这样吗？（点击课件出示摆法）

师：我们来看最后一个乘法算式3X4=12,这个算式刚

才是哪位同学说的？你能说说你的摆法吗？

师：每排摆4个，摆了3排。也有可能每排摆了3个，

摆了4排。（边说边点击课件出示）大家允许吗？生：允许。

师：同学们可别小看这三个乘法算式，它们非但可以清

楚的表示出这几种拼法，而且还蕴含着其他的数学知识呢。

我们就以3X4=12这个算式为例，在数学里面，我们就说3

是12的因数，4也是12的因数，反过来说12是3的倍数，

12也是4的倍数。今天这节课我们就来研究因数和倍数。（板

书课题：因数和倍数）

二、加强概念的理解。（5分）

师：还有两个乘法算式呢，大家知道谁是谁的因数，谁

是谁的倍数吗？生：知道。

师：同桌两人相互说说吧。开始师：谁来说第一个算

式？（点击课件）

生：1是12的因数，12是12的因数。12是1的倍数，

12是12的倍数。师：允许吗？

生：允许。（点击课件出示）师：2X6=12这道算式谁来

说一说？

生：2是12的因数，6是12的因数。12是2的倍数，

12是6的倍数。师：说得真好，刚才两位同学表述得非常

完整。因数和倍数就像一对好朋友，我们在说的时候一定要

说清谁是谁的因数，谁是谁的倍数，缺一不可。（课件出示）

师：通过这三道乘法算式我们找出了12的因数，12的

因数有哪些呢?一起来说一说。引导学生一组一组的说。师：

12还有其它的因数吗？生：没有了。师：为了方便，我们

在研究因数和倍数时所说的数指的是整数（普通不包括

0）（课件出示）

三、探索寻觅因数的方法。（10分）

师：这里还有5个数，大家看看哪两个数之间存在因数

与倍数的关系?谁来说一说？

（课件出示2,3,5,18,25）生自由发言。

师：我刚才听到好几个数都是18的因数。哪位同学能

在这5个数中找出18的因数到底有哪几个？生1：2,3生

2：18……

师：看来我们要找出18的一个或者两个因数很容易，（

在所有的整数中，18还有其它的因数吗?）怎样才干把18

的所有因数都找出来呢？有没有什么好的方法？四人一小

组讨论讨论，讨论完后把方法写出来。学生讨论，教师巡

视指导。

师：哪一组来说说你采用的是什么方法？生1：1X18=18

2X9=183X6=18生2：184-1=18

184-2=9

184-3=6……

（展示三个小组的做法）师：大家琢磨琢磨这几种看似

不同的方法有相同的地方吗？（引导学生发现其实都是运用

了乘法口诀，通过一个算式能找出两个因数，也可以说是一

对因数）

师：很有道理。我们一起来看看18的因数是怎样一对

一对找出来的。首先由1X18=18,我们可以找到…生：1

和18生：由2X9=18,我们可以找到2和9,由3X6=18,

我们可以找到3和6o

板书：

6

师：找完了吗？生：找完了。

师：我们把18的因数按照从小到大的顺序完整的说一

遍。（学生齐说，老师用手势引导）下面我们把它写下来。

（师板书：18的因数有1,2,3,6,9,18）

师：18的因数还可以像这样表示（点击课件出示集合图）

师：我们刚才找出了18的所有因数，大家认为要想把

一个数的因数找完整应该注意些什么？生：要按照一定的顺

序。师：你说得真好。还有需要注意的吗？生：要一对一

对的找。

师：这两位同学总结的方法很不错，大家听清晰了吗？

谁能完整的说一说？

生1：有序的、一对一对的找。师：你来说一说。

生2：有序的、一对一对的找。

师：对，按照大家说的这种方法我们就能很快的把一个

数的所有因数找出来。那找到什么时候为止呢?请大家看18

的最后一对因数是几和几？生：3和6o

师：为什么不接着往下写了？生答。

小结：其实找因数就像我们数学中的相遇问题。最开始

是1和18,离得很远，接着是2和9,有点近了，再接下来

是3和6,更近了。3和6之间的整数惟独4和5,都不是

18的因数，所以没必要再往下找。

尝试练习：

师：请大家按照这种有序的一对一对的找的方法试着找

一找30和36的所有因数。在作业本上写一写。

师：哪位同学来说说30的因数你是怎么找的？（投影展

示）学生说说自己的想法。

师：大家允许他的想法吗?和他一样的请举手。

师：既然大家都用了这种方法，那末老师有一个问题想

请教同学们，30的最后一组因数是5和6,找到这儿的时候

还需要继续找吗？为什么？

生：因为5和6已经挨着了，它们之间已经没有整数了。

师：说得真好，我们按照一定的顺序，一对一对地找出

了30所有的因数。36的因数谁来说一说。生汇报，课件演

不。

（出示到6和6时，还找吗?）生：不找了。师：因为…

生：因为6和6已经重合了，它们之间更不可能有其它

的整数。师：最后一组浮现了两个相同的因数，怎么办？生：

我们就可以只写一个。（演示：去掉第二个）

师：36的因数有哪些?请大家有顺序的说一说。（生说，

课件演示）

四、观察发现因数的特点。（3分）

师：找一个数的因数大家会了吗？生：会了。师：下

面老师口述两个数，看看哪个同学能够很快地说出它的所有

因数。我们来比一比。师：1的因数有…生：1师：还有

吗？生：没有。师：7的因数呢？生：

1、7o

师：找一个数的因数的方法大家掌握得非常好，我们一

起来看看所找的这些数的因数，它们有什么共同点？（课件出

示）生：所有的数的因数都有lo

（课件出示）一个数最小的因数是（1）,师：一个数的

最大因数是什么？生：它本身。

（课件出示：一个数的最大因数是它本身）

师：既然一个数有最大的因数，那末一个数的因数个数

是（

）。

五、找一个数的倍数。（1。分）

师：我们学会了找一个数的因数，那末找一个数的倍数

大家会吗?试一个怎么样？生：好。

（课件出示：你能找出多少个2的倍数）

师：同桌相互说着听一听。（师板书：2的倍数有）师：

谁来说一说？

生：2,4,6,8,10……（生边说师边板书）师：写得

完吗？生：写不完。师：那怎么办？

（引导学生用省略号表示）

一个数的倍数同样可以用集合图表示（点击课件，出示

集合图）师：2的倍数我们是找出来了，谁能告诉我，你是

用什么方法找得吗？生：2X1=22X2=42X3=62X4=82

X5=10…

师：找2的倍数我们可以2来分别乘

1、

2、

3、

4、5…所得的积就是它的倍数了。找其它数的倍数我们

能用这种方法吗？生：能。

师：请大家试着在这条数轴上找出3的倍数。一起说一

说。（课件演示）师：说得完吗？生：说不完。

师：这还有两个数5和7,哪位同学能够很快的说出它

们的倍数。（课件出示）

学生汇报。（课件出示）

师：通过上面的例子，你发现一个数的倍数有什么特点

吗？生1：一个数的最小倍数是它本身。生2：一个数的倍

数个数是无限的。（课件尾随出示：一个数的最小倍数是它

本身。一个数的倍数个数是无限的）

师：今天的新知识即将告一段落，下面的一些题大家看

看会做吗？

六、练一练：（3分）

1、投影出示填空题。

①24的最大因数是（

）,最小倍数是（

）②惟独一个因数的数是（

）

③15的因数有（

）。④6的倍数有（

）（写出5个）

⑤一个数的因数个数是（

）,一个数的倍数个数是（

）。师：大家说得真棒，我们来看看这几位同学说的对

吗？

2、谁说得对？（投影出示）

师：看来凭这几道题要想难倒同学们，还真不容易，不

过我还真不想抛却，这还有两道题，大家愿意接受挑战吗？

猜一猜（1分）考考你

师;看来我不想抛却都不行了，同学们太聪明了。

七、小结。（2分）

师：聪明的同学们，谁能说说通过这节课的学习你有什

么收获？

八、拓展（3分）

师：既然我们学会了找一个数的因数，那就请同学们把

自己编号的所有因数写下来。

生开始写。

师：编号是6的同学请站起来，你真幸运，知道为什么

吗?我们一起来看看6的因数。

课件出示。

师：我们如果把最大因数它的本身去掉，从剩下的三个

因数中你会发现什么？

生：1+2+3=6

师：这剩下的因数和刚好等于6,也就是说刚好等于这

个数的本身。这样的数我们把它叫做彻底数，也叫完美数。

我们全班同学的编号中大家知道有几个完美数吗？

生：...

师：惟独两个。在1到40000000之间惟独5个完美数。

最早研究完美数的是生活在2500年前的古希腊数学家毕达

哥拉斯，到2022年，人们在无穷无尽的自然数里，一共找

出了40个完美数。我们一起来看看前6个完美数。固然，

人们至今仍然没有住手寻觅完美数的步伐。同学们，知识是

无穷无尽的，在知识的海洋里我们也应该有科学家的这种孜

孜不倦，认真执著的精神。

苏教版小学数学因数和倍数教学设计4

教学目标：

1、理解质数和合数的概念，并能判断一个数是质数还

是合数，会把自然数按约数的个数进行分类。

2、培养学生自主探索、独立思量、合作交流的能力。

3、培养学生敢于探索科学之谜的精神，充分展示数学

自身的魅力。教学重点：

1、理解掌握质数、合数的概念。

2、初步学会准确判断一个数是质数还是合数。教学难

点：区分奇数、质数、偶数、合数。教学过程：

一、探索发现，总结概念：

1、师：（出示三个同样的小正方形）每一个正方形的边

长为1,用这样的三个正方形拼成一个长方形，你能拼出

几个不同的长方形？学生独立思量，然后全班交流。

2、师：这样的四个小正方形能拼出几个不同的长方形?

学生各自独立思量，想像后举手回答。

3、师：同学们再想一下，如果有12个这样的小正方形，

你能拼出几个不同的长方形？师：我看到许多同学不用画就

已经知道了。（指名说一说）

4、师：同学们，如果给出的正方形的个数越多，那拼

出的不同的长方形的个数一一，你觉得会怎么样？小学五年

级

因数和倍数

嘉思腾教研部

学生几乎是异口同声地说：会越多。

师：确定吗？（引导学生展开讨论。）

5、师：同学们，用小正方形拼长方形，有时只能拼出

一种，有时拼出的长方形不止一种。你觉得当小正方形的个

数是什么数的时候，只能拼一种？什么情况下拼得的长方形

不止一种?并举例说明。

先让学生小组讨论，然后全班交流，师根据学生的回答

板书。

师：同学们，像上面这些数（板书的

3、

13、

7、

5、11等数），在数学上我们把它们叫做质数，下面的这

些数（

4、

6、

8、

9、

10、

12、

14、15等数）我们把它们叫做合数。那究竟什么样的数

叫质数，什么样的数叫合数呢？学生独立思量后，在小组内

进行交流，然后再全班交流。

引导学生总结质数和合数的概念，结合学生回答，教师

板书：（略）

6、让学生举例说说哪些数是质数，哪些数是合数，并

说出理由。

7、师：那你们认为“1”是什么数？让学生独立思量，

后展开讨论。

二、动手操作，制质数表。

1、师出示：73。让学生思量着它是不是质数。

师：要想即将知道73是什么数还真不容易。如果有质

数表可查就方便了。（同学们都说“是呀”。）师：这表从哪

来呢？（教师出示百以内数表）这上面是1到100这100个数，

它不是质数表，你们能不能想办法找出100以内的质数，制

成质数表?谁来说说自己的想法？（让学生充分发表自己的想

法。）小学五年级

因数和倍数

嘉思腾教研部

2、让学生动手制作质数表。

3、集体交流方法。

三、练习巩固：完成练习四第

1、2题。

四、课题小结：

这节课你在激烈的讨论中有什么收获？

苏教版小学数学因数和倍数教学设计5

一、教学内容

1.因数和倍数

2.2、5、3的倍数的特征

3.质数和合数

二、教学目标

1.使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念，知道有

关概念之间的联系和区别。

2.使学生通过自主探索，掌握2、5、3的倍数的特征。

3.逐步培养学生的数学抽象能力。

三、编排特点

1.精简概念，减轻学生记忆负担。

三方面的调整：

A.再也不浮现“整除”概念，直接从乘法算式引出因数

和倍数的概念。

B.再也不正式教学“分解质因数”，只作为阅读性材料

进行介绍。

C.公因数、公因数、公倍数、最小公倍数移至“分数的

意义和性质”单元，作为约分和通分的知识基础，更突出其

应用性。

2.注意体现数学的抽象性。

数论知识本身具有抽象性。学生到了高年级也应注意培

养其抽象思维。

四、具体编排

1.因数和倍数

因数和倍数的概念

过去：用・二表示能被整除，・二表示能被整除。

现在：用=直接引出因数和倍数的概念。

(1)用2X6=12给出因数和倍数的概念。

(2)用3X4=12进一步巩固上述概念。

(3)让学生利用因数和倍数的概念自主发现12的其他因

数。

(4)可引导学生利用普通的乘法算式X二归纳出因数和

倍数的概念。

(5)说明本单元的研究范围。

注意以下几点：

(1)虽然不浮现“整除”一词，但本质上仍是以整除为

基础，因此，乘法算式中的乘数和积都必须是整数。

(2)因数和倍数是一对相互依存的概念，不能单独存在。

(3)注意区分乘法各部份名称中的“因数”和本单元中

的“因数”的联系和区别。