物理大一轮复习题组层级快练第三单元牛顿运动定律作业4

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精题组层级快练（十四)一、选择题1．(2016·上海十二校联考)如图所示，质量为m1和m2的两物块放在光滑的水平地面上．用轻质弹簧将两物块连接在一起．当用水平力F作用在m1上时，两物块均以加速度a做匀加速运动，此时，弹簧伸长量为x;若用水平力F′作用在m1上时，两物块均以加速度a′＝2a做匀加速运动,此时弹簧伸长量为x′。则下列关系正确的是（)A．F′＝2F B．x′＝2xC．F′>2F D．x′<2x答案AB解析取m1和m2为一整体，应用牛顿第二定律可得：F＝（m1＋m2)a。弹簧的弹力FT＝eq\f(m2F,m1＋m2）＝kx.当两物块的加速度增为原来的2倍，拉力F增为原来的2倍，FT增为原来的2倍，弹簧的伸长量也增为原来的2倍，故A、B两项正确．2.如图为应用于火车站的安全检查仪的简化模型，紧绷的传送带始终保持v＝1m/s的恒定速率运行．旅客把行李无初速度地放在A处,设行李与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.1，A、B间的距离为2m，g取10m/s2。若乘客把行李放到传送带的同时也以v＝1m/sA．乘客与行李同时到达B处B．乘客提前0。5s到达B处C．行李提前0.5s到达B处D．若传送带速度足够大，行李最快也要2s才能到达B处答案BD解析行李放在传送带上,传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速直线运动，随后行李又以与传送带相等的速率做匀速直线运动．加速度为a＝μg＝1m/s2，历时t1＝eq\f（v,a)＝1s达到共同速度，位移x1＝eq\f（v,2)t1＝0。5m,此后行李匀速运动t2＝eq\f(2m－x1，v）＝1。5s到达B，共用2.5s；乘客到达B，历时t＝eq\f(2m，v）＝2s，故B项正确．若传送带速度足够大，行李一直加速运动，最短运动时间tmin＝eq\r(\f(2L,a）)＝eq\r（\f（2×2,1))s＝2s，D项正确．3．(2016·湖北八校联考)质量分别为M和m的物块形状大小均相同，将它们通过轻绳跨过光滑定滑轮连接，如图甲所示，绳子平行于倾角为α的斜面，M恰好能静止在斜面上，不考虑M、m与斜面之间的摩擦．若互换两物块位置,按图乙放置,然后释放M，斜面仍保持静止．则下列说法正确的是(）A．轻绳的拉力等于MgB．轻绳的拉力等于mgC．M运动的加速度大小为(1－sinα）gD．M运动的加速度大小为eq\f(M－m，M）g答案BC解析互换位置前，M静止在斜面上，则有：Mgsinα＝mg，互换位置后，对M有Mg－FT＝Ma，对m有：F′T－mgsinα＝ma，又FT＝F′T，解得：a＝（1－sinα）g，FT＝mg，故A、D两项错误,B、C两项正确．4.(2016·哈尔滨市三中学一模）如图所示，光滑水平面上放置着四个相同的木块，其中木块B与C之间用一轻弹簧相连，轻弹簧始终在弹性限度内．现用水平拉力F拉B木块，使四个木块以相同的加速度一起加速运动，则以下说法正确的是（)A．一起加速过程中，C木块受到四个力的作用B．一起加速过程中,D所受到的静摩擦力大小为eq\f（F，4)C．一起加速过程中,A、D木块所受摩擦力大小和方向相同D．当F撤去瞬间，A、D木块所受静摩擦力的大小和方向都不变答案BC解析水平拉力F的作用下，四个木块以相同的加速度一起加速运动，则由牛顿第二定律可知，对整体有F＝4ma，对A、D木块有fA＝fD＝ma，解得A、D木块所受摩擦力大小fA＝fD＝eq\f（F，4)，方向均水平向右,故BC两项正确；一起加速过程中，C木块受到重力、D木块对其的压力和静摩檫力、地面对其的支持力及弹簧对其的弹力，共五个力的作用，故A项错误；当F撤去瞬间，弹簧弹力不变,A、D木块所受静摩擦力的大小不变，但方向相反，故D项错误．故B、C两项正确．5．如图，物体A叠放在物体B上，B置于光滑水平面上，A、B质量分别为mA＝6kg、mB＝2kg，A、B之间的动摩擦因数是0.2，开始时F＝10N,此后逐渐增加，在增大到45N的过程中A．当拉力F＜12N时，两物体均保持静止状态B．两物体开始没有相对运动,当拉力超过12N时，开始相对滑动C．两物体间从受力开始就有相对运动D．两物体间始终没有相对运动答案D解析当A、B间摩擦力达到最大静摩擦力时,A、B发生相对滑动，则对B有aB＝eq\f(μmAg，mB)＝6m/s2.对整体有:拉力F＝（mA＋mB）aB＝48N，当拉力达到48N时，A、B才发生相对滑动，所以开始时F＝10N,此后逐渐增加，在增大到48N的过程中，两物体间始终没有相对运动，相对于地面是运动的．故D项正确．6.(2016·南阳模拟）如图所示，在水平桌面上叠放着质量均为M的A、B两块木板,在木板A的上面放着一个质量为m的物块C,木板和物块均处于静止状态．A、B、C之间以及B与地面之间的动摩擦因数都为μ。若用水平恒力F向右拉动木板A，使之从C、B之间抽出来，已知重力加速度为g,则拉力F的大小应该满足的条件是(已知最大静摩擦力的大小等于滑动摩擦力)()A．F＞μ(2m＋M）g B．F＞μ(m＋2M）gC．F＞2μ（m＋M）g D．F＞2μmg答案C解析无论F多大，摩擦力都不能使B向右滑动，而滑动摩擦力能使C产生的最大加速度为μg,故eq\f(F－μmg－μ（m＋M）g,M)＞μg时，即F＞2μ（m＋M)g时A可从B、C之间抽出，C项正确．7．如图，在光滑水平面上放着紧靠在一起的A、B两物体,B的质量是A的2倍，B受到水平向右的恒力FB＝2N，A受到的水平向右的变力FA＝(9－2t）N，t的单位是s。从t＝0开始计时，则（）A．A物体在3s末时刻的加速度是初始时刻的eq\f(5，11）倍B．t＞4s后，B物体做匀加速直线运动C．t＝4。5s时,A物体的速度为零D．t＞4.5s后，A、B的加速度方向相反答案ABD解析对于A、B整体，据牛顿第二定律，有FA＋FB＝(mA＋mB)a，设A、B间的作用力为F，则对于B，据牛顿第二定律，可得F＋FB＝mBa，解得F＝mBeq\f（FA＋FB,mA＋mB）－FB＝eq\f(16－4t,3）N。当t＝4s时F＝0，A、B两物体开始分离，此后B做匀加速直线运动,而A做加速度逐渐减小的加速运动．当t＝4.5s时A物体的加速度为零而速度不为零;t＞4.5s后,A所受合外力反向,即A、B的加速度方向相反．当t＜4s时，A、B的加速度均为a＝eq\f（FA＋FB，mA＋mB).综上所述，选项A、B、D正确．8.如图所示,光滑水平面上放置一斜面体A，在其粗糙斜面上静止一物块B，开始时A处于静止．从某时刻开始，一个从0逐渐增大的水平向左的力F作用在A上，使A和B一起向左做变加速直线运动．则在B与A发生相对运动之前的一段时间内（）A．B对A的压力和摩擦力均逐渐增大B．B对A的压力和摩擦力均逐渐减小C．B对A的压力逐渐增大，B对A的摩擦力逐渐减小D．B对A的压力逐渐减小,B对A的摩擦力逐渐增大答案D解析对物体进行受力分析,如图所示，将加速度进行分解，设斜面的倾角为θ。根据牛顿第二定律,得垂直于斜面方向mgcosθ－N＝masinθ平行于斜面方向f－mgsinθ＝macosθ得到N＝mgcosθ－masinθf＝mgsinθ＋macosθ可见，当加速度a增大时，支持力N减小，摩擦力f增大，根据牛顿第三定律得知，B对A的压力逐渐减小，B对A的摩擦力逐渐增大．故A、B、C项错误，D项正确．9．(2016·昆明检测）如图甲所示，质量mA＝1kg,mB＝2kg的A、B两物块叠放在一起静止于粗糙水平地面上．t＝0时刻，一水平恒力F作用在物块B上，t＝1s时刻，撤去F，B物块运动的速度—时间图像如图乙所示，若整个过程中A、B始终保持相对静止A．物块B与地面间的动摩擦因数为0。2B．1～3s内物块A不受摩擦力作用C．0～1s内物块B对A的摩擦力大小为4ND．水平恒力的大小为12N答案AC解析在v－t图像中图线的斜率大小等于物块运动的加速度大小，则a1＝4m/s2，a2＝2m/s2，对两物块受力分析，由牛顿第二定律可得：F－μ（mA＋mB）g＝（mA＋mB)a1，μ(mA＋mB）g＝(mA＋mB）a2，解得：μ＝eq\f（a2,g)＝0。2，F＝18N，A项正确，D项错误；1～3s内两物块一起运动，物块A也具有水平向左的加速度，对其受力分析,可知:B对A施加了水平向左的静摩擦力，B项错误；同理在0～1s内物块A也具有水平向右的加速度，对其受力分析，可知:B对A施加了水平向右的静摩擦力，由牛顿第二定律可得：Ff＝mAa1＝4N，C项正确．10.三角形传送带以1m/s的速度逆时针匀速转动，两边的传送带长都是2m，且与水平方向的夹角均为37°。现有两个小物块A、B从传送带顶端都以v0的初速度沿传送带下滑，物块与传送带间的动摩擦因数都是0。5，A．若v0≥1m/s，则物块A先到达传送带底端B．若v0≥1m/s，则物块A、B同时到达传送带底端C．若v0＜1m/s，D．若v0＜1m/s，答案BC解析因为μ＜tan37°，若v0≥1m/s，两物块以相同的初速度和加速度沿传送带匀加速下滑，所以物块A、B同时到达传送带底端，B选项正确;若v0＜1m/s，物块B一直匀加速下滑，物块A先加速到与传送带共速，再与B相等的加速度匀加速下滑，所以物块A先到达传送带底端，即C二、非选择题11.如图所示，木块A、B的质量分别为m1、m2,紧挨着并排放在光滑的水平面上，A与B的接触面垂直于图中纸面且与水平面成θ角，A与B间的接触面光滑．现施加一个水平力F于A，使A、B一起向右运动，且A、B不发生相对运动,求F的最大值．答案eq\f（m1(m1＋m2)gtanθ，m2）解析A、B一起向右做匀加速运动，F越大，加速度a越大，水平面对A的弹力FNA越小，A、B不发生相对运动的临界条件是FNA＝0,此时木块A受到重力m1g、B对A的弹力FN和水平力F三个力的作用．根据牛顿第二定律，F－FNsinθ＝m1aFNcosθ＝m1gF＝（m1＋m2）a,由以上三式可得，F的最大值为F＝eq\f(m1（m1＋m2）gtanθ,m2)。12．（2016·昆明统测)如图所示,质量M＝1kg的木板A静止在水平地面上，在木板的左端放置一个质量m＝1kg的铁块B（大小可忽略)，铁块与木块间的动摩擦因数μ1＝0。3，木板长L＝1m，用F＝5N的水平恒力作用在铁块上，g取10m（1）若水平地面光滑，计算说明铁块与木板间是否会发生相对滑动；(2）若木板与水平地面间的动摩擦因数μ2＝0.1，求铁块运动到木板右端所用的时间．答案(1)不会(2)eq\r(2）s解析(1）A、B之间的最大静摩擦力为fm〉μ1mg＝0.3×1×10N＝3N假设A、B之间不发生相对滑动,则对A、B整体：F＝(M＋m）a对A：fAB＝Ma解得:fAB＝2。5N因fAB<fm，故A、B之间不发生相对滑动．（2)对B:F－μ1mg＝maB对A：μ1mg－μ2(M＋m）g＝MaA据题意：xB－xA＝LxA＝eq\f(1，2）aAt2；xB＝eq\f（1,2）aBt2解得：t＝eq\r（2)s.13．如图所示为仓库中常用的传送带传输装置示意图，它由两台传送机组成,一台水平传送,A、B两端相距3m,另一台倾斜,传送带与地面的倾角θ＝37°，C、D两端相距3.05m，B、C相距很近．水平部分AB以5m/s的速率顺时针转动．将质量为10kg的一袋大米放在A端，到达B端后，速度大小不变地传到倾斜的CD部分，米袋与传送带间的动摩擦因数均为0。5。求：(重力加速度g取(1)若CD部分传送带不运转，求米袋沿传送带所能上升的最大距离；(2)若要米袋能被送到D端,求CD部分顺时针运转的速度vCD应满足的条件及米袋从C端到D端所用时间t的取值范围(结果可用根号表示）．答案（1)1。25m（2）vCD≥3m/seq\f(25－8\r(5)，10）s≤t≤1。7s解析(1)米袋在AB上运动时，由牛顿第二定律，得μmg＝ma0，解得加速度为：a0＝eq\f(μmg，m)＝μg＝5m/s2米袋的速度达到v0＝5m/s时，滑行的距离为：s0＝eq\f(v02,2a0)＝2.5m<AB＝3m,因此米袋在到达B点之前就有了与传送带相同的速度，设米袋在CD上运动的加速度大小为a，由牛顿第二定律，得mgsinθ＋μmgcosθ＝ma，代入数据解,得a＝10m/s所以能上升的最大距离：s＝eq\f(v02，2a）＝1.25m.（2）设CD部分运转速度为v1时米袋恰能到达D点（即米袋到达D点时速度恰好为零），由牛顿第二定律可知，米袋速度减为v1之前的加速度为：a1＝－g（sinθ＋μcosθ）＝－10m/s2米袋速度小于v1至减为零前的加速度为：a2＝μgcosθ－gsinθ＝－2m/s2由匀变速运动的速度位移公式，得eq\f（v12－v02，2a1)＋eq\f(0－v12，2a2）＝3。05m