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届天津市一中高三数学上学期10月第一次月考试卷本试卷总分150分，考试用时120分钟一、选择题1.已知集合，，，则集合（）A. B. C. D.2.“”是“”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分又不必要条件3.设，，，则，，的大小关系是（）A. B. C. D.4.已知函数，则的大致图像为（）A. B. C. D.5.已知函数的最小正周期为，且它的图象关于直线对称，则下列说法正确的个数为（）①将图象向右平移个单位长度后，得到函数的图象；②的图象经过点；③的图象的一个对称中心是；④在上是减函数；A. B. C. D.6.已知两不共线向量，，则下列说法不正确的是（）A. B.与的夹角等于C. D.与在方向上的投影相等7.已知数列是等比数列，数列是等差数列，若，，则值是A.1 B. C. D.8.已知函数f(x)=2sin(ωx+)(ω>0)的图象在区间[0，1]上恰有3个最高点，则ω的取值范围为（）A B. C. D.9.已知函数，若实数、使得有实根，则的最小值为（）A. B. C.1 D.2二、填空题10复数___________.11.在的展开式中，的系数是___________.12.已知，则的值为________.13.若不等式对于一切正数恒成立，则实数的最小值为________.14.已知平行四边形中，，，，则________；若，，则的最大值为________．15.已知函数，若存在，使得在上恰有两个零点，则实数的最小值是______.三、解答题16.已知的内角的对边分别为，满足已知.（1）求角的大小；（2）若，求值；（3）若的面积为，，求的周长.17.已知向量，，设函数的图像关于直线对称，其中，为常数，且，．（1）求函数的最小正周期；（2）若的图像经过点，，求函数在区间，上的取值范围．18.已知四棱柱中，底面为梯形，，平面，，其中．是的中点，是的中点．（1）求证平面；（2）求平面与平面的夹角余弦值；（3）求点到平面的距离．19.已知等差数列中，，，（1）求数列的通项公式；（2）若将数列的项重新组合，得到新数列，具体方法如下：，，，，，依此类推，第项由相应的中项的和组成.（i）求数列的通项公

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