安徽省2024八年级数学上册第14章全等三角形14.2三角形全等的判定第6课时全等三角形的性质和判定的综合运用课件新版沪科版

第14章全等三角形14.2三角形全等的判定第6课时全等三角形的性质和判定的综合运用目

录CONTENTS01核心必知021星题基础练032星题中档练043星题提升练全等三角形的对应高相等，对应中线相等，对应角平分

线相等，周长

，面积

⁠.相等相等

全等三角形的性质1.

如图所示，△

ABD

≌△

CDB

，下面四个结论中，不正确

的是(

C)A.

△

ABD

和△

CDB

的面积相等B.

△

ABD

和△

CDB

的周长相等C.

∠

ABD

＝∠

CBD

D.

AD

∥

BC

，且

AD

＝

CB

C234567891011121312.

[2023·杭州月考]已知△

ABC

≌△

DEF

，

BC

＝

EF

＝6

m，△

ABC

的面积为18

m2，则

EF

边上的高的长是

(

D)A.3

mB.4

mC.5

mD.6

mD234567891011121313.

【创新题·新考法】[2023·上海虹口区期末]已知两个三角

形有一个角及夹这个角的一条边对应相等，若再增加以下

某个条件，则不．能．判定这两个三角形全等的是(

B)A.

这条边上的高对应相等B.

这条边上的中线对应相等C.

这个角的平分线对应相等D.

夹这个角的另一条边对应相等B234567891011121314.

已知△

ABC

≌△

A

'

B

'

C

'，

AB

＋

AC

＝12，若△

A

'

B

'

C

'

的周长为22，则

B

'

C

'的长为

⁠.10

234567891011121315.

如图，在△

ABC

中，

AD

⊥

BC

，

BC

＝6，

AD

＝3，将△

ABC

沿射线

BC

的方向平移2个单位后，得到△A'B'C'，

连接A'C，则△A'B'C的面积为

⁠.6

234567891011121316.

[2024·阜阳月考]如图，点

D

，

E

分别在线段

AB

，

AC

上，

BE

与

CD

相交于点

O

.

若

AB

＝

AC

，

AD

＝

AE

，∠

A

＝60°，∠

ADC

＝80°，则∠

B

的度数为

⁠.40°

234567891011121317.

已知：如图，

AB

＝

AC

，

D

为

BC

边上一点，∠

DAE

＝

∠

BAC

，

AD

＝

AE

，连接

EC

，求证：

BD

＝

CE

.

234567891011121318.

[2023·滁州月考]如图，设△

ABC

中

BC

边上的高为

h1，△

DEF

中

DE

边上的高为

h2，若

AC

＝

EF

，则下列结论中

正确的是(

C)A.

h1＜

h2B.

h1＞

h2C.

h1＝

h2D.

无法确定C234567891011121319.

如图，△

AOB

≌△

DOC

，△

AOB

的周长为12，且

BC

＝

3，则△

DBC

的周长为

⁠.15

点拨：由△

AOB

≌△

DOC

，△

AOB

的周长为12，可得

BO

＝

CO

，△

DOC

的周长为12，即

DO

＋

CO

＋

CD

＝

12.根据△

DBC

的周长为

BO

＋

DO

＋

CD

＋

BC

＝

CO

＋

DO

＋

CD

＋

BC

，计算求解即可.2345678910111213110.

如图，点

D

，

E

分别在△

ABC

的边

AB

，

AC

上，点

F

在

DE

的延长线上，连接

CF

，若△

ADE

≌△

CFE

，则下

列结论：①

AD

＝

CF

；②

AB

∥

CF

；③

AC

⊥

DF

；④

点

E

是

AC

的中点.其中不一定正确的是

.(填序号)③

2345678910111213111.

[2024·安庆月考]如图，

OC

平分∠

MON

，

P

为

OC

上一

点，

PA

⊥

OM

，

PB

⊥

ON

，垂足分别为

A

，

B

，连接

AB

，

AB

与

OP

交于点

E

.

(1)求证：△

OPA

≌△

OPB

；23456789101112131(1)证明：∵

PA

⊥

OM

，

PB

⊥

ON

，

OC

平分∠

MON

，∴∠

PAO

＝∠

PBO

＝90°，∠

AOP

＝∠

BOP

.

又∵

OP

＝

OP

，∴△

OPA

≌△

OPB

(

AAS

).2345678910111213111.

[2024·安庆月考]如图，

OC

平分∠

MON

，

P

为

OC

上一

点，

PA

⊥

OM

，

PB

⊥

ON

，垂足分别为

A

，

B

，连接

AB

，

AB

与

OP

交于点

E

.

(2)若

AB

＝6，求

AE

的长.23456789101112131

2345678910111213112.

[推理能力]如图，点

E

在

AC

上，点

D

在

AB

上，

CD

与

BE

交于点

O

，

EC

＝

DB

，∠

AEB

＝∠

ADC

.

(1)求证：

OD

＝

OE

；

2345678910111213112.

[推理能力]如图，点

E

在

AC

上，点

D

在

AB

上，

CD

与

BE

交于点

O

，

EC

＝

DB

，∠

AEB

＝∠

ADC

.

(2)连接

AO

，求证：∠

BAO

＝∠

CAO

.

23456789101112131

2345678910111213113.

【创新题·探究题】[推理能力][2024·福州月考]已知

O

是

四边形

ABCD

内一点，且

OA

＝

OD

，

OB

＝

OC

.

(1)如图①，连接

AC

，

BD

，若

AC

＝

BD

，求证：∠

AOD

＝∠

BOC

；证明：(1)∵

OD

＝

OA

，

OB

＝

OC

，

BD

＝

CA

，∴△

DOB

≌△

AOC

(

SSS

)，∴∠

DOB

＝∠

AOC

，∴∠

AOD

＋∠

AOB

＝∠

BOC

＋∠

AOB

，∴∠

AOD

＝∠

BOC

.

2345678910111213113.

【创新题·探究题】[推理能力][2024·福州月考]已知

O

是

四边形

ABCD

内一点，且

OA

＝

OD

，

OB

＝

OC

.

(2)如图②，

E

是

CD

的中点，连接

OE

，若

AB

＝2

OE

，

求证：∠

AOD

＋∠

BOC

＝180°；23456789101112131证明：(2)如图②，延长

OE

到点

M

，使

ME

＝

OE

，

连接

CM

.

∵

E

是

CD

的中点，∴

CE

＝

DE

.

又∵∠

CEM

＝∠

DEO

，∴△

CME

≌△

DOE

(

SAS

)，∴∠

MCE

＝∠

ODE

，

CM

＝

OD

，∴

CM

∥

OD

，∴∠

OCM

＋∠

COD

＝180°.∵

OA

＝

OD

，∴

CM

＝

OA

.

∵

OM

＝2

OE

，

AB

＝2

OE

，∴

OM

＝

AB

.

又∵

OC

＝

BO

，∴△

OMC

≌△

BAO

(

SSS

)，∴∠

OCM

＝∠

AOB

.

∴∠

AOB

＋∠

COD

＝180°，∴∠

AOD

＋∠

BOC

＝180°.23456789101112131(3)如图③，

E

仍是

CD

的中点，若∠

AOD

＝∠

BOC

＝

90°，

OF

⊥

AB

，垂足为

F

，求证：点

E

，

O

，

F

在

同一条直线上.13.

【创新题·探究题】[推理能力][2024·福州月考]已知

O

是

四边形

ABCD

内一点，且

OA

＝

OD

，

OB

＝

OC

.

23456789101112131证明：(3)如图③，连接

OE

，并延长到

N

，使

NE

＝

OE

，连接

CN

，同(2)易证得∠

OCN

＋∠

COD

＝

180°，

CN

＝

OA

.

∵∠

AOD

＝∠

BOC

＝90°，∴∠

AOB

＋∠

COD

＝180°，∴∠

OCN

＝∠

AOB