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文档简介

7二次根式第2课时二次根式的计算1.通过熟练掌握二次根式的四则运算的算理，可以对二次根式进行准确的计算，提高运算能力．2．通过灵活运用二次根式的四则运算解决问题，发展学生探究能力．3．通过增强学生的符号、应用意识，培养学生合作交流、合情推理及表达能力．重点难点旧识回顾1．二次根式的定义是什么？2．最简二次根式的定义是什么？一般地，形如

(a≥0)的式子叫做二次根式一般地，被开方数不含分母，也不含能开得尽方的因数或因式，这样的二次根式，叫做最简二次根式情境导入

两个正方形的周长和为：问题导入

例题导入

1.请同学们阅读课本43－44页内容思考：①二次根式的乘法法则和除法法则是什么？②例3各题分别运用了什么法则？(1)乘法法则，(2)乘法和除法法则，(3)除法法则问题1：你能直接写出下列式子的结果吗？(1)3x2＋4x2＝________；(2)x2＋3x2＋y＝________．7x2

4x2＋y不能，因为它们都是最简二次根式，被开方数不相同，所以不能合并小组展示我提问我回答我补充我质疑提疑惑：你有什么疑惑？越展越优秀1．乘法法则：

(a≥0，b≥0)，即两个二次根式相乘，根指数不变，只把被开方数相乘．知识点1：二次根式的乘除(重点)注意：(1)在运用二次根式的乘法法则进行运算时，一定要注意：公式中a，b都必须是非负数；注意：(1)在进行二次根式的除法运算时，对于公式中被开方数a、b的取值范围应特别注意，a≥0，b>0，因为b在分母上，故b不能为0；(2)运用二次根式的除法法则，可将分母中的根号去掉，二次根式的运算结果要尽量化简，最后结果中分母不能带根号．二次根式的加减实质就是合并同类二次根式，即先把各个二次根式化成最简二次根式，再把其中的同类二次根式进行合并．对于不能合并的二次根式，仍要写到结果中．知识点2：二次根式的加减(重点)说明：(1)在进行二次根式的加减运算时，整式加减运算中的交换律、结合律及去括号、添括号法则仍然适用．(2)二次根式加减运算的步骤：①将每个二次根式都化简成最简二次根式；②判断哪些二次根式是同类二次根式，把同类的二次根式结合为一组；③合并同类二次根式．二次根式的混合运算是对二次根式的乘除及加减运算法则的综合运用．知识点3：二次根式的混合运算(难点)注意：(1)二次根式的混合运算顺序与实数中的运算顺序一样，先乘方，后乘除，最后算加减，有括号要先算括号里面的；(2)在实数运算和整式运算中的运算律和乘法公式在二次根式的运算中仍然适用；(3)二次根式混合运算的结果要写成最简形式．题型一二次根式的乘除题型二二次根式的加减A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间题型三二次根式的混合运算C

A．0<p<1B．1<p<2C．2<p<3D

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