4.3 众数 同步练习

4.3众数基础过关全练知识点一众数的概念1.（2021湖南永州中考）已知一列数据:27，12，12，5，7，12，5.该列数据的众数是（）A.27B.12C.7D.52.某同学6次数学检测的成绩分别为112，114，104，118，114，112，则该同学这6次成绩的众数是.

知识点二平均数、中位数与众数3.（2021广西百色中考）一组数据4，6，x，7，10的众数是7，则这组数据的平均数是（）A.5B.6.4C.6.8D.74.（2021辽宁营口中考）某班15名男生引体向上成绩如下表:个数17121072人数23451则这组数据的众数和中位数分别是（）A.10，7B.10，10C.7，10D.7，125.一家鞋店在一段时间内销售某种女鞋20双，各种尺码的女鞋的销量如下表:鞋号（码）22.52323.52424.525销量（双）344711（1）求出这些鞋尺码的平均数、中位数和众数；（2）如果你是老板，去鞋厂进货时，哪个尺码的鞋子可以多进一些?为什么?6.两组数据3，a，2b，5与a，6，b的平均数都是8.（1）求出a，b的值；（2）若将这两组数据合并为一组数据，求这组数据的众数和中位数.能力提升全练7.（2021山东聊城中考）为了保护环境加强环保教育，某中学组织学生参加义务收集废旧电池活动，下面是随机抽取40名学生对收集废旧电池的数量进行的统计:废旧电池数/节45678人数/人9111154请根据学生收集到的废旧电池数，判断下列说法正确的是（）A.样本为40名学生B.众数是11节C.中位数是6节D.平均数是5.6节8.（2022山东安丘期末）已知一组数据7．a、6．5．5．7的众数为7，则这组数据的中位数是.

9.（2020黑龙江牡丹江中考）若一组数据21，14，x，y，9的众数和中位数分别是21和15，则这组数据的平均数为.

10.（2021广东中考）某中学九年级举办中华优秀传统文化知识竞赛.用简单随机抽样的方法，从该年级全体600名学生中抽取20名，其竞赛成绩如图:（1）求这20名学生成绩的众数，中位数和平均数；（2）若规定成绩大于或等于90分为优秀等级，试估计该年级获优秀等级的学生人数.素养探究全练11.[数据分析]（2019浙江温州中考）车间有20名工人，某一天他们生产的零件个数统计如下表.生产零件的个数（个）91011121315161920工人人数（人）116422211（1）求这一天20名工人生产零件个数的平均数；（2）为了提高大多数工人的积极性，管理者准备实行“每天定额生产，超产有奖”的措施.如果你是管理者，从平均数、中位数和众数的角度进行分析，你将如何确定这个“定额”?12.[数据分析]在学校组织的“学习强国”知识竞赛中，每班参加比赛的人数相同.成绩分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次记为10分，9分，8分，7分，学校将某年级的一班和二班的成绩整理并绘制成如图所示的统计图.请根据以上提供的信息解答下列问题:（1）在本次竞赛中，二班成绩在C级以上（包括C级）的人数有多少?（2）请你将表格补充完整:平均数（分）中位数（分）众数（分）B级及以上的人数一班918二班8.7610（3）请从下列不同角度对这次竞赛成绩的结果进行分析:①从平均数和中位数的角度来比较一班和二班的成绩；②从平均数和众数的角度来比较一班和二班的成绩；③从B级以上（包括B级）的人数的角度来比较一班和二班的成绩.

4.3众数答案全解全析基础过关全练1.B这组数据中，出现次数最多的是12，共出现3次，因此众数是12.2.112与114解析这组数据中，112与114出现的次数最多，所以该同学这6次成绩的众数是112与114.3.C这组数据4，6，x，7，10的众数是7，因此x=7，这组数据的平均数为4+6+7+10+754.C7出现的次数最多，出现了5次，所以众数为7.数据从小到大排列后第8个数是10，所以中位数为10.5.解析（1）这些鞋尺码的平均数x=12024×7+24.5+25）=23.55（码），中位数是23.5码，众数是24码.（2）去鞋厂进货时，24码的鞋子可以多进一些.理由:这组数据的众数是24码，故销售的女鞋中24码的鞋卖得最多.6.解析（1）因为两组数据3，a，2b，5与a，6，b的平均数都是8，所以a+2b（2）若将这两组数据合并为一组数据，则将新数据按从小到大的顺序排列为3，5，6，6，12，12，12，一共7个数，第4个数是6，所以这组数据的中位数是6；12出现了3次，出现的次数最多，所以众数为12.能力提升全练7.D考察对象是学生收集到的废旧电池数，样本为40名学生收集废旧电池的数量，选项A说法错误；在40个数据中，5与6出现的次数最多，所以众数是5节和6节，选项B说法错误；将40个数据按从小到大的顺序排列后，位于第20个和第21个的数据分别是5和6，所以中位数为5+62=5.5（节），选项C说法错误；根据加权平均数的定义，平均数为4×9+5×11+6×11+7×5+8×48.6.5解析这组数据7．a、6．5．5．7中，5出现了2次，7出现了2次，因为众数是7，所以a=7.将这组数据从小到大排列，得5．5．6．7．7．7，处于最中间的数是6和7，6+729.16解析因为一组数据21，14，x，y，9的中位数是15，所以x，y中必有一个数是15.又因为这组数据的众数是21，所以x，y中必有一个数是21.所以这组数据的平均数为21+14+15+21+9510.解析（1）由统计图可得，90分对应的人数最多，因此这组数据的众数是90；由于总人数20为偶数，将数据从小到大排列后，第10个和第11个数据都是90分，因此这组数据的中位数是90；平均数是80×2+85×3+90×8+95×5+100×220（2）根据题意，得600×8+5+220答:估计该年级获优秀等级的学生人数是450.素养探究全练11.解析（1）120答:这一天20名工人生产零件个数的平均数为13个.（2）由题意可得，这组数据的中位数为12+122当定额为平均数13个时，有8人达标，6人获奖，不利于提高大多数工人的积极性；当定额为中位数12个时，有12人达标，8人获奖，不利于提高大多数工人的积极性；当定额为众数11个时，有18人达标，12人获奖，有利于提高大多数工人的积极性.所以定额应设置为11个.12.解析（1）一班参加比赛的人数为6+12+2+5=25，因为每班参加比赛的人数相同，所以二班有25人参赛，所以二班成绩在C级以上（包括C级）的人数为25×（36%+4%+44%）=21.（2）一班成绩的平均数为x=10×625+9×1225+8×225二班成绩等级为A级的有25×44%=11（人），成绩等级为B级的有25×4%=1（人），成绩等级为C级的有25×36%=9（人），成绩等级为D级的有25×16%=4（人）.将二班成绩按从小到大的顺序排列，处于中间位置的数据是8，所以二班成绩的中位数为8分，二班成绩等级为B级及以上的人数为11+1=12.补全表格如下:平均数（分）中位数（分）众数（分）B级及以上的