3.3 分式的乘法与除法 同步练习

3.3分式的乘法与除法基础过关全练知识点一分式的乘除法1.（2021山东临清期中）计算a2b3A.2a3B.2b3C.2.（2020湖北随州中考）2x2-4A.xx+2B.2xx+23.下列计算结果正确的有（）①3xx2·x3x=1x；②8a2b2·-3a4b2=-6a3；③aaA.1个B.2个C.3个D.4个4.若式子x+1x+2÷A.x≠±2且x≠-32B.x≠-2且x≠-32 C.x≠2且x≠-325.化简16−a2a2+4aA.-2(a+2)2B.26.（2021山东冠县期中）计算:（1）3a4b·1-9a2b；7.计算.（1）9x4y2÷-3y62x·y3； （2）28.先化简，再求值:x-2x+3·x2-9x9.阅读下列解题过程，然后回答问题.计算:1x2-6x+9÷解:原式=1(x-3)2÷=1(x-3)2·=1.第三步（1）上述计算过程中，第一步使用的公式用字母表示为；

（2）第二步使用的运算法则用字母表示为；

（3）由第二步到第三步使用的运算方法是；

（4）以上三步中，第步出现错误，请书写正确的解法.

知识点二分式的乘方10.下列各式中，计算正确的是（）A.3b22a3=3b62a3B.1ab411.计算:xy2·-yx12.计算:（1）-y3x2·x-y3÷x2yx能力提升全练13.（2022山东曹县期中）计算x2-xyxA.1y3B.-1y3C.14.（2018河北中考）老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简，规则:每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简.过程如图所示:接力中，自己负责的一步出现错误的是（）A.只有乙B.甲和丁C.乙和丙D.乙和丁15.（2021河北秦皇岛海港模拟）化简2x2-1÷1xA.1B.-1C.2D.-216.（2022山东单县期中）若□×y2x2=yx，17.（2022山东临清期中）计算:（1）x2y÷-y2x·y-x2；（2）2−mm+218.（2020湖北宜昌中考）先化简，再求值:x2+4x+4x-1素养探究全练19.[数学运算]在学习了“分式的乘除法”之后，老师给出了这样一道题，计算:a+1aa2+1a20.[数学运算]在解答题目“已知x=2022，求x2-9x-3÷

3.3分式的乘法与除法答案全解全析基础过关全练1.Da2b3·2b2.B2x2-4÷1x2-2x=2(3.C经过计算，①②③正确；a÷b·1b=a·1b·1b=4.A由分母不为0，且除式不为0，可得x+2≠0，x-2≠0，且2x+3≠0，解得x≠±2且x≠-325.C原式=-(a+4)(a-4)(a6.解析（1）原式=-112（2）原式=a-ba2+ab·7.解析（1）原式=-9x4y2·2x3y6·（2）原式=2(x-3)(2-x)8.解析原式=x-2x+3×(当x2-x-2028=0时，x2-x=2028，所以原式=2028-6=2022.9.解析（1）a2-2ab+b2=（a-b）2，a2-b2=（a+b）（a-b）.（2）AB÷CD=AB·（3）约分.（4）三.正确解法:1x2-6x+9÷x+3x-3·=-1(x-3)10.C根据分式的乘方运算法则，3b22a31ab4=1(ab)4=ax+y2=11.-y解析原式=x2y2·-12.解析（1）原式=y6x2·x3-y3÷x4y（2）原式=(a+b)(=(a+b)=a-能力提升全练13.B原式=x(x-y)14.Dx2-2xx-1÷xx2-2xx-1·1−x2-2xx-1·xx(x-2)x-115.B∵2x2-1÷1x-a=2(x16.x解析yx÷y2x2=yx÷y4x2=yx17.解析（1）原式=x2y-xy（2）原式=2−mm=-m-2m=-1.（3）原式=a(a-3)a(a18.解析原式=(x+2)当x=2020时，原式=2020+1=2021.素养探究全练19.解析原式=