2024-2025学年高中物理第八章气体3理想气体的状态方程课时作业含解析新人教版选修3-3

PAGEPAGE6志向气体的状态方程时间：45分钟一、单项选择题1．图为伽利略设计的一种测温装置示意图，玻璃管的上端与导热良好的玻璃泡连通，下端插入水中，玻璃泡中封闭有肯定量的空气。若玻璃管内水柱上升，则外界大气的改变可能是(A)A．温度降低，压强增大B．温度上升，压强不变C．温度上升，压强减小D．温度不变，压强减小解析：玻璃泡中气体与外界大气温度相同，液柱上升，则气体体积减小，对于肯定质量的志向气体eq\f(pV,T)＝C，得出V＝Ceq\f(T,p).当温度降低，压强增大时，体积减小，故选项A正确．当温度上升，压强不变时，体积增大，故选项B错误．当温度上升，压强减小时，体积增大，故选项C错误．当温度不变，压强减小时，体积增大，故选项D错误．2．有肯定质量的志向气体，假如要使它的密度减小，可能的方法是(D)A．保持气体体积肯定，上升温度B．保持气体的压强和温度肯定，增大体积C．保持气体的温度肯定，增大压强D．保持气体的压强肯定，上升温度解析：由ρ＝m/V可知，ρ减小，V增大，又由eq\f(pV,T)＝C可知A、B、C错，D对．3.肯定质量的志向气体，经验一膨胀过程，这一过程可以用右图上的直线ABC来表示，在A、B、C三个状态上，气体的温度TA、TB、TC相比较，大小关系为(C)A．TB＝TA＝TCB．TA>TB>TCC．TB>TA＝TCD．TB<TA＝TC解析：由图中各状态的压强和体积的值可知：pA·VA＝pC·VC<pB·VB，因为eq\f(pV,T)＝恒量，可知TA＝TC<TB.另外从图中也可知A、C处在同一等温线上，而B处在离原点更远的一条等温线上，所以TB>TA＝TC.4．如图所示，三根粗细一样的玻璃管中间都用一段水银柱封住温度相同的空气柱，空气柱体积V甲＝V乙>V丙，水银柱长度h甲<h乙＝h丙．若上升相同的温度，则管中水银柱向上移动最多的是(B)A．丙管B．甲管和乙管C．乙管和丙管D．三管上移一样多解析：甲、乙、丙三管中的气体均发生等压改变，由盖—吕萨克定律推论eq\f(V,T)＝eq\f(ΔV,ΔT)得ΔV＝eq\f(V,T)ΔT，由题意可知V甲＝V乙>V丙T甲＝T乙＝T丙，ΔT甲＝ΔT乙＝ΔT丙所以ΔV甲＝ΔV乙>ΔV丙，故选项B正确．5．肯定质量的气体，从初态(p0、V0、T0)先经等压改变使温度上升到eq\f(3,2)T0，再经等容改变使压强减小到eq\f(1,2)p0，则气体最终状态为(B)A.eq\f(1,2)p0、V0、eq\f(3,2)T0 B.eq\f(1,2)p0、eq\f(3,2)V0、eq\f(3,4)T0C.eq\f(1,2)p0、V0、eq\f(3,4)T0 D.eq\f(1,2)p0、eq\f(3,2)V0、T0解析：在等压过程中，V∝T，有eq\f(V0,T0)＝eq\f(V3,\f(3T0,2))，V3＝eq\f(3,2)V0，再经过一个等容过程，有：eq\f(p0,\f(3,2)T0)＝eq\f(\f(p0,2),T3)，T3＝eq\f(3,4)T0，所以B选项正确．二、多项选择题6．关于志向气体，下列说法正确的是(CD)A．温度极低的气体也是志向气体B．压强极大的气体也遵从气体试验定律C．志向气体是对实际气体的抽象化模型D．志向气体实际并不存在解析：气体试验定律是在压强不太大、温度不太低的状况下得出的，温度极低、压强极大的气体在微观上分子间距离变小，趋向于液体，故答案为C、D.7.如图所示为竖直放置的上细下粗密闭细管，水银柱将气体分隔为A，B两部分，初始温度相同．使A，B上升相同温度达到稳定后，体积改变量为ΔVA，ΔVB，压强改变量为ΔpA，ΔpB，对液面压力的改变量为ΔFA，ΔFB，则(AC)A．水银柱向上移动了一段距离B．ΔVA<ΔVBC．ΔpA>ΔpBD．ΔFA＝ΔFB解析：假定水银柱不动，上升相同的温度，对气体A：eq\f(pA,T1)＝eq\f(pA′,T2)，得eq\f(pA′－pA,T2－T1)＝eq\f(pA,T1)，同理知eq\f(pB′－pB,T2－T1)＝eq\f(pB,T1)，又因为pA>pB，故pA′－pA>pB′－pB，所以水银柱向上移动，水银柱上下液面压强差更大，所以ΔpA>ΔpB，因此A，C两项正确．因为水银不行压缩，故ΔVA＝ΔVB，B项错误．因为ΔFA＝ΔpA·SA，ΔFB＝ΔpBSB，故D项错．故正确答案为A、C.8．关于志向气体的状态改变，下列说法中正确的是(CD)A．肯定质量的志向气体，当压强不变而温度由100℃上升到200℃时，其体积增大为原来的2倍B．气体由状态1改变到状态2时，肯定满意方程eq\f(p1V1,T1)＝eq\f(p2V2,T2)C．肯定质量的志向气体体积增大到原来的4倍，可能是压强减半，热力学温度加倍D．肯定质量的志向气体压强增大到原来的2倍，可能是体积不变，热力学温度加倍解析：肯定质量的志向气体压强不变，体积与热力学温度成正比．温度由100℃上升到200℃时，体积增大为原来的1.27倍，故A错误；志向气体状态方程成立的条件为质量不变，B项缺条件，故错误．由志向气体状态方程eq\f(pV,T)＝恒量可知，C、D正确．三、非选择题9．“拔火罐”是一种中医疗法，为了探究“火罐”的“吸力”，某人设计了如图所示试验．圆柱状汽缸(横截面积为S)被固定在铁架台上，轻质活塞通过细线与质量为m的重物相连，将一团燃烧的轻质酒精棉球从缸底的开关K处扔到汽缸内，酒精棉球熄灭时(设此时缸内温度为t，单位为℃)密闭开关K，此时活塞下的细线刚好拉直且拉力为零，而这时活塞距缸底为L.由于汽缸传热良好，重物被吸起，最终重物稳定在距地面L/10处．已知环境温度为27℃不变，mg/S与1/6大气压强相当，汽缸内的气体可看做志向气体，求t.解析：设大气压强为p0，酒精棉球熄灭时，活塞封闭气体向下的压力与大气压向上的支持力平衡，得p1S＝p0S，解得p1＝p0，此时体积为V1＝LS，温度为T1＝273K＋t重物被吸起稳定后，活塞受细线的拉力，由平衡条件得p2S＋mg＝p0S得p2＝p0－eq\f(mg,S)＝eq\f(5,6)p0此时体积为V2＝eq\f(9,10)LS，温度为T2＝(273＋27)K＝300K由志向气体状态方程得eq\f(p1V1,T1)＝eq\f(p2V2,T2)解得t＝127℃.答案：127℃10．如图所示，固定的绝热汽缸内有一质量为m的“T”形绝热活塞(体积可忽视)，距汽缸底部h0处连接一U形管(管内气体的体积忽视不计)．初始时，封闭气体温度为T0，活塞距离汽缸底部为1．5h0，两边水银柱存在高度差．已知水银的密度为ρ，大气压强为p0，汽缸横截面积为S，活塞竖直部分长为1.2h0，重力加速度为g.试问：(1)初始时，水银柱两液面高度差多大？(2)缓慢降低气体温度，两水银面相平常温度是多少？解析：(1)被封闭的气体压强p＝p0＋eq\f(mg,S)＝p0＋ρgh初始时，液面高度差为h＝eq\f(m,ρS).(2)降低温度直至液面相平的过程中，气体先等压改变，后等容改变．初状态：p1＝p0＋eq\f(mg,S)，V1＝1.5h0S，T1＝T0末状态：p2＝p0，V2＝1.2h0S，T2＝？依据志向气体状态方程eq\f(p1V1,T1)＝eq\f(p2V2,T2)代入数据，得T2＝eq\f(4p0T0S,5p0S＋5mg).答案：(1)eq\f(m,ρS)(2)eq\f(4p0T0S,5p0S＋5mg)11.一端开口的U形管内由水银柱封有一段空气柱，大气压强为76cmHg，当气体温度为27℃时空气柱长为8cm，开口端水银面比封闭端水银面低2cm，如右图所示，求：(1)当气体温度上升到多少℃时，空气柱长为10cm?(2)若保持温度为27℃不变，在开口端加入多长的水银柱能使空气柱长为6cm?解析：(1)p1＝p0－ph＝74cmHgV1＝8·ST1＝300Kp2＝p0＋ph＝78cmHgV2＝10·ST2