高考数学全真模拟试题第12644期

单选题(共8个，分值共：)1、已知函数，则是不等式成立的的取值范围是（

）A．B．C．D．2、青少年视力是社会普遍关注的问题，视力情况可借助视力表测量．通常用五分记录法和小数记录法记录视力数据，五分记录法的数据L和小数记录表的数据V的满足．已知某同学视力的五分记录法的数据为4.9，则其视力的小数记录法的数据为（

）（）A．1.5B．1.2C．0.8D．0.63、下列函数中，既是偶函数，又在区间上单调递增的是（

）A．B．C．D．4、要考察某公司生产的克袋装牛奶的质量是否达标，现从袋牛奶中抽取袋进行检验，将它们编号为、、、、，利用随机数表抽取样本，从第行第列的数开始，按位数依次向右读取，到行末后接着从下一行第一个数继续．则第三袋牛奶的标号是（

）（下面摘取了某随机数表的第行至第行）A．B．C．D．5、将函数的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，则下列关于的说法正确的是（

）A．图象关于直线对称B．图象关于对称C．图象关于点中心对称D．图象关于点中心对称6、已知，则的大小关系为（

）A．B．C．D．7、已知向量，，若，则实数的值为（

）A．B．C．D．8、某几何体的三视图如图所示（图中小正方形的边长为），则该几何体的体积为（

）A．B．C．D．多选题(共4个，分值共：)9、已知集合，，则（

）A．B．C．D．10、已知，则下列函数的最小值为2的有A．B．C．D．11、已知函数，则下列说法正确的是（

）A．是周期函数B．满足C．D．在上有解，则k的最大值是12、已知且，则下列不等式正确的是（

）A．B．C．D．双空题(共4个，分值共：)13、在中，，，则___________边长的取值范围为___________.14、已知函数的最小正周期为，则______，______．15、函数的部分图像如图所示，轴，则_________，_________．解答题(共6个，分值共：)16、已知.（1）求与的夹角；（2）求.17、已知为第二象限角，且．(1)求与的值；(2)的值．18、已知，，其中为锐角，求证：．19、已知为第二象限角，且．(1)求与的值；(2)的值．20、在正方体中，，，分别是，，的中点.(1)证明：平面平面；(2)求直线与所成角的正切值.21、实数x、y满足，设，求的值.双空题(共4个，分值共：)22、设复数（）满足（是虚数单位），则__________，__________.

高考数学全真模拟试题参考答案1、答案：A解析：先判断是偶函数，可得，在单调递增，可得，解不等式即可得的取值范围.的定义域为，，所以是偶函数，所以当时，单调递增，根据符合函数的单调性知单调递增，所以在单调递增，因为，所以，所以，所以，解得：或，所以不等式成立的的取值范围是：故选：A小提示：本题主要考查了利用函数的奇偶性和单调性解不等式，属于中档题.2、答案：C解析：根据关系，当时，求出，再用指数表示，即可求解.由，当时，，则.故选：C.3、答案：B解析：根据题意，依次分析选项中函数的奇偶性和单调性，综合可得答案.解：根据题意，依次分析选项：对于A，，是二次函数，是偶函数，在区间上为减函数，不符合题意；对于B，，既是偶函数，又在区间上单调递增，符合题意；对于C，，其定义域为，，不是偶函数，不符合题意；对于D，，是对数函数，，其定义域为，不是偶函数，不符合题意；故选：B.4、答案：B解析：利用随机数表法可得结果.由随机数表法可知，前三袋牛奶的标号依次为、、，故第三袋牛奶的标号是.故选：B.5、答案：C解析：根据三角函数图象的平移变换可得，结合三角函数对称轴、对称中心的定义与验证法依次判断选项即可.由题意得，，∴，，，故A，B，D错误，又，∴图象关于点中心对称．故选：C．6、答案：A解析：分别求出，判断出，，从而判断出，，的大小即可．解：因为，，，则，故选：．小提示：本题考查了指数幂的运算，考查指数函数的单调性，属于基础题．7、答案：C解析：利用平面向量垂直的坐标表示列式计算即得.因向量，，且，于是得：，解得，所以实数的值为2.故选：C8、答案：C解析：由三视图还原几何体为三棱锥，确定棱锥底面积和高之后，根据棱锥体积公式可求得结果.由三视图知，原几何体是棱长为的正方体中的三棱锥，且，由正方体的性质可知：，三棱锥的底面上的高为，该几何体的体积为.故选：C.9、答案：AD解析：先化简集合，再由交集和并集的概念，即可得出结果.因为集合，，因此，.故选：AD.10、答案：ACD解析：利用基本不等式或函数单调性分别求函数的最小值，确定选项.因为，所以（当且仅当时取等号）；因为函数在递增，所以；因为函数在递增，所以；因为，所以（当且仅当取等号），故选ACD.小提示：本题考查基本不等式的应用，函数的单调性应用，考查计算能力属于中档题.11、答案：BCD解析：A选项，分子和分母分别考虑，看是否是周期函数，B选项，化简得到；CD选项，求出的值域进行判断.是周期函数，但不是周期函数，所以不是周期函数，A选项错误；，故B选项正确；因为，等号成立时，，所以，而，当时，，，此时，故，C选项正确；当时，，故的最大值为，故在上有解，则k的最大值是，D选项正确故选：BCD12、答案：AD解析：由不等式的性质即可判断.由不等式的性质容易判断AD正确；对B，若b=0，不等式不成立，错误；对C，若c=0，不等式不成立，错误.故选：AD.13、答案：

解析：首先根据正弦定理边化角公式得到，再利用正弦两角和公式即可得到，从而得到，利用正弦定理得到，再求边长的取值范围即可.因为，所以，即，，，因为，所以，，所以.由正弦定理得：，解得，因为，所以，，即.故答案为：；14、答案：

2

解析：①根据周期，得；②代入解析式即可得解.函数的最小正周期为，所以，；，.故答案为：2；15、答案：

2

##解析：根据最低点的坐标和函数的零点，可以求出周期，进而可以求出的值，再把最低点的坐标代入函数解析式中，最后求出的值.通过函数的图象可知，点B、C的中点为，与它隔一个零点是，设函数的最小正周期为，则，而，把代入函数解析式中，得.故答案为：；16、答案：（1）；（2）.解析：（1）由已知可以求出的值，进而根据数量积的夹角公式，求出，进而得到向量与的夹角；（2）要求，我们可以根据（1）中结论，先求出的值，然后开方求出答案．（1），，，，∴，∴，∴向量与的夹角.（2），.小提示：掌握平面向量数量积运算定律及定义是解题的关键．17、答案：(1)，；(2).解析：(1)结合同角三角函数关系即可求解；(2)齐次式分子分母同时除以cosα化为tanα即可代值求解.(1)∵∴，∴，∵为第二象限角，故，故；(2).18、答案：见解析解析：根据题意和切化弦表示出、，代入利用平方关系和为锐角进行化简即可．由题意得，，，，又为锐角，所以，即成立．小提示：本题考查同角三角函数基本关系在化简、证明中的应用，注意有正切和正弦、余弦时，需要切化弦，考查化简能力，属于中档题.19、答案：(1)，；(2).解析：(1)结合同角三角函数关系即可求解；(2)齐次式分子分母同时除以cosα化为tanα即可代值求解.(1)∵∴，∴，∵为第二象限角，故，故；(2).20、答案：(1)证明见解析(2)解析：（1）分别证明∥平面，∥平面，最后利用面面平行的判定定理证明平面∥平面即可；（2）由∥得即为直线与所成角，在直角△即可求解.(1)∵∥且EN平面MNE,BC平面MNE,∴BC∥平面MNE,又∵∥且EM平面MNE,平面MNE,∴∥平面MNE又∵,

∴平面∥平面,(2)由（1）得∥,∴为直线MN与所成的角，设正方体的棱长为a,在△中，，，∴.21、答案：解析