翼教版八年级下册19.3坐标与图形的位置同步课时训练

19.3坐标与图形的位置同步课时训练

学校:姓名：班级：考号：

一、单选题

1.在平面直角坐标系xOy中，点A（0,2）,B（a,0）,C（.m,n）,其中a<l,

n>0,若△ABC是等腰直角三角形，且4B=2C,则根的取值范围是（）

A.Q<m<2B.2<m<3C.m<3D.m>3

2.如图，学校（记作A）在蕾蕾家（记作B）南偏西25°的方向上，且与蕾蕾家的距离

是4km,若NA3C=90°，且出量，则超市（记作C）在蕾蕾家（记作8）的（）

北

A.南偏东65°的方向上，相距4kmB.南偏东55°的方向上，相距4km

C.北偏东55°的方向上，相距4kmD.北偏东65°的方向上，相距4km

3.在方格纸上画出的小旗图案如图所示，若用（-2,1）表示A点，（-2,5）表示B点,

那么C点的位置可表示为（）

4.如图，已知三角形ABC如图所示放置在平面直角坐标系中，其中C（-4,4）.则三角

形ABC的面积是（）

A.4B.6C.8D.12

5.如图所示的象棋棋盘上，若“帅”位于点(1,-2)上，“相”位于点(3,-2)上，则“炮”位

于点()

------------------

—

A.(-2,1)B.(-1,1)C.(-2,0)D.(-2,-2)

6.课间操时，小华、小军、小红的位置如图，小华对小红说:“如果我的位置用(0,0)

表示，小军的位置用(1,4)表示，那么你的位置可表示成().

I1......1............1

111王'1

1111111＞

卜一；--卜-；-＜一in

＞-＞一＞-!--卜-：-十-I

卜小十寸标WY

::小出J:J:

A.(-1,2)B.(1,-2)C.(-2,1)D.(-2,-1)

7.根据下列表述，能确定具体位置的是()

试卷第2页，总6页

A.罗湖区凤凰影院二号厅6排8号B.深圳麦当劳店

C.市民中心北偏东60。方向D.地王大厦25楼

8.在一次活动中配发了一张如图所示的地图，仅知道A,B的位置分别为(2,4),(6,

4)(图中除A,B外其余四点的一处)且藏宝地到A,B两地距离分别是5,3则藏宝地

的位置可能是()

7

A.(2,7)B.(2,1)C.(6,7)D.(6,7)或(6,1)

9.陈强同学向大家介绍自己家的位置，其表达正确的是()

A.在学校的东边B.距学校500米处

C.在东南方向500米处D.在学校西北方向500米处

10.小米家位于公园的正东100米处，从小米家出发向北走250米就到小华家.若选取

小华家为原点，分别以正东、正北方向为x轴、y轴正方向建立平面直角坐标系，则公

园的坐标是()

A.(-250,-100)B.(100,250)C.(-100,-250)D.(250,100)

二、填空题

11.若B地在A地的南偏东30。方向，距离A地30kHi处，则A地在B地的方

向，距离B地30km处.

12.如图是一台雷达探测相关目标得到的部分结果，若图中目标A的位置为(2,90。)，

目标3的位置为(4,210°),则目标。的位置为.

13.某公园有A,B,C三个标志性建筑物，A,B,。相对于公园门口。的位置如

图所示，建筑物A在公园门口。的北偏东15。方向上，建筑物。在公园门口。的北偏

西40。方向上，ZAOC=ZAOB,则建筑物3在公园门口。的北偏东。的方向上.

北

14.小丽在小明的北偏西30。方向70米处，那么有人向小丽问小明的位置时，小丽应该

说：小明在我的___________处.

15.小明家位于公园的正西100米处，从小明家出发向北走200米，就到小华家。若选

取小华家为原点，分别以正东、正北方向为x轴，y轴正方向建立平面直角坐标系，规

定一个单位长度代表1米长，则公园的坐标.

16.如图是我国空军“八一”飞行表演队在珠海国际航展上的一个飞行队形，若轰炸机A、

8的平面坐标分别为4—3,1)和8(1,-1),那么轰炸机C的平面坐标是.

三、解答题

17.在如图所示的方格纸中，口45。的顶点都在小正方形的顶点上，以小正方形互相

垂直的两边所在直线建立直角坐标系.

(1)作出口45c关于y轴对称的△A4G，其中点分别和点4,4，C1对应;

(2)平移口A5C,使得点A在X轴上，点3在y轴上,平移后的三角形记为△4鸟6，

作出平移后的口44。2，其中点AB,c分别和点外,4,G对应；

试卷第4页，总6页

(2)求△ABC的面积.

19.若A(O,a),B(b,O),且a,ba2-2ab+2b2-4b+4=0.

(1)求A,3两点的坐标；

(2)如图，点。在线段。A上，NA3C=a,作点。关于直线A3的对称点点D,BD

交》轴于点尸，过点。作DEL3产交X轴于点E.

①当a=150时，求证：DF=2AC；

②试探究用Bo—S匚A.之间的关系，并说明理由.

20.如图，平面直角坐标系中，点A(0,3)和6(4,0)；

(1)在X轴上求点C，使得氏4=3C,请求出点。的坐标；

(2)在y轴上求点D,使得NABD=90°,请求出点。的坐标.

试卷第6页，总6页

参考答案

1.B

2.A

3.C

4.C

5.A

6.D

7.A

8.D

9.D

10.C

11.北偏西30。.

12.(3,150°)

13.70

14.南偏东30。方向70米

15.(100,-200)

16.(-1,-2)

17.(1)见解析；(2)见解析

【详解】

解：(1)如图所示，△A4G即为所求.

(2)如图所示，△&与。2即为所求.

答案第1页，总6页

【详解】

解：（1）如图，过点C作CD，x轴，垂足为D,

可知D点坐标为（1,0）,

VBC=5,CD=4,

•••BD=，52-42=3,

当B点在点D右侧时，B点坐标是（4,0）,

当B点在点D左侧时，B点坐标是（-2,0）；

（2）当B点在点D右侧时，

SAABC二-XABxCD

2

=-x5x4,

2

=10；

当B点在点D左侧时,

SAABC=~XABXxCD,

11)

=—xlx4,

2

=2.

19.(1)A(0,2),6(2,0)；⑵①证明见解析；②5.8"+5口.=SUAOE，理由见解析.

【详解】

解：⑴•••2"+2b2—46+4=0，

.-.(tz-&)2+(Z?-2)2=0,

答案第2页，总6页

a-b=Q

［。-2=0'

a=2

b=2'

•.A(0,2),5(2,0).

(2)①如图，连接A。,CD,

.・C。关于A3对称，ZABC=a=15°,

\ZCBA=ZDBA=15°,AB±CD,BC=BD,AC=AD,

/BDC=1(180°-30°)=75°,

vA(0,2),B(2,0),ZAOB=90°,

:.OA=OB,ZOAB=45°.

:.ZACD=45°=ZADC,

ZDAC=ZFAD=90°,

・・・ZADC=45°,ZBDC=75°,

/FDA=180。-45。-75°=60°,

ZAFD=30°,

二.DF=2AD=2AC.

②S^BOC+S□"尸=SQAOE,理由如下：

如图，延长。。交元轴于点G,记的交点为

答案第3页，总6页

由①同理可得：NAC。=NADC=45。,A5,CD,ZFAD=90°,

ZACD=ZOCG=ZCGO=45°=NGBH,AHAD=ZADH=45°,

.•.OC=OG,GH=BH,AH=DH,

:.AH+BH=GH+DH,即A5=G。，

•••ED工BF,AB人CD,

/.ZEDG+ZBDH=90°=ZBDH+/DBH,

:.ZEDG=ZFBA.

・.♦/FAB=NFAD+NDAH=135°,ZDGE=180。—ZCGO=135°,

/FAB=/DGE,

：UDEG^BFA(ASA).

:.GE=AF,

••S0+S"=|OCUOB+1AF^OB=；05(OC+Ab)

=g0B(OG+EG)=gOAO)E=SaAOE,

.•.uq[B0CT+°DqABF_=13q\AOE-

-16

20.(1)(-1,0)或(9,0)；(2)(0,