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20172018年度下学期期末考试高二数学（理）试题卷出题人：鹿彩云第I卷（选择题，共一、选择题本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.若a∈R，则“a＝1”是“|a|＝1”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件2.在等差数列{an}中，a1=2，a3+a5=10，则a7=（）A．5 B．8 C．10D．143.在△ABC中，若，则△ABC的形状是（ ）A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形D．等腰或直角三角形4.已知方程表示焦点在轴上的椭圆，则实数的取值范围是（）A、 B、 C、 D、5.设x，y满足约束条件，则目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值为12，则2a+A． B． C．6D．56.在正项等比数列{}中，为方程的两根，则的值为（）A.32B.64C.64D.2567.已知∆ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，，则∠B等于（）A．60° B．30°或150° C．120° D．60°或120°8.设等差数列{an}，{bn}的前n项和分别为Sn，Tn，且=，则=（）A． B．6 C．5 D．9.设∆ABC的内角A、B、C所对边的长为a、b、c，若a+c=2b,3sinB=5sinA，则角C=（）A． B． C． D．10.已知离心率为的双曲线和离心率为的椭圆有相同的焦点是两曲线的一个公共点，若，则等于()A．52B.52C．62QUOTE D．311.不等式的解集为，则实数的取值范围是（）A.B. C. D.12.如图，正棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，AA1=2AB，则异面直线A1B与AD1所成角的余弦值为（） A． B． C． D．第II卷（非选择题，共二、填空题（每题5分，共20分）13.抛物线y=4x2的准线方程为．14.已知正数x、y，满足8x+1y=1，则x15.若等差数列{an}满足a7+a8+a9＞0，a7+a10＜0，则当n=时，{an}的前n项和最大．16.若点A的坐标为（12，2），F是抛物线y2=2x的焦点，点M在抛物线上移动时，使|MF|+|三、解答题（共70分）17.（本题10分）已知命题命题若命题是真命题，求实数的取值范围.18.（本题12分）在等差数列中，为其前n项和，且（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设，求数列的前项和．19.（本题12分）在中，角，，对应的边分别是，，．已知．（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）若的面积，，求的值．20.（本题满分12分）如图，四棱锥的底面是正方形，侧棱⊥底面，，是的中点．（Ⅰ）证明：//平面；（Ⅱ）求二面角的平面角的余弦值；21.（本题12分）海军某舰队在一未知海域向正西方向行驶（如图），在A处测得北侧一岛屿的顶端D的底部C在西偏北30°的方向上，行驶4千米到达B处后，测得该岛屿的顶端D的底部C在西偏北75°方向上，山顶D的仰角为30°，求此岛屿露出海平面的部分CD的高度．
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