科学测量考点练习1-长度与体积教师

科学测量考点练习1长度与体积考点一、长度的测量长度的单位长度的常用单位是米(m)测量较大的距离时一般用千米(km)；测量较小的距离时般用分米(dm)、厘米(cm)和毫米(mm)；1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米1毫米=1000微米1微米=1000纳米进行长度单位换算时的正确步骤：数值不变，乘目标单位与原单位之间的进率，将原单位改写为写为目标单位25.64厘米=25.64x米=0.2564米同理0.2564米=0.2564x100厘米=25.64厘米。长度测量的方法平移法：当一个物体的长度无法直接测量时，我们可以采用平移的方法来测物体的长度。如测小球、圆柱硬币等物体的直径。生活中测身高也是用同样的方法化曲为直法：测如右图所示曲线的长度时，可以选取不易拉伸的细线与曲线重合，再将细线拉直，用刻度尺直接测量化直为曲法：用已知周长的滚轮在待测的较长的直线或曲线(如操场跑道、某段道路曲法等)上滚动，记下滚动的圈数，用滚轮的周长乘圈数得出被测长度累积法：把某些难以用常规仪器直接测量的微小量累积起来，将小量变成大量的测量方法叫累积法。如把n段相同长度的物体叠合，使叠合后的总长度比刻度尺的分度值大得多，测出总长度除以n，可以算出物体的长度。如测纸张厚度、硬币的厚度、铜丝直径等常用此法。注意：累积法中叠合的物体长度要完全相同，否则被平均之后，测量结果不准确。如测课本纸张厚度，要将封底封面除去长度估测生活中也常用一些粗略的方法来测量长度。例如，知道自己的指距后，就可用它来估测书本、课桌的长度；知道自己的身高后，可以估测楼层高度；知道楼层高度，可以估测旗杆高度。典例分析典例分析典例1：如图所示，用A、B两刻度尺测同一木块的边长，就分度值而言，尺精密些，就使用方法而言，尺不正确，B尺的分度值是cm。【答案】A；B；0.2【解析】（1）（3）根据图片确定两把刻度尺的分度值，且分度值越小，则测量越精密；

（2）根据使用刻度尺的“平、贴、对、垂”原则判断。

【解答】（1）（3）A刻度尺的分度值是0.1cm；B刻度尺的分度值是0.2cm，A刻度尺的精确程度高。

（2）B刻度尺的刻度线没有和被测物体紧贴，所以其使用方法是错误的。举一反三举一反三变式1：（2024七上·婺城期末）小科同学使用刻度尺测量一本书的宽度，四次测量记录的结果分别为：12.34cm、12.36cm、12.34cm、12.46cm。下列对测量结果分析正确的是（）A．若采用更精密的测量工具可以消除误差B．误差总是存在的，所以四次测量结果都是正确的C．数据“12.36cm”中的“3”和“6”都是估读的D．用正确的求平均值的方法算得该书宽度是12.35cm【答案】D【解析】A.根据误差只能减小，不能消除进行解答；

B.误差不能避免，只能减小，测量过程中都存在误差；

C.根据记录的结果包括哪几部分进行解答；

D.多次测量求平均可以减小误差。【解答】A.采用精密的测量工具可以减小误差，但不能消除，故A错误；

B.误差只能减小，不能避免，这四次测量结果中12.46cm是错误的结果，故B错误；

C.在数据“12.36cm”中的3是准确值，6是估计值，故C错误；

D.在四个数据中，12.46cm是错误结果，另外三个数据的平均值为：，故D正确。

变式2：（2024七上·鹿城期末）为了较准确地测出金属导线的直径，他采用了以下的办法：剪下一段导线后，将这段导线紧密地在一支铅笔上缠绕18圈，形成一个导线圈，再用一把刻度尺去测量这线圈的长度如图所示为cm，这一品牌导线的直径是mm。若在绕线时匝与匝之间留有间隙，则测量值比真实值要偏(选填“大”或“小”)【答案】2.50；0.14；大【解析】（1）根据图片确定刻度尺的分度值，然后根据“测量值=准确值+估读值”分别记录所对的两个刻度值，然后相减得到物体的长度；

（2）导线的直径=；

（3）根据“测量结果=直径和+空隙”分析。

【解答】（1）根据图片可知，刻度尺的分度值为0.1cm，则导线的直径和为：4.00cm1.50cm=2.50cm；

（2）线圈共有18圈，则导线的直径为：；

（3）若在绕线时匝与匝之间留有间隙，那么测量的结果就是导线的直径和空隙的和，则测量值比真实值要偏大。变式3：（2024七上·宁波期末）小科家进行装潢时用到两卷规格不同的细铜丝，有一卷的商标上标注了铜丝直径d1=0.8mm，另一卷上的产品说明标签已脱落，此时小科身边没有刻度尺。（1）小科设计了以下测量步骤：①将两卷细铜线分别缠绕在两支相同的圆铅笔上，缠绕相同的长度L；②数出d1=0.8mm缠绕的圈数为n1，另一种铜线缠绕的圈数为n2③另一种细铜丝的直径为d'=（用以上字母表示）。（2）为了减少实验误差，小科一共测了三次，每次铜丝都重新绕过，产生误差的原因最有可能是；（3）在实验中巧妙地把一些比较抽象、难以观测的量转化为看得见、摸得着的容易测量的量来认识，这种科学方法叫转换法。以下四个实验没有使用转换法的是____A．用刻度尺测量一支铅笔的长度时，进行多次测量求平均值B．用量筒测量小石块的体积时，需要用排水法进行测量C．用棉线与不规则曲线重叠，通过测量棉线长度来确定曲线的长度D．用水银温度计测量水温，通过观察水银柱的长度变化知道温度高低【答案】（1）n1d1/n2（2）每次铜线圈缠绕的松紧程度不同（3）A；B；C【解析】（1）直径的总长度=直径×圈数，根据两种方法缠绕的长度相同、缠绕圈数不同进行分析作答；

（2）根据多次测量求平均值减小误差的知识解答；

（3）在实验中巧妙地把一些比较抽象、难以观测的量转化为看得见、摸得着的宏观现象来认识，这种科学方法叫转换法，据此分析判断。

【解答】（1）根据题意可知，二者缠绕相同的长度L。数出d1=0.8毫米缠绕的圈数为n1，则L=nd1。另一种铜线缠绕的圈数为n2，则没有标签的细铜丝的直径为：；

（2）为了减少实验误差，小科一共测了三次，每次铜丝都重新绕过，结果三次测量结果都不相同，产生误差的原因最有可能是每次绕线的松紧程度不同；

（3）A.用刻度尺测量一支铅笔的长度时，进行多次测量求平均值，是为了减小误差，没有采用转换法，故A符合题意；

B.用量筒测量小石块的体积时，需要用排水法进行测量，测量排开水的体积得出小石块的体积，采用的是等效替代法，故B符合题意；

C.用棉线与不规则曲线重叠，通过测量棉线长度来确定曲线的长度，采用的是等效替代法，故C符合题意；

D.用水银温度计测量水温，通过观察水银柱的长度变化知道温度高低，采用了转换法，故D不合题意。

故选ABC。考点二、体积的测量形状不规则的较小固体(不溶于水、不吸水)：①先在量简中倒入适量水(“适量”是指不能太少，要以能浸没被测物体为准，也不能太多，不要在物体浸没后，液面上升到超过最大刻度处)，读出体积V1，如图所示;②再将固体用细线拴住慢慢放人量简内的水中，并使其被浸没，读出此时水与固体的总体积V2，如图所示;③被测固体的体积V=V1V2漂浮的固体：①将被测物体和能沉人水中的重物用细线拴在一起(重物在下，被测物体在上)，先用手提被测物体上端的细线，只将重物浸没在量简内的水中，读出体积V1，如图所示;②然后将拴好的两个物体一起浸没在水中，读出体积V2，如图所示;③被测固体的体积V=V2V1较大固体：将烧杯装满水，且以刚好不溢出为准，此时将固体浸没在烧杯内的水中，且同时用另一容器承接溢出的水，再用量简测出承接到的水的体积V，则V就是所测固体的体积(此法误差较大)面积的测量规则物体的面积测量与规则物体体积的测量一样，是建立在长度测量的基础上的。不规则物体的面积测量有割补法、方格法等。方格法测量不规则物体的面积：(1)测出每一方格的边长，求出每方格的面积。(2)数出不规则物体所上的方格数：占半格或半格以上的算一格，不到半格的舍去。(3)面积=每一方格的面积x所占的总的方格数。读数的误差量简内的液面大多数是凹液面(如水、煤油等形成的液面)，也有的液面呈凸形(如水银面)。读数时，视线应与量筒内液体凹液面的最低处(或凸液面的最高处)保持水平，再读出液体的体积，如图所示。仰视时视线斜向上，视线与筒壁的交点在液面下，所以读到的数据偏小，如图所示。俯视时视线斜向下，视线与筒壁的交点在液面上，所以读到的数据偏大，如图所示。典例分析典例分析典例1：（2024七上·杭州月考）学习了体积的测量知识后，某科学兴趣小组的同学设计实验测量一形状不规则的合金块的体积（如图），其实验步骤如下：（1）计算得V合金＝V2﹣V1，即合金块的体积为厘水3。（2）兴趣小组的同学在实验后交流了实验心得，他们都提出一些关于量筒使用的注意事项：①量筒中加入的水量要适量，既要能淹没金属块，又要确保淹没后的液面不能。②在量筒读数的时候视线要与量筒内液体的保持水平。【答案】（1）15（2）超过量程；凹液面中央最低处【解析】（1）根据图片读出两个量筒的示数，然后根据计算合金块的体积；

（2）①如果水面超过量程，那么由于没有刻度，就无法读数；

②根据量筒的读数方法解答。

【解答】（1）根据图片可知，合金块的体积：V合金＝V2﹣V1=45mL30mL=15mL=15cm3；

（2）①量筒中加入的水量要适量，既要能淹没金属块，又要确保淹没后的液面不能超过量程。

②在量筒读数的时候视线要与量筒内液体的凹液面中央最低处保持水平。举一反三举一反三变式1：（2024七下·义乌开学考）量筒内原有一定量的水，小乐采用仰视读数读出水的体积为15mL；加入一定量的水后，小乐又采用俯视读数读出水的总体积为20mL.；则加入水的体积（）A．小于5mL B．等于5mL C．大于5mL D．无法确定【答案】A【解析】根据“俯视大仰视小”的规律分析判断。【解答】量筒内原有一定量的水，采用仰视读数读出水的体积为15mL，则读出的示数偏小，而实际水的体积大于15mL。加入一定量的水后，采用俯视读数读出水的总体积为20mL，则读出示数偏大，而实际水的体积小于20mL。根据V=V2V1可知，则加入水的体积小于5mL。故选A。变式2：（2023七上·越城月考）因矿石体积较大，某同学按如图所示方法进行测量，他测得矿石的体积为厘米3；这种方法所测得的数据比石块体积的真实值(填“偏大”、“偏小”或“相等”)。【答案】70；偏大【解析】（1）矿石的体积等于倒入烧杯内水的体积，即前后两个量筒的示数之差就是矿石的体积；

（2）将矿石从水中拿出时，肯定会带出部分水，从而导致烧杯中剩余水的体积偏小，而从量筒倒入烧杯中水的体积偏大，也就是测出石块的体积偏大。

【解答】（1）根据图片可知，该同学测得矿石的体积为：200cm3130cm3=70cm3；

（2）由于拿出矿石时会带出部分水，因此测得的数据比石块体积的真实值偏大。变式3：甲、乙两同学分别用量筒测量一石块的体积。甲同学的步骤是：①在量筒里注入适量的水，记下水的体积V1；②轻轻放入石块，使量筒里的水浸没石块，记下此时水及石块的总体积V2；③计算，石块的体积为V2V1。乙同学的步骤是：①将石块置于量筒中，往量筒中注入水，使水浸没石块后记下水及石块的总体积V3；②取出石块，记下取出石块后水的体积V4；③计算，石块的体积为____。比较这两种方法，回答下列问题。（1）将乙同学的步骤③补充完整。（2）若甲同学实验读数如图所示，则这块石块的体积是。（3）乙同学测得的石块体积比甲同学的大，其原因是【答案】（1）V3V4（2）20cm3（3）乙同学将石块从量筒中取出时，石块上会附着一些水【解析】（1）物体浸没后的总体积与水的体积之差等于石块体积；

（2）根据（1）中的方法计算石块的体积；

（3）根据拿出石块时会带出部分水分析解答。

【解答】（1）乙同学的步骤是：

①先将石块置于量筒中，同时往量筒中注入水，使水全部浸没石块后记下水的体积V3；

②然后取出石块，记下取出石块后水的体积V4；

③石块的体积为积V3V4；

（2）量筒中水的体积V1=110mL，水和小石块的总体积V2=130mL，小石块的体积V=V2V1=130mL110mL=20mL=20cm3；

（3）乙同学的操作中，将小石块提出量筒时，小石块上会附着一些水，使测量的小石块的体积偏大。课后巩固课后巩固1．（2023七上·临海期中）下列单位换算过程正确的是（）A．2.6小时=2.6×3600秒=9360秒B．3.4千克=3.4千克×1000=3400克C．4.5升=4.5升×1000毫升=4500毫升D．2.8米=2.8×1000=2800毫米【答案】A【解析】单位换算时，前面的数字照搬，单位写在进制后面，单位和换算后的单位一致；

【解答】A.2.6小时=2.6×3600秒=9360秒，A正确；

B.3.4千克=3.4×1000克=3400克，B错误；

C.4.5升=4.5×1000毫升=4500毫升，C错误；

D.2.8米=2.8×1000毫米=2800毫米，D错误；

故答案为：A2．对同一个物体的长度进行五次测量，结果分别为：19.20cm、19.22cm、19.19cm、19.30cm、19.21cm。则这个物体的长度应记为（）A．19.224cm B．19.205cm C．19.21cm D．19.19cm【答案】C【解析】同一把刻度尺测量同一物体的长度，测量结果略有差异，但是相差不大，据此排除错误数据，计算剩余数据的平均值即可。

【解答】比较可知，19.19cm偏小，而19.30cm偏大，将其去掉，

则这个物体的长度应该为：。

故选C。3．用最小刻度值为1mm的刻度尺测量科学课本的长度，下列记录结果中正确的是（）A．238.0mm B．23.8cm C．237.90mm D．2.38dm【答案】A【解析】长度的测量结果=准确值+估计值，测量结果的倒数第一位为估读数字，倒数第二位所在的单位为刻度尺的最小刻度值。

【解答】A.238.0mm中，数字“8”所在的单位为mm为最小刻度值，故A正确；

B.23.8cm中，数字“2”所在的单位cm为最小刻度值，故B错误；

C.237.90mm中，数字“9”所在的单位0.1m为最小刻度值，故C错误；

D.2.38dm中，数字“3”所在的单位cm为最小刻度值，故D错误。

故选A。4．小科把粗细均匀的细铜丝紧密地绕在铅笔杆上，用刻度尺测得绕有32匝细铜丝的铅笔的长度L=4.95cm，如图所示。则下列能正确表示细铜丝直径的是（）A．0.2cm B．0.15cm C．0.155cm D．0.1547m【答案】B【解析】细铜丝的直径很小，如果用刻度尺直接测量，或者测不出或者误差太大，如图所示，把细铜丝在铅笔上紧密排绕n圈，测出线圈长度L，则细铜丝直径。

【解答】由图可知，细铜丝直径的总和L=49.5mm，线圈数n=32，故。

故选B。5．一把钢尺在10℃的环境中测得一根铜棒长0.3m，则在30℃的环境中测得该铜棒的长度（）A．比0.3m大 B．比0.3m小 C．仍是0.3m D．无法判断【答案】A【解析】长度的测量结果=，结合铜和铁的热膨胀程度大小分析即可。

【解答】一把钢尺在10℃的环境中测得一根铜棒长0.3m，则在30℃的环境中时，钢尺变长了，但是，铜棒的热膨胀系数(热胀冷缩的能力)比钢尺的要大，即铜棒会变得更长，因此会使测量结果变大，即大于0.3m。

故选A。6．（2023七上·嘉兴期末）生活中常需要对事物进行估测。下列是对一本科学课本的相关估测，贴近事实的是（）A．质量约为1.8千克 B．宽度约为18厘米C．封面面积约为100分米2 D．体积约为2.5米3【答案】B【解析】物理学中，不同物理量的估算能力，是我们应该加强锻炼的重要能力之一，有的要进行单位的换算，最后推断最符合实际的是哪一个；【解答】A.质量约为1.8千克，不符合实际；

B.宽度约为18厘米，符合实际；

C.封面面积约为100分米2，不符合实际；

D.体积约为2.5米3，符合实际；

7．（2024七上·镇海区期末）近年来，为鼓励绿色出行，支付宝小程序根据每天正常步行计数奖励虚拟能量，上初中的小科在暑假期间也参与到这项活动中。凭你的生活经验，下列估计正确的是（）A．小科走5000步的距离大约为10kmB．宁波盛夏中午室外温度可达40℃C．小科的体重大约有1.5×104tD．跑完1000m。小科的心率可达60次/分【答案】B【解析】根据日常经验或自然现象粗略估测一些物理量。例如：长度、质量、时间、温度、力、速度、电功率、电流、电压等。

利用生活中我们熟悉的一些数据作为根据，进行单位换算，有时要利用基本公式求未知物理量。

【解答】A.中学生每走一步的距离约60cm=0.6m，走5000步的距离大约为s，s=0.6m×5000=3000m，3000m=3km，故错误；

B.宁波在浙江省，盛夏中午室外温度可达40℃，故正确；

C.小科的体重大约有50kg，故错误；

D.跑完1000m，小科的心率高于60次/分，故错误；

故答案为：B。

8．小科把粗细均匀的细铜丝紧密地绕在铅笔杆上，用刻度尺测得铅笔上绕有17匝细铜丝的线圈长度L=18.4mm，如图所示。则下列正确表示细铜丝直径的是（）A．1.1mm B．1.08mm C．1.079mm D．1.0787mm【答案】A【解析】细铜丝的直径=，据此分析判断。

【解答】根据线圈长度L=18.4mm可知，刻度尺的分度值为1mm，

因此用毫米作单位时只能有一位小数。

用刻度尺测得铅笔上绕有17匝细铜丝的线圈长度L=18.4mm，

则细铜丝的直径：。

故选A。9．四位同学用同一把刻度尺测量同一本科学课本的宽度，下面是四位同学记录的数据。小科：18.75cm，小甬：18.76cm，小真：18.75cm，小智：18.74cm。则有关四位同学测量结果的判断正确的是（）A．只有小甬和小真的测量结果正确B．只有小智的测量结果不正确C．四位同学的测量结果都正确D．四位同学的测量结果都不正确【答案】C【解析】长度的测量结果=准确值+估读值，据此分析判断。

【解答】同一把刻度尺的分度值肯定相同，那么测量结果的准确值部分应该相同，只是估读值部分不同。根据四位同学的测量结果可知，他们的准确值部分相同，只有估读值不同，因此他们的测量结果都是正确的，故C正确，而A、B、D错误。

故选C。10．要测量面值为1元的硬币的直径，下列测量方法中。最好的是A．用刻度尺直接多测几次硬币的直径，算出平均值B．将硬币放在直尺上直接读出硬币的直径C．用细线绕硬币一周，测出硬币的周长再算出直径D．用直尺和两块三角板配合进行测量【答案】D【解析】对一些特殊物体的长度进行测量时，需要借助于一些其他器材。因为是圆形的硬币，直径不好测量，需要用两块直角三角板把硬币夹在中间找出它的直径，再通过两块直角三角板在刻度尺上所对应的刻度值，用末端刻度值减去起始端的刻度值求出硬币的直径。

【解答】A.用刻度尺无法准确确定硬币直径的位置，故A错误；

B.将硬币放在直尺上，无法确定直径的位置，故B错误；

C.用细线绕硬币一周，测出硬币的周长再算出直径，计算出的误差较大，故C错误；

D.用两块直角三角板把硬币夹在中间找出它的直径，再通过两块直角三角板在刻度尺上所对应的刻度值，用末端刻度值减去起始端的刻度值求出硬币的直径，故D正确。

故选D。11．利用量筒和水可以测量不规则小金属块的体积，以下说法中不正确的是（）A．量筒内的水不能太少，是指物体能浸没在量筒的水中B．量筒内的水不能太多，是指物体浸没在量筒中时，水不能溢出量筒C．用这种方法测小金属块的体积，要读数两次D．读数时，视线要与凹形液面的底部相平【答案】B【解析】根据利用量筒，使用排水法测量物体体积的过程分析判断。

【解答】A.量筒内的水不能太少，是指物体能浸没在量筒的水中，故A正确不合题意；

B.量筒内的水不能太多，是指物体浸没在量筒中时，水不能超过量筒内的最大刻度值，故B错误符合题意；

C.用这种方法测小金属块的体积，要读数两次，根据V=V2V1计算物体的体积，故C正确不合题意；

D.读数时，视线要与凹形液面的底部相平，故D正确不合题意。

故选B。12．用一个测量仪器测量某物理量时得到的数据跟物理量的真实值之间满足一定的数学关系。表格中列出了五组数据，每组数据分别记录了测量仪器的示数Q和对应的待测物理量的真实值P：物理量真实值P0.001.002.004.006.00仪器示数Q0.000.502.008.0018.00由上表可以推断，若用这个测量仪器去测量该物理量的P=5.00时，仪器的示数是（）A．10.00 B．12.50 C．13.00 D．16.50【答案】B【解析】首先根据表格中数据分析得出已知物理量和刻度之间的关系，然后求出当用这个测量仪器去测量一个5.00单位的已知物理量时，仪器的读数。

【解答】由表格中数据知，已知物理量每增加n倍，仪器的读数便增加为原来的n的平方倍，5.00是1.00的5倍，则仪器刻度读数P是0.50的25倍，即0.50×25=12.5。故选B。13．甲、乙两个量筒的分度值分别是2mL和1mL，用它们来测量等质量煤油的体积，如图所示。某同学的读数分别是13.8mL和13.9mL。则下列分析正确的是（）A．甲量筒的分度值是1mLB．两次读数不同是因为煤油体积不同C．两量筒的分度值不同，不影响误差大小D．乙量筒的分度值小，因此精确度更高【答案】D【解析】A.量筒的分度值=一个大格表示的体积÷中间的小格数；

B.根据公式分析判断；

CD.分度值越小，则测量越准确。

【解答】A.甲量筒10mL和20mL之间分成5个小格，每一个小格代表2mL，所以甲的分度值是2mL，乙量筒10mL和20mL之间分成10个小格，每一个小格代表1mL，所以乙的分度值是1mL，故A错误；

B.煤油的质量相等，密度相等，体积相等，故B错误。

CD.甲的分度值是2mL，乙的分度值是1mL，乙的分度值小，精确度越高，误差越小，甲的分度值大，误差大，故C错误，D正确。

故选D。14．（2024七上·义乌期末）国庆节前，工商部门对全市的白酒进行专项检查，某种品牌的白酒的酒瓶上标有450mL的字样，而白酒的含量在446~454mL之间为合格，为了一次性测量出一瓶白酒的体积，最好选用下列哪个量筒（）A．量程是100mL，分度值是1mL B．量程是500mL，分度值是1mLC．量程是1000mL，分度值是5mL D．量程是500mL，分度值是5mL【答案】B【解析】根据测量工具的选择方法分析判断。

【解答】量筒的最大测量值要大于白酒的体积，故A不合题意；

量筒的分度值越小测量越准确，故B符合题意，而C、D不合题意。

故选B。15．用天平称出一墨水瓶最多能装水的质量，有两种方法：方法一是，称出空瓶的质量，称出瓶子和水的总质量，两次相减得水的质量；方法二是，称出瓶子和水的总质量，把水倒掉再称出空瓶的质量，两次相减得水的质量。你对这两种方法的看法（）A．随便用哪一种方法都一样B．用第一种方法可以减小误差C．用第二种方法可以减小误差D．无法判断【答案】B【解析】将水倒掉时，并不能将水完全去掉，据此分析判断。

【解答】在方法二中，将瓶子中的水倒出时，肯定会有部分水附着在内壁上，因此测出的质量其实是瓶子质量和水的总质量，即测量结果偏大，则第一种方法可以减小误差，故B正确，而A、C、D错误。

故选B。16．（2024七上·鹿城期末）某学生用量筒量取液体，将量筒平放且面对刻度线。初次视线与量筒内液体的凹液面的最低处保持水平，读数为20mL，倒出部分液体后，向下俯视凹液面的最低处，读数为5mL，则该学生实际倒出液体的体积是（）A．肯定小于15mL B．肯定大于15mLC．肯定等于15mL D．可能大于也可能小于15mL【答案】B【解析】该题主要考查量筒测量液体体积时，读数不当导致的误差分析。【解答】初次视线与量筒内液体的凹液面的最低处保持水平，读数为20mL，说明初次读取的数据是准确的；倒出部分液体后，向下俯视凹液面的最低处，读数为5mL，俯视读数会导致读取的数据偏大，即剩下的液体体积小于5mL；所以学生实际倒出的液体体积会超过15mL；故B符合；

故答案为：B。17．有两个直径不同的量筒，直径大的量筒的最大刻度是250mL，直径小的量筒的最大刻度是150mL，它们的最小刻度均是5mL，现测量约30mL的水，哪个量筒测量得比较准确（）A．直径大的量筒比较准确 B．直径小的量筒比较准确C．两个量筒没有区别 D．无法判断【答案】B【解析】将需要测量的体积先对照选项中的量程，排除量程小于要测量的体积的，再选择分度值较小的量筒即可。最小刻度都是5毫升的量筒，比较准确的要看分度值的长度，且越细越便于读数。

【解答】因为要测量的体积约30mL，小于两个量筒的量程，都可以一次性测量；

对于上面的两个量筒，虽然最小刻度都是5mL，但量筒越细，表示5mL的刻度线之间长度越大，所以估读时越准确。

因此细的量筒的读数更为准确，故A、C、D不合题意，而B符合题意。

故选B。18．某同学用量筒量取液体时，量筒放平稳后仰视液面，读得数值为19mL，倾倒部分液体后，又俯视液面，读得数值为10mL。则该同学实际倾倒的液体体积（）A．等于9mL B．小于9mLC．大于9mL D．因操作错误无法判断【答案】C【解析】在用量筒量取液体时，接近刻度后要改用胶头滴管，读数时不能仰视或俯视，视线要与凹液面最低处保持水平，可利用假设数值的方法解决。

【解答】根据题意可知，仰视液体，看到的读数偏小，但量取的实际液体偏大，由凹液面的最低处读数为19mL，实际比19mL大，假设为20mL。俯视液体，看到的读数偏大，但量取的实际体积正好偏小，凹液面的最低处读数为10mL，实际小于10mL，假设为9mL，所以倾出液体的体积是20mL9mL=11mL，大于9mL。

故选C。19．某同学测量一小石块的体积，向量筒里倒入一定量的水，俯视得数据20mL，而放入小石块后水面上升又仰视得数据30mL。则关于小石块的体积，下列说法中正确的是（）A．大于10cm3B．小于10cm3C．由于先俯视后仰视，误差抵消，刚好等于10cm3D．无法确定【答案】A【解析】根据“俯视大仰视小”的规律分析判断。

【解答】由于俯视读数偏大，仰视读数偏小，因此原来V水<20mL，加入石块后，因此大于10cm3，故A正确，而B、C、D错误。

故选A。20．（2023七上·宁海期末）对知识进行归纳总结，是一种良好的学习习惯。下列为某同学整理的错误操作以及对应的结果分析，正确的是（）A．用量筒测量液体体积时仰视读数，测量结果偏小B．用刻度尺测铁丝直径时铁丝未缠绕紧，测量结果偏小C．用温度计测沸水温度时移出水面后再读数，测量结果偏大D．用绷直的皮卷尺测量跳远成绩，测量结果偏大【答案】A【解析】根据对体积、长度、温度的测量的认识判断。【解答】A.根据”俯视大仰视小“的规律可知，用量筒测量液体体积时仰视读数，测量结果偏小，故A正确；

B.用刻度尺测铁丝直径时铁丝未缠绕紧，则出的结果等于铁丝直径和中间空隙之和，即测量结果偏大，故B错误；

C.用温度计测沸水温度时移出水面后再读数，由于室温远远低于沸水温度，因此拿出后示数会迅速降低，即测量结果偏小，故C错误；

D.用绷直的皮卷尺测量跳远成绩，此时卷尺上的长度单位会偏大，根据”测量结果=“可知，此时测量结果偏小。

21．（2024七上·绍兴期末）如图甲所示，被测物体的长度是厘米；由图乙中的四次测量数据可知，该塑料盒的体积为厘米3。【答案】9.60；6【解析】（1）刻度尺的分度值是0.1cm；读数为9.60cm。

（2）利用排水法测量固体体积，通过对比第3和第4幅图可以得出塑料盒体积60mL54mL=6mL=6cm322．某同学用一把刻度均匀的米尺量得一块玻璃宽度为0.855m，将这把米尺与标准尺校准时，发现此米尺实际长度为1.004m，如果此同学测量方法完全正确，则这块玻璃的真实宽度应为m。【答案】0.858【解析】该刻度尺不精确，故应先计算出该刻度尺一小格表示的正常刻度是多少m，用该刻度尺测得读数是0.855m，相当于855小格，故能算出玻璃的长度。

【解答】（1）由测量结果为0.855m可知该米尺的分度值是1cm；因为与标准尺相比，此米尺的实际长度为1.004m，说明该米尺的一小格相当于实际长度1.004cm。

（2）读数是0.855m，相当于85.5个1.004cm，故玻璃的真实宽度应该是：85.5×1.004cm≈0.858m。23．某注射蒸馏水瓶，按图甲放置测得底面直径为D，液面高度为H1；按图乙测得液体上部空间高度为H2。若玻璃瓶厚度不计，那么该瓶的最大容积是________。【答案】πD2(H1+H2)/4【解析】题目没有直接说明圆的半径，而是说明了直径的长度D，这时可以先求出半径，半径为直径的一半，就是r=D÷2，接着计算圆柱底面积=π×（D÷2）²=π×r²，将甲图放置时液面体积和乙图放置时瓶中水面上方空出的体积相加即可。蒸馏水瓶按照甲图放置，到液面高度的圆柱体体积为：V1=，按图乙测得液体上部圆柱体体积为：，该瓶的最大容积是：V1+V2=。24．（2024七上·余姚期末）在“用刻度尺测量长度”的实验中，小余和小姚两位同学用刻度尺测量同一木块的长度，分别如图所示。（1）从刻度尺的放置而言，同学的测量方法不正确（选填“小余”或“小姚”）。（2）小余同学测得木块的长度为cm。（3）小余另取一刻度尺测量小姚的身高，五次结果分别为160.2cm，160.0cm，166.2cm，160.1cm，159.9cm。则该刻度尺的分度值是，最终的测量结果应记作cm。【答案】（1）小姚（2）3.80（3）1cm；160.125．（2023七上·金东月考）小明想测一块不规则矿石的体积，因矿石较大，放不进量筒，因此小明利用一只烧杯，按图所示方法来测量矿石的体积。图中所用量筒的最大测量值是，它的最小刻度值是；测得的矿石的体积是。该方法测得的矿石体积可能(选填“偏大、偏小或一样”)【答案】200mL；10mL；70cm3；偏大【解析】（1）根据图片确定量筒的最大测量值，它的最小刻度值=大格表示的体积÷小格数。

（2）图片中两个量筒的示数差就是倒入烧杯内水的体积，也就是矿石的体积。

（3）注意从水中拿出矿石时会带出部分水。

【解答】（1）根据图片可知，量筒上的最大数值为200，则最大测量值为200mL。一个大格表示100mL，中间有10个小格，那么分度值为：100mL÷10=10mL；

（2）根据图片可知，矿石的体积为：V=200mL130mL=70mL=70cm3；

（3）从水中拿出矿石时肯定会带出部分水，那么测出的就是矿石和带出水的总体积，即导致矿石体积可能偏大。26．在练习“使用刻度尺测量物体长度”的实验中，小科同学做了以下两个实验。请回答：（1）如图甲所示，小科利用刻度尺测得铅笔的长度是___________。（2）小科要测一纸带的厚度，纸带厚薄均匀，他把纸带紧密地环绕在圆柱形铅笔上，直至恰好能套进一个圆环内，如图乙所示，纸带环绕了n圈，则纸带厚度是_________（用相关字母表示）。【答案】5.20cm

【解析】（1）由图知：刻度尺上1cm之间有10个小格，所以一个小格代表1mm，即刻度尺分度值为1mm；铅笔左侧与2.00cm对齐，右侧与7.20cm对齐，所以铅笔长度为L=7.20cm2.00cm=5.20cm（2）由于纸带的厚度太小，所以无法直接用刻度尺来进行测量，因此要用累积法来完成实验。可将纸带紧密绕在铅笔上，直到刚好套入圆环中，然后数出纸带的圈数n，n圈纸带的厚度为圆环内径与圆柱形铅笔的内径差的二分之一，即：27.（2022七上·缙云期末）实验室用排水法测量形状不规则的小石块体积时，老师总是强调先要在量筒中加入“适量的水”。（1）“适量”是指能用排水法测量出小石块体积的水量范围，其中最多水量是指小石块放入量筒后，会使液面上升到最大刻度线处的水量；最少水量是指小石块放入量筒后，量筒内的液面满足的水量。（2）现有100毫升的量筒，用排水法测出体积为15立方厘米的形状不规则的小石块，需加入“适量的水”的体积合适是。A.5毫升B.50毫升C.80毫升D.95毫升【答案】（1）石块能全部浸没（2）B,C【解析】（1）根据量筒内水的“适量”的含义分析解答；

（2）石块和水的体积之和不能大于100mL，据此分析判断。【解答】（1）“适量”是指能用排水法测量出小石块体积的水量范围，其中最多水量是指小石块放入量筒后，会使液面上升到最大刻度线处的水量；最少水量是指小石块放入量筒后，量筒内的液面满足石块能全部浸没的水量。

（2）5毫升水体积太小，不能将15立方厘米的石块浸没，故A错误；

50mL+15mL=65mL，50mL+15mL=95mL，二者都小于100mL，故B、C正确；

95mL+15mL=110mL>100mL，故D错误。28．（2023七上·德清期末）有一种特殊的金属币，其形状如图1所示。学习了测量新知识的小德特别想知道这枚金属币的直径多大，于是马上进行了测量。（1）经过思考，他设计了如图2所示四种方法测金属币的直径，你最认同（选填“甲”、“乙”、“丙”或“丁”）的测量方法。（2）采用正确方法后，小德又测量了五次，结果分别是1.57厘米、1.55厘米、2.56厘米、1.56厘米、1.52厘米，你认为他应该记录的结果是。（3）观测时，下列情况属于误差的是______。A．观察时，视线末与刻度尺垂直B．测量时，使用的木尺因天气原因受潮膨胀C．用毫米刻度尺测量物体长度时，没有在毫米以下估读一位【答案】（1）丁（2）1.55厘米（3）B【解析】（1）根据“组合法”测圆的直径，结合刻度尺的使用规范判断；

（2）用一把刻度尺测量同一物体的长度时，测量结果虽然略有差异，但是相差不大，据此将错误数据去掉，计算剩余数据的平均值即可。

（3）误差是测量值和真实值之间的差异，据此分析判断。【解答】（1）根据图片可知，图甲中刻度尺的刻度线没有与桌面对齐，故图甲错误；

无法用直尺直接找到硬币的直径的位置，故乙和丙错误；

用两个三角板的直角边夹住硬币，三角板的另一条直角边与刻度尺重合，则两个三角板直角边之间的距离就是硬币的直径，故丁正确。

故选丁，

（2）比较可知，2.56cm明显偏大，将其去掉，

则测量结果为：

（3）A.观察时，视线末与刻度尺垂直，则操作错误，产生的不是误差，故A不合题意；

B.测量时，使用的木尺因天气原因受潮膨胀，此时产生的测量差异是误差，故B符合题意；

C.用毫米刻度尺测量物体长度时，没有在毫米以下估读一位，属于测量错误，故C不合题意。故选B。29．（2023七上·嘉兴期末）在某次测量中，小嘉用刻度尺和三角尺测出一个圆柱体的直径和高度。请分析回答：（1）用如图方式对圆柱体的直径进行测量，其中正确的是。(填字母编号)（2）小嘉同学对圆柱体的高进行了五次测量，数据记录下表：实验次数12345测量值(cm)17.7217.6917.7017.1817.71上表记录的数据中存在错误的是第(填序号)次；小嘉同学多次测量的目的是。【答案】（1）A（2）4；求取平均值，减少测量的误差；【解析】长度的读数为：准确值+估计值+单位，估计值是最小刻度后一位；多次测量的目的是求取平均值，减少测量的误差；【解答】（1）A、刻度尺放置及读数方法正确，符合题意。

B、刻度尺的零刻度线未与被测物体的边缘对齐，不符合题意。

C、应该用三角板的直角边靠在刻度尺上，不符合题意。

D、三角板未正确靠在刻度尺上，且刻度尺的零刻度线未与被测物体的边缘对齐，不符合题意。

故答案为：A

（2）上表记录的数据中第4次与其他几次测得的结果相差较大，即存在错误的是第4次，长度的正确读数是：准确值+估计值+单位，估计值是最小刻度后一位；小嘉同学多次测量的目的是求取平均值，减少测量的误差；

30．（2023七上·上虞期末）玩游戏用的游戏币（放入水中会沉于水中），其形状类似于圆柱形，其表面凹凸不平，如图所示。学习了测量新知识的小虞特别想知道一枚游戏币的直径与体积有多大，于是马上进行了测量。（1）经过思考，他设计了以上四种测圆柱体直径的方法，你认为图是正确的。（2）采用了正确方法后，小虞进行了五次测量，结果分别是2.20厘米、2.21厘米、2.95厘米、2.20厘米、2.22厘米，你认为他得到的结果是厘米。（3）小虞用排水法测量游戏币的体积时，他按图戊A方式读取水的体积，然后再按图戊B方式读取水和游戏币的总体积，如此测得游戏币的体积比实际体积。（填“偏大”或“偏小”）【答案】（1）丁（2）2.21（3）偏小【解析】（1）判断是否正确标准要保证测量的长度是硬币的直径或与硬币直径相等；

（2）去掉错误数据后，取平均值得到物体的长度；

（3）用量筒测量液体体积，俯视读数会使读出的水的体积偏大。【解答】

（1）辅助法测量硬币的直径，图丁是正确的；图甲的0刻度线没有对准被测物体一端，图乙、图丙测量的不一定是硬币的直径；

（2）期中的2.95cm是错误数据，应该去掉，所以，硬币的直径：；

（3）图戊A方式读取水的体积，会导致读数偏大，即VA偏大，图戊B方式读取水和游戏币的总体积VB是正确的，游戏币的体积：V=VBVA，所以，游戏币的体积V偏小。

31．（2023七上·诸暨月考）甲、乙两同学分别用量筒测量一石块的体积。甲同学的步骤：①在量筒里注入适量的水，记下水的体积V1；②然后轻轻放入石块，使量筒里的水完全浸没石块，记下此时水及石块的体积V2；③计算，石块的体积为V2－V1。乙同学的步骤：①先将石块置于量筒中，同时往量筒中注入水，使水全部浸没石块后记下水的体积V3；②然后取出石块，记下取出石块后水的体积V4；③计算，石块的体积为▲。比较这两种方法，回答下列问题：（1）将乙同学的步骤③补充完整。（2）若甲同学实验读数如图所示，则这块石块的体积是。（3）乙同学测得的石块体积比甲同学的大，其原因是。【答案】（1）V3V4（2）20cm3（3）石头带走部分水【解析】将石头从水中拿出时，石头不可避免地会沾上水，从而导致测量体积时产生误差。

【解答】(1)按照乙同学的步骤，先测量水和石头的体积之和，然后拿出石头测量水的体积，则石头体积为前者与后者之差，即V3V4。

(2)由图可见，水的体积为110cm3，水和石头的体积之和为130cm3，则石头的体积为20cm3。

(3)乙同学将石头从水中拿出时，石头不可避免地会沾上水，带走部分水，使得量筒中剩下的水量减少，相对的计算出的石头的体积会较大。32．（2024七上·绍兴期末）某次测量活动中，老师要求同学们用一把刻度尺和一把三角尺测出一个圆柱体的直径和高度。（1）四名同学采用下列四种方式对圆柱体的直径进行了测量，其中正确的是（填字母）。（2）小明对圆柱体的高度进行了测量，并将五次测量的数据记录如表。下表记录的数据中存在错误的是第次；这次测量的最终结果为。实验次序12345测量值/厘米17.7217.6917.717.1817.71（3）小红在测量圆柱体的直径时，想采用累积取平均值的方法来减小测量误差。于是她想出了下面的办法：用一条很长的薄纸条，紧密地叠绕在圆柱体上20圈，然后将纸条展开，用刻度尺测得两端孔之间的长度，就得到圆柱体的周长，再除以π就得到此圆柱体的直径。你认为她的方法合理吗？，理由【答案】（1）A（2）3、4；17.71cm（3）不合理；因为薄纸条紧密叠绕在圆柱体上20圈，会增大圆柱体的直径，不仅不能减小误差，反而会增大误差。33．（2023七上·婺城期末）本学期学习了长度、体积、温度、质量等的测量，在测量过程中要遵循规范、准确等原则，请回答：（1）如图甲，小金用刻度尺测量一条形金属片长度的情形，该金属片的长度为。（2）如图乙，小明用排水法测量小石块的体积，在取水时，他站着俯视量筒读取了水的体积，将石块浸没在水中后，又蹲下仰视读取了石块和水的体积，这样测得的小石块体积与其真实值相比会（填“偏大”、“偏小”、“一样大”或“无法比较大小”）。（3）如图丙，小科制作了一支可以测量气体的温度计。若外部大气压不变，在气温发生变化时，球形容器内气体的体积随之发生变化，使玻璃管内液面上升或下降，从而测量出气温的高低。当气温升高时，球内气体体积和玻璃管内液面的变化情况分别是（填字母编号）。A．球内气体体积缩小，玻璃管内液面上升B．球内气体体