山东省微山县第二中学2017-2018学年高二下学期第一学段考试数学（理）试题

17－18学年度下学期高二年级第一学段考试数学试题（理）注意：本试卷共8页，17题，满分100分，时间90分钟第Ⅰ卷（共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1、曲线在点（1，2）处切线的斜率为()A.B.1 C.1 D.2．函数在处的导数等于（）A．1B．2 C．3 D．43．曲线在点（－1，－3）处的切线方程是（）A.B.C．D.4、已知函数的切线的斜率等于3,则切线有()A.1条B.2条C.3条D.不确定5.已知曲线在点(1,a+2)处切线的斜率为0，a=（

）A.2 B.2 C.6 D.66.函数的单调递减区间为（

） A.(0，) B.[1，) C.(0，1] D.(1，1] 7.若，则等于（

）A.1 B.-2 C.1 D.8.若函数f(x)的解析式为，则（

）A．在上递增； B．在上递减；

C．在上递增； D．在上递减9．函数极值分别是（）A.极小值－1，极大值1 B.极小值－2，极大值3C.极小值－1，极大值3D.极小值－2，极大值210．函数y＝2x3－3x2－12x＋5在[0,3]上的最大值和最小值依次是()A．12，－15 B．5，－15C．5，－4 D．－4，－15第II卷（共50分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．11.若曲线在点(1,a)处的切线平行于x轴，则a=

．12、已知,则________13.若函数在区间单调递增，则k的取值范围是___14.已知函数在处取得极值,并且它的图象与直线在点(1,0)处相切,则a+b+c=______。三、解答题：本大题共3小题，共30分.15.（10分）求下列函数的导数：(1).（2）16.（10分）求垂直于直线并且与曲线相切的直线方程17．(10分)设函数f(x)＝x3－3ax2＋3bx的图象与直线12x＋y－1＝0相切于点(1，－11)．（1）求a、b的值；（2）讨论函数f(x)的单调性．17－18学年度下学期高二年级数学(理）第一学段答题卷题号二151617总分得分二、填空题__________________________12.__________________________________________12.________________13._____________________________14.__________________三、解答题15.（本题满分10分）16.（本题满分10分）17.（本题满分10分）

高二数学理科答案一选择1答案：B2答案.D3答案.D4答案.B5答案：A6答案：C7答案：A8答案：D9答案：C10.选B．填空11.答案：12.—4,13答案：.14.答案：1三、解答题(共70分)15.答案：（1）24x+8（2）16.解：设切点为，函数的导数为切线的斜率，得，代入到得，即，17．(1)求导得f′(x)＝3x2－6ax＋3b.由于f(x)的图象与直线12x＋y－1＝0相切于点(1，－11)，所以f(1)＝－11，f′(1)＝－12，即eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(1－3a＋3b＝－11,3－6a＋3b＝－12))，解得a＝1，b＝－3.(2)由a＝1，b＝－3得f′(x)＝3x2－6ax＋3b＝3(x2－2x－3)＝3(x＋1)(x－3)．令f′(x)>0，解得