安徽省淮南市第二中学2023-2024学年高二下学期期中教学检测数学试题2

淮南二中2025届高二第二学期期中教学检测数学试题考试时间:120分钟，试题满分:150分注意事项：1.答题前，务必在答题卷规定位置填写自己的姓名、班级、准考证号(智学号)；2.在答题卷上答题时，选择题必须用2B铅笔将对应题号的答案涂黑，非选择题必须用0.5mm黑色墨水签字笔在指定区域作答，超出规定区域作答无效；3.考试结束只需提交答题卷，试题卷学生自己保存.第Ⅰ卷一、单项选择题：本题共8个小题，每小题5分，共40分，在每小题所给四个选项中，只有一项是符合题意的.1.书架上有1本语文书，3本不同的数学书，4本不同的物理书，某位同学从中任取1本，共有（）种取法.A.8 B.7 C.12 D.52.已知函数的图象如图所示，则其导函数的图象可能是（）A. B.C. D.3.的展开式中含项的二项式系数为（）A. B. C. D.4.某学校广播站有6个节目准备分2天播出，每天播出3个，其中学习经验介绍和新闻报道两个节目必须在第一天播出，谈话节目必须在第二天播出，则不同的播出方案共有（）A.108种 B.90种 C.72种 D.36种5.已知的展开式中所有项的系数和为192，则展开式中的常数项为（）A.8 B.6 C.4 D.26.若函数不存在极值，则的取值范围是（）A. B. C. D.7.已知，则的大小关系为（）A. B.C. D.8.已知不等式对恒成立，则实数a最小值为（）A. B. C. D.二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.下列求导运算正确的是（）AB.C.D.10.我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中展示了二项式系数表，数学爱好者对杨辉三角做了广泛的研究．则下列结论正确的是（）A.第6行、第7行、第8行的第7个数之和为第9行的第8个数B.C.第2020行的第1010个数最大D.第12行中从左到右第2个数与第3个数之比11.已知函数，则下列选项正确的是（）A.在上单调递减B.恰有一个极大值C当时，有三个零点D.当时，有三个实数解第Ⅱ卷三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.已知的展开式中第4项与第8项的二项式系数相等，则展开式中二项式系数最大的项为___________.13.某校安排5名同学去A，B，C，D四个爱国主义教育基地学习，每人去一个基地，每个基地至少安排一人，则甲同学被安排到A基地排法总数为____________．14.已知函数，若存在区间，当时，的值域为，且，其中表示不超过的最大整数，则的取值范围为____________．四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.要从6名男生4名女生中选出5人参加一项活动.（Ⅰ）甲当选且乙不当选，有多少种不同的选法？（用数字作答）；（Ⅱ）至多有3名男生当选，有多少种不同的选法？（用数字作答）．16.（1）计算：；(请用数字作答)（2）解关于正整数n的方程：17.某同学大学毕业后，决定利用所学专业进行自主创业，经过市场调查，生产一小型电子产品需投入固定成本2万元，每生产万件，需另投入流动成本万元，当年产量小于万件时，（万元）；当年产量不小于万件时，（万元）.已知每件产品售价为元，假若该同学生产的商品当年能全部售完.（1）写出年利润（万元）关于年产量（万件）的函数解析式；（注：年利润=年销售收入固定成本流动成本）（2）当年产量约为多少万件时，该同学的这一产品所获年利润最大？最大年利润是多少？（取）.18.已知函数.（1）讨论的单调性；（2）证明：当时，.19.微积分的创立是数学发展中的里程碑，它的发展和广泛应用开创了向近代数学过渡的新时期，为研究变量和函数提供了重要的方法和手段．对于函数在区间上的图像连续不断，从几何上看，定积分便是由直线和曲线所围成的区域（称为曲边梯形）的面积，根据微积分基本定理可得，因为曲边梯形的面积小于梯形的面积，即，代入数据，进一步可以推导