111功（讲义）-2022-2023学年八年级物理下册教学综合资源（人教版）

第1节功知识点1力学中的功1.功的概念∶如果一个力作用在物体上，物体在这个力的方向上移动了一段距离，就说这个力对物体做了功。例如小明用水平向右的力F推动小车向右移动了一段距离s，就说推力对小车做了功（图甲）;吊车用力F把货物竖直向上吊起一段距离s，就说拉力对货物做了功（图乙）。2.做功的两个必要因素：（1）作用在物体上的力;（2）物体在这个力的方向上移动的距离。二者缺一不可。3.三种不做功的情况不做功的情况现象分析有力无距离搬石头而未动、推桌子而未动、提着一桶水静止不动等虽然对物体施加了力，但物体没有在力的方向上通过距离，即s为零，因此W=Fs=0J有距离无力踢出的足球在草地上滚一段距离、小球在光滑水平面上匀速运动一段距离足球滚动过程中没有受到脚的"踢力"，此过程中人对足球做功为零;小球在光滑水平面上匀速运动的过程中水平方向上没有受到力的作用，所以没有力对小球做功力与距离垂直提着水桶在水平地面上走一段距离、背着书包去上学等物体（水桶或书包等）均受到竖直向上的力，但物体在水平方向上运动，在竖直方向上通过的距离为零，因此力对物体做功为零物体的运动方向与受力方向相反时的做功情况如果力的方向和物体运动方向相反，力也做功，此时我们说物体克服这个力做了功，做功的大小等于这个力的大小与物体在力的反方向上通过的距离的乘积。如将重物G提升高度h的过程，重物克服重力做功Gh。应用1做功的两个必要因素【典例1】在卡塔尔世界杯赛场上，阿根廷著名球员梅西正在踢球（如图），下列说法正确的是（）A．他在踢球的过程中对足球做了功 B．足球在空中飞行的过程中没有力对它做功 C．足球在水平地面滚动的过程中，他对足球做功 D．足球在水平地面滚动的过程中，支持力对足球做功【分析】做功的两个必要因素：作用在物体上的力；物体在力的方向上通过的距离；二者缺一不可。【解答】解：A、梅西在踢球的过程中对足球施加了力，足球在力的方向上移动了距离，梅西对足球做了功，故A正确；B、足球在空中飞行的过程中受到重力作用，足球在重力方向上移动了距离，重力对足球做了功，故B错误；C、足球在水平地面滚动的过程中，不再受梅西没有对足球施加力的作用，他对足球没有做功，故C错误；D、足球在水平地面滚动的过程中，支持力方向与足球的运动方向垂直，足球在支持力的方向上没有移动距离，支持力对足球没有做功，故D错误。故选：A。【点评】本题考查了力学中做功的两个必要因素的理解和应用，是一道基础题。【典例2】在下列四种情境中，人对物体做功的是（）A．将杠铃从地面举起 B．背着书包水平匀速前进 C．用力推汽车，汽车没动 D．被踢后滚出去的足球【分析】做功的两个必要因素：作用在物体上的力；物体在力的方向上通过的距离；二者缺一不可。【解答】解：A、将杠铃从地面举起，人对杠铃施加了力，杠铃在力的方向上通过了距离，人对杠铃做了功，故A正确；B、人背着书包水平匀速前进，人对书包施加了力的作用，书包在力的方向上没有通过距离，人对书包不做功，故B错误；C、用力推车，车保持静止，人对车施加了力，车没有在力的方向上通过距离，所以人对车没有做功，故C错误；D、丁图中足球离开脚后由于惯性继续在空中飞行的过程中，足球不再受人的踢力，所以人对足球没有做功，故D错误。故选：A。【点评】本题考查了力学中做功的两个必要因素，基础题。知识点2功的计算1.功的大小∶功等于力与物体在力的方向上移动的距离的乘积，即功=力×距离。2.功的计算公式∶W=Fs。变形式：；其中W表示功，F表示力，s表示物体在力的方向上通过的距离。3.功的单位在国际单位制中，力的单位是牛（N），距离的单位是米（m），则由功的公式可知功的单位就是牛·米（N·m）。为了纪念英国物理学家焦耳对科学的贡献，人们将功的单位命名为焦耳，简称焦，符号是J。因此1J=1N·m。1J的物理含义∶作用在物体上1N的力使物体沿力的方向通过1m的距离，这个力对物体做的功就是1J。应用W=Fs计算时的注意事项（1）做功的多少只由F和s决定，与物体的质量大小、速度大小、运动的方向、物体是否做匀速运动、是否受摩擦力等均无关。（2）要明确是哪个力对哪个物体做功。（3）公式中的F是作用在物体上的力，s是物体"在力F的方向上通过的距离"，这句话要引起重视，否则在计算时容易出错。如图所示，重力为G的小物块从斜面顶端运动到底端的过程，在力F的方向上（沿斜面方向）通过的距离为s，因此力F对物体做功为Fs;在重力G的方向上（竖直向下）通过的距离为h，因此重力G对物体做功为Gh。（4）物体在力的方向上移动的距离应该是这个力作用在物体上时物体移动的距离，该力撤销后物体移动的距离不能计算在内。（5）应用公式W=Fs计算时，三个物理量的单位要统一使用国际单位，即F——牛（N）、s——米（m）、W——焦耳（J）（N·m）。应用2：功的公式W=Fs的应用【典例1】一辆在水平路面上沿直线匀速行驶的货车，行驶时所受的阻力为车总重的0.1倍，货车（含驾驶员）空载时重为2.5×103kg。（1）求货车空载行驶时所受的阻力大小；（2）求货车以36km/h的速度空载匀速行驶时，10s内货车牵引力做的功。【分析】（1）利用f＝0.1G＝0.1mg求货车空载行驶时所受的阻力大小；（2）知道货车空载时速度和行驶时间，利用s＝vt求行驶路程，汽车匀速行驶牵引力F＝f，再利用W＝Fs求10s内货车牵引力做的功。【解答】解：（1）货车空载行驶时所受的阻力大小：f＝0.1G＝0.1mg＝0.1×2.5×103kg×9.8N/kg＝2.45×103N；（2）v＝36km/h＝36×m/s＝10m/s，10s行驶的路程：s＝vt＝10m/s×10s＝100m，因为汽车匀速行驶，所以牵引力等于阻力，即F＝f＝2.45×103N，10s内货车牵引力做的功：W＝Fs＝2.45×103N×100m＝2.45×105J。答：（1）货车空载行驶时所受的阻力为2.45×103N；（2）10s内货车牵引力做的功2.45×105J。【点评】本题考查了学生对功的公式W＝Fs的了解与掌握，本题关键是利用汽车匀速行驶时汽车受到的阻力等于牵引力等于0.1G。易错点1：不能正确理解功的公式W=Fs【典例1】小明同学用40N的水平推力推着重120N的书箱在水平地面上前进了2m，松开手后，书箱仍向前滑行了1m，整个过程书箱的重力做功0J。【分析】重力的方向是竖直向下的，据此根据做功的两个条件分析解答即可。【解答】解：书箱在水平地面上运动，虽然受重力，也有距离，但在重力的方向上没有移动距离，所以整个过程中重力没做功，为0J。故答案为：0。【点评】本题考查了对做功的两个必要条件的了解与掌握，明确三种情况不做功：一是有力无距离（例如：推而未动），二是有距离无力（靠惯性运动），三是力的方向与运动方向垂直。易错点2误认为做功的大小与质量、速度、摩擦等有关【典例2】已知甲物体在光滑的斜面上运动，乙物体在粗糙的水平面上运动，丙物体在光滑的水平面上运动，现用相同大小的推力F分别使甲、乙、丙三个物体沿力的方向移动相同的距离s，三次推力所做的功分别是W甲、W乙、W丙，则三者的大小关系是（）A．W甲＞W乙＝W丙 B．W甲≥W乙＞W丙 C．W甲＝W乙＝W丙 D．W甲＜W乙＝W丙【分析】根据W＝Fs进行分析与计算就可做出解答。【解答】解：功等于力与距离的乘积，即W＝Fs，由于用相同的水平推力，所以F相同，同时，甲、乙、丙三个物体沿力的方向移动相同的距离，所以s也相同，故所做的功相等，即W甲＝W乙＝W丙，故C正确。故选：C。【点评】本题考查做功大小的比较，利用好功的公式W＝Fs即可比较判断，难度不大。突破1功的估测例1：某同学站在自动电梯上，随电梯从一楼上到四楼，则电梯对该同学所做的功最接近于（）A．45J B．450J C．4500J D．45000J【分析】某同学的重力约为500N，上升的高度约为9m，根据W＝Gh估算电梯对该同学做的功。【解答】解：一楼上到四楼，上升的高度h＝9m，重力G＝500N，则电梯对该同学做功W＝Gh＝500N×9m＝4500J，与C选项符合。故选：C。【点评】本题考查功的计算，需知道每层楼的高度约为3米，学生的重力约为500N。【针对训练1】爱护环境，人人有责。如图所示，小明从地面捡起一个空矿泉水瓶放入垃圾桶，根据图片信息估测小明对瓶子做的功约为（）A．1J B．0.2J C．5J D．10J【分析】根据生活经验估测空矿泉水瓶的重力和街道上垃圾桶的高度，根据W＝Gh计算功。【解答】解：空矿泉水瓶的重力约为0.2N，街道上的垃圾桶高约为1m，小明从地面捡起一个空矿泉水瓶放入垃圾桶，对瓶子做的功约为W＝Gh＝0.2N×1m＝0.2J，故ACD错误，B正确。故选：B。【点评】本题考查了功的计算和公式的应用，能够根据生活经验估测出空矿泉水瓶的重力和街道上垃圾桶的高度，是解答本题的关键。突破2功的计算例2：用10N的水平推力推着重为60N的物体沿水平方向做直线运动，若推力对物体做了60J的功，则在推力做功的过程中，下列说法不正确的是（）A．物体一定运动了6m B．物体克服摩擦力做的功可能小于60J C．物体受到的摩擦力可能大于10N D．推力一定大于摩擦力【分析】（1）功的计算公式为：W＝Fs；（2）若物体做加速直线运动，则摩擦力f小于拉力F；克服摩擦力做功为：W＝fs；（3）若物体做减速直线运动，则摩擦力f大于拉力F；（4）若物体做匀速直线运动，则摩擦力等于拉力。【解答】解：A、用10N的水平推力推着物体沿水平方向做直线运动，若推力对物体做了60J的功，则通过的距离为：s＝＝＝6m；故A说法正确；B、若物体做加速直线运动，则拉力F大于摩擦力f；克服摩擦力做功W摩＝fs可能小于60J；故B说法正确；C、若物体做减速直线运动，则拉力F小于摩擦力f；即f大于10N；故C说法正确；D、若物体做匀速直线运动，则拉力等于摩擦力；故D说法不正确；故选：D。【点评】深入理解做功的含义以及物体运动状态与受力情况的联系；是解答此题的关键。【针对训练2】一建筑工人用50N的水平推力推小车，使小车在水平地面上匀速前进了15m，撤去推力，小车仍然能继续向前运动0.5m，在小车前进15.5m的过程中，建筑工人对小车做的功为750J。【分析】根据做功的条件可知，物体在推力作用下移动的15m是做功过程，靠惯性移动的0.5m不做功，在重力的方向上没有移动距离，所以重力不做功。【解答】解：小车在推力作用下前进的距离是15m，由于惯性前进的0.5m没有推力的作用，所以这0.5m的距离推力没有做功，所以推力做功：W＝Fs＝50N×15m＝750J。故答案为：750。【点评】解此类题的关键是理解做功的必要条件，撤去推力后移动距离靠的是惯性，不做功。突破3功的有关图象的问题例3：在水平地面上有一长方体木箱。小林用水平推力F把木箱向前推，如图甲所示。此过程中，推力F随时间t的变化情况如图乙所示，木块前进的速度v的大小随时间t的变化情况如图丙所示。（1）0﹣1秒内，推力F对木箱是否做功。答：否（选填“是”或“否”）。（2）3﹣6秒，推力F对木箱做功400焦。【分析】（1）做功的两个必要因素，一是作用在物体上的力，二是物体在力的方向上通过的距离；（2）根据丙图可知，3～5s物体在推力作用下做匀速直线运动，在5～6s内推力没有作用在物体上；推力在3～5s内对物体做了功，5～6s内推力没有做功，根据速度公式求出3～5s内物体在推力作用下移动的距离，根据W＝Fs计算出推力做的功。【解答】解：（1）从图丙可以看出，从0s至1s内，木箱没有移动距离，因此推力没有对木箱做功；（2）由图象可知在3～5s内的运动速度v＝1.0m/s，推力F＝200N，由v＝可得，在3﹣5s内移动的距离为：s＝vt＝1.0m/s×2s＝2m，推力做功：W＝Fs＝200N×2m＝400J，由图可知，5～6s没有外力作用在木箱上，不做功，3﹣6秒，推力F对木箱做功400J。故答案为：（1）否；（2）400。【点评】本题考查了学生对力学图象的分析能力，能从图象上得到有用的物理信息是解题的关键，是一道锻炼学生分析思考能力的好题。【针对训练3】如图甲所示，小萍同学用弹簧测力计竖直向上缓慢提升静止在水平桌面上的钩码，并绘制出了弹簧测力计的示数F与弹簧测力计的零刻度线A点上升高度h之间的关系如图乙所示。则钩码的重力大小为2N；当弹簧测力计A点上升高度为6cm时，钩码受到的桌面对它的支持力大小是0.8N。从开始提升到h＝30cm的过程中，弹簧测力计的拉力对钩码做功为0.4J。【分析】（1）缓慢向上提钩码，当钩码离开桌面后测力计的示数不再变化，此时的示数即为钩码所受重力的大小；（2）由图象可知，当h＝10cm时，弹簧测力计的示数为2N，在弹性限度范围内，弹簧的伸长量与拉力成正比，据此求出每伸长1cm所需拉力，然后求出弹簧测力计A点上升高度为6cm时的拉力，此时钩码受到竖直向上的支持力和弹簧测力计的拉力、竖直向下的重力作用处于平衡状态，根据钩码受到的合力为零得出等式即可求出钩码受到的桌面对它的支持力；（3）由图象可知，从10cm到30cm时，弹簧测力计的示数为2N不变，同时求出钩码上升的高度，根据W＝Fh求出弹簧测力计的拉力对钩码做功。【解答】解：（1）钩码离开桌面后测力计的示数不再变化，此时示数即为钩码所受重力大小，由图乙可知，钩码所受的重力G＝2N；（2）由图象可知，当h＝10cm时，弹簧测力计的示数为2N，因在弹性限度范围内，弹簧的伸长量与拉力成正比，所以，＝0.2N/cm，即弹簧每伸长1cm所需拉力为0.2N，则当h′＝6cm时，弹簧测力计的示数是0.2N/cm×6cm＝1.2N，此时钩码受到竖直向上的支持力、弹簧测力计的拉力和竖直向下的重力作用处于平衡状态，所以，钩码受到的合力为零，则F支持+F拉＝G，钩码受到的桌面对它的支持力：F支持＝G﹣F拉＝2N﹣1.2N＝0.8N；（3）由图象可知，从开始提升到h＝10cm的过程中，钩码没有被提起来，则测力计的拉力没有对钩码做功；从10cm到30cm时，弹簧测力计的示数为2N不变，钩码上升的高度：△h＝30cm﹣10cm＝20cm＝0.2m，弹簧测力计的拉力对钩码做功：W＝F△h＝2N×0.2m＝0.4J。故答案为：2；0.8N；0.4J。【点评】本题考查了弹簧测力计的工作原理、力的合成，功的计算，综合性较强，要会分析图象所给提供的信息。1．如图所示，用F＝20N的水平拉力拉着重为6N的物体沿水平方向做直线运动，若拉力F对物体做了60J的功，则在这一过程中（）A．物体一定运动了6m B．重力做的功一定为60J C．物体一定运动了3m D．物体一定受到了30N的摩擦力【分析】已知拉力的大小和做功的多少，根据s＝可求出物体在水平方向运动的距离；力是否做功的条件：一是作用在物体上的力，二是在力的方向上通过的距离；物体做匀速直线运动时，受力平衡，由此判断摩擦力与拉力的大小关系。【解答】解：AC．因为W＝Fs，所以物体沿水平方向运动的距离：s＝＝＝3m，故A错误、C正确；B．物体沿水平方向运动，重力的方向是竖直向下的，在重力的方向上没有移动距离，所以重力不做功，故B错误；D．如果物体沿水平方向匀速直线运动，拉力和摩擦力是一对平衡力，大小相等，摩擦力为20N，而题中并没有说明物体是否匀速运动，所以摩擦力大小不能确定，故D错误。故选：C。【点评】本题考查了学生对功的公式的了解与掌握，注意做功时两个必要因素（力和距离）方向的一致性。2．如图所示是甲、乙两同学对物体做功的情况，下列说法正确的是（）A．甲做功为500J，乙做功为1500J B．甲做功为500J，乙做功为1000J C．甲做功为零，乙做功为零 D．甲做功为零，乙做功为500J【分析】（1）做功的必要条件：一、有力作用在物体上；二、在力的方向上移动了一段距离。（2）根据W＝Fs计算乙做的功。【解答】解：甲同学提着重物向前走了10m，有力作用在物体上，移动一段距离，但力的方向和移动的距离垂直，不做功，故甲做功为零；乙同学用F＝50N的力推物体移动了10m，有力并且在力的方向上移动了一段距离，故做功W＝Fs＝50N×10m＝500J；故选：D。【点评】本题考查做功的条件及功的计算，需重点掌握。3．地面上质量分别为m、2m的两个物体在水平恒力F的作用下，沿水平方向前进了相同的距离，恒力F做的功W甲和W乙的关系是（）A．W甲＞W乙 B．W甲＜W乙 C．W甲＝2W乙 D．W甲＝W乙【分析】根据W＝Fs可知，功的大小和作用在物体上力的大小、物体在力的方向上移动距离的远近有关。【解答】解：由题意知，质量不同的物体受到的水平恒力相同，在力的作用下移动的距离相同，据W＝Fs知，恒力F对两个物体所做的功相同，即W甲＝W乙。故选：D。【点评】此题考查功的大小比较，关键是知道在大小F的恒力作用下，通过相同距离的情况下，做功是相同的。4．一名中学生跳绳时平均每分钟跳120次，已知跳绳时重心每次上升的高度大约为5cm长，那么跳绳2分钟克服重力做的功大约是这名同学从一楼爬到几楼克服重力做的功（）A．2楼 B．3楼 C．4楼 D．5楼【分析】（1）估计中学生的质量和跳绳重心每次上升的高度，利用重力公式求其重力，再利用W＝Gh求跳起一次克服重力做的功，进一步计算2分钟做的总功；（2）估计一层楼的高度，根据做功公式计算爬一层楼克服重力做的功，进一步计算楼的层数。【解答】解：中学生的质量大约是50kg，跳绳重心每次上升的高度大约为5cm，中学生的重力：G＝mg＝50kg×10N/kg＝500N，跳1次克服重力做功：W1＝Gh＝500N×0.05m＝25J，1分钟跳120次；跳绳2分钟克服重力做的功：W0＝2×120×W＝2×120×25J＝6000J；一层楼高约3m，爬一层楼克服重力做的功：W′＝Gh′＝500N×3m＝1500J，爬到的楼层数：n＝+1＝+1＝5。故选：D。【点评】本题考查做功公式和重力公式的灵活运用，正确理解题意是解题的关键。5．如图所示，两个人分别用水平力在同一水平面上匀速推一个箱子，都前进了5m，两个箱子与水平面间的粗糙程度相同，大箱子重250N，小箱子重150N，下列说法正确的是（）A．推大箱子做的功多 B．推小箱子做的功多 C．做的功一样多 D．以上说法都不对【分析】首先根据摩擦力大小的影响因素判断两个箱子受到的摩擦力大小，然后根据力的平衡得出推力大小，再利用功的计算公式比较做功大小。【解答】解：大箱子比小箱子的重力大，则大箱子比小箱子对水平面的压力大，两个箱子与水平面间的粗糙程度相同，所以大箱子受到的摩擦力比小箱子大，箱子都匀速运动，受力平衡，所以大箱子受到的推力比小箱子大，箱子运动的距离相等，根据W＝Fs可知，推大箱子做的功多。故选：A。【点评】此题考查功的大小比较，关键是知道置于水平面上的物体对水平面的压力等于其重力，并掌握滑动摩擦力大小的影响因素和二力平衡条件。6．甲、乙两物体分别在斜面上与水平地面上做匀速直线运动，已知：甲、乙的质量比为3：2，甲所受平行于斜面的拉力是乙所受水平拉力的3倍，斜面倾角为30°，甲的速度是乙的3倍。那么在同一时间内，拉力对甲、乙两物体做功之比为（）A．3：1 B．3：2 C．9：1 D．9：2【分析】由速度公式的变形公式求出路程，由功的计算公式求出拉力对甲、乙做的功之比。【解答】解：拉力对甲、乙做功之比。故选：C。【点评】本题考查了求拉力做功之比，应用速度公式、功的计算公式即可正确解题。7．作用力F1与F2分别对两个物体做功，两个物体通过的距离之比为s1：s2＝1：3，两个力做的功的大小之比为W1：W2＝4：3，则这两个力的大小之比F1：F2是（）A．1：4 B．4：1 C．4：9 D．9：4【分析】根据功等于力和距离的乘积，即W＝Fs来分析。【解答】解：由W＝Fs得F＝，这两个力之比：，只有B选项正确。故选：B。【点评】本题考查了学生对功的计算公式的变形应用，掌握公式是解题的关键。8．筱筱平时骑自行车上学，用时10min达到离家3km的学校，请问这段时间内她做功大约为（）A．400000J B．40000J C．4000J D．400J【分析】筱筱骑自行车需要的牵引力大约为15N，根据W＝Fs得出做的功。【解答】解：筱筱骑自行车需要的牵引力大约为15N，根据功的定义，她到达离家3km的学校，所做的功为W＝Fs＝15N×3×1000m＝45000J，跟40000J接近，故B符合题意，ACD不符合题意。故选B。【点评】本题考查功的计算，是一道基础题。9．为缓解同学们的紧张情绪，中考前夕，老师在走廊上安装了一根横杆，挂上几串粽子，让同学们跳一跳顶一顶，寓意“奋起高粽（高中）”。如图所示，虚线ABC表示被顶中的粽子在空中的运动轨迹。下列说法正确的是（）A．粽子在AB段运动过程中，人对粽子做功，挂绳对粽子做功 B．粽子在AB段运动过程中，人对粽子做功，挂绳对粽子不做功 C．粽子在BC段运动过程中，重力对粽子做功，挂绳对粽子做功 D．粽子在BC段运动过程中，重力对粽子不做功，挂绳对粽子不做功【分析】做功的两个必要因素：1．作用在物体上的力，2．物体在力的方向上通过的距离（即力和距离的方向要一致），二者缺一不可。【解答】解：AB、粽子在AB段运动过程中，人对粽子做功，因为人对粽子有力，且距离与力的方向一致；挂绳对粽子不做功，因为粽子没有受到绳子的拉力作用，故A错误，B正确；CD、粽子在BC段运动过程中，重力对粽子做功，因为重力的方向与距离的方向一致；挂绳对粽子不做功，因为粽子不受挂绳力的作用，故CD错误。故选：B。【点评】本题考查了力是否做功的判断方法。10．如图所示，已知m1＞m2＞m3，在同样大小的力F的作用下，三个物体都沿力的方向移动S，则力F所做的功（）A．甲情况下F做功最多 B．乙情况下F做功最多 C．丙情况下F做功最多 D．三种情况下F做功一样多【分析】做功的两个必要因素，一是作用在物体上的力F，二是在力的方向上移动的距离s，做功的大小为W＝Fs，与质量无关。由题知力F的大小相同，在力F的方向上移动的距离相同，根据W＝Fs判断。【解答】解：∵在同样大小的力F的作用下，三个物体都沿力的方向移动S，∴由功的公式W＝Fs可知，W1＝W2＝W3，所以三种情况下F做功一样多。故选：D。【点评】本题考查了学生对功的公式的掌握和运用，计算时利用好W＝Fs，不要受物体质量的影响。11．如图所示是甲、乙两个物体做功与所需时间的关系图象，下列说法正确的是（）A．W甲＞W乙 B．W甲＜W乙 C．P甲＞P乙 D．P甲＜P乙【分析】（1）做功的多少与时间的长短有关，所以该题中的时间的长短不能确定，所以做功的多少不能判断；（2）当时间相同时，根据公式P＝可知，做的功越多，功率越大；当做的功相同时，用的时间越少，功率越大。【解答】解：由于做功的多少与时间的长短有关，所以该题中的时间的长短不能确定，所以做功的多少不能判断；由图象可知，当时间相同时，W甲＞W乙，根据公式P＝可知，P甲＞P乙。故选：C。【点评】（1）根据公式P＝，要判断功率大小，可以取相同时间，比较功的大小；也可以取相同的功，比较时间的长短。（2）本题是一道图象题，图象中往往包含大量的信息，要注意从中找出对解题有用的东西，是非常关键的。12．（多选）在一次沿竖直杆滑降训练中，消防员从5m高处滑到离地面20cm处悬停，先后经历了a、b、c、d四个阶段（每个阶段经历的时间相同）。整个训练过程，速度随时间变化的规律如图所示，下列说法正确的是（）A．消防员的重力在b阶段做功最多 B．只有b阶段，消防员处于平衡状态 C．消防员四个阶段都在克服摩擦力做功 D．a阶段，滑竿受到的摩擦力小于消防员的重力【分析】（1）功等于力和距离的乘积，即W＝Fs，根据图象判断消防员的速度大小和通过距离大小，然后根据做功公式可得出结论。（2）消防员做匀速直线运动或静止时，受力平衡。（3）做功的两个必要因素是力和在力的方向上通过的距离，二者缺一不可。（4）消防员匀速下滑或悬停时，受力平衡，重力等于摩擦力；加速下滑时，重力大于摩擦力；减速下滑时，重力小于摩擦力；结合力作用的相互性可分析a阶段滑杆受到的摩擦力与消防员重力的大小关系。【解答】解：A、由题意可知，a、b、c、d四个阶段时间相同，又由v﹣t图象可知，消防员在b阶段速度最大，由s＝vt可知b阶段通过的距离（下降的高度）最大；由W＝Gh可知，消防员的重力在b阶段做功最多；故A正确；B、消防员在b阶段做匀速直线运动，在d阶段静止，所以在b、d两个阶段消防员都处于平衡状态；故B错误；C、消防员在四个阶段都受到摩擦力的作用，在a、b、c三个阶段都在摩擦力的反方向上通过了距离，即这三个阶段消防员克服摩擦力做功；而在d阶段消防员没有通过距离，所以没有克服摩擦力做功；故C错误；D、由图象可知，a阶段，消防员加速下滑，则消防员的重力大于滑杆对消防员的摩擦力；因物体间力的作用是相互的，则滑杆受到的摩擦力等于消防员受到的摩擦力，所以a阶段滑杆受到的摩擦力小于消防员的重力；故D正确。故选：AD。【点评】本题是一道力学综合题，考查的知识点较多，关键是正确分析图象，得出消防员的速度变化，进一步判断消防员的受力和做功情况。13．如图所示，小明用沿斜面向上的力F＝400N，把一个重600N的木箱沿斜面推到1.8m高处，斜面长4.5m，此过程中木箱受到的摩擦力为160N。【分析】根据功的计算公式W总＝Fs可求出推力做的功，即总功，根据W有＝Gh求出有用功，根据总功与有用功的差得出额外功，再根据W额＝fs可求摩擦力。【解答】解：推力做的总功：W总＝Fs＝400N×4.5m＝1800J，推力做的有用功为：W有＝Gh＝600N×1.8m＝1080J，克服摩擦力做的额外功：W额＝W总﹣W有＝1800J﹣1080J＝720J，由W额＝fs得，物体所受斜面的摩擦力：f＝＝＝160N。故答案为：160。【点评】此题考查功的计算公式的应用，熟练运用计算功、功率公式，明确额外功是用来克服斜面上的摩擦是解答此题的关键。14．如图甲，一块质量为0.2kg的铁块被吸附在竖直放置且足够长的磁性平板上，在竖直方向上拉力F＝3N的作用下向上运动，铁块运动速度v与时间t的关系如图乙所示，则铁块受到的摩擦力为1N，0～5s内拉力F做的功是3J（取g＝10N/kg）。【分析】（1）由图像可知，物体做匀速直线运动，处于平衡状态，受平衡力的作用；对物体竖直方向进行受力分析，受到竖直向上的拉力、竖直向下的重力和摩擦力共三个力的作用，属于三力平衡，据此可求出摩擦力的大小。（2）拉力F做的功等于力和距离的乘积，即W＝Fs。【解答】解：（1）质量为0.2kg的铁块重力大小为：G＝mg＝0.2kg×10N/kg＝2N；由乙图可知，铁块在竖直方向上运动时，速度保持不变，因此铁块做匀速直线运动，处于平衡状态，受平衡力的作用。对铁块进行受力分析，在竖直方向上受到竖直向下的重力G、竖直向下的摩擦力f和竖直向上的拉力F，根据平衡力的特点，F＝G+f，则铁块受到摩擦力大小：f＝F﹣G＝3N﹣2N＝1N；（2）铁块在0～5s内升高的距离：s＝vt＝0.2m/s×5s＝1m；则拉力F做的功：W＝Fs＝3N×1m＝3J。故答案为：1；3。【点评】本题考查了学生对平衡状态下物体的受力分析、考查了学生的读图能力、重力的计算、速度公式的运用和功的计算，在分析摩擦力时注意不能忘记物体的重力。15．如图甲所示，一块质量为0.2kg的铁块被吸附在竖直放置且足够长的磁性平板上，在竖直方向上拉力F＝3N的作用下向上运动，铁块运动速度v与时间t的关系图象如图乙所示。则铁块受到的摩擦力为1N，0～3s内拉力F做的功是1.8J。【分析】（1）处于平衡状态的物体受平衡力作用，即大小相等，方向相反，作用在一条直线上，作用在一个物体上；（2）功等于力和距离的乘积，即W＝Fs。【解答】解：（1）由乙图可知，铁块在竖直方向上运动时，速度保持不变，因此铁块做匀速直线运动，铁块受到平衡力的作用，在竖直方向上受到竖直向下的重力G、竖直向下的摩擦力f和竖直向上的拉力F，根据平衡力的特点，故铁块受到摩擦力大小f＝F﹣G＝3N﹣0.2kg×10N/kg＝1N；（2）铁块在0～3s内升高的距离s＝vt＝0.2m/s×3s＝0.6m，因此拉力F做的功W＝Fs＝3N×0.6m＝1.8J。故答案为：1；1.8。【点评】此题主要考查学生对二力平衡条件的掌握和应用。首先，我们可以判断物体是否受力平衡；其次，根据所求力的方向、以及平衡力的大小和方向准确求出力的大小和方向。16．如图所示，在一次户外运动中，小明先后顺着竖直的杆和绳作上爬和下滑运动。（1）小明沿杆下滑过程中，重力对小明做功，小明重力势能减小。（2）小明沿较粗糙的绳匀速下滑受到的摩擦力为f绳、沿杆匀速下滑受到的摩擦力为f杆，则，f绳＝f杆（选填“＞”，“＝”，“＜”）。（3）若小明沿杆向上爬，他受到的摩擦力的方向竖直向上。【分析】（1）做功的条件是：作用在物体上有力，且沿力的方向移动一段距离；（2）据二力平衡的知识分析判断即可解决；（3）摩擦力的方向与物体运动趋势的方向相反。【解答】解：（1）重力的方向是竖直向下的，所以小明沿杆下滑过程中，受到重力的作用，且沿着竖直向下的方向移动了一段距离，所以重力做了功；（2）小明在沿绳或杆匀速下滑时，受到的是竖直向下的重力G（G＝mg＝50kg×10N/kg＝500N）和竖直向上的摩擦力f；由题意可知，小明始终是匀速下滑，处于平衡状态，所以，摩擦力与重力是一对平衡力，大小均与重力相同。因此f绳＝f杆；（3）小明沿杆匀速向上爬，此时其重力仍与摩擦力是一对平衡力，人此时的运动趋势是向下的，所以此处摩擦力方向为竖直向上。故答案为：（1）重；（2）＝；（3）竖直向上。【点评】在此题中，明确重力与摩擦力是一对平衡力，是判断摩擦力的大小和方向的关键所在。17．如图所示，质量是500g的物体M，在20N的水平压力F的作用下沿竖直墙面匀速下滑了40cm，则M所受的摩擦力是5N，重力对它所做的功是2J。【分析】首先要明确静止和匀速下滑时，物体都处于平衡状态，受平衡力，只要找出哪两个力是平衡力，然后根据平衡力的特点求出摩擦力；然后根据公式W＝Fs计算功。【解答】解：物体的重力G＝mg＝0.5Kg×10N/Kg＝5N，物体匀速下滑时受平衡力作用，在这种状态下摩擦力和重力为平衡力，摩擦力f＝G＝5N；重力做功W＝Gh＝5N×0.4m＝2J。故答案为：5；2。【点评】本题考查了重力的计算、平衡力的判断