




版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
1.4.1曲边梯形面积与定积分(检测教师版)时间:50分钟总分:80分班级:姓名:选择题(共6小题,每题5分,共30分)1.当n很大时,函数f(x)=x2在区间(i=1,2,…,n)上的值可以用()近似代替A.B.C.D.【答案】C【解析】f(x)=x2在区间上的值可以用区间上每一点对应的函数值近似代替,故选C.2.在求由抛物线y=x2+6与直线x=1,x=2,y=0所围成的平面图形的面积时,把区间[1,2]等分成n个小区间,则第i个区间为()A.B.C.D.【答案】B【解析】在区间[1,2]上等间隔地插入n-1个点,将它等分成n个小区间[1,],[,],…,,…,[,2],所以第i个区间为(i=1,2,…,n).3.计算:A. B.C. D.【答案】C【解析】因为,所以,故选C.4.定积分与的大小关系是()A.= B.>C.< D.无法确定【答案】C【解析】在同一坐标系中画出y=与y=x的图象如图,由图可见,当x∈[0,1]时,y=的图象在y=x的图象上方,由定积分的几何意义知,<.5.下列等式不成立的是()A.=m+nB.=+b-aC.=D.=【答案】C【解析】利用定积分的性质进行判断,选项C不成立.例如,,,.故选C.6.下列命题不正确的是()A.若f(x)是连续的奇函数,则B.若f(x)是连续的偶函数,则C.若f(x)在[a,b]上连续且恒正,则D.若f(x)在[a,b)上连续且,则f(x)在[a,b)上恒正【答案】D【解析】对于A,因为f(x)是奇函数,所以图象关于原点对称,所以x轴上方的面积和x轴下方的面积相等,故积分是0,所以A正确;对于B,因为f(x)是偶函数,所以图象关于y轴对称,故图象都在x轴下方或上方且面积相等,故B正确;C显然正确;对于D,f(x)也可以小于0,但必须有大于0的部分,且f(x)>0的曲线围成的面积比f(x)<0的曲线围成的面积大.填空题(共4小题,每题5分,共20分)7.已知,,则=________.【答案】【解析】∵=+=,,∴=+.8.由直线x=0、x=1、y=0和曲线y=x2+2x围成的图形的面积为__________.【答案】【解析】将区间[0,1]n等分,每个区间长度为,区间右端点函数值为.=n(n+1)(2n+1)+=+=,∴所求面积S=.9.若,则实数________________.【答案】【解析】,解得.10.已知函数,若成立,则实数________________.【答案】或【解析】取,则,,所以,所以,所以,即,解得或.三、解答题(共3小题,每题10分,共30分)11.已知,,,.求:(1);(2);(3).【解析】(1).(2)=+=+=e2-1+8=e2+7.(3)=+=e2-e+ln2.12.弹簧在拉伸的过程中,力与伸长量成正比,即力F(x)=kx(k为常数,x是伸长量),求弹簧从平衡位置拉长b所做的功.【解析】将物体用常力F沿力的方向移动距离x,则所做的功为W=F·x.(1)分割:在区间[0,b]上等间隔地插入个点,将区间[0,b]等分成n个小区间:,,…,,记第i个区间为,其长度为.把在分段,,…,上所做的功分别记作ΔW1,ΔW2,…,ΔWn.(2)近似代替:由条件知,.(3)求和:(4)取极限:.所以得到弹簧从平衡位置拉长b所做的功为.13.求由曲线与,,所围成的平面图形的面积(画出图形
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 公司自制销售管理制度
- 河南省郑州市中牟县2024~2025学年 高二下册3月月考数学试卷附解析
- 广东省汕尾市2024~2025学年 高二下册第一次(3月)月考数学试卷附解析
- 2024年宁波市宁海县机关事业单位招聘真题
- 身份验证漏洞基础知识点归纳
- 西宁市口腔医院招聘笔试真题2024
- 杭州市公安局滨江区分局招聘警务辅助人员笔试真题2024
- 深圳市福田区区属公办中小学招聘教师笔试真题2024
- 历史服饰风格角色设计师基础知识点归纳
- 2025年江苏省生物初赛试题
- 2025年中医基础理论考试试题及答案
- 外研版七年级英语上册跨学科项目计划
- 2025年瑜伽教练认证考试体式教学与课程设计模拟试题集(含答案详解)
- 2025年英语专业四级(TEM4)完形填空专项模拟试卷(词汇与逻辑推理)-深度解析版
- 2025年广西高一学业水平考试模拟生物试卷试题(含答案)
- 综合实践项目 设计并制作人体结构模型(教学设计) 七年级生物下册 (人教版2024)
- 山西中考:历史必考知识点
- 2025《学前教育法》宣传月培训含讲稿
- 2025榆林能源集团有限公司招聘工作人员(473人)笔试参考题库附带答案详解
- 思想道德与法治(湖南师范大学)智慧树知到期末考试答案章节答案2024年湖南师范大学
- 平行线新初一在线英语暑期分班测(剑桥think体系)测试题
评论
0/150
提交评论