初二数学上学期期中考前测试卷（北师大版）含答案解析

2022-2023学年初二上学期期中考前必刷卷初二数学．D．（考试时间：100试卷满分：100注意事项：下面四幅图中，不能证明勾股定理的是（）1证号填写在答题卡上。2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4．测试范围：北师大版第一章第四章。A．．D．5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。．Ⅰ卷10330如图，正方体的棱长为4cm，A是正方体的一个顶点，B是侧面正方形对角线的交点．一只蚂蚁在正方5体的表面上爬行，从点A爬到点B的最短路径是（）1.在3.142、、、A2个3、、、8中，无理数的个数是（）9．3个．4个D5个2.下列说法错误的是（）3A5是25的算术平方根．无理数都是无限小数．(的立方根是456D．的平方根是A．．．D621042253.若函数y＝（2m+6）m﹣9是关于x的正比例函数，则m的值为（A3．-3．±34.已知点P的坐标为a,2a，且点P到两坐标轴距离相等，则a的值为（A-5．-3．-1或-5D-1或-3）9.甲、乙两车均从A地开往相距300km的B地，如图，反映了甲、乙两车的路程y（单位：km)之间的关D0系，下列结论正确的是（））5.一次函数y3x1的图象过点(x，y)，(x1，y)，(x2，y)，则（）111213A．1y23．yyy321．yyy213yyyD．31216.在同一平面直角坐标系中，函数y与yxk的图象大致是（）2A．甲车的速度为．甲乙两车同时从地出发75/hAA．．．乙车比甲车提前1小时到地D1.5小时追上乙车B第1页第页10.4240到百米，便能看到一所百年学府——福州一中，它是众多福州人的记忆所在．位于三牧坊内的福州一中的侧门保留了中国古代典型的双开木门结构，如图1、2（图2为图1O处推开双门，三、解答题：本题共7小题，共7217.（本小题8分）求下列式子中的x:31）25(x)249；5双门间隙CD的长度为0.08米，点CD到门槛的距离都为0.28米，则的长是（）12）(x32．22A．1.8米B2米C2.2米D．2.4米18.（本小题8分）已知点P(m4,2m)，解答下列各题：Ⅱ卷1）若点P在x轴上，试求出点P的坐标；2Q(5,8)//y轴，试求出点P的坐标．二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18设610的整数部分为a，小数部分为b(2a10)b的值是．2812.将化简成最简二次根式为．313.（，aQ（2b）在一次函数y=-3图象上，则ab-14“＞，“”“=”）14.某市出租车白天的收费起步价为93公里时收费92果乘客白天乘坐出租车的路程为xx＞）公里，乘车费为y元，那么y与x之间的关系式为15.在4，6，是边上的中线，SABC63的长为．19.（本小题8分）已知，ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．．1ABCy轴对称的△ABC；11116.图甲是第七届国际数学教育大会（简称ICME~7)的会徽，会徽的主体图案是由如图乙的一连串直角三2）将△ABC向下平移2个单位后得到△ABC，求点A的坐标；11122223）计算2的长．AAAAAA1，112237812，，25这些线段中有条线段的长度为正整数．第页第4页20.（本小题10分）如图，数学兴趣小组要测量旗杆的高度，同学们发现系在旗杆顶端的绳子垂到地面并多出一段（如图m22.（本小题12分）定义：在平面直角坐标系中，对于任意一点P(x,y)如果满足y2|x|，我们就把点P(x,y)称作“和谐点”．绳子末端C到旗杆底部B的距离n米，利用所学知识就能求出旗杆的长，若m6，n12，1）求旗杆的长．（1）在直线y（2）求一次函数y（3PQ的坐标分别为P(2,2)Q(m,5)上始终存在和谐点”m的取值范围是6上的“和谐点”为；的图象上的和谐点”坐标；x22CE与脚底F绳子刚好拉直为止（如图，测得小迪手臂伸直后的高度为2米，问小迪需要后退几米？．23.（本小题14分）阅读理解：亲爱的同学们，在以后的学习中我们会学习一个定理：直角三角形斜边上11RtABCACB90D是斜边CD．221.（本小题12分）观察下列计算：牛刀小试：2121(22（1）在图1中，若AC6，BC8，其他条件不变，则CD；121；活学活用：（2ABCADC90E、F分别为AC、的中点，AC26，24的长；13232；32(32)(32)问题解决：143（3）为了提高全民健身环境，公园管理部门想要建一个形状如图3中的四边形ABCD，其中，ABC90，ADC60，ADCD6千米，要在公园的B、D之间铺设一条笔直的塑胶跑道，若跑道铺设成本每米200元，当最大时，请问管理部门预算160万元够用吗？43．43(43)(43)1）11，；92）从计算结果中找出规律，用含n(n的代数式表示：；11113）利用这一规律计算：(的值．213243第5页第页2022-2023学年初二上学期期中考前必刷卷初二数学·全解全析12345678910BBDACBADAD【解答】255，33，53.142、、、、、、8中，无理数有、、8339故选：B．【解答】A5是25的算术平方根，故本选项不符合题意；B(，(的立方根是4，故本选项不符合题意；33C．无理数是无限不循环小数，无限循环小数是有理数，故本选项不符合题意；5D．的平方根是，故本选项符合题意；6故选：D．【解析】【分析】根据正比例函数的定义求解即可．【详解】解：由题意得：m290，解得：m＝3或m＝-3，2m+6≠0，m≠-3，m＝3，故选：A．【解答】解：点P的坐标为a,2a，且点P到两坐标轴距离相等，|1a|2a4|，1a2a4或1a2a4，a1或a5，故选：C．【解答】解：一次函数y3x1k30，yx的增大而减小．一次函数y3x1的图象过点(xy)(x1y)(x2y)xx1x2，111213111yyy，321故选：B．1【解答】解：A、由函数y的图象，得k0，由yxk的图象，得k0，故符合2题意；1B、由函数y的图象，得k0，由yxk的图象，得k0，k值相矛盾，故不符2合题意；1C、由函数y的图象，得k0yxk的图象不正确，故不符合题意；21D、由函数y的图象，得k0yxk的图象不正确，故不符合题意；2故选：A．12112A中：(ab)(ab)ab2c2a2b2cA22不符合题意；1B(ab)2ab4c2，化简得：a2b2c，故选项B不符合题意；221Ccab4ba)2，化简得：a2b2c，故选项C不符合题意；22D(a)22a2b2(a)2a2b，故选项D符合题意；2故选：D．【解答】解：如图，过B作BCEF于C，在RtABCBC2cm，AC426cm，BC22226210(cm)，2A爬到点B的最短路径是210cm，故选：A．30041【解答】解：由图可知，甲车的速度为100(/h)A错误，不符合题意；甲车比乙车晚出发hB错误，不符合题意；乙车比甲车晚hB地，故C错误，不符合题意；300乙车速度为60(/h)，5当甲车行驶1.5小时，所行路程为1.5150()，此时乙车行驶路程为60150()，甲车行驶1.5小时追上乙车，故D正确，符合题意；故选：D．10.B【解答】解：取的中点OD作DEAB于E，如图2由题意得：，设r1则AB2r)，DE0.28CD0.042(r在Rt222(r0.04)20.282r2，解得：r1，2r2米2故选：B．【解答】解：3104，4103，26103，610的整数部分a2，小数部分b6102410，(2a10)b(410)(410)16106，故答案为：6．212.3【解析】【分析】根据二次根式的化简方法求解即可．347737333922222【详解】解：．3932故答案为：．313.=【解析】P(a)ybka,b的解析式中，求得的【分析】将分别代入一次函数值，即可解得的值，再据此解题．P(a)ybk的解析式中，得【详解】解：将分别代入一次函数a3(4a7b3242b27(故答案为：=．y2xx14.【解析】【分析】根据乘车费用起步价3千米的付费即可得出．y92x32x3x3．【详解】解：依题意有：y2xx故答案为：．15.13或【解答】解：如图，过点A作AEBCE，SABC63，6，1663，2解得：AE23，由勾股定理得：2242(23)22，6，是边上的中线，13，2DE321，22(23)21，2，325，则22(23)25，216.5【解答】解：1，12122，3(2)213，212nn，到OA的值分别为1，2，3，125故正整数为11，42，93，4，5．，OA，，25这些线段中有5条线段的长度为正整数，12故答案为：5．17.（本小题8分）求下列式子中的x:3（1）25(x)249；51（2）(x32．22）根据平方根的概念解方程；2）根据平方根的概念解方程．3）25(x)249，534925(x)2，537x，553575375x或x，54解得：x2，x；12512）(x232，21(x(x(x232，2222，，x18，x18或x18，解得：x7，x9．1218.（本小题8分）已知点P(m4,2m)，解答下列各题：（1）若点P在x轴上，试求出点P的坐标；（2Q(5,8)//y轴，试求出点P的坐标．【分析】（P在xP的纵坐标为0mP的横坐标即可得出答案；2//yP的横坐标为mP的纵坐标坐标即可得出答案．【解答】）点P在x轴上，2m0，m2，m43(4642，P(2,0)；2）PQ//y3m45，m3，2m1，P．19.（本小题8分）已知，ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．（1ABCy轴对称的△ABC；111（2）将△ABC向下平移2个单位后得到△ABC，求点A的坐标；1112222（3）计算2的长．）根据轴对称的性质即可作ABCy轴对称的△ABC；1112ABC向下平移2个单位后得到△ABCA的1112222坐标；3）根据勾股定理即可计算2的长．）如图，△ABC即为所求；1112）如图，△ABC即为所求；点A的坐标为；22223）2224225．（本小题10子垂到地面并多出一段（如图，聪明的小迪发现：先测出绳子多出的部分长度为m米，再将绳子拉直（如图，测出绳子末端C到旗杆底部B的距离n米，利用所学知识就能求出旗杆的长，若m6，n12，（1）求旗杆的长．（2CE与脚底F的连线与地面垂，测得小迪手臂伸直后的高度为2米，问小迪需要后退几米？【分析】（1）设旗杆的长为x米，则AC的长为(x米，在RtABC中，由勾股定理得出方程，解方程即可；2E作EDAB于DBDEFBFDE，2勾股定理求出的长，即可解决问题．【解答】）设旗杆的长为x米，则AC的长为xm(x)，在RtABC中，由勾股定理得：22，2(x6)x12222，解得：x9，答：旗杆的长为92）如图3E作EDAB于D，则四边形BDEF是矩形，，29927)，在Rt1522274)，2411(411)，答：小迪需要后退(421.（本小题12分）观察下列计算：12121；21(2213232；32(32)(32)14343．43(43)(43)（1）11，；9（2）从计算结果中找出规律，用含n(n的代数式表示：；1111（3(的213243【分析】（）利用分母有理化的方法进行求解即可；2）分析所给的式子的特点，再进行总结即可；3）利用（2）的规律进行求解即可．1【解答】）99(9)(9)9，1(99)(99)10099，故答案为：109，10099；12）由题意可得：n1n，n1n1故答案为：n1n；n1n11113）(213243(2132432022)(((202312022．22.本小题12P(x,y)如果满足y2|x|，我们就把点P(x,y)称作“和谐点”．（1）在直线y6上的“和谐点”为；（2）求一次函数yx2的图象上的和谐点”坐标；（3PQ的坐标分别为P(2,2)Q(m,5)上始终存在“和谐点，直接写出m的取值范围是．【分析】（）由“和谐点定义可求解；（2）由题意可得“和谐点”在直线y2x或直线y2x上，联立方程组，可求一次函数yx2的图象上的“和谐点”；3）画出和谐点”函数图象，利用特殊点可求解．【解答】）y2|x|y6，x3，在直线y6上的和谐点”为6)或(6)，故答案为：6)或(6)；2）y2|x|，y2x或y2x，和谐点”在直线y2x或直线y2xyx2yx2由题意可得：或，y2xy2x2343xy2x或y4，24一次函数x2的图象上的“和谐点”为(，)或(；333）如图，做直线y2，y5，线段一定在y2，y5之间，如果线段上始终存在“和谐点”，线段与y2|x|一定有交点，当Q(m,5)，在直线y2x上时，5m，252当m时，线段上始终存在“和谐点”；当Q(m,5)，在直线y2x上时，52m，5当m时，线段上始终存在和谐点”；252综上所述：当m时，线段上始终存在和谐点”．5故答案为：m．2（本小题14RtABC中，ACB90D是1的中点，则CD．2牛刀小试：（1）在图1中，若AC6，BC8，其他条件不变，则CD；活学活用：（2）如图2，已知ABCADC90，点E、F分别为AC、的中点，AC26，24的长；问题解决：（3）为了提高全民健身环境，公园管理部门想要建一个形状如图3中的四边形ABCD，其中，ABC90，ADC60，ADCD6B、D之间铺设一条笔200160万元够用吗？1ACB90，AC6，BC8的长为“直角三角形上的中线等于斜边的一半CD的长即可；