齿轮传动设计

齿轮传动设计高速齿轮设计选定齿轮类型、精度等级、材料及齿数选用斜齿圆柱齿轮传动，初选螺旋角β=14º，压力角α=20º。起重机属于一般工作机械，参考文献【1】表10-6，选用7级精度。材料选择。由文献【1】表10-1，取大小齿轮材料均为40Cr（调质后表面淬火），齿面硬度55HRC。选小齿轮齿数z11=19，大齿轮齿数z12=i高xz11=5x19=95按齿面接触疲劳强度设计由文献【1】式10-24计算小齿轮分度圆直径确定公式中的各参数值试选KHt=2小齿轮传递的转矩：TI=336940N•mm由文献【1】表10-7选取齿宽系数φd=1由文献【1】图10-20区域系数ZH=2.433由文献【1】表10-5查得材料的弹性影响系数ZE=189.8MPa1/2由文献【1】式10-21计算接触疲劳强度用重合度系数Zεαt=arctan(tanαn/cosβ)=20.562ºαat1=arcos[z11cosαt/(z11+2han*cosβαat2=arcos[z12cosαt/(z12+2han*cosβεα=[z11(tanαat1-tanα’)+z12(tanαat2-tanα’)]/2π=1.639εβ=φdz11tanβ/π=1.508Zε==0.721由文献【1】式10-23可得螺旋角系数ZβZβ==0.985计算接触疲劳许用应力[σH]由文献【1】图10-25e查得小齿轮和大齿轮的接触疲劳极限分别为σHlim1=σHlim2=1150MPa。由文献式10-15计算应力循环次数：N1=60n1jLh=60x960x1x(3x8x300x5)=2.074x109N2=N1/i高=2.074x109/5=0.415x109由文献【1】图10-23查取接触疲劳寿命系数KHN1=0.97、KHN2=0.98取失效概率为1%、安全系数S=1，由文献【1】式10-14得[σH]1==MPa=1115.5MPa[σH]2==MPa=1127MPa取[σH]1和[σH]2中的较小者作为该齿轮副的接触疲劳许用应力，即[σH]=[σH]1=1115.5MPa试算小齿轮分度圆直径=51.90mm调整小齿轮分度圆直径计算实际载荷前的数据准备圆周速度vV=2.61m/s齿宽b11宽b11==51.90mm计算实际载荷系数KH由文献【1】表10-2差得使用系数KA=1.5根据v=2.61m/s、7级精度，由文献【1】图10-8查得动载荷系数Kv=1.08。齿轮的圆周力Ft11=2TI/d11t=15401.56N，KAFt11/b11t=363.16N/mm>100N/mm，查文献【1】表10-3得齿间载荷分配系数KHα=1.2。由文献【1】表10-4用插值法查得7级精度、小齿轮相对支撑非对称布置时，KHβ=1.510，则载荷系数KH=KAKVKHαKHβ=2.93由文献【1】式10-12，可得按实际载荷系数计算得的分度圆直径=58.94mm及相应的齿轮模数=3.01mm按齿根弯曲强度设计由文献【1】式10-20计算模数确定公式中的各参数试选载荷系数KFt=2由文献式10-18，可得计算弯曲疲劳强度的重合度系数Yε=13.40°由文献【1】式10-19，可得计算弯曲疲劳强度的螺旋角系数YβYβ=计算由当量齿数zv11=z11/cos3β=20.80，zv12=z12/cos3β=104.00。由文献【1】图10-17查得齿形系数YFa1=2.82，YFa2=2.19。由文献【1】图10-18查得应力修正系数Ysa1=1.55、Ysa2=1.81由文献【1】图10-24d查得小齿轮和大齿轮的齿根弯曲疲劳极限为：σFlim1=σFlim2=800MPa由文献【1】图10-22查得弯曲疲劳寿命系数KFN1=0.9、KFN2=0.9.取弯曲疲劳安全系数S=1.4，由文献【1】式10-14得=514.29MPa=514.29MPa=0.0085=0.0077因为小齿轮的大于大齿轮，所以取=0.0085试算模数=2.52mm调整模数计算实际载荷系数前的数据准备圆周速度vd11t=m1ntz11/cosβ=49.24mmv==2.48m/s齿宽bb11==49.24mm齿高h及宽高比b/hh==5.66mmb/h=8.70计算实际载荷系数KF由文献【1】表10-2差得使用系数KA=1.5根据v=2.21m/s，7级精度，由文献【1】图10-8查得KV=1.09由Ft1=2TI/d11t=15329.39N，KAFt1/b11t=348.71N/mm>100N/mm，查文献【1】表10-3得齿间载荷分布系数KFa=1.2由文献【1】表10-4用插值法查得KHβ=1.510，结合b/h=10.01查文献【1】图10-13，得KFβ=1.44，则载荷系数KF=KAKVKFαKFβ=2.83由文献【1】式10-13，可得按实际载荷系数算得的齿轮模数m1n==2.82mm对比次计算结果，由齿面接触疲劳强度计算的法面模数m1n大于由齿根弯曲疲劳强度计算的法面模数。从满足弯曲疲劳强度出发，从标准中就近选取m1n=3mm；为了同时满足接触疲劳强度，需按接触疲劳强度算得的分度圆d11=58.94mm来计算小齿轮的齿数，即z11=d11cosβ/m1n=19.06。取z11=19，z12=i高z11=95几何尺寸计算计算中心距=176.23mm模数从2.82mm圆整至3mm，中心距圆整为180mm。按圆整后的中心距修正螺旋角=18.19°计算小、大齿轮的分度圆直径=60.00mm=300.00mm计算齿轮宽度=60mm，取b11=60mm,b12=55mm圆整中心距后的强度校核齿面接触疲劳强度校核小齿轮传递的转矩T1=336940N•mm载荷系数KH=2.94齿宽系数φd=1区域系数ZH=2.383材料的弹性影响系数ZE=189.8MPa1/2接触疲劳强度用重合度系数Zε=0.681螺旋角系数Zβ=0.975=996.32MPa<[σH]满足齿面接触疲劳条件齿根弯曲疲劳强度校核小齿轮传递的转矩T1=336940N•mm载荷系数KF=2.83计算弯曲疲劳强度的重合度系数Yε=0.658计算弯曲疲劳强度的螺旋角系数Yβ=0.698齿形系数YFa1=2.81，YFa2=2.17。应力修正系数Ysa1=1.56、Ysa2=1.83=355.53MPa<[σF]1=322.08MPa<[σF]2齿根弯曲疲劳强度满足要求。主要设计结论齿数z11=19、z12=95，模数m=3，压力角α=20°，螺旋角β=18.19°=18°11’24’’，变位系数x1=x2=0，中心距a=180mm，齿宽b11=60mm、b12=55mm。大小齿轮材料均选用40Cr（调质后表面淬火）。主动轮左旋，从动轮右旋。齿轮按7级精度设计。低速齿轮设计选定齿轮类型、精度等级、材料及齿数选用斜齿圆柱齿轮传动，初选螺旋角β=14º，压力角α=20º。起重机属于一般工作机械，参考文献【1】表10-6，选用7级精度。材料选择。由文献【1】表10-1，取大小齿轮材料均为40Cr（调质后表面淬火），齿面硬度55HRC。选小齿轮齿数z21=19，大齿轮齿数z22=i低xz21=76按齿面接触疲劳强度设计由文献【1】式10-24计算小齿轮分度圆直径确定公式中的各参数值试选KHt=2小齿轮传递的转矩：TII=1601460N•mm由文献【1】表10-7选取齿宽系数φd=1由文献【1】图10-20区域系数ZH=2.433由文献【1】表10-5查得材料的弹性影响系数ZE=189.8MPa1/2由文献【1】式10-21计算接触疲劳强度用重合度系数Zεαt=arctan(tanαn/cosβ)=20.562ºαat1=arcos[z21cosαt/(z21+2han*cosβαat2=arcos[z22cosαt/(z22+2han*cosβεα=[z21(tanαat1-tanα’)+z22(tanαat2-tanα’)]/2π=1.646εβ=φdz21tanβ/π=1.508Zε==0.721由文献【1】式10-23可得螺旋角系数ZβZβ==0.985计算接触疲劳许用应力[σH]由文献【1】图10-25d查得小齿轮和大齿轮的接触疲劳极限分别为σHlim1=σHlim2=1150MPa。由文献式10-15计算应力循环次数：N1=60n2jLh=60x192x1x(3x8x300x5)=4.15x108N2=N1/i低=4.15x108/4=1.04x108由文献【1】图10-23查取接触疲劳寿命系数KHN1=0.97、KHN2=0.98取失效概率为1%、安全系数S=1，由文献【1】式10-14得[σH]1==MPa=1115.5MPa[σH]2==MPa=1127MPa取[σH]1和[σH]2中的较小者作为该齿轮副的接触疲劳许用应力，即[σH]=[σH]1=1115.5MPa试算小齿轮分度圆直径=88.45mm调整小齿轮分度圆直径计算实际载荷前的数据准备圆周速度vV=0.89m/s齿宽b21宽b21t==88.45mm计算实际载荷系数KH由文献【1】表10-2差得使用系数KA=1.5根据v=0.85m/s、7级精度，由文献【1】图10-8查得动载荷系数Kv=1.02。齿轮的圆周力Ft21=2TII/d21t=38960.22N，KAFt21/b21t=473.91N/mm>100N/mm，查文献【1】表10-3得齿间载荷分配系数KHα=1.2。由文献【1】表10-4用插值法查得7级精度、小齿轮相对支撑非对称布置时，KHβ=1.523，则载荷系数KH=KAKVKHαKHβ=2.80由文献【1】式10-12，可得按实际载荷系数计算得的分度圆直径=98.95mm及相应的齿轮模数=5.05mm按齿根弯曲强度设计由文献【1】式10-20计算模数确定公式中的各参数试选载荷系数KFt=2由文献式10-18，可得计算弯曲疲劳强度的重合度系数Yε=13.14°＝1.736=0.684由文献【1】式10-19，可得计算弯曲疲劳强度的螺旋角系数YβYβ=计算由当量齿数zv21=z21/cos3β=20.80，zv22=z22/cos3β=83.20。由文献【1】图10-17查得齿形系数YFa1=2.82，YFa2=2.22。由文献【1】图10-18查得应力修正系数Ysa1=1.55、Ysa2=1.80由文献【1】图10-24d查得小齿轮和大齿轮的齿根弯曲疲劳极限为：σFlim1=σFlim2=800MPa由文献【1】图10-22查得弯曲疲劳寿命系数KFN1=0.9、KFN2=0.9.取弯曲疲劳安全系数S=1.4，由文献【1】式10-14得=514.29MPa=514.29MPa=0.0085=0.0078因为小齿轮的大于大齿轮，所以取=0.0085试算模数=4.23mm调整模数计算实际载荷系数前的数据准备圆周速度vd21t=m2ntz21/cosβ=82.79mmv==0.83m/s齿宽bb21==82.79mm齿高h及宽高比b/hh==9.52mmb/h=8.70计算实际载荷系数KF由文献【1】表10-2差得使用系数KA=1.5根据v=0.72m/s，7级精度，由文献【1】图10-8查得KV=1.02由Ft1=2TII/d21t=38687.28N，KAFt1/b21t=467.29N/mm>100N/mm，查文献【1】表10-3得齿间载荷分布系数KFa=1.2由文献【1】表10-4用插值法查得KHβ=1.525，结合b/h=8.70查文献【1】图10-13，得KFβ=1.71，则载荷系数KF=KAKVKFαKFβ=3.14由文献【1】式10-13，可得按实际载荷系数算得的齿轮模数M2n==4.92mm对比次计算结果，由齿面接触疲劳强度计算的法面模数m1n大于由齿根弯曲疲劳强度计算的法面模数。从满足弯曲疲劳强度出发，从标准中就近选取m1n=5mm；为了同时满足接触疲劳强度，需按接触疲劳强度算得的分度圆d21=98.95mm来计算小齿轮的齿数，即z21=d21cosβ/m1n=19.2。取z21=19，z22=i高z22=76。几何尺寸计算计算中心距=244.78mm模数从4.92mm圆整至5mm，中心距圆整为250mm。按圆整后的中心距修正螺旋角=18.19°计算小、大齿轮的分度圆直径=100.00mm=400.00mm计算齿轮宽度=100mm，取b21=100mm,b22=95mm圆整中心距后的强度校核齿面接触疲劳强度校核小齿轮传递的转矩T1=N•mm载荷系数KH=2.78齿宽系数φd=1区域系数ZH=2.383材料的弹性影响系数ZE=189.8MPa1/2接触疲劳强度用重合度系数Zε=0.681螺旋角系数Zβ=0.975=1001.89MPa<[σH]满足齿面接触疲劳条件齿根弯曲疲劳强度校核小齿轮传递的转矩TII=N•mm载荷系数KF=3.15计算弯曲疲劳强度的重合度系数Yε=0.658计算弯曲疲劳强度的螺旋角系数Yβ=0.698齿形系数YFa1=2.81，YFa2=2.13。应力修正系数Ysa1=1.56、Ysa2=1.78=406.28MPa<[σF]1=351.39MPa<[σF]2齿根弯曲疲劳强度满足要求。主要设计结论齿数z21=19、z22=76，模数m=5mm，压力角α=20°，螺旋角β=18.19°=13°11’24’’，变位系数x1=x2=0，中心距a=250mm，齿宽b21=100mm、b22=95mm。大小齿轮材料均选用40Cr（调质后表面淬火）。主动轮右旋，从动轮左旋。齿轮按7级精度设计开式齿轮设计选定齿轮类型、精度等级、材料及齿数选用斜齿圆柱齿轮传动，初选螺旋角β=14º，压力角α=20º。形式齿轮工作环境恶劣，参考文献【1】表10-6，选用9级精度。材料选择。由文献【1】表10-1，取大小齿轮材料均为40Cr（调质后表面淬火），齿面硬度55HRC。选小齿轮齿数z31=19，大齿轮齿数z22=i开xz21=76按齿面接触疲劳强度设计由文献【1】式10-24计算小齿轮分度圆直径确定公式中的各参数值试选KHt=5小齿轮传递的转矩：TIII=6089380N•mm由文献【1】表10-7选取齿宽系数φd=0.5由文献【1】图10-20区域系数ZH=2.433由文献【1】表10-5查得材料的弹性影响系数ZE=189.8MPa1/2由文献【1】式10-21计算接触疲劳强度用重合度系数Zεαt=arctan(tanαn/cosβ)=20.562ºαat1=arcos[z21cosαt/(z21+2han*cosβαat2=arcos[z22cosαt/(z22+2han*cosβεα=[z21(tanαat1-tanα’)+z22(tanαat2-tanα’)]/2π=1.646εβ=φdz21tanβ/π=1.508Zε==0.721由文献【1】式10-23可得螺旋角系数ZβZβ==0.985计算接触疲劳许用应力[σH]由文献【1】图10-25d查得小齿轮和大齿轮的接触疲劳极限分别为σHlim1=σHlim2=1150MPa。由文献式10-15计算应力循环次数：N1=60nIIIjLh=60x48x1x(3x8x300x5)=1.04x108N2=N1/i开=4.15x108/4=2.59x107由文献【1】图10-23查取接触疲劳寿命系数KHN1=0.97、KHN2=1.33取失效概率为1%、安全系数S=1，由文献【1】式10-14得[σH]1==MPa=1115.5MPa[σH]2==MPa=1529.5MPa取[σH]1和[σH]2中的较小者作为该齿轮副的接触疲劳许用应力，即[σH]=[σH]1=1115.5MPa试算小齿轮分度圆直径=297.45mm调整小齿轮分度圆直径计算实际载荷前的数据准备圆周速度vV=0.75m/s齿宽b31t==148.73mm计算实际载荷系数KH由文献【1】表10-2差得使用系数KA=1.5根据v=0.45m/s、9级精度，由文献【1】图10-8查得动载荷系数Kv=1.03。齿轮的圆周力Ft31=2TIII/d31t=68320.21N，KAFt31/b31t=383.26N/mm>100N/mm，查文献【1】表10-3得齿间载荷分配系数KHα=1.6。由文献【1】表10-4用插值法查得9级精度、小齿轮为悬臂布置时，KHβ=3.92则载荷系数KH=KAKVKHαKHβ=9.69由文献【1】式10-12，可得按实际载荷系数计算得的分度圆直径=370.85mm及相应的齿轮模数=18.94mm按齿面弯曲强度设计由文献【1】式10-20计算模数确定公式中的各参数试选载荷系数KFt=5由文献式10-18，可得计算弯曲疲劳强度的重合度系数Yε=13.14°＝1.736=0.684由文献【1】式10-19，可得计算弯曲疲劳强度的螺旋角系数YβYβ=计算由当量齿数zv21=z21/cos3β=20.80，zv22=z22/cos3β=83.20。由文献【1】图10-17查得齿形系数YFa1=2.82，YFa2=2.22。由文献【1】图10-18查得应力修正系数Ysa1=1.55、Ysa2=1.80由文献【1】图10-24d查得小齿轮和大齿轮的齿根弯曲疲劳极限为：σFlim1=σFlim2=800MPa由文献【1】图10-22查得弯曲疲劳寿命系数KFN1=0.9、KFN2=0.9.取弯曲疲劳安全系数S=1.4，由文献【1】式10-14得=514.29MPa=514.29MPa=0.0085=0.0078因为小齿轮的大于大齿轮，所以取=0.0085试算模数=14.21mm调整模数计算实际载荷系数前的数据准备圆周速度vd31t=m3ntz31/cosβ=278.38mmv==0.70m/s齿宽bb31==139.19mm齿高h及宽高比b/hh==31.97mmb/h=4.35计算实际载荷系数KF由文献【1】表10-2差得使用系数KA=1.5根据v=0.70m/s，9级精度，由文献【1】图10-8查得KV=1.03由Ft1=2TIII/d31t=43748.69N，KAFt1/b31t=235.73N/mm>100N/mm，查文献【1】表10-3得齿间载荷分布系数KFa=1.6由文献【1】表10-4用插值法查得KHβ=3.90，结合b/h=4.35查文献【1】图10-13，得KFβ