北京交通大学《数据结构与算法》2021-2022学年期末试卷

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2021-2022学年期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三总分得分批阅人一、单选题（本大题共20个小题，每小题2分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、二叉树的性质和遍历方式可以用于解决很多实际问题，以下关于它们的应用的说法中，错误的是？（）A.二叉搜索树可以用于实现高效的查找、插入和删除操作。B.平衡二叉树可以用于解决二叉搜索树的不平衡问题，提高查找效率。C.二叉树的遍历方式可以用于实现二叉树的复制、遍历和序列化等操作。D.二叉树的性质和遍历方式只适用于理论研究，在实际应用中没有实际价值。2、在一个具有n个顶点的有向无环图中，使用拓扑排序算法，其结果的唯一性如何？A.一定唯一B.可能不唯一C.取决于顶点的编号D.以上都不对3、对于一个具有n个顶点的无向图，若要判断其是否为连通图，以下哪种方法效率较高？（）A.深度优先搜索B.广度优先搜索C.枚举所有边D.以上方法效率相同4、对于一个具有n个顶点和e条边的带权有向图，若采用迪杰斯特拉（Dijkstra）算法求单源最短路径，其时间复杂度为（）。A.O(n^2)B.O(elog₂e)C.O(nlog₂n)D.O(n^3)5、在一个顺序存储的队列中，若要在队尾插入一个元素，需要移动元素的平均次数为（）A.0B.n/2C.nD.n-16、对于一个具有n个元素的堆，若要删除堆顶元素并调整堆，时间复杂度为？（）A.O(logn)B.O(n)C.O(nlogn)D.O(n^2)7、设栈的初始状态为空，元素1、2、3、4、5依次入栈，出栈序列不可能是？（）A.54321B.21543C.21345D.154328、对于一个具有n个顶点和e条边的有向完全图，其弧的条数为（）。A.n(n-1)B.n(n-1)/2C.n(n+1)D.n(n+1)/29、若要在一棵二叉搜索树中查找一个特定的值，平均时间复杂度为？（）A.O(n)B.O(logn)C.O(nlogn)D.O(n^2)10、线段树是一种用于处理区间查询和更新的数据结构。对于线段树的应用，以下说法错误的是（）A.可以快速计算给定区间内元素的和B.可以用于查找区间内的最大值和最小值C.构建线段树的时间复杂度为O(n)D.线段树的空间复杂度与节点数量成正比11、哈希表是一种用于快速查找的数据结构。在处理哈希冲突时，常用的方法有开放地址法和链地址法。以下关于这两种方法的描述，哪一项是不准确的？A.开放地址法会增加查找时间B.链地址法需要额外的指针空间C.开放地址法容易产生聚集现象D.链地址法的冲突解决更复杂12、以下哪种排序算法在平均情况下的时间复杂度最优？A.冒泡排序B.快速排序C.插入排序D.选择排序13、在数据结构中，使用栈来实现表达式求值，以下关于表达式求值的过程，描述错误的是（）A.遇到操作数入栈B.遇到运算符时，弹出栈顶的两个操作数进行计算C.括号不影响求值的顺序D.最终栈顶元素即为表达式的结果14、在一个具有n个元素的有序数组中，使用插入排序进行排序，其最坏情况下的时间复杂度为？（）A.O(n)B.O(log₂n)C.O(n²)D.O(nlog₂n)15、对于一个具有n个元素的希尔排序，其时间复杂度取决于？（）A.初始序列B.增量序列C.元素值D.以上都是16、设有一个广义表L=((a,b),c,(d,e))，其表头和表尾分别为？（）A.(a,b)和(c,(d,e))B.(a,b)和(c,d,e)C.((a,b))和(c,(d,e))D.((a,b))和(c,d,e)17、在一个长度为n的有序线性表中进行二分查找，在最坏情况下，需要比较的次数为（）。A.O(n)B.O(n^2)C.O(log₂n)D.O(nlog₂n)18、在一个具有n个元素的顺序存储的线性表中，要在第i个位置插入一个新元素（1<=i<=n+1），需要移动的元素个数约为？A.n-iB.iC.n-i+1D.n-i-119、跳表是一种基于链表的数据结构，用于实现有序集合的快速查找。关于跳表的特点，以下描述错误的是（）A.跳表的查找、插入和删除操作的平均时间复杂度为O(logn)B.跳表通过增加索引层次来提高查找效率C.跳表的空间复杂度比普通链表高D.跳表的性能不如二叉搜索树20、对于一个具有n个元素的有序单链表，要查找一个值为x的元素，平均比较次数约为？A.n/2B.nC.lognD.1二、简答题（本大题共4个小题，共40分)1、（本题10分）比较希尔排序和插入排序在元素移动方式上的不同。2、（本题10分）链表的归并排序有哪些步骤？请详细描述其实现过程。3、（本题10分）详细解释在一个具有n个元素的二叉树中，如何通过中序遍历判断二叉树是否为搜索二叉树。4、（本题10分）在哈希表中，阐述常见的哈希函数构造方法和处理冲突的策略，分析它们的优缺点，并举例说明在实际应用中的选择依