15数列复习教学设计-2024-2025学年高二上学期数学选择性

课题1.5数列复习编号选择性必修第一册第一章第5节共3课时施教教师施教日期第周星期施教班级课型新授课主备教师教学目标1.通过数列复习，使学生理清本章的知识网络，归纳整合知识系统2.通过师生一起整理，分析，让学生掌握数列求通项的基本方法， 3.通过教学培养学生合作交流的意识和大胆猜测、乐于探究的良好思维品质。核心素养●数学抽象、●逻辑推理、●数学建模、●直观想象、●数据分析、●数学运算．教学重点求数列的通项公式、求数列前n项和的方法教学难点求数列的通项公式、求数列前n项和的方法教学方法讲授法、讨论法、直观演示法教学手段多媒体辅助教学教学过程教学环节教学内容设计意图二次备课创设情境复习1：求数列通项公式的方法复习2：求数列前n项和的方法回顾求通项公式、数列前n项和的方法。自主探究合作交流展示完善精讲释疑求数列的通项公式类型1已知等差数列和等比数列求an——1.在等差数列an中，a2+a7=−23，a3+类型2已知Sn与n(或an)的关系求an设数列an的前n项Sn=n2−10n(n=1,2,⋯.)，则数列类型3根据递推公式求通项公式☆形如an+1=an已知数列an满足a1=33，an+1−an=2n☆形如an+1=an∙f(n)4.在数列an中，a1=1，(n+1)☆形如构造法5.数列an满足a1=1，a☆形如an+1=ba在数列an中a1=2，an+1=求数列前n项和的方法❆【公式法求和法】(1)如果一个数列是等差或等比数列，则求和时可直接利用公式（对等比数列必须分与讨论）；(2)一些常见数列的前项和公式：①；②；③；=4\*GB3④.【例1】已知等差数列的前项和为，且.求数列的通项公式．❆【分组转化求和法】策略：将数列中的每一项分成两项或几项,再进行重新组合,使之组合后的每一个子列成为便于求和的等差数列或等比数列.【例2】求和:Sn❆【裂项相消求和法】策略：将数列中的每一项分裂为两项,使前后项各分裂出的一项在相加时相消,从而转化为有限项的求和.【例3】已知等差数列的前项和满足，．（Ⅰ）求的通项公式；（Ⅱ）若满足且求数列的前项和．❆【错位相减求和法】策略：给两边同乘以等比数列的公比，两式错开一项作差，构造新的等比数列求和.评注:相减后,若两边需除以代数式,则必需讨论代数式是否为零.【例4】已知数列的前项和为，且.(1)求数列的通项公式；(2)记，求.❆【倒序相加求和法】策略:若和式中到首位距离相等的两项和有其共性，则把正着写和倒着写再对应相加，构造出特殊数列（等差数列、等比数列）求和,常用于组合数数列求和.评注:将原数列倒序的目的是使倒序数列与原数列相加时,有公因式可提,并且剩余项的和易于求解.【例5】已知定义在R上得函数的图象的对称中心为(1010，2).数列的前项和为，且满足，则创设数学情境，启发学生的思维，激发学生的兴趣，感受引入数学归纳法的必要性.培养学生的数学建模能力.课堂练习1.已知为等差数列，前n项和为，求数列的通项公式2.已知各项均为正数的数列的前项和满足，．求的通项公式.3.已知数列满足，求数列的通项公式.通过练习，巩固所学知识，发现学生错误并及时纠正.总结提升本节课你学到了哪些知识？有哪些收获？用到的数学方法有哪些？系统梳理整节课所学内容.作业布置必做题课本P51复习一：2、3、4分层布置作业，满足不同学生的学习