人教版八年级上册数学期末考试试题

八年级上册数学期末考试试卷班级 姓名 成绩

一、选择题（本大题共30分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的．请将正确选项前的字母填在表格中相应的位置．题号12345678910答案1．低碳环保理念深入人心，共享单车已成为出行新方式．下列共享单车图标，是轴对称图形的是A B C D2．下列计算正确的是A．a3a2a5

B．a3a2a5

C．(2a2)36a6

D．a6a2a33叶绿体是植物进行光合作用的场所叶绿体DNA最早发现于衣藻叶绿体长约0.0005米．其中，00005用科学记数法表示为A．0.514a1

B．504

C．505

D．501034．若分式aA．1

的值等于0，则a的值为B．1 C．2

D．25．如图，点D，E在△ABC的边BC上，△ABD≌△ACE，其中B，C为对应顶点，D，E为对应顶点，下列结论一定成立的是A．AC=CD B．BE=CDC．∠ADE=∠AED D．∠BAE=∠CAD6．等腰三角形的一个角是7°，它的底角的大小为A．70° B．4° C．7°或40° D．70°或55°7．已知x28xa可以写成一个完全平方式，则a可为A．4 B．8 C．16 D．168在平面直角坐标系xOy中以原点O为圆心任意长为半径作弧分别交x轴的负半轴和y轴的正半轴于A点B点分别以点A点B为圆心AB的长为半径作弧两弧交于P点．若点P的坐标为（a，，则A．abC．ab

B．2abD．ab9．若ab3，则a2b2b的值为A．3 B．6 C．9 D．121某小区有一块边长为a的正方形场地规划修建两条宽为b的绿化带方案一如图甲所示绿化（阴影区域面积为甲方案二如图乙所示绿化（阴影区域面积为乙设甲S甲k ab0，下列选项中正确的是乙A．0k1B.C.D.

二、填空题（本大题共24分，每小题3分）．如图，在四边形ABCD中，∠A=0°，∠D=4°，则∠B+∠C为 ．1．点M关于y轴的对称点的坐标 ．13．已知分式满足条件“只含有字母x，且当x=1时无意义，请写出一个这样的分式： ．14．已知△ABC中，AB=2，∠C=40°，请你添加一个适当的条件，使△ABC的形状和大小都是确定的．你添加的条件 ．1．某地地震过后，小娜同学用下面的方法检测教室的房梁是否处于水平在等腰直角三角尺斜边中点O处拴一条线绳，线绳的另一端挂一个铅锤，把这块三角尺的斜边贴在房梁上，结果线绳经过三角尺的直角顶点，由此得出房梁是水平的（即挂铅锤的线绳与房梁垂直．用到的数学原理 ．1如图在平面直角坐标系xOy中△DEF可以看作是△ABC经过若干次的图形变（轴对称平移得到的写出一种由△ABC得到△DEF的过程 ．17．如图，在△ABC中，AB=4，AC=6ABC和∠ACB的平分线交于O点，过点O作BC的平行线交AB于M点，交AC于N点，则△AN的周长为 ．18．已知一张三角形纸片ABC（如图甲，其中AB=AC．将纸片沿过点B的直线折叠，使点C落到AB边上的E点处，折痕为BD（如图乙．再将纸片沿过点E的直线折叠，点A恰好与点D重合，折痕为EF（如图丙．原三角形纸片ABC中，∠ABC的大小．甲 乙 丙三、解答题（本大题共17分，第19题8分，第20题4分，第21题5分）1．计算（1）4

9280； （2）15x2y10xy2)5xy．2如图ABCD是同一条直线上的点AC=DBAE∥DF∠1=∠2求证BE=CF．2．解方程：

xx2

1

3．x(x)四、解答题（本大题共15分，每小题5分）2．先化简，再求值： ，其中m3．23．如图，A，B分别为CD，CE的中点，AE⊥CD于点A，BD⊥CE于点B．求∠AEC的度数．2．列方程解应用题：中华优秀传统文化是中华民族“根“魂是我们必须世代传承的文化根脉、文化基因为传承优秀传统文化，某校为各班购进《三国演义》和《水浒传》连环画若干套，其中每套《三国演义》连环画的价格比每套《水浒传》连环画的价格贵60元，用4800元购《水浒传连环画的套数是用3600元购《三国演义连环画套数的2倍，求每套《水浒传》连环画的价格．五、解答题（本大题共14分，第2、26题各7分）2．阅读材料小明遇到这样一个问题求计算(x2)(2x)(3x4)所得多项式的一次项系数．小明想通过计算(x2)(2x)(3x4)所得的多项式解决上面的问题，但感觉有些繁琐，他想探寻一下，是否有相对简洁的方法．他决定从简单情况开始先找(x2)(2x)所得多项式中的一次项系数通过观察发现：(x(2x)2x23x4x6也就是说只需用x2中的一次项系数1乘以2x3中的常数项3再用x2中的常数项2乘以2x3中的一次项系数2两个积相加13227即可得到一次项系数．延续上面的方法，求计算(x2)(2x)(3x4)所得多项式的一次项系数．可以先用x2的一次项系数1，2x3的常数项3，3x4的常数项4，相乘得到12；再用2x3的一次项系数2，x2的常数项2，3x4的常数项4，相乘得到16；然后用3x4的一次项系数3，x2的常数项2，2x3的常数项3，相乘得到18．最后将1，1，18相加，得到的一次项系数为46．参考小明思考问题的方法，解决下列问题：（1）计算(2x)(3x2)所得多项式的一次项系数为 ．（2）计算(x)(3x2)(4x)所得多项式的一次项系数为 ．（3）若计算(x2x(x23xa(2x)a= ．

所得多项式中不含一次项，则（4）若x23x1是x4ax2bx2的一个因式，则2ab的值为 ．2如图CN是等边△C的外角CM内部的一条射线点A关于CN的对称点为D，连接AD，BD，CD，其中AD，BD分别交射线CN于点E，P．（1）依题意补全图形；（2）若N，求C的大小（用含的式子表示；（3）用等式表示线段B，C与PE之间的数量关系，并证明．附加题（本题最高10分，可计入总分，但全卷总分不超过100分）对于01以及真分数pr若p<q<r我们称q为p和r的中间分数为了帮助我们找中间分数，制作了下表：1 1两个不等的正分数有无数多个中间分数例如上表中第③行中的3个分数 、、3 22，有112，所以13 3 2 3 2

1 2 1 2为 和 的一个中间分数，在表中还可以找到 和 的中3 3 3 32 3 4间分数 ， ，5 7 7

3 1 2， ．把这个表一直写下去，可以找到 和5 3 3

更多的中间分数．（1）按上表的排列规律，完成下面的填空：①上表中括号内应填的数为 ；3②如果把上面的表一直写下去，那么表中第一个出现的5是 ；

2和 的中间分数3a（2写出分数b

c和 （abcd均为正整数，d

ac，cd的一个中间分（用b d ．含a、b、、d的式子表示，并证明；s t（3）若 与m n

9（m、n、s、t均为正整数）都是17

8和 的中间分数，则mn的最小5值为 ．PAGEPAGE7参考答案一、选择题（本大题共30分，每小题3分）题号12345678910答案ABCAADCDCB二、填空题（本大题共24分，每小题3分）11．230° 12． 13．14．答案不唯一，如：∠A=60°（注意：如果给一边长，需小于2）15．等腰三角形三线合一16．答案不唯一，如：将△ABC关于y轴对称，再将三角形向上平移3个单位长度17．10 18．72三、解答题（本大题共17分，第19题8分，第20题4分，第21题5分）19．（1）解：原式=3分=．4分（2）解：原式=1分=2分=．4分20．证明：∵AC=AB+BC，BD=BC+CD，AC=BD，∴AB=DC．1分∵AE∥DF，∴∠A=∠D．2分在△ABE和△DCF中，∴△ABE≌△DCF．3分∴BE=CF．4分21．解：方程两边乘，得．2分解得．4分检验：当时，．∴原分式方程的解为．5分四、解答题（本大题共15分，每小题5分）22．解：原式=1分=2分=3分=．4分当时，原式=15．5分23．解：连接DE．1分∵A，B分别为CD，CE的中点，AE⊥CD于点A，BD⊥CE于点B，∴CD=CE=DE，∴△CDE为等边三角形．3分∴∠C=60°．∴∠AEC=90°∠C=30°．5分24．解：设每套《水浒传》连环画的价格为元，则每套《三国演义》连环画的价格为元．1分由题意，得．3分解得 ．4分经检验，是原方程的解，且符合题意．答：每套《水浒传》连环画的价格为120元．5分五、解答题（本大题共14分，第25、26题各7分）25．（1）7．1分（2）．3分（3）．5分（4）．7分26．（1）1分（2）解：∵点A与点D关于CN对称，∴CN是AD的垂直平分线，∴CA=CD．∵，∴∠ACD=2．2分∵等边△ABC，∴CA=CB=CD，∠ACB=60°．3分∴∠BCD=∠ACB+∠ACD=60°+．∴∠BDC=∠DBC=（180°∠BCD）=60°．4分（3）结论：PB=PC+2PE．5分本题证法不唯一，如：证明：在PB上截取PF使PF=PC，连接CF．∵CA=CD，∠ACD=∴∠CDA=∠CAD=90°．∵∠BDC=60°，∴∠PDE=∠CDA∠BDC=30°．6分∴PD=2PE．∵∠CPF=∠D