第1部分-旧知狂练-专题03 平面直角坐标系（学生版）-七升八年级数学暑假衔接（人教版）

专题03平面直角坐标系一、单选题1．（湖北武汉·七年级校考期中）已知点A的坐标是（3，-1），则把点A在直角坐标系中先向左平移3个单位，再向上平移2个单位得到点A’的坐标是(

)A．(6，1) B．(0，1) C．(0，-3) D．(6，-3)2．（2022春·广东梅州·八年级五华县水寨中学校考期中）在下列所给出坐标的点中，在第二象限的是（）A．（0，3） B．（－2，1）C．（1，－2） D．（－1，－2）3．（2021秋·江苏盐城·八年级校联考阶段练习）在平面直角坐标系中，点P(−1,3)位于（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．（2022春·湖北宜昌·七年级统考期末）在平面直角坐标系中，点Ax,y的坐标满足xy<0，则点A在（

A．第一象限或第二象限 B．第二象限或第三象限C．第三象限或第四象限 D．第二象限或第四象限5．（北京·七年级北京市第六十六中学统考期中）若点P在第四象限，且距离每个坐标轴都是3个单位长度，则点P的坐标为（

）．A．（3，3） B．（-3，3） C．（3，-3） D．（-3，-3）6．（2022·广东·九年级专题练习）在平面直角坐标系中，点A的坐标(−2,3)，它到x轴的距离为（

）A．−3 B．−2 C．2 D．37．（2022秋·山东菏泽·八年级统考期中）若点P（a，b）在第四象限，则点Q（b，-a）在第几象限

（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限8．（2022春·山东济宁·七年级统考期中）在平面直角坐标系中，一只小蛤蟆从原点O出发，第一次向上蹦到A1，第二次向右蹦到A2，第三次向下蹦到A3，第四次向右蹦到A4，第五次向上蹦到A5A．(1010,1) B．(1010,0) C．(1011,0) D．(1011,1)9．（2022秋·安徽合肥·八年级合肥市第四十八中学校考期中）若点P是第二象限内的点，且点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是5，则点P的坐标是（）A．（﹣4，5） B．（4，﹣5） C．（﹣5，4） D．（5，﹣4）10．（2022春·湖北恩施·七年级统考期中）在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点，观察图中每一个正方形（实线）四条边上的整点个数，请你猜想由里向外的第2022个正方形（实线）四条边上的整点共有（

）个A．8088 B．8092 C．6066 D．607011．（2022秋·广东梅州·七年级校考阶段练习）如图，在平面直角坐标系上有个点P1，0，点P第1次向上跳动1个单位至点P11，1，紧接着第2次向左跳动2个单位至点P2−1，1，第3次向上跳动1个单位，第4次向右跳动3个单位，第5次又向上跳动1个单位，第6次向左跳动4个单位，⋯，依此规律跳动下去，点PA．26，50 B．−26，50 C．25，50 D．−25，5012．（内蒙古巴彦淖尔·七年级统考期末）平面直角坐标系中第四象限有一点P，点P到y轴的距离为2，到x轴的距离为3，则点P的坐标是（）A．(3,−2) B．(−C．(2,−3) D．(2,−3)或(3,−2)13．（内蒙古鄂尔多斯·七年级统考期末）已知0＜a＜3，则点P（a﹣3，a）在（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限14．（山东青岛·统考中考真题）如图，将线段AB先向右平移5个单位，再将所得线段绕原点按顺时针方向旋转90°，得到线段A′B′，则点B的对应点B′的坐标是（）A．（-4,1） B．（－1,2） C．（4,-1） D．（1,-2）15．（广东广州·中考真题）在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令：从原点O出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动1m．其行走路线如图所示，第1次移动到A1，第2次移动到A2，…，第n次移动到An．则△OA2A2018的面积是（）A．504m2 B．10092m2 C．10112m2 D．1009二、填空题16．（2020春·黑龙江大庆·七年级统考期末）已知点P（3，﹣1），则点P关于x轴对称的点Q_____．17．（七年级课时练习）已知点P(a+2，b﹣3)，若点P在x轴上，则b=_____；若点P在y轴上，则a=_____．18．（2022春·辽宁抚顺·七年级校考期中）若点P到x轴的距离是5，到y轴的距离是7，则点P的坐标是__________．19．（2022春·辽宁大连·七年级统考期末）将点P(2，0)向左平移2个单位，所得点的坐标是______．20．（2021春·云南西双版纳·七年级统考期末）在平面直角坐标系中，点P位于第二象限，距x轴2个单位长度，距y轴3个单位长度，则点P的坐标为_________．21．（上海普陀·八年级校考阶段练习）已知点O（0，0），点A（3，4），点B坐标平面内一点，且ΔABO是以∠A为直角的等腰直角三角形，则点B的坐标为_________22．（八年级单元测试）如果点P(x2－4，y＋1)是坐标原点，那么2x＋y＝______23．（2023春·八年级课时练习）若a−3+b+22=0，则点M先向左平移2个单位，再向下平移1个单位后的对应点24．（2021春·湖南湘西·七年级校考期中）在平面直角坐标系中，已知线段AB=3,且AB//x轴，且点A的坐标是1,2,则点B25．（吉林延边·八年级统考期末）如图，动点P从（0，3）出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第2013次碰到矩形的边时，点P的坐标为____________三、解答题26．（陕西西安·八年级校考阶段练习）（1）如图，已知点A（﹣4，4），一个以A为顶点的45°角绕点A旋转，角的两边分别交x轴正半轴，y轴负半轴于E、F，连接EF．当△AEF是直角三角形时，点E的坐标是_________（2）已知实数x+y=12，则x227．（贵州遵义·七年级统考期末）如图，在平面直角坐标系网格中，三角形ABC的顶点坐标分别是A(1,−2),B(2,1),C(−3,2).将三角形ABC平移，使顶点B平移到坐标原点O处，得到三角形A1（1）A1的坐标是________，C（2）画出平移后的ΔOA（3）求ΔOA28．（八年级课时练习）如图，正方形ABCD的边长为4，请你建立适当的平面直角坐标系，写出各个顶点的坐标．29．（福建福州·七年级统考期中）如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，三角形ABC的三个顶点都在格点上.（1）请你以A为原点O，建立平面直角坐标系，并写出B、C两点的坐标.（2）若三角形ABC内部有一点P(x,y)，经过平移后的对应点Q的坐标为(x+1,y−2)，且A、B、C的对应点分别为D、E、F，请说明三角形DEF是如何由三角形ABC平移得到（沿网格线平移），并画出三角形DEF.30．（2021春·河南三门峡·七年级校考期中）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，小明家可用坐标−1,2表示，汽车站可用坐标3,−1表示．（1）根据题意，建立适当的平面直角坐标系；（2）星期日早晨，小明同学从家出发，沿0,1→−2,−1→31．（2020春·湖北武汉·七年级统考期末）在平面直角坐标系xOy中，点A(a,b),Ba,c（1）若AB=2，则b−c=？（2）若a,b,c满足a+2b−c=2①若点A到x轴的距离是它到y轴距离的4倍，求点A的坐标；②点C的横坐标为m，且3m=4a+2b,△ABC的面积等于92，求a32．（2021春·辽宁葫芦岛·七年级统考期末）在平面直角坐标系中，已知点A（﹣4，3）、B（﹣2，﹣2）．（1）描出A、B两点的位置，并连接AB、AO、BO．（2）△AOB的面积是．（3）把△AOB向右平移4个单位，再向上平移3个单位，画出平移后的△A1O1B1，并写出各点的坐标．33．（湖北孝感·七年级统考期末）如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为(1，0)、(-2，0)，现同时将点A、B分别向上平移2个单位，再向左平移1个单位，分别得到点A、B的对应点C、D，连接AC、BD、CD.(1)若在y轴上存在点M,连接MA、MB，使S△ABM=S□ABDC，求出点M的坐标；(2)若点P在线段BD上运动，连接PC、PO，求S=S△PCD+S△POB的取值范围；(3)若P在直线BD上运动，请直接写出∠CPO、∠DCP、∠BOP的数量关系.34．（2022春·河南周口·七年级统考期中）如图所示，已知点A（1，0），点B在y轴上，将△OAB沿x轴负方向平移，平移后的图形为△DEC，且点C的坐标为（﹣3，2）．(1)直接写出点D、E的坐标．(2)在四边形ABCD中，点P从点B出发，沿B→C→D移动．若点P的速度为每秒1个单位长度，运动时间为t秒，回答下列问题：①当t＝秒时，点P的横坐标与纵坐标互为相反数．②求点P在运动过程中的坐标（用含t的式子表示，写出过程）．③t为何值时，点P运动到线段CD的中点．35．（2023春·七年级课时练习）在数学研究课上，研究小组研究了平面直角坐标系中的特殊线段的长度