光纤技术基础(5-6-色散-非线性-)

2024/11/31第五章光纤色散

1.概述2.单模光纤中的色散3.光信号在色散光纤中的传输4.色散优化光纤5.偏振模色散2024/11/32第一节概述2024/11/33几个概念：相速度、群速度、群时延相速度、群速度《电磁场与电磁波》，谢处方饶克谨，高等教育出版社，p293信号调制，包络2024/11/34群速度不同于相速度的概念是首先由哈密顿1839年提出，而这方面的完整理论则出现在Rayleigh的1877年的著作《声学原理》(TheoryofSound)中。2024/11/35群速度*瑞利提出群速度的概念，起源于光速测量结果的不同：折射率是光在真空中和介质中传播速度的比值，通常可以通过测定光线方向的改变并应用折射定律来求折射率，但原则上也可分别实测和来求它们的比值，用近代实验室方法，不难以任何介质中的光速进行精确的测定，例如水的折射率为1.33，用这两种方法测得的结果是符合的，但对二硫化碳，用光线方向的改变的折射法测得的折射率为1.64，而1885年迈克耳孙用实测光速求得的比值则为1.75，其间差别很大，这绝不是由实验误差所造成的。瑞利找到了这种差别的原因，他对光速概念的复杂性进行了说明，从而引出了相速度和群速度的概念。2024/11/36群速度载频，低频调制2024/11/37群速度——包络移动的速度2024/11/38相速度，群速度，信号速度超光速问题2024/11/39相速度和群速度Y＝cos(ωt-βz)dФ/dt=ωdФ/dz=β对于不同的ω，波速不同相速度相速度群速度当相速度ω/β=u为恒定值，不随ω而变时，群速度=相速度=u，此时不同频率成分传输速度相同，各频率分量同步运动，包络不发生变化，没有色度色散。色散就是u或Vg随ω而变化所造成的。此时各频率分量有相对运动，包络会发生变化。2024/11/310无色散介质Y＝cos(ωt-βz)其中β是ω的函数，当β与ω成正比关系，即：

，u为常数时：不同的频率成分具有相同的相速度，且群速度等于相速度。2024/11/311有色散介质当ω对β的导数不为常数的时候：不同的频率成分具有不同的相速度和群速度，且群速度不等于相速度。2024/11/312色散（色度色散）定理1，（傅立叶级数）实际所用到的信号永远是形式不同的脉动，这种脉动仅在空间某一有限范围内、在一定的时间间隔内发生，在时间和空间上都是有起点和终点的，任何形式的脉动都可看成是由无限多个不同频率、不同振幅的单色正弦波或余弦波叠加而成的，即可将任何脉动写成傅里叶级数或傅里叶积分的形式定理2在无色散介质中所有这些组成脉动的单色平面波都以同一相速度传播，那么该脉动在传播过程中将永远保持形状不变，整个脉动也永远以这一速度向前传播定理3（现实规律）

除真空以外，任何介质通常都具有色散的特征，就是说，各个单色平面波各以不同的相速传播，其大小随频率而变结论1所以在介质中由它们（不同振幅的单色正弦波）叠加而成的脉动在传播过程中将不断改变其形状2024/11/313色散波动方程：对于没有色散的介质，波速和频率无关：f(t)=f(t-uz)满足波动方程，波形状不变，以速度u前进。相速度和包络速度（群速度）相同。当介质有色散的时候，f(t)不同频率的成分对应的速度不同（u=u(ω)）,使得非单频的信号f(t)≠f(t-uz)，因此包络信号传输中会发生形变。2024/11/314单位长度群时延群时延：物理意义：包络信号移动单位长度所需要的时间。2024/11/315色散的度量——两种表述

色散的根源在于β对ω的一阶导数不为常数，即：传输常数和频率的非线性关系色散的度量：β对ω的高阶导数色散对信号的影响：信号的不同频率成分传输速率（群速度）不同因而到达输出端的时间不同。因此也常用不同频率成分在传输中的群时延差来描述色散。单位频率间隔（或波长间隔）的不同频率成分通过单位长度光纤所需的群时延的差。2024/11/316色散的度量单位长度的群时延差

包络传过单位长度所需要的时间（ps/km）色散介质中，对不同频率分量，其单位长度群时延不同用一个物理量来表征色散的大小——即单位频率或波长间隔上的群时延差或来表示（ps/km/nm）（它本质上反映了Vg随ω而变化的规律）2024/11/317一.色散的一般描述光纤色散构成光信号的电磁波各分量在光纤中具有不同传输速度的现象模间色散：不同模式不同传输速度材料色散：不同频率不同折射率波导色散：不同频率不同模场分布偏振模色散：不同偏振态不同传输速度色散是限制光纤容量和传输距离的主要因素定义：单位长度光纤传输时延随波长的变化率色散调节手段：改变光纤结构，改变波导色散长途系统使用单模光纤2024/11/318色散对光通信系统的影响信号畸变光脉冲形状畸变引起误码时间脉冲展宽2024/11/319二.多模光纤中的模式色散1.概念光脉冲能量的载体：所有模式不同模式具有不同的传输速度，在光纤中沿传输方向行进的过程中，各模式逐渐分离，使得光信号展宽。2.模式色散的表示单位光纤长度上，模式的最大时延差传输速度最快的模式与传输速度最慢的模式通过单位长度光纤所需的时间之差。2024/11/320b~V曲线与

-V曲线

-V曲线b~V曲线2024/11/3213.模式色散的计算子午线：轨迹通过光纤的中心轴线，在光纤端面上的投影与光纤芯子的直径相重合斜射线：轨迹不通过光纤的中心轴线，在光纤端面上的投影为芯、包界面上的内接多边形（阶跃光纤）轨迹不通过光纤的中心轴线，在光纤端面上的投影为以光纤轴线为圆心，半径小于芯子半径的圆（渐变型折射率光纤）2024/11/322子午线2024/11/323斜射线2024/11/324几何光学①②包层n2芯区n1①传输最快的子午线②传输最慢的子午线对于①，单位长度光纤传输的时延：对于②

，单位长度光纤传输的时延：多模光纤的模式色散为：模式色散的计算2024/11/325模式色散的计算？波动光学光纤中传输的基模为模，模式的传输常数为光纤中传输的最高次模?为模，模式的传输常数为单位长度上的传输群时延为：多模光纤的模式色散为：？2024/11/326多模光纤模间弥散,不同模式群时延不同，对于不同折射率分布的光纤各阶模的群时延大小与模式阶次高低的相互关系也不同，抛物线分布时不同模式群时延差最小。多模光纤带宽

0.8～2.5GHz·km《导波光学》范崇澄，理工大学出版社，19882024/11/327

抛物型折射率分布光纤的模式色散<<阶跃折射率分布光纤的模式色散多模光纤通常采用抛物型折射率分布的一个重要原因2024/11/328自聚焦光纤纤芯折射率沿r方向渐变，选择合适的折射率分布，从而使全部射线以同样的轴向速度在光纤中传输，有效消除了模式色散，这种现象称为自聚焦现象。这种光纤称为自聚焦光纤。2024/11/329β/ω表示频率为ω的波的相速度，

dβ/dω表示群速度（以ω为载频的低频调制包络波的速度）。模间色散来自于各个传导模式(对应不同编号的β)的速度不同。色度色散来自于单模光纤内同一模式的不同频率成分的波速不同。2024/11/330单模光纤的色散1.概念不同频率的电磁波在光纤中具有不同的群速度或群时延的材料属性，从而在传输过程中信号展宽。2.单模光纤色散的表示用单位频率或波长间隔上的群时延差来表示

ps/km2ps/km.nm2024/11/331色散——D，β2单位长度的色散系数——D正常色散β2>0，D<0，对应负色散反常色散β2<0，D>0，对应正色散（G.652光纤：D=17ps/km·nm,@1550nm）2024/11/332从传输介质看

单模光纤色散包含两方面原因1，材料色散2，波导色散2024/11/333从信号角度看时延差的成因*

Δλ可以是光源非单色性造成也可以是信号具有一定带宽引起注意：这里所说的是时延差的而不是色散的成因！色散取决于传输介质，色散是描述传输介质的物理量，但对不同的信号采用同一介质传输其效果也可能不同。研究信号经过光纤传输前后的变化相当于研究输入、输出信号与系统的关系。2024/11/334三.材料色散1.概念不同频率的电磁波在介质中具有不同的群速度或群时延的材料属性，从而在传输过程中信号展宽。2.材料色散的表示用单位频率或波长间隔上的群时延差来表示2024/11/3353.Sellmeyer定律不论任何介质，由于在某些波长上，材料对电磁波存在谐振吸收现象，因此，材料对外场的响应与电磁波的波长相关。即材料的折射率应当是电磁波频率或波长的函数。与材料组成有关的常数,称为Sellmeyer常数，对于纯石英材料一般取2或3即可获得足够的性质2024/11/336石英中少量掺杂的影响●

掺Ge,P,折射率●

掺B,F,折射率●微量掺杂时,折射率的改变量与掺杂剂的mol浓度呈线性变化关系●材料的Sellmeyer常数将发生相应的微小变化2024/11/337群时延,群折射率与群速度群时延群折射率群速度材料色散（ps2/km）（ps/km.nm）无限大介质中光频，非常大2024/11/338四.波导色散1.概念由于波导效应的存在,使模式的不同频率成分在波导中的传输速度不同,由此引起的色散2.波导色散的表示用单位频率或波长间隔上的群时延差来表示（单位长度的群时延对频率（波长）求导）2024/11/3393.模式的有效折射率

光纤中的模式能量分布于纤芯与包层,其感受到的折射率既不是n1,也不是n2,而是介于二者之间的某一值,通常用neff来表示,neff称为有效折射率模式的传输常数2024/11/3404.模式的有效折射率neff与功率限制因子Γ的关系基模(1)当归一化频率V

0

时,电磁场几乎均匀的分布于整个光纤横截面上,由于纤芯面积<<包层面积，因此：

Γ0neffn2

(2)当归一化频率V

时,电磁场几乎被束缚于芯子中传播,此时:Γ1neffn1

2024/11/341功率限制因子与有效折射率——V2024/11/342说明一般情况下,单模光纤的材料色散远大于波导色散，通过设计优化各种光纤的折射率分布及包层结构，可以制作出各种色散特性的单模光纤200127013101550波长nm色散ps/nm.km波导色散材料色散G652光纤色散G653光纤色散2024/11/343第二节单模光纤中的色散2024/11/344单模光纤中的色散模式传输常数随频率或波长的变化关系决定了该模式在传输中的色散性质。该模式内不同频率成分所导致的色散可以用时延随频率或波长的变化率来表示：2024/11/345归一化传输常数的引入及模式传输常数的表示模式传输常数有效折射率2024/11/346模式传输常数也可以由相应的模式场分布得到2024/11/347波导中的场分布和波导材料折射率决定了模式的传输常数；模式传输常数随频率或波长的变化关系决定了该模式在传输中的色散性质。2024/11/348阶跃单模光纤的色散与材料有关的材料色散，二部分的加权平均决定了波导结构波导结构和功率限制因子随波长的变化决定的波导色散由于Δ随波长的变化而引起的剖面色散

包括各种交叉因子的混合项，可以忽略芯区的群折射率2024/11/349200127013101550波长nm色散ps/nm.km波导色散材料色散G652光纤色散EDFA频带2024/11/350光纤的典型色散曲线0.10.20.30.40.50.6衰减(dB/km)1600170014001300120015001100波长(nm)EDFA频带

20100-10-20色散(ps/nm.km)G.652&G.654G.655G.6532024/11/351单模光纤色散的一般描述一般了解用场的形式表示色散p1022024/11/352波导中的场分布和波导材料折射率决定了模式的传输常数；模式传输常数随频率或波长的变化关系决定了该模式在传输中的色散性质。2024/11/353复习光纤材料色散、波导色散、偏振模色散材料色散、波导色散、偏振模色散、模式色散单模光纤：多模光纤：2024/11/354模式色散：不同模式不同传输速度斜射线时延分析抛物型折射率分布光纤的群时延<<阶跃折射率分布光纤的群时延特例：自聚焦光纤子午线模式色散复习2024/11/355材料色散：不同频率不同折射率Sellmeyer定律：不论任何介质，由于在某些波长上，材料对电磁波存在谐振吸收现象，因此，材料对外场的响应与电磁波的波长相关。即材料的折射率应当是电磁波频率或波长的函数。群时延群折射率群速度复习2024/11/356波导色散：不同频率不同模场分布模式的有效折射率不同复习2024/11/357偏振模色散：不同偏振态不同传输速度大容量、长距离传输必须考虑偏振模色散复习2024/11/358单模光纤的色散阶跃单模光纤色散其它折射率剖面单模光纤色散一般了解交叉项

0材料色散波导色散剖面色散

0复习2024/11/359第三节光信号在单模光纤中的传输2024/11/360光信号经过光纤系统由时域信号利用傅立叶变换求出对应的频域信号A（0,ω）在频域利用由频域信号经过光纤系统得到输出端的频域信号A（z,ω）

A（0,ω）A（z,ω）利用傅立叶变换将得到的系统输出端频域信号变换为时域信号A（z,t）2024/11/361一.频域分析光信号的幅度，与损耗有关A(0,t)=f(t)横向坐标光信号的中心频率，具有一定的光谱宽度对应的传输常数传播方向构成的各频率成分在光纤中沿着Z方向传输的载有信号的线偏振的电磁波可表示为：2024/11/362傅立叶变换2024/11/363时域中的一个信号（中心频率为ω0）含多种频率成分各个频率成分的分量由此可得时域信号频率为ω的谐波分量2024/11/364根据Helmholtz方程的约束条件得出：标量波动方程光信号在频域的传输方程表明了信号中各频率成分在光纤中的传输性质横向场分布特征方程传输常数分离变量法2024/11/365当光信号谱宽较小时，附近展开为Taylor级数：光纤在信号中心频率处的传输常数光纤在信号中心频率处的群时延光纤在信号中心频率处的色散光纤在信号中心频率处的高阶色散2024/11/366传输方程：当光信号谱宽较小时，即略去以上高阶色散光纤中传输距离Z之后的信号频谱即对应的零色散波长无色散情况下，信号形状无畸变；信号获得传输时延系统频域特性2024/11/367信号经过光纤传输系统由时域信号利用傅立叶变换求出对应的频域信号A（0,ω）在频域利用由频域信号经过光纤系统得到输出端的频域信号A（z,ω）

A（0,ω）A（z,ω）利用傅立叶变换将得到的系统输出端频域信号变换为时域信号A（z,t）2024/11/368信号经过光纤传输系统在频域利用由频域信号经过光纤系统得到输出端的频域信号A（z,ω）

A（0,ω）A（z,ω）利用傅立叶变换将得到的系统输出端频域信号变换为时域信号A（z,t）当β2＝0（且β其他高阶导数＝0，没有色散）时：2024/11/369二.时域分析目的：对光信号在光纤中的传输演化情况进行分析观察：仪器---示波器信号特点---窄、宽、交叠等2024/11/370时域传输方程：2024/11/371时域的传输方程忽略高阶色散即对应的零色散波长与频域分析情况一致考虑光纤损耗和高阶色散，有则：2024/11/372三.光脉冲的色散展宽忽略高阶色散，并作变量代换则可获得单纯反映脉冲形状演化的传输方程脉冲频谱的演化方程相当于将坐标系固定在脉冲上并随脉冲一起以群速度Vg运动（可消去时延项）

A(z,t)exp(-az/2)脉冲幅度

2024/11/373单纯反映脉冲形状变化的传输方程2024/11/374时域传输方程：2024/11/375单纯反映脉冲形状变化的传输方程A(z,t)由其各傅立叶分量叠加而成：得出在光纤中传输距离z之后，脉冲在时域和频域的表达式脉冲频谱的演化方程2024/11/376输入脉冲的傅立叶变换脉冲频域的表达式脉冲在时域表达式频率响应函数H(w)2024/11/377思路由时域信号利用傅立叶变换求出对应的频域信号A（0,ω）在频域利用由频域信号经过光纤系统得到输出端的频域信号A（z,ω）

A（0,ω）A（z,ω）利用傅立叶变换将得到的系统输出端频域信号变换为时域信号A（z,T）2024/11/378例：考虑一个峰值为1的无啁啾高斯型输入脉冲光脉冲的色散展宽脉冲峰值的1/e功率点半宽度光纤中传输距离Z后的输出脉冲光纤的色散长度。当传输距离Z>时，脉冲展宽将超过倍，系统将产生严重的码间干扰和误码由于光纤色散所引入的相位因子2024/11/379输入输出（1）光纤中传输距离Z后，高斯脉冲仍为高斯型脉冲（2）峰值功率1/e点的半宽展宽为：（3）脉冲峰值功率降低光脉冲的色散展宽2024/11/380应用举例：当只考虑最低阶色散时，长度为L的单模光纤的频率响应函数为：假定在光纤输入端，输入一个高斯型脉冲：假定：在脉冲中心频率上，光纤的色散值为试计算：（1）输出脉冲功率最大值1/e点的脉冲半宽度？（2）输出脉冲峰值功率降低为输入脉冲峰值功率的几分之一？提示：高斯脉冲的傅立叶变换为：2024/11/381应用举例：计算输入脉冲傅立叶变换：输入脉冲的频谱输出脉冲的频谱输出脉冲输出脉冲功率最大值1/e点的脉冲半宽度与输入脉冲相比，输出脉冲峰值功率2024/11/382光纤中传输距离Z后的输出脉冲由于光纤色散所引入的相位因子脉冲的不同部位对其中心频率产生了不同的偏离量光纤的色散啁啾效应四.脉冲的色散啁啾效应2024/11/383脉冲的不同部位对其中心频率产生了不同的偏离量:其数值由脉冲相位因子对时间的导数给出2024/11/384脉冲的色散啁啾效应（1）T=0T<0ZT>0●经过光纤的传输，由于色散的影响，使得脉冲的不同位置上，频率是线性变化的。

T2024/11/385脉冲的色散啁啾效应（2）T=0T<0ZT>0(T<0>0)●的区域反常色散区低频成分位于脉冲后沿高频成分位于脉冲前沿2024/11/386脉冲的色散啁啾效应（3）T=0T<0ZT>0(T<0<0)高频成分位于脉冲后沿低频成分位于脉冲前沿的区域正常色散区●2024/11/387脉冲的色散啁啾效应（4）T=0T<0ZT>0●脉冲的不同部位具有不同的频率，即脉冲的频率啁啾(Chirp)2024/11/388tCompensatingfiber(-D

’)dispersivefiber(here+D)Cumulateddispersion(ps/nm)Distance(km)typ.80-100kmtt脉冲的色散啁啾效应，色散补偿2024/11/389脉冲色散啁啾效应的应用

1.正常色散的光纤+反常色散光纤构成整个光纤传输线路，可以使得色散啁啾效应相互抵消，抑制色散展宽。色散管理2.如果光源具有一定的啁啾性质，选择具有相反色散性质的光纤可以压缩脉冲。超窄脉冲2024/11/390第四节色散优化光纤2024/11/391传输使用的三种不同类型的单模光纤G.652单模光纤SMF(NDSF）G.653单模光纤（DSF）G.655单模光纤（NZ-DSF）常规G.655大有效面积G.655概念通过改变光纤的纤芯及包层结构（折射率分布、尺寸）而调整其色散特性，以达到满足传输需求的通信光纤。2024/11/392大多数已安装的光纤，低损耗大色散分布大有效面积色散受限距离短2.5Gb/s系统色度色散受限距离约600km10Gb/s系统色度色散受限距离约34km结论:

不适用于10Gb/s以上速率传输，但可应用于2.5Gb/s以下速率的DWDM。升级扩容需要解决的关键问题：色散补偿G.652单模光纤（NDSF）2024/11/393低损耗零色散小有效面积长距离、单信道超高速EDFA系统四波混频（FWM）是主要的问题，不利于DWDM技术结论:适用于10Gb/s以上速率单信道传输，但不适用于DWDM应用，处于被市场淘汰的现状。G.653单模光纤（DSF）2024/11/394在1530－1565nm窗口有较低的损耗工作窗口较低的色散，一定的色散抑制了非线性效应（四波混频）的发生。可以有正的或负的色散——海底传输系统正色散SPM效应压缩脉冲，负色散SPM效应展宽脉冲。为DWDM系统的应用而设计的G.655单模光纤（NZ-DSF）结论:适用于10Gb/s以上速率DWDM传输，但在长距离、高速率传输系统中仍然需要进行色散补偿。2024/11/395色散优化光纤主要类型色散位移光纤(DSF-Dispersionshiftedfiber)

G.655光纤

零色散点光纤名称 G.655A:1510nmTruewave光纤

(原先零色散点位于1531nm) LEAF光纤 G.655B:1430nm Teralight光纤 PureGuide光纤色散平坦光纤(DFF-DispersionFlattenfiber)色散补偿光纤(DCF-DispersionCompensatedfiber)2024/11/396典型色散曲线2024/11/397色散位移光纤(DSF-Dispersionshiftedfiber)特点：处同时具有零色散与低损耗G.653光纤(DSF)在1550nm为零色散，由于非线性效应，阻碍了WDM的应用.2024/11/398G.655光纤兼顾色散和非线性特点：目前，世界上大量铺设G.655A光纤，但G.655A光纤在长距离的高速通信系统中仍需进行色散补偿，而且很难实现通道间距为50GHz的WDM系统。G.655A光纤仅仅在C波段有一定的优点，靠移动零色散的位置是不能彻底解决光纤色散问题的。纤芯的折射率分布多为多包层2024/11/39912024/11/31002024/11/3101G.655-D,-E2024/11/3102康宁LEAF光纤LEAF:LargeEffectiveAreaFiberG.655光纤典型折射率分布特点：1.色散小，有效面积（模场直径）大，有效面积约为普通DSF光纤的3倍，有利于减小DWDM系统中由于光功率大而引起的严重的非线性2.纤芯折射率分布形式多样：三角形、环型、三包层型等3.单模条件芯径的大小受到限制2024/11/3103LEAF:LargeEffectiveAreaFiber折射率剖面2024/11/3104SumitomoPureGuideIndexProfile住友纯波导光纤2024/11/3105LucentTruewaveIndexProfile朗讯真波光纤2024/11/3106AlcatelTeralight

IndexProfile阿尔卡特的Teralight光纤2024/11/3107武汉长飞大保实光纤2024/11/3108色散平坦光纤(DFF-DispersionFlattenfiber)特点：两个零色散点，其间的色散平坦化由于其结构特点，波导色散较严重2024/11/3109色散补偿光纤(DCF-DispersionCompensatedfiber)特点：具有大的负色散和负色散斜率的光纤。色散补偿光纤是目前使用较普遍和较实用化的一种在线补偿方案，其技术日趋成熟，是最有希望实用化的方案之一。DCF法是指在标准单模光纤(SMF-SingleModeFiber)中插入一段或几段与其色散斜率相反的DCF，传输一定距离后色散达到一定的均衡，从而把系统色散限制于规定范围内。DCF的长度、位置与系统需要补偿色散的量和其自身性能有关。2024/11/31102.5GHz调制光脉冲色散展宽及色散补偿后的形状激光光源发出的原始光脉冲，脉冲宽度为36.78ps：光信号传输100公里后的脉冲形状,未加补偿，脉冲宽度为150ps：光信号传输100公里后的脉冲形状,加补偿，脉冲宽度为38.23ps：2024/11/3111色散对传输的限制2024/11/3112AfterthetransmitterAfter80kmNZ-DSFfiber40Gbps信号眼图2024/11/3113

G.652&G.655光纤比较理想目标SMFLEAFTRUEWAVEPUREGUIDETERALIGHT有效面积Aeff(μm2)最大8072526565衰减(dB/km)最低0.190.2030.2000.2000.200色散(ps/nm/km)1530~1620nm最佳14~232.0~11.22.6~8.65.0~105.5~10色散斜率最低0.0550.0880.0450.060.058信道间隔(GHz)最窄501001001001002024/11/3114色散补偿技术控制光源线宽激光预啁啾色散位移光纤色散补偿光纤中途谱反转啁啾光纤光栅2024/11/3115控制光源线宽FPlaser:over5nm;外腔DBR激光器:<0.01nmWDM系统(2.5Gbps色散问题只有10Gbps的1/4).2024/11/3116激光预啁啾激光预啁啾技术，就是在激光器产生的光脉冲信号之前，利用外调制器使光脉冲信号发生有规律的啁啾，然后再发送信号的一种技术。通过外调制器使光脉冲成为被压缩的负啁啾脉冲，该脉冲在光纤传输过程中，受光纤色散的影响，使原来被压缩的光脉冲在接收之前得到还原，从而扩大了系统的色散容限，延长了系统的传输距离。2024/11/3117色散位移光纤DispersionShiftedFibreDSF零色散点在1550nm附近FWM(four-wavemixingeffective)妨碍DSF的应用2024/11/3118色散补偿光纤的应用

DispersionCompensatingFibre2024/11/3119BalancingDispersiononaLink2024/11/3120DCF存在的问题

高损耗(0.5dB/km)小截面积(DCF:20mm2G-652:80mm2),比标准光纤的非线性系数高2-4个数量级非线性阈值低3-6dB较大的色散斜率(DCF:-15~-20ps/nm2/km;G-652:0.09ps/nm2/km).短波长过补偿，长波长欠补偿。2024/11/3121以80kmG.652光纤一个中继段为准，用DCF1#采取中心点色散完全补偿，在C波段的剩余色散G.652:80kmDCF1#:12.7km横坐标：Wavelength(nm)纵坐标：Residualdispersion(ps/nm)最大剩余色散~±50ps/nm2024/11/3122以80kmG.655光纤一个中继段为准，用DCF1#采取中心点色散完全补偿，在C波段的剩余色散G.655:80kmDCF1#:2.94km横坐标：Wavelength(nm)纵坐标：Residualdispersion(ps/nm)最大剩余色散~±150ps/nm2024/11/3123啁啾光纤布拉格光栅

ChirpedFibreBraggGratingsChirped

Bragggrating••

•

llonglshort2024/11/3124啁啾光栅用作色散补偿啁啾光栅的色散：(2neffL/c)(1/Dlc) neff

：有效折射率；c：光速

Dlc

光栅两边缘反射波长之差.5cm长的线性啁啾光栅可以补偿300km的10Gb/s(光谱宽度0.1nm)传输线的色散,约5100ps/nm2024/11/3125制作：通过纤芯与包层折射率分布以及尺寸大小的变化来改变光纤色散，主要是包层尺寸与折射率分布的改变。色散补偿光纤(DCF-DispersionCompensatedfiber)2024/11/3126

按照工作原理划分DCF类型单模色散补偿光纤的基本原理是在纤芯使用高折射率差或多包层以增强LP01模式的负波导色散。双模色散补偿光纤的基本原理是将LP01模变成LP11模，色散补偿后再由LP11模变成LP01模，由于模式变换的复杂性，故双模DCF的实际应用较少。单模色散补偿光纤和双模色散补偿光纤两种基本类型。2024/11/3127高质量DCF多采用三包层结构2024/11/3128色散补偿光纤典型参量1.长度、色散关系光纤长度色散色散斜率2.品质因数FOM(ps/nm.dB)负色散值传输损耗系数3.DCF的模场直径MFD满足基本条件的前提下尽量增大MFD2024/11/3129第五节偏振模色散2024/11/3130第四章六、单模光纤的偏振特性2024/11/3131单模光纤的偏振特性光的偏振幅度差相位差2024/11/3132光的偏振线偏振圆偏振椭圆偏振EkkEExEy朝k方向观察逆时针：x-y=/2顺时针：y-x=/2.k单模光纤的偏振特性2024/11/3133表3.2与线偏振模对应的矢量模及其简并度和归一化频率LPmn模式一般四重简并

mncos(m)sin(m)E=ex

mnE=ey

mn圆周方向偏振态理想圆对称弱导光纤，四个模式传输特性、截止特性完全相同m=0,LP0n模二重简并：两个正交的偏振态基模：m=0,n=1,LP01模，LPx01,LPy01,

x,y弱导光纤模式单模光纤的偏振特性2024/11/3134理想圆对称光纤中，完全简并，

x=y，两个模式的存在，对单模光纤的传输性质及模式的偏振态没有影响。若光纤不是理想的圆对称波导时，

x

y，模式的简并性消失，这种现象称为单模光纤的双折射。2024/11/3135光纤中的双折射双折射媒质的各向异性，不同方向介电常数不同，折射率不同光纤双折射LPx01,LPy01失去简并,

x

y工艺中固有的不完善使光纤偏离理想圆对称，光纤弯曲随机应力各向异性双折射参数Bk0真空中波数表明光纤双折射的程度单模光纤的偏振特性2024/11/3136LPx01,LPy01具有不同的传输速度，产生偏振模色散PMD。限制光通信容量的最终杀手光纤纵向随机不均匀性，引起LPx01,LPy01之间功率耦合。接收光场功率随机波动，影响系统性能LPx01,LPy01具有不同的传输速度，电磁波不能保持其线偏振态。偏振状态沿光纤传输方向周期性变化理想圆波导是不存在的单模光纤的偏振特性2024/11/3137双折射对传输特性的影响

拍长L输入线偏振光，经光纤传输距离L后，偏振态经历一个周期变化线偏振椭圆（圆）偏振线偏振2024/11/3138消除模式双折射高双折射光纤加大LPx01,LPy01之间的非简并性，消除固有双折射人为引入大的双折射，使得x，y差别足够大两个模式间相位不匹配，耦合效率极低；截止特性差异较大，使其一截止，实现真正的单模光纤！B

10-3普通单模光纤

B

10-5~-6低双折射光纤

B

10-9特点：单模光纤的偏振特性2024/11/3139保偏光纤—PMFPolarizationMaintainingFiberX和y轴的传输损耗一致，但是x，y差别很大，输入某一偏振态的光，经光纤传输后，偏振态保持不变！参数拍长消光比偏振度30~40dB2024/11/3140熊猫型领结型椭圆芯型椭圆包层型椭圆应力区型D型种类椭圆芯层、椭圆包层…...熊猫光纤、领结光纤、D型光纤…...形状双折射应力双折射2024/11/3141改变光纤形状光纤基层中引入膨胀系数差别很大的非圆但对称的面制造应用干涉型传感器、相干光通信、集成光路耦合、等制造与应用2024/11/3142单偏振光纤—起偏器x,y方向偏振的光，传输损耗差别很大，光注入后，某一个偏振方向的光迅速率减yxz单模光纤的偏振特性2024/11/3143单偏振光纤—起偏器注入金属空洞单模光纤的偏振特性2024/11/3144第五节偏振模色散2024/11/3145概念若光纤不是理想的圆对称波导时，

x

y，模式的简并性消失，这种现象称为单模光纤的双折射。光纤双折射使得两个偏振模具有不同的传输速度，形成偏振模色散(PMD)工艺中固有的不完善使光纤偏离理想圆对称光纤弯曲随机应力各向异性2024/11/3146表示1.光纤中的两个偏振模之间基本不发生耦合或具有固定的主偏振轴，如保偏光纤或短光纤------------两个偏振模在单位光纤长度上的时延差2.较长的通信用单模光纤，存在各种随机因素造成的纵向非均匀性--------------------运用统计理论进行处理2024/11/3147偏振模色散的统计特性模型1一根光纤看作由数目很大的许多光纤段组成，各段光纤中的偏振主轴的取向是随机的，模式耦合只发生在各光纤段的结合处。脉冲在各个光纤段所经历的偏振态演化和传输速度各不相同，因此具有不同的时延。取平均各脉冲在整个光纤中传输时延的标准差脉冲以时延

经过长度为L的光纤的概率密度2024/11/3148偏振模色散的统计特性模型2光纤中不存在偏振相关损耗，则存在两个正交的输入偏振态a+和a-，它们各自的输出偏振态b+和b-也是正交的，称为主偏振态。--------避免了对光纤内模式的偏振演化特性进行细节描述，称为主偏振态模型。

的方均根值长度为L的光纤上两个主偏振态之间的时延差为

的概率2024/11/3149偏振模色散的大小模型1和模型2所定义的偏振模色散基本一致，均可表示为：单位长度上的平均偏振模时延差--典型值5ps/km光纤中偏振模发生耦合所需的耦合长度--典型值50m短光纤或保偏光纤通信用长光纤2024/11/3150PMD对光通信系统的影响导致脉冲的展宽或信号畸变限制光通信容量的最终杀手！！！偏振模色散的补偿与抑制如：对轴反相保偏光纤等2024/11/3151保偏光纤—PMFPolarizationMaintainingFiberX和y轴的传输损耗一致，但是x，y差别很大，输入某一偏振态的光，经光纤传输后，偏振态保持不变！单偏振光纤—起偏器x,y方向偏振的光，传输损耗差别很大，光注入后，某一个偏振方向的光迅速率减2024/11/3152保偏光纤的典型剖面2024/11/3153单偏振光纤的典型截面注入金属空洞2024/11/31542024/11/3155应力几何光纤双折射不同偏振态的折射率不同

物理原因:2024/11/3156偏振模色散两个正交偏振态传输速度不同(MarkShtaif)2024/11/3157偏振模色散PMD

PMD统计特性2024/11/31582024/11/31592024/11/3160第六章光纤中的光学非线性非线性传输方程自相位调制（SPM）交叉相位调制（XPM）四波混频（FWM）受激非弹性散射喇曼放大器光纤中的光学孤立子2024/11/3161光纤介质对光的非线性极化自相位调制SPM交叉相位调制XPM四波混频FWM受激非弹性散射受激Brillouin散射

SBS受激RAMAN散射

SRS光纤中的光学非线性2024/11/3162

单信道

多信道

折射率效应光强度波动引起的折射率的调制

自相位调制

(SPM)

交叉相位调制

(XPM)

四波混频

(FWM)

散射效应

受激布里渊散射

(SBS)

受激拉曼散射

(SRS)

光纤的非线性效应2024/11/3163当入射光场较强时，除了考虑线性极化引起的电极化强度P外，还应考虑非线性极化引起的电极化强度PNL

。2024/11/3164介质极化2024/11/3165介质在强激光场作用下产生的极化强度与入射辐射场强之间不再是线性关系，而是与场强的二次、三次以至于更高次项有关，这种关系称为非线性。2024/11/3166在强场情况下，P不仅与E的1次项有关，而且与E的2次，3次…等高次项有关。一般地写成分量形式

2024/11/3167非线性传输方程非线性当光场较强时，所有介质均对外场表现出一定的非线性。-----光纤非线性的起因:非线性折射率微观——电子在强场作用下对简谐运动的偏离宏观——介质在外场作用下的非线性极化电极化强度矢量极化强度真空介电常数极化率张量外电场线性响应非线性响应2024/11/3168石英光纤光纤中的最低阶非线性响应为三阶非线性2024/11/3169非线性折射率(1)

-------极化强度

非线性介电系数2024/11/3170非线性折射率(2)

-----相对介电常数

介质的物构方程2024/11/3171非线性折射率(3)

-----折射率

非线性折射率线性折射率非线性折射率系数2024/11/3172克尔效应KerrEffect(RefractiveIndexModulation)

自相位调制-Self-PhaseModulation

交叉相位调制-Cross-PhaseModulation

四波混频-Four-WaveMixing

散射效应ScatteringEffects

受激布里渊散射-StimulatedBrillouinScattering

受激喇曼散射-StimulatedRamanScattering2024/11/3173非线性传输方程光信号频域传输方程非线性修正项线性状态光纤的非线性系数2024/11/3174非线性传输方程光信号时域传输方程

二阶色散、光纤损耗、非线性非线性修正项2024/11/3175光纤中非线性的重要性线性系统非线性系统各频率成分独立传输信号畸变来自各频率成分传输速度不同所产生的色散信号畸变产生新频率不同频率之间相互作用影响:

信号光功率损失

WDM信道串音应用:

波长转换光学相位共轭光孤子2024/11/3176光纤非线性的形成单信道系统，功率水平<10mw,速率不超过2.5Gb/s时，光纤可以作为线性介质处理，即：光纤的损耗和折射率都与信号功率无关WDM系统中，即使在中等功率水平和比特率下，非线性效应也很显著。非线性相互作用取决于传输距离和光纤横截面积光纤本身不是一种良好的非线性材料,其非线性折射率系数很小,但是由于光纤的低损耗、小光斑尺寸，使得光纤中的光功率密度增大，非线性效应显著。2024/11/3177自相位调制(SPM-SelfPhaseModulation)自相位调制（SPM）的产生是由于本信道光功率引起的折射率非线性变化，这种变化将通过光纤的传输常数引起与脉冲强度成正比的感生相移，因此脉冲的不同部分有不同的相移，并由此产生脉冲的啁啾。SPM效应在高传输功率或高比特率的系统中更为突出。SPM会增强色散的脉冲展宽效应。从而大大增加系统的功率代价。2024/11/3178SPM的特点不影响脉冲的形状(没有色散时)。产生随着脉冲幅度变化而变化的相位因子，且SPM引起的相位变化正比于电场强度E2与传播距离Z。SPM导致脉冲的啁啾效应。2024/11/3179SPM与色散的比较

SPM

色散脉冲的不同部位频率偏移量不同，且频率偏移量随着传输距离的增加而加大，即不断产生新的频率成分，在高斯脉冲的中心区域产生线性增长啁啾。脉冲中所含频率成分在脉冲不同部位的重新分配，并不产生新的频率成分。2024/11/3180在正常色散区（β2>0）（D<0）高频（蓝移）分量传输速度较慢，低频（红移）分量较快；而SPM使脉冲的低频分量位于前沿而高频分量位于后沿，二者共同作用的结果导致脉冲被迅速展宽。从啁啾效应的角度考虑，在正常色散区（β2>0），色散所引起的频率啁啾效应与SPM啁啾均为前沿红移后沿蓝移，从而加剧了脉冲的劣化。2024/11/3181在反常色散区（β2<0）(D>0)

蓝移分量传输速度较快，红移分量较慢；而SPM使脉冲的红移分量位于前沿而蓝移分量位于后沿，二者共同作用的结果导致脉冲不易展宽甚至压窄，适当条件下可以获得孤子。从啁啾效应的角度考虑，在反常色散区，色散所引起的频率啁啾效应与SPM啁啾正好相反而部分或全部抵消，从而使脉冲的频谱压窄或展宽变慢或不变。2024/11/3182交叉相位调制（XPM）的产生是由于外信道光功率引起的折射率非线性变化，导致相位变化相位变化正比于(E12+2E2E1)z，其中第一项来源于SPM，第二项即交叉相位调制(XPM)。若E1=E2

则XPM的效果将是SPM的两倍。因此XPM将加剧WDM系统中SPM的啁啾及相应的脉冲展宽效应。增加信道间隔可以抑制XPM。DSF高速(≥10Gb/s)WDM系统中，XPM将成为一个显著的问题。交叉相位调制(XPM)2024/11/3183色散对XPM的影响

由于色散的存在，具有不同中心频率的两个脉冲迅速走离，经过一定距离传输后，两个脉冲将完全分离而不再发生重叠，它们之间的XPM效应将不存在，这一距离称为脉冲的走离长度。脉冲宽度光纤色散脉冲的中心频率2024/11/3184XPM光纤中一个光场会引起其它光场相位的变化。当光纤中一个光场的光功率发生变化时，非线性效应不仅是自身的相位产生相应的变化（SPM），而且还将引起其它光场相位的变化（XPM），产生XPM频率啁啾效应XPM效应的强度是SPM效应的2倍在存在色散的情况下，由于脉冲的走离，XPM效应可以得到有效的遏制在非零色散区域，XPM对高速传输系统的影响可以忽略XPM效应可造成波分复用信道间的干扰，每一信道的功率波动都会转变为对其它信道的相位调制XPM可以用于OTDM解复用以及其它需要用光控制光的领域2024/11/3185四波混频(FWM)折射率对于光强的相关性，不仅引起信道中的相移，而且产生新频率分量的信号，FWM过程总有四个光子参与，且满足相位匹配条件，这种现象称为四波混频（FWM）

w1+w2

w4+w3 2wp

w4+w3

(wp=w1=w2)能量守恒w1+w2＝w4+w3动量守恒β1+β

2＝β

4+β

32024/11/3186FourWaveMixingEffectsFWM效率依赖于：信道间隔(

f)信号功率(P)有效面积(Aeff)色度色散D(

)2024/11/3187-500-400-300-200-1000100200300400500-60-50-40-30-20-10010-500-400-300-200-1000100200300400500-60-50-40-30-20-10010-500-400-300-200-1000100200300400500-60-50-40-30-20-10010-500-400-300-200-1000100200300400500-60-50-40-30-20-10010SpectralEffectsofFour-WaveMixing2024/11/3188四波混频的特点(1)FWM的影响有赖于相互作用的信号之间的相位关系。如果相互作用的信号以同样的群速度传播（无色散时就是这种情况），则FWM的影响加强；如果存在色散，不同的信号以不同的群速度传播，不同光波之间混频效率减弱。在有色散的系统中，信道间隔越大，群速度的差异就越大。2024/11/3189四波混频的特点(2)色散位移光纤中的色散值很低，FWM效率要高得多。在色散位移光纤中，信道数增加时，会产生更多的FWM项。信道间隔减小时，相位失配减小，FWM效率增加。信号功率增加，FWM呈指数增加。2024/11/3190降低FWM的措施仔细选择各信道的位置，使得那些拍频项不与信道带宽范围重叠。这对于较少信道数的WDM系统是可能的，但必须仔细计算信道的确切位置。增加信道间隔，增加信道之间的群速度不匹配。但缺点是增加了总的系统带宽，从而要求放大器在较宽的带宽范围内有平坦的增益谱,另外还增加了SRS引起的代价。增加光纤的有效截面，降低光纤中光功率密度。对于DSF使用大于1560nm的波长。这种方法的思路是：即使对于DSF，这一范围内也存在显著的色散量，从而可以减小FWM的效率。这依赖于L-band的EDFA。针对不同的波长信道引入延时，从而扰乱不同波长信道的相位关系。2024/11/3191受激非弹性散射：

--------光与物质非线性相互作用受激拉曼散射受激布里渊散射2024/11/3192受激布里渊散射(SBS)受激布里渊散射（SBS）是由于光子受到声学声子的散射所产生的,形成反斯托克斯波。SBS产生频移，只发生在很窄的线宽内，在1.55mm处，fB=11.1GHZ。斯托克斯波和泵浦波沿反方向传播。只要波长间隔比20MHZ大得多（这是典型的情况），SBS不引起不同波长之间的相互作用。SBS在朝向光源的方向上产生增益，会引起光源不稳定SBS阈值功率低(单波长信道：1mw).增加光源线宽能够提高SBS阈值功率SBS的增益系数gB约为4×10-11m/W，且与波长无关。2024/11/3193StimulatedBrillouinScattering(SBS)Beatbetweeencounter-propagatingwavesformsacousticwave:Twocounter-propagatingwaves(oneofthemnoise)interfere:Forwardwaveisscatteredatacousticwaveandfrequencyshifted,acousticwaveisintensified:

Mostoftheforwardwaveisscattered:2024/11/3194SBSThresholdVariationwithWavelength2024/11/3195降低SBS的措施使单信道功率保持在SBS阈值以下。增加光源的线宽,大于100MHz采用相位调制。2024/11/3196受激喇曼散射(SRS)SRS是光子受到振动分子散射所产生的。SRS同时存在于光传输方向或者与之相反的方向。阈值比SBS高3个数量级，具有100nm频移间隔SRS引起DWDM不同信道之间发生耦合，导致串扰。长波长信号被短波长信号放大，引起信道功率不平衡。色散可以减小SRS。因为这时不同信道的信号以不同的速度传播，脉冲走离，从而减小了不同波长的脉冲在光纤中任一点处都重合的概率。2024/11/3197StimulatedRamanScattering(SRS)EffectsimilartoSBS,butgaincoefficientissmallerby~3ordersofmagnitudefrequencyshift:~13THzvs.10GHzgainbandwidth