沪教版五年级数学上册课后分层作业 4.2化简与求值（附答案）

4.2化简与求值（练习）一、填空题1．y与6的差的2.5倍()。（用含有字母的式子表示）2．每瓶饮料，5瓶这样的饮料共()。将它们平均分给10个同学每人可分到()mL。3．红花有x朵，黄花朵数是红花的3倍多5朵，黄花有()朵，当x＝7时，黄花有()朵。二、判断题4．8a－3b＋2a＋4b化简的结果是10a－7b。()5．当a＝10，b＝5时，12b＋2a2的值是260。()6．桃树a棵，梨树的棵数比桃树的2倍少6棵。梨树和桃树共有（3a—6）棵。()三、选择题7．张大伯家的果园有桃树x棵，梨树的棵数比桃树的3倍多15棵，那么梨树比桃树多（

）棵。A．15 B． C． D．8．小胖今年a岁，小巧今年（a－1）岁，再过x年后，他俩相差（

）岁。A．a－1 B．x C．1＋x D．19．张爷爷养了a只兔子，每只兔子平均每天吃b根胡萝卜。张爷爷买回来c根胡萝卜，吃了7天后，还剩下（

）根胡萝卜。A．c－7ab B．c－7a－b C．c－7（a＋b） D．c－ab10．鞋子的尺码通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的换算关系为：Y＝2X－10，其中Y表示鞋子码数，X表示脚长厘米数。如果刘强穿43码的鞋子，那么他的脚长为（

）厘米。A．27.5 B．25 C．25.5 D．26.5四、化简与求值11．当a=8，b=10，c=2时，求下面各式的值．（1）3a﹣（b+c）（2）ac+bc（3）a+ac（4）b2﹣ac（5）b3+bc（6）a×（b÷c）五、解答题12．两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，经过2.8小时相遇。（1）两地间的距离用含字母的式子表示为（

）。（2）当x＝50，y＝65时，求两地间的距离。13．（1）小明买x本日本记和一个足球要用多少元？（用式子表示）（2）王老师买了a个排球，n个足球，共花了多少元？（用式子表示）当，时。求出总价。14．列出算式并化简。国美公司某品牌的电视机十分畅销，有一天，上午卖出35台，下午卖出60台，已知每台电视机y元，这一天共收入多少元？上午比下午少收入多少元？15．一辆汽车每小时行驶a千米，上午行驶4小时，下午行驶b千米。（1）用含有字母的式子表示出这辆汽车一天行驶的路程。（2）当a＝80，b＝200时，这辆汽车一天行驶了多少千米？16．列出算式并化简。某种水果10元能买3a千克，照这样计算，欢欢带了50元钱，可以买回这种水果多少千克？17．加工900个零件．原计划每天生产a个．实际每天生产b个．（1）b﹣a表示，900÷a表示．（2）用含有字母的式子可以表示实际比计划提前完成的天数．（3）当a=50，b=60时，求出各式的值．18．甲、乙、丙三人一起去钓鱼，甲钓到b条鱼，乙钓到鱼的条数是甲的1.5倍，丙钓到鱼的条数是甲的2倍。并且丙钓到的鱼平均每条重c千克，而乙钓到的鱼平均每条的重量是丙的2倍，甲钓到的鱼平均每条的重量是乙的2倍。（1）三人共钓到多少条鱼？（2）三人钓到鱼的重量共有多少千克？1．2.5y－15【分析】先求出y与6的差，即y－6，再乘2.5，即可解答。【详解】（y－6）×2.5＝2.5y－6×2.5＝2.5y－15y与6的差的2.5倍2.5y－15。【点睛】本题考查用字母表示数，弄清楚它们之间的关系是解答本题的关键。2．5【分析】根据题意，每瓶饮料，求5瓶这样的饮料共多少毫升，用乘法；将它们平均分给10个同学，每人分到的量用饮料的总量除以10即可算出。据此作答。【详解】5×＝55÷10＝【点睛】本题考查用字母表示数和含有字母式子的化简，需要理解每一个字母所表示的意义。3．3x＋526【分析】红花有x朵，黄花朵数是红花的3倍多5朵，求黄花有多少朵，根据题意，先用乘法求出红花的3倍，然后加上5；将x＝7代入关系式进行计算即可。【详解】黄花有：3x＋5当x＝7时，黄花有：3×7＋5＝26（朵）【点睛】做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解。4．×【分析】先根据“带着符号搬家”的方法把原式转化为8a＋2a＋4b－3b，再运用添括号的方法改变运算顺序即可化简。【详解】8a－3b＋2a＋4b＝8a＋2a＋4b－3b＝（8a＋2a）＋（4b－3b）＝10a＋b8a－3b＋2a＋4b化简的结果是10a＋b，原题说法错误。故答案为：×【点睛】本题考查含有字母的式子的化简。需要运用乘法分配律把含有相同字母的式子相加或相减。5．√【分析】把a＝10，b＝5代入12b＋2a2中进行计算即可求出值。【详解】当a＝10，b＝5时，12b＋2a2＝12×5＋2×102＝60＋200＝260则当a＝10，b＝5时，12b＋2a2的值是260。原题说法正确。故答案为：√【点睛】本题考查含有字母的式子的求值。求值时，要先写字母等于几，再写出原式，最后把数值代入式子计算。6．√【分析】根据题意，梨树的棵数比桃树的2倍少6棵，即桃树的棵数×2－6＝梨树的棵数，求出梨树的棵数；再用桃树的棵数＋梨树的棵数，即可解答。【详解】2a－6＋a＝3a－6（棵）桃树a棵，梨树的棵数比桃树的2倍少6棵。梨树和桃树共有（3a—6）棵。原题干说法正确。故答案为：√【点睛】本题考察用字母表示数，关键是求出梨树的棵数。7．B【分析】先求梨树有多少棵，根据题意，也就是求比桃树x棵的3倍多15棵的数是多少，即x×3＋15，再减去桃树的棵数即可。【详解】x×3＋15－x＝3x－x＋15＝2x＋15（棵）故答案为：B【点睛】把给出的字母当作已知数，再根据基本的数量关系列式解答，注意字母与数相乘时要简写，即省略乘号，把数写在字母的前面。8．D【分析】先用小胖今年的年龄减去小巧今年的年龄，求出小胖和小巧相差的年龄，不管过去多少年，小胖和小巧的年龄差是不会变的，据此解答。【详解】a－（a－1）＝a－a＋1＝1（岁）小胖今年a岁，小巧今年（a－1）岁，再过x年后，他俩相差1岁。故答案为：D【点睛】解答本题的关键是求出小胖和小巧的年龄差。9．A【分析】根据题意列数量关系式：胡萝卜的总数量－兔子的只数×每只每天兔子吃胡萝卜的数量×天数＝剩下胡萝卜的数量，据此求出对应的结果即可。【详解】c－b×a×7＝（c－7ab）根还剩下（c－7ab）根胡萝卜。故答案为：A【点睛】本题考查了用字母表示数以及含有未知数式子的化简。10．D【分析】根据题意，刘强穿43码的鞋子，根据“码”和“厘米”之间的换算关系是：Y＝2X－10，把Y＝43，代入算式，即可求出他的脚长。【详解】43＝2X－102X＝43＋102X＝53X＝53÷2X＝26.5（厘米）故答案为：D【点睛】根据字母表示数以及含有字母的式子化简与求值的知识进行解答。11．解：当a=8，b=10，c=2时（1）3a﹣（b+c）=3×8﹣（10+2）=24﹣12=12（2）ac+bc=8×2+10×2=16+20=36（3）a+ac=8+8×2=24（4）b2﹣ac=102﹣8×2=100﹣16=84（5）b3+bc=103+10×2=1000+20=1020（6）a×（b÷c）=8×（10÷2）=8×5=40．【详解】分别把字母表示的数值代入含字母的式子中，计算即可求出式子的数值．12．（1）；（2）322【分析】（！）可设两车的速度每小时分别为x、y，运用路程＝速度×时间可列出式子；（2）相遇问题中，两车的行驶路程之和即为A、B两地的距离，将已知数代入式子中，可得出最终答案。【详解】（1）设两车的速度分别为x、y，两地间的距离为：；（2）将x＝50，y＝65代入式子中，可得：答：两地的距离为322。【点睛】本题主要考查的是相遇问题和用字母表示数，解题的关键是找出两车行驶的路程之和就为两地距离，进而得出答案。13．（1）（2x＋36）元（2）（42a＋36n）元；318元【分析】（1）根据数量关系：日记本的本数×单价＋足球的单价即可解答；（2）根据数量关系：排球的个数×单价＋足球个数×单价即可列出一共花掉的钱数，再把a＝5，n＝3代入即可解答此类问题。【详解】（1）x×2＋36＝（2x＋36）元答：小明买x本日记本和一个足球要用（2x＋36）元。（2）a×42＋n×36＝（42a＋36n）元当a＝5，n＝3时，42a＋36n＝42×5＋36×3＝210＋108＝318（元）答：共花了318元。【点睛】本题需要先找清楚已知和要求的量，找出数量关系，用字母代替数字表示出来即可。14．95y元；25y元【分析】收入的总价＝单价×台数，一天一共卖的收入用上午的加上下午的台数再乘以单价即可得到，上午比下午少卖的可先算除上午和下午卖的收入，再做减法即可得出。【详解】一天共卖出：（元）；上午比下午少收入：（元）。答：这一天共收入95y元；上午比下午少收入25y元。【点睛】本题主要考查的是带字母的式子的化简，解题的关键是应用总价＝单价×台数的公式计算出上午、下午卖的收入，进而得出答案。15．（1）（4a＋b）千米（2）520千米【分析】第一个问题是求行驶的路程，已知汽车的速度和上午行驶的时间，速度乘时间等于路程，也就是上午行驶的路程即是4a千米，下午行驶的路程是已知，所以这辆车行驶的千米数即是求汽车行驶的路程，就是（4a＋b）千米，把a＝80，b＝200，代入4a＋b即可。【详解】（1）上午行驶的路程：4a千米，答：汽车行驶的路程：（4a＋b）千米。（2）a＝80，b＝200，代入4a＋b4a＋b＝4×80＋200＝320＋200＝520答：这辆汽车行驶了520千米。16．15a千克【分析】首先根据单价＝总价÷数量，求出每千克这种水果的价格是多少；然后根据总价÷单价＝数量即可求出可以买这种水果多少千克。【详解】50÷（10÷3a）＝50÷10×3a＝5×3a＝15a（千克）答：可以买回这种水果15a千克。【点睛】熟练掌握用字母表示数的方法，以及单价、总价、数量之间的关，这是解决此题的关键。17．解：1）b﹣a表示实际每天比原计划每天多生产几个．900÷a表示原计划生产的天数．（3）900÷b表示实际生产的天数．（4）求“实际比计划提前几天完成”的式子是900÷a﹣900÷b．（5）当a=50，b=60时，900÷a﹣900÷b，=18﹣15，=3（天）．答：实际比计划提前3天完成．故答案为：实际每天比原计划每天多生产的个数；原计划生产的天数；900÷a﹣900÷b．【详解】原计划每天生产a个，实际每天生产b个：（1）b﹣a表示实际每天比原计划每天多生产的个数；900是工作总量，a是原计划的工作效率，工作总量÷工作效率=工作时间，据此即可解答；（2）900是工作总量，b是实际的工作效率，工作总量÷工作效率=工作时间，据此即可解答；用前面的计算式子相减即可解答；（3）把a=50，b=60代入前面的式子，计算即可解答．18．（1）4.5b条

（2）9bc千克【分析】据题意知，甲钓到b条鱼，乙就钓到1.5b条鱼，丙就钓到2