2024-2025学年河北省石家庄三十八中七年级（上）月考数学试卷（10月份）（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2024-2025学年河北省石家庄三十八中七年级（上）月考数学试卷（10月份）一、选择题：本题共12小题，每小题2分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列说法正确的是(

)A.分数都是有理数 B.−a是负数

C.有理数不是正数就是负数 D.若|−a|=a，则a>02.在−3，5，227，0.161161116…，π2，−2023中，有理数有(    )个．A.1 B.2 C.3 D.43.a是最小的自然数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a+b+c的值为(

)A.−1 B.0 C.1 D.24.写成省略加号和的形式后为−8−4−5+6的式子是(

)A.(−8)−(+4)−(−5)+(+6) B.−(+8)−(−4)−(+5)−(+6)

C.(−8)+(−4)−(+5)+(−6) D.(−8)−(+4)+(−5)−(−6)5.下列各式中结果是负数的为(

)A.−(−5) B.(−5)2 C.−56.若|m|=5，|n|=2，且m，n异号，则|m−n|的值为(

)A.7 B.3或−3 C.3 D.7或37.如图为O、A、B、C四点在数轴上的位置图，其中O为原点，且AC=1，OA=OB，若点C所表示的数为x，则点B所表示的数为(

)A.−(x+1) B.−(x−1) C.x+1 D.x−18.下列比较大小错误的是(

)A.−0.02<1B.45>34C.9.计算2+2+2⋯+2m个+A.2m+n B.m2+3n C.2m10.如图，数轴上点A，B，C分别表示数a，b，c，有下列结论：①a+b>0；②abc<0；③a−c<0；④−1<ab<0A.①② B.②③ C.②③④ D.①③④11.将连续正整数按如图所示的位置顺序排列，根据排列规律，则2023应在(

)

A.A处 B.B处 C.C处 D.D处12.我国古代典籍《庄子⋅天下篇》中曾说过一句话：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”，现有一根长为1尺的木杆，第1次截取其长度的一半，第2次截取其第1次剩下长度的一半，第3次截取其第2次剩下长度的一半，如此反复，则第99次截取后，此木杆剩下的长度为(

)A.1298尺 B.1299尺 C.12二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。13.化简：−|+(−4.8)|=______．14.−16的相反数为______；−15.绝对值大于2而不大于5的所有负整数的积是______．16.乐乐在数学学习中遇到了神奇的“数值转换机”，按如图所示的程序运算，若输入一个有理数x，则可相应的输出一个结果y.若输入x的值为−1，则输出的结果y为______．

17.如图1，圆的周长为4个单位，在该圆的4等分点处分别标上字母m、n、p、q，如图2，先让圆周上表示m的点与数轴原点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上，则数轴上表示−2023的点与圆周上重合的点对应的字母是______．

三、解答题：本题共7小题，共61分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。18.(本小题18分)

计算：

(1)8÷(−0.25)−5−(−25)；

(2)(−1)4−[2−(−3)2]；

(3)14÷(−23)×(−119.(本小题6分)

在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小．

−(+1.5)，0，−312，5.5，−(−3)，−|−7|

比较大小：______<______<______<______<______<______．20.(本小题6分)

已知：a与b互为相反数，c与d互为倒数，且|x+1|+|y−1|=0，求：(x−y)2+(a+b21.(本小题6分)

在学习完《有理数》后，小奇对运算产生了浓厚的兴趣.于是借助有理数的运算，他定义了一种新运算“⊕”，规则如下：a⊕b=a×b+2×a．

(1)求2⊕(−3)的值；

(2)求(−1)⊕(−4⊕2)的值；

(3)试用学习有理数的经验和方法来探究这种新运算“⊕”是否具有交换律？请写出你的探究过程．22.(本小题8分)

有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如表：与标准质量的差值(单位：千克)−3−2−1.5012.6筐数142328(1)20筐白菜中，最重的一筐______千克，最轻的一筐______千克，最重的一筐比最轻的一筐重______千克；

(2)与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？

(3)若白菜每千克售价2.6元，则出售这20筐白菜可卖多少元？23.(本小题8分)

请观察下列算式，找出规律并填空．

11×2=1−12，12×3=12−13，13×4=13−14，14×5=14−15．24.(本小题9分)

如图是一个“有理数转换器”(箭头是指数进入转换器的路径，方框是对进入的数进行转换的转换器)：

(1)当小明输入3，−4，59这三个数时，这三次输出的结果分别是______．

(2)你认为当输入什么数时，其输出结果是0？______(任意写一个符合题意的)．

(3)有一次，小明在操作的时候，输出的结果是2，他只记得自己输入的是一个绝对值小于5的数，请你判断一下，小明可能输入的是哪些数？请写出所有可能．

参考答案1.A

2.D

3.A

4.D

5.C

6.A

7.B

8.D

9.D

10.C

11.B

12.B

13.−4.8

14.16

−615.−60

16.7

17.n

18.解：(1)8÷(−0.25)−5−(−25)

=8×(−4)−5+25

=−32−5+25

=−12；

(2)(−1)4−[2−(−3)2]

=1−(2−9)

=1−(−7)

=8；

(3)14÷(−23)×(−135)

=14×(−32)×(−85)

=35；

(4)−24×(23−12−56)19.20.解：∵a和b互为相反数，∴a+b=1，

∵c和d互为倒数，∴cd=1，

∵|x+1|+|y−1|=0，

∴x+1=0，y−1=0，

∴x=−1，y=1，

∴(x−y)221.解：(1)2⊕(−3)

=2×(−3)+2×2

=−6+4

=−2；

(2)(−1)⊕(−4⊕2)

=(−1)⊕(−8−8)

=(−1)⊕(−16)

=16−2

=14；

(3)这种新运算“⊕”不具有交换律，理由如下：

∵a⊕b=a×b+