山西省朔州市怀仁市2024年七年级上学期期中数学试题【附答案】

山西省朔州市怀仁市七年级上学期期中数学试题一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.只有一项是符合要求的，请选出并在答题卡上将该项涂黑）1．如果零上5℃记作，那么零下3℃可记为（）A． B． C． D．2℃2．下列各数中，一定互为相反数的是（）A．和 B．和C．和 D．和3．某天早晨气温是，到了中午升高了5℃，晚上又降低了3℃，到了午夜又降低了4℃，午夜时气温为（）A．5℃ B．15℃ C． D．4．下列运算正确的是（）A． B．C． D．5．下列说法错误的是（）A．3.80万是精确到百位的近似数B．0.350是精确到0.001的近似数，C．近似数2.20是由数四舍五入得到的，那么数的取值范围是D．近似数26.9与26.90表示的意义相同6．下列运算，结果正确的是（）A． B．C． D．7．已知和是同类项，则的值是（）A．6 B．4 C．3 D．28．飞机无风时的航速为，凤速为，则飞机顺风飞行的行程可表示为（）A． B．C． D．9．已知，则代数式的值为（）A．3 B．1 C．0 D．10．设，，，代表四个有理数，规定，则计算的正确结果是（）A． B． C．10 D．26二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）11．钓鱼岛是中国的固有领土，位于中国东海，面积约4400000平方米，数据4400000用科学记数法表示为12．在数轴上点表示，如果把原点向负方向移动1个单位，那么在新数轴上点表示的数是.13．设为最小的正整数，是最大的负整数，是绝对值最小的数，是倒数等于自身的有理数，则的值为.14．已知，则的值是.15．有一个数值转换器，原理如图所示，若开始输入的值是5，可发现第1次输出的结果是16，第2次输出的结果是8，第3次输出的结果是4.依次继续下去，第2022次输出的结果是.三、解答题（本大题共7个小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16．计算：（1）；（2）.17．化简求值：（1）求的值，其中，.（2）设，且，求的值.18．如图，一块正方形纸板剪去四个相同的三角形后留下了阴影部分的图形.已知正方形的边长为，三角形的高为.（1）用式子表示阴影部分的面积；（2）当，时，求阴影部分的面积.19．已知，，在数轴上的对应点如图所示.（1）判断正、负，用“＞”或“＜”填空：①0；②0；③0.（2）化简：.20．已知、表示两个不同的有理数，且，，它们在数轴上的位置如图所示：（1）试确定、的数值；（2）表示、两数的点相距多远？（3）一动点从数轴上的原点出发，沿数轴的正方向，以每前进5个单位，后退3个单位的程序运动，设点每秒前进或后退1个单位，表示第秒点在数轴的位置所对应的数（如：，，），则为.21．某交警大队的一辆警车沿着一条南北方向的公路巡视，某天早晨从地出发，晚上到达地，约定向北为正方向，当天行驶记录如下：（千米），，，，，，，问：（1）晚上到达地在地的什么方向上？距地多远？（2）若该警车每千米耗油0.2升，那么该天共耗油多少升？22．某学校计划购买一些乒乓球拍和乒乓球，某商场销售一种乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定价80元，乒乓球每盒定价20元.国庆节期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案，即方案一：买一副乒乓球拍送一盒乒乓球；方案二：乒乓球拍和乒乓球都按定价的90%付款.该学校要到该商场购买乒乓球拍20副，乒乓球盒（，为整数）.（1）若该学校按方案一购买，需付款元；若该学校按方案二购买，需付款元（用含的代数式表示）；（2）若，请聪明的你帮忙计算一下，此时选择哪种方案比较合算；（3）若，能否找到一种更为省钱的购买方案？如果能，请你写出购买方案，并计算出此方案应付的钱数；如果不能，请说明理由.

答案1．【答案】A2．【答案】D3．【答案】C4．【答案】B5．【答案】D6．【答案】D7．【答案】C8．【答案】A9．【答案】A10．【答案】B11．【答案】4.4×10612．【答案】13．【答案】1或314．【答案】815．【答案】416．【答案】（1）解：；（2）解：17．【答案】（1）解：当，时，（2）解：∵，∴又∵，∴，即当时，18．【答案】（1）解：由题意，得.（2）解：当，时，.19．【答案】（1）＜；＜；＜（2）解：原式.20．【答案】（1）解：∵，，∴或，或，由数轴可知，，∴，；（2）解：表示，两数的点之间的距离为；（3）50421．【答案】（1）解：（千米）.答：在地的南方，相距12.6千米.（2）解：（千米）（升）.答：共耗油13.8