广西壮族自治区柳州市柳江区2024年七年级上学期期中数学试题【附答案】

广西壮族自治区柳州市柳江区2023-2024学年七年级上学期期中数学试题一、选择题（本题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑）1．中国人最早使用负数，可追溯到两千多年前的秦汉时期．下列各数中，是负数的是（）A． B．0 C．1 D．22．下列选项中，数轴表示正确的是（）A． B．C． D．3．﹣5的绝对值是（）A．5 B．﹣5 C． D．4．杭州第19届亚运会公众售票官方网站8日上午上线开放注册，首批上架比赛项目包括举重、克柔术、网球、花样游泳、击剑、摔跤、蹦床、高尔夫球、跳水、游泳、软式网球、攀岩等12个项目，总计预售113700张门票，数据113700用科学记数法可表示为（）A． B．C． D．5．下列叙述正确的是（）A．3与互为倒数 B．3与互为相反数C．的底数是 D．当时，总是大于06．徐志摩的《泰山日出》一文描写了“泰山佛光”壮丽景象，1月份的泰山，山顶平均气温为，山脚平均气温为，则山脚平均气温与山顶平均气温的温差是（）A． B． C． D．7．下列运算正确的是（）A． B．C． D．8．在多项式中，次数和项数分别为（）A．3，2 B．2，3 C．3，3 D．1，39．七（1）班开展读书活动，需购买甲，乙两种读本共100本，其中甲种读本的单价为10元/本，乙种读本的单价为6元/本．设购买甲种读本本，则购买乙种读本的费用为（）A．元 B．元C．元 D．元10．在解决数学问题时，常常需要建立数学模型．如图，用大小相同的圆点摆成的图案，按照这样的规律摆放，则第9个图案中共有圆点的个数是（）A．80 B．81 C．82 D．83二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）11．如果表示向东走，那么表示．12．比较大小：3-5（填“>”或“<”或“=”）13．把数1.804精确到百分位为．14．如果单项式与是同类项，那么．15．计算：12-（-18）+（-7）＝．16．定义一种新运算：．如．则．三、解答题（本大题共7小题，满分52分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．计算：．18．先化简，再求值：，其中．19．若互为相反数，互为倒数，．（1）填空：；；．（2）求的值．20．有10筐白菜，以每筐为标准，超过和不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：，，2，，1，，2，，1，．请根据以上信息，解答下列问题：（1）10筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重千克．（2）与标准质量比较，10筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）若白菜每千克售价3元，则出售这10筐白菜可卖多少元？21．如图所示，将边长为a的小正方形和边长为b的大正方形放在同一水平面上（）．（1）用a、b表示阴影部分的面积；（2）计算当，时，阴影部分的面积．22．【阅读材料】我们知道，“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．如，类似地，我们把看成一个整体，则．请仿照上面的解题方法，完成下列问题：（1）【尝试应用】把看成一个整体，合并的结果为．（2）已知，求的值．（3）【拓广探索】已知，求的值．23．数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合．研究数轴我们发现，若数轴上，两点表示的数分别为，，则，两点间的距离为（即用较大的数减去较小的数）．如图，数轴上从左到右的三个点，，所对应的数分别为，，．其中点与点之间的距离为20，点与点之间的距离为8．（1）若以点为原点，则；．（2）若是原点，且在，两点之间，求的值．（3）若是原点，且点到原点的距离是5，求的值．

答案解析部分1．【答案】A2．【答案】D3．【答案】A4．【答案】B5．【答案】D6．【答案】D7．【答案】C8．【答案】B9．【答案】C10．【答案】C11．【答案】向西走12．【答案】＞13．【答案】1.8014．【答案】315．【答案】2316．【答案】-1517．【答案】解：原式18．【答案】解：原式．当时，原式．19．【答案】（1）；；（2）解：由（1）得，原式．20．【答案】（1）5.5（2）解：，答：与标准质量比较，10筐白菜总计超过3千克；（3）解：元，答：出售这10筐白菜可卖759元．21．【答案】（1）解：图中阴影部分的面积：．（2）解：当，时，阴影部分的面积为：=22．【答案】（1）​​​​​​​（2）解：因为，所以．（3）解：因为，所以．23．【答案】（1）；8（2）解：因为是原点，且在，两点之间，所以，那么所以，即表示点与点之间的距离因为点与点之间的距离为20，点与点之间的距离为8，所以点与点之间的距离为所以；（3）解：依题意，是原点，且点到