02挑战压轴题（填空题）（原卷版）2

（挑战压轴题）2023年中考数学【三轮冲刺】专题汇编（杭州专用）—02挑战压轴题（填空题）1．（2022·浙江杭州·统考中考真题）如图是以点O为圆心，AB为直径的圆形纸片，点C在⊙O上，将该圆形纸片沿直线CO对折，点B落在⊙O上的点D处（不与点A重合），连接CB，CD，AD．设CD与直径AB交于点E．若AD=ED，则∠B=_________度；BCAD的值等于_________2．（2021·浙江杭州·统考中考真题）如图是一张矩形纸片ABCD，点M是对角线AC的中点，点E在BC边上，把△DCE沿直线DE折叠，使点C落在对角线AC上的点F处，连接DF，EF．若MF=AB，则∠DAF=3．（2020·浙江杭州·统考中考真题）如图是一张矩形纸片，点E在AB边上，把△BCE沿直线CE对折，使点B落在对角线AC上的点F处，连接DF．若点E，F，D在同一条直线上，AE＝2，则DF＝_____，BE＝_____4．（2020·浙江杭州·统考中考真题）如图，已知AB是⊙O的直径，BC与⊙O相切于点B，连接AC，OC．若sin∠BAC＝，则tan∠BOC＝_____．5．（2019·浙江杭州·中考真题）如图，把某矩形纸片ABCD沿EF、GH折叠（点E、H在AD边上，点F、G在BC边上），使得点B、点C落在AD边上同一点P处，A点的对称点为A'点，D点的对称点为D'点，若∠FPG=90°，△A'EP的面积为4，△D1．（2023·浙江杭州·模拟预测）如图，矩形ABCD中，AB=5，，点E是BC上一点，将△CDE沿DE折叠，使点C落在AB上的点F处．（1）的长度为___________；（2）设点P、、G分别在线段DE、BC、BA上，当且四边形BGPH为矩形时，求PE的长___________．2．（2022·浙江杭州·杭州绿城育华学校校考二模）已知矩形ABCD，AB=2，AD=5，E为DC上的点，连结AE，将△ADE沿AE翻折，点D的对应点为F，交BC于GEF交BC于N，H为AB上的点，将△BHG沿HG翻折，使B点的对应点M正好落在上，若∠AGB=30°，则AM=，DEFN=3．（2022·浙江杭州·校考二模）如图，在菱形ABCD中，，M，N分别在边AB，CD上，将四边形沿MN翻折，使AD的对应线段EF经过顶点C，当EF⊥CD时，则CFCE的值是_____4．（2023·浙江杭州·模拟预测）如图，四边形ABCD是正方形，点E在边AD上，△BEF是以E为直角顶点的等腰直角三角形，EF，BF分别交CD于点M，N，过点F作AD的垂线交AD的延长线于点G．连接DF，请完成下列问题：（1）∠FDG=________°（2）若DE=1，DF=22，则________．5．（2023·浙江杭州·模拟预测）如图，菱形OABC的一边OA在x轴的负半轴上，O是坐标原点，A点坐标为-5，0，对角线AC和OB相交于点D且AC⋅OB=40．若反比例函数的图象经过点D，并与BC的延长线交于点E，则S△6．（2022·浙江杭州·校考一模）如图，在菱形ABCD中，tanA=43，M，N分别在边AD,BC上，将四边形AMNB沿MN翻折，使AB的对应线段EF经过顶点D，当EF⊥AD时，7．（2023·浙江宁波·统考一模）如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x轴和y轴上，反比例函数y=36x过BC的中点D．交AB于点E，F为AB上的一点，BF＝2AF，过点F的双曲线y=kx交OD于点P，交OE于点Q，连结，则8．（2021·浙江温州·校联考一模）如图，在矩形ABCD中，AB=10，AD=12，点N是AB边上的中点，点M是BC边上的一动点连接MN，将△BMN沿MN折叠，若点B的对应点B'，连接B'C，当△B'9．（2023·浙江杭州·杭州育才中学校考一模）如图，△ABC∼△DBE，延长AD交CE于点P，若∠DEB=45°，AC=22，DE=2，BE=1.5，则tan∠10．（2022·浙江杭州·校考二模）如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，E是BC的中点，连接AE，P是边AD上一动点，过点P的直线将矩形折叠，使点D落在AE上的D'处，当PD'⊥AE时，AP=_______；当△APD'11．（2022·浙江杭州·杭州市十三中教育集团（总校）校联考模拟预测）如图，折叠矩形纸片ABCD，AB=6，BC=10，具体操作：①点E为AD边上一点（不与点A，D重合）．把△ABE沿BE所在的直线折叠，A点的对称点为F点；②过点E对折∠DEF，折痕EG所在的直线交DC于点G，D点的对称点为H（1）如图1，若AE=4，则DG的长是______．（2）如图2，若点C恰在射线EF上，连接DH，则线段DH的长是______．12．（2022·浙江杭州·统考一模）如图，将矩形纸片ABCD的四个角向内折叠，EH，EF，FG，GH别为折痕，其中点A，B落在点J处，点C，D落在点K处，且点H，J，K，F在同一直线上．（1）四边形EFGH的形状为____________．（2）若AHDH=34，JK＝2，则13．（2022·浙江杭州·模拟预测）如图，正方形ABCD的边长为6，点E，F分别是边BC和CD的中点，连接AE，在AE上取点G，连接GF，若∠EGF=45°，则GF的长为__________．14．（2022·浙江杭州·模拟预测）如图，点E是矩形ABCD的边AB的中点，点P是边AD上的动点，沿直线PE将△APE对折，点A落在点F处.已知AB=6，AD=4，连结CF、CE，当△CEF恰为直角三角形时，AP的长度等于___________.15．（2022·浙江杭州·校考一模）如图，在矩形纸片ABCD中，AD=10，AB=8，将AB沿AE翻折，使点B落在B′处，AE为折痕；再将EC沿EF翻折，使点C恰好落在线段EB'上的点C'处，EF为折痕，连接AC'，若CF=3，则∠AEF=________度，AC'=________1．（2023·浙江宁波·校考一模）如图，矩形ABCD的两条对角线AC，BD相交于点O，，垂足为E，F是OC的中点，连接EF交OB于点P，那么OPPB2．（2022·浙江宁波·校考一模）如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD上，已知BE=2，AB=AE=CE，且∠AEF=∠B，设，DFCF=y，则y关于x的函数关系式是______3．（2023·浙江丽水·统考一模）如图，在矩形ABCD中，AB=6，．折叠该矩形，使点D落在边AB上的点G处，折痕分别与边AD，CD交于点E，F．取BC的中点，连接FH，沿FH折叠，使点C恰好落在FG上的点I处，则GI的长为________．4．（2023·浙江宁波·校考一模）如图，P是矩形ABCD对角线AC上的一个动点，以点P为圆心，PC长为半径作⊙P．若AC=53且tan∠ACB=34，当⊙P与矩形5．（2023·浙江宁波·统考一模）如图，在⊙O中，直径AB=2，延长AB至C，使BC=OB，点D在⊙O上运动，连接CD，将CD绕点C顺时针旋转90°得到CE，连接OE，则线段OE的最大值为___________．6．（2023·浙江·模拟预测）如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点E，且EC＝ED，在AD上取点G，连接GC，GD，AD．若，BD长为2π，则CD＝_________．7．（2023·浙江金华·统考一模）如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，将△BCD沿射线BD平移长度a（a＞0）得到△B'C'D'，连接AB'，AD'，则当△AB'D'是直角三角形时，a的长为_____．8．（2023·浙江舟山·校考一模）如图，在△ABC中，AB＝2，AC＝4，△ABC绕点C按逆时针方向旋转得到△A'B'C，使CB'∥AB，分别延长AB，CA'相交于点D，则线段BD的长为__9．（2022·浙江杭州·校考一模）如图，已如矩形ABCD，将△BCD绕点B顺时针旋转90°至△BEF，连接AC，BF，若点A，C，F恰好在同一条直线上，则ABBC=10．（2022·浙江杭州·统考二模）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点D在BC边上．连接AD，将△ABD沿直线AD翻折，点B落在点E处，AE交BC边于点F．已知AC=3，，若△DEF为直角三角形，则△DEF的面积为______11．（2022·浙江杭州·统考一模）如图是一张矩形纸片ABCD，AB＝3，AD＝4，在BC上任意取一点E，将△DEC沿DE折叠，（1）若点C恰好落在对角线BD上的点C'处，则CE＝______；（2）若点C恰好落在对角线AC上的点C'处，则CE＝12．（2022·浙江杭州·模拟预测）如图，菱形ABCD的对角线交于点E，边CD交y轴正半轴于点F，顶点A，D分别在x轴的正、负半轴上，反比例函数y＝kx的图象经过C，E两点，过点E作EG⊥OA于点G，若CF＝2DF，DG﹣AG＝3，则k的值是_____13．（2022·浙江杭州·校考模拟预测）如图，在矩形ABCD中，AD=4，点E在AD上，AE=1，连接BE，将△ABE沿BE折叠，使点A的对应点F恰好落在对角线AC上，作FG⊥AC交边AD于点G，则FG=__________________．14．（