高三物理人教版一轮复习第九单元磁场作业45

题组层级快练(四十五)一、选择题1．(2017·南京一模)(多选)如图所示，虚线所围的区域内存在电场强度为E的匀强电场和磁感应强度为B的匀强磁场．从左方水平射入的电子，穿过该区域时未发生偏转．则下列分析中可能正确的是()A．E竖直向上，B垂直纸面向外，电子做匀速直线通过区域B．E竖直向上，B垂直纸面向里，电子做匀速直线通过区域C．E和B都是沿水平方向，电子做匀减速直线运动通过区域D．E和B都是沿水平方向，电子做匀加速直线运动通过区域答案ACD解析重力忽略不计的电子，穿过这一区域时未发生偏转，A项，若E竖直向上，B垂直于纸面向外，则电场力竖直向下，而磁场力由左手定则可得方向竖直向上，所以当两力大小相等时，电子穿过此区域不会发生偏转．并且做匀速直线运动，故A项正确；B项，若E竖直向上，B垂直于纸面向里，则电场力方向竖直向下，而磁场力方向由左手定则可得竖直向下，所以两力不能使电子做直线运动，会发生偏转．故B项错误；C项，若E和B都沿水平方向，并与电子运动方向相反，则电子所受电场力方向与运动方向相同，而由于电子运动方向与B方向在一条直线上，所以不受磁场力，因此穿过此区域不会发生偏转．如果电场方向与运动方向相同，则电子受力与运动方向相反，则电子减速通过，故C项正确；D项，若E和B都沿水平方向，并与电子运动方向相同，则电子所受电场力方向与运动方向相反，而由于电子运动方向与B方向相互平行，所以不受磁场力，因此穿过此区域不会发生偏转，若电场线与运动方向相反，则电子受力与运动方向相同，做加速运动，故D项正确．2．(多选)带电小球以一定的初速度v0竖直向上抛出，能够达到的最大高度为h1；若加上水平方向的匀强磁场，且保持初速度仍为v0，小球上升的最大高度为h2；若加上水平方向的匀强电场，且保持初速度仍为v0，小球上升的最大高度为h3，若加上竖直向上的匀强电场，且保持初速度仍为v0，小球上升的最大高度为h4，如图所示．不计空气，则()A．一定有h1＝h3 B．一定有h1<h4C．h2与h4无法比较 D．h1与h2无法比较答案AC解析第1个图：由竖直上抛运动的最大高度公式得：h1＝eq\f(v02,2g).第3个图：当加上电场时，由运动的分解可知：在竖直方向上有，v02＝2gh3，所以h1＝h3，故A项正确；而第2个图：洛伦兹力改变速度的方向，当小球在磁场中运动到最高点时，小球应有水平速度，设此时的球的动能为Ek，则由能量守恒得：mgh2＋Ek＝eq\f(1,2)mv02，又由于eq\f(1,2)mv02＝mgh1，所以h1＞h2，所以D项错误．第4个图：因小球电性不知，则电场力方向不清，则高度可能大于h1，也可能小于h1，故C项正确，B项错误．3．(多选)如图所示，空间中存在正交的匀强电场E(方向水平向左)和匀强磁场B(方向垂直纸面向外)，在竖直平面内从a点沿ab、ac方向抛出两带电小球(不考虑两带电小球的相互作用，两小球电荷量始终不变)，关于小球的运动，下列说法正确的是()A．沿ab、ac方向抛出的带电小球都可能做直线运动B．只有沿ab方向抛出的带电小球才可能做直线运动C．若沿ac方向抛出的小球做直线运动则小球带负电，且小球一定是做匀速运动D．两小球在运动过程中机械能均守恒答案AC解析两个带电小球的电性未知，可假设电性再判断电场力和洛伦兹力的方向，由于在电场力、洛伦兹力和重力作用下小球的直线运动必为匀速运动，只要三力能平衡，小球即可做直线运动，由假设判断可知沿ab方向做直线运动的小球带正电、沿ac方向做直线运动的小球带负电，所以A、C项正确，B项错误；除重力做功外，洛伦兹力不做功，电场力做功，机械能不守恒，D项错误．4.如图所示，空间的某个复合场区域内存在着方向相互垂直的匀强电场和匀强磁场．质子由静止开始经一加速电场加速后，垂直于复合场的界面进入并沿直线穿过场区，质子从复合场区穿出时的动能为Ek.那么氘核同样由静止开始经同一加速电场加速后穿过同一复合场后的动能E′k的大小是()A．E′k＝Ek B．E′k＞EkC．E′k<Ek D．条件不足，难以确定答案B解析设质子的质量为m，则氘核的质量为2m.在加速电场中，由动能定理可得eU＝eq\f(1,2)mv2，在复合场内，由Bev＝eE得v＝eq\f(E,B)；同理对于氘核由动能定理可得离开加速电场的速度比质子的速度小，所以当它进入复合场时所受的洛伦兹力小于电场力，将往电场力方向偏转，电场力做正功，故动能增大，B项正确．5.(2017·河南一模)如图所示，半径为R的光滑半圆弧绝缘轨道固定在竖直面内，磁感应强度为B的匀强磁场方向垂直于轨道平面向里．一可视为质点、质量为m、电荷量为q(q＞0)的小球由轨道左端A无初速滑下，当小球滑至轨道最低点C时，给小球再施加一始终水平向右的外力F，使小球能保持不变的速率滑过轨道右侧的D点．若小球始终与轨道接触，重力加速度值为g，则下列判断正确的是()A．小球在C点受到的洛伦兹力大小为qBeq\r(gR)B．小球在C点对轨道的压力大小为3mg＋qBeq\r(2gR)C．小球从C到D的过程中，外力F的大小保持不变D．小球从C到D的过程中，外力F的功率逐渐增大答案D解析A项，因为洛伦兹力始终对小球不做功，故洛伦兹力不改变小球速度的大小，从A点运动到C点的过程中只有重力做功，根据动能定理得：mgR＝eq\f(1,2)mv2，解得：v＝eq\r(2gR).故小球在C点受到的洛伦兹力大小为f＝qBv＝qBeq\r(2gR).故A项错误；B项，由左手定则可知，小球向右运动到C点时受到的洛伦兹力的方向向上，则有：N＋qvB－mg＝eq\f(mv2,R)，解得：N＝3mg－qvB＝3mg－qBeq\r(2gR)，故B项错误；C项，小球从C到D的过程中，洛伦兹力和支持力沿水平方向的分力增大，所以水平外力F增大．故C项错误；D项，小球从C到D的过程中小球的速率不变，而洛伦兹力和支持力不做功，所以小球的动能不变，拉力F的功率与重力的功率大小相等，方向相反．由运动的合成与分解可知，小球从C向D运动的过程中，竖直方向的分速度越来越大，所以重力的功率增大，所以外力F的功率也增大．故D项正确．6．(2017·江西一模)我国地处北半球，某地区存在匀强电场E和可看做匀强磁场的地磁场B，电场和地磁场的方向相同，地磁场的竖直分量和水平分量分别竖直向下和水平指北，一带电小球以速度v在此区域内沿垂直场强方向沿水平面做直线运动，忽略空气阻力，某地区的重力加速度为g，则下列说法正确的是()A．小球运动方向为自南向北 B．小球可能带正电C．小球速度v的大小为eq\f(E,B) D．小球的比荷为eq\f(g,\r(E2＋（vB）2))答案D解析AB项，小球受到重力、电场力与洛伦兹力，因直线运动，且f＝qvB，因此一定是匀速直线运动，那么电场力与洛伦兹力的合力与重力等值反向，根据左手定则，因地磁场的竖直分量和水平分量分别竖直向下和水平指北，那么小球一定带负电，负电荷受到的电场力的方向与磁场的方向相反，则运动的方向由东向西方向运动，故AB两项错误；C项，由上分析可知，电场力与洛伦兹力的合力竖直向上，由于夹角不知，因此它们的大小关系不能确定，则不能确定v的大小为eq\f(E,B).故C项错误；D项，小球受到的电场力与洛伦兹力的合力与重力等值反向，则：mg＝eq\r(（qE）2＋（qvB）2)，所以小球的比荷：eq\f(q,m)＝eq\f(g,\r(E2＋（vB）2)).故D项正确．7．(2017·扬州模拟)(多选)如图所示，一绝缘容器内部为长方体空腔，容器内盛有NaCl的水溶液，容器上下端装有铂电极A和C，置于与容器表面垂直的匀强磁场中，开关K闭合前容器两侧P、Q两管中液面等高，闭合开关后()A．M处钠离子浓度大于N处钠离子浓度B．M处氯离子浓度小于N处氯离子浓度C．M处电势高于N处电势D．P管中液面高于Q管中液面答案AD解析AB项，依据左手定则可知，钠离子在洛伦兹力作用下，向M处偏转，因此M处钠离子浓度大于N处钠离子浓度，故A项正确，B项错误；C项，依据正离子的定向移动方向与电流方向相同，而负离子移动方向与电流方向相反，根据左手定则可知，正负离子均偏向同一方向，因此电势相等，故C项错误；D项，当开关闭合时，液体中有从A到C方向的电流，根据左手定则可知，液体将受到向M的安培力作用，在液面内部将产生压强，因此P端的液面将比Q端的高，故D项正确．8．(2017·南通模拟)(多选)磁流体发电机又叫等离子体发电机，如图所示，燃烧室在3000K的高温下将气体全部电离为电子和正离子，即高温等离子体．高温等离子体经喷管提速后以1000m/s进入矩形发电通道．发电通道有垂直于喷射速度方向的匀强磁场，磁感应强度为6T．等离子体发生偏转，在两极间形成电势差．已知发电通道长a＝50cm，宽b＝20cm，高d＝20cm，等离子体的电阻率ρ＝2Ω·m.则以下判断中正确的是()A．发电机的电动势为1200VB．开关断开时，高温等离子体可以匀速通过发电通道C．当外接电阻为8Ω时，电流表示数为150AD．当外接电阻为4Ω时，发电机输出功率最大答案ABD解析由qeq\f(U,d)＝qvB，得U＝Bdv＝6×0.2×1000V＝1200V，故A项正确；B项，开关断开时，高温等离子体，在磁场力作用下发生偏转，导致极板间存在电压，当电场力与磁场力平衡时，则带电粒子可以匀速通过发电通道，故B项正确；C项，由电阻定律R＝eq\f(ρd,ab)，得发电机内阻为4Ω，由欧姆定律，得电流为100A，故C项错误；D项，当外电路总电阻R＝r时，有最大输出功率，故D项正确．9.(2017·晋中一模)(多选)如图所示，竖直放置的两块很大的平行金属板a、b，相距为d，ab间的电场强度为E，今有一带正电的微粒从a板下边缘以初速度v0竖直向上射入电场，当它飞到b板时，速度大小不变，而方向变成水平方向，且刚好从高度也为d的狭缝穿过b板而进入bc区域，bc宽度也为d，所加电场大小为E，方向竖直向上，磁感应强度方向垂直于纸面向里，磁感应强度大小等于eq\f(E,v0)，重力加速度为g，则下列关于粒子运动的有关说法中正确的是()A．粒子在ab区域中做匀变速运动，运动时间为eq\f(v0,g)B．粒子在bc区域中做匀速圆周运动，圆周半径r＝2dC．粒子在bc区域中做匀速圆周运动，运动时间为eq\f(πd,6v0)D．粒子在ab、bc区域中运动的总时间为eq\f(（π＋6）d,3v0)答案ABD解析A项，将粒子在电场中的运动沿水平和竖直方向正交分解，水平分运动为初速度为零的匀加速运动，竖直分运动为末速度为零的匀减速运动，根据运动学公式，有水平方向：v0＝at，d＝eq\f(v02,2a)竖直方向：0＝v0－gt解得a＝g ①t＝eq\f(v0,g) ②故A项正确；B项，粒子在复合场中运动时，由于电场力与重力平衡，故粒子做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力qv0B＝meq\f(v02,r)解得r＝eq\f(mv0,qB) ③由①②③得到r＝2d，故B项正确；C项，由于r＝2d，画出轨迹，如图由几何关系，得到回旋角度为30°，故在复合场中的运动时间为t2＝eq\f(T,12)＝eq\f(πm,6qB)＝eq\f(πd,3v0)，故C项错误；D项，粒子在电场中运动时间为t1＝eq\f(d,vx)＝eq\f(d,\f(v0,2))＝eq\f(2d,v0)故粒子在ab、bc区域中运动的总时间为t′＝t1＋t2＝eq\f(（π＋6）d,3v0)，故D项正确．10．(多选)如图所示，绝缘的中空轨道竖直固定，圆弧段COD光滑，对应圆心角为120°，C、D两端等高，O为最低点，圆弧的圆心为O′，半径为R；直线段AC、HD粗糙且足够长，与圆弧段分别在C、D端相切．整个装置处于方向垂直于轨道所在平面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场中，在竖直虚线MC左侧和虚线ND右侧存在着电场强度大小相等、方向分别为水平向右和水平向左的匀强电场．现有一质量为m、电荷量恒为q、直径略小于轨道内径、可视为质点的带正电小球，从轨道内距C点足够远的P点由静止释放．若小球所受电场力的大小等于其重力的eq\f(\r(3),3)倍，小球与直线段AC、HD间的动摩擦因数均为μ，重力加速度为g，则()A．小球在第一次沿轨道AC下滑的过程中，最大加速度amax＝eq\f(2\r(3),3)gB．小球在第一次沿轨道AC下滑的过程中，最大速度vmax＝eq\f(\r(3)mg,3μqB)C．小球进入DH轨道后，上升的最高点比P点低D．小球经过O点时，对轨道的弹力最小值一定为|2mg－qBeq\r(gR)|答案AC解析A项，小球第一次沿轨道AC下滑的过程中，由题意可知，电场力与重力的合力方向恰好沿着斜面AC，则刚开始小球与管壁无作用力，当从静止运动后，由左手定则可知，洛伦兹力导致球对管壁有作用力，从而导致滑动摩擦力增大，而重力与电场力的合力大小为：F＝eq\r(（mg）2＋（\f(\r(3)mg,3)）2)＝eq\f(2\r(3),3)mg，其不变，根据牛顿第二定律可知，做加速度减小的加速运动，故刚下滑时，加速度最大，即为amax＝eq\f(F,m)＝eq\f(2\r(3),3)g；故A项正确；B项，当小球的摩擦力与重力及电场力的合力相等时，洛伦兹力大小等于弹力，小球做匀速直线运动，小球的速度达到最大，即为qvB＝N，而μN＝f，且f＝eq\f(2\r(3),3)mg，因此解得：vmax＝eq\f(2\r(3)mg,3μqB)，故B项错误；C项，根据动能定理，可知，取从静止开始到进入DH轨道后，因存在摩擦力做功，导致上升的最高点低于P点，故C项正确；D项，对小球在O点受力分析，且由C向D运动，则有：N－mg＋Bqv＝meq\f(v2,R)；由C到O点，机械能守恒，则有：mg(R－Rsin30°)＝eq\f(1,2)mv2；由上综合而得：对轨道的弹力为2mg－qBeq\r(gR)，当小球由D向C运动时，则对轨道的弹力为2mg＋qBeq\r(gR)，故D项错误．二、非选择题11.(2017·全国一模)空间分布着沿水平方向垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场，一个质量为m、电荷量为＋q的小球套在竖直放置的、粗糙的长直杆上，t＝0时刻给小球一个竖直向上的初速度v0，令其从O点向上运动，t＝t1时刻小球运动到最高点A点(图中未画出)，当小球返回O点时速率为v1，且在此之前小球已经做匀速运动，已知重力加速度为g，求：(1)小球从O点出发又回到O点的过程中克服摩擦力所做的功Wf，(2)小球在t＝0时刻的加速度大小a.答案(1)eq\f(1,2)mv12－eq\f(1,2)mv02(2)eq\f(g（v1＋v0）,v1)解析(1)在小球上升并返回的过程中，洛伦兹力不做功，重力做功等于0，只有摩擦力做负功，所以：Wf＝ΔEk＝eq\f(1,2)mv12－eq\f(1,2)mv02(2)小球返回O点时在竖直方向受到的重力与摩擦力大小相等，则竖直方向：mg＝μN水平方向：N＝qv1B小球开始上升时：ma＝μ·qv0B＋mg联立得：a＝eq\f(g（v1＋v0）,v1)12．(2017·安徽淮北模拟)如图，空间区域Ⅰ、Ⅱ有匀强电场和匀强磁场，MN、PQ为理想边界，Ⅰ区域高度为d，Ⅱ区域的范围足够大．匀强电场方向竖直向上；Ⅰ、Ⅱ区域的磁感应强度大小均为B，方向分别垂直纸面向里和向外．一个质量为m、带电荷量为q的带电小球从磁场上方的O点由静止开始下落，进入场区后，恰能做匀速圆周运动．已知重力加速度为g.(1)试判断小球的电性并求出电场强度E的大小；(2)若带电小球能进入区域Ⅱ，则h应满足什么条件？(3)若带电小球运动一定时间后恰能回到O点，求它释放时距MN的高度h.答案(1)正电eq\f(mg,q)(2)h＞eq\f(q2B2d2,2m2g)(3)eq\f(2q2B2d2,3m2g)解析(1)带电小球进入复合场后，恰能做匀速圆周运动，即所受合力为洛伦兹力，则重力与电场力大小相等，方向相反，重力竖直向下，电场力竖直向上，即小球带正电．则有qE＝mg，解得E＝eq\f(mg,q).(2)假设下落高度为h0时，带电小球在Ⅰ区域做圆周运动的圆弧与PQ相切时，运动轨迹如图甲所示，由几何知识可知，小球的轨道半径R＝d，带电小球在进入磁场前做自由落体运动，由动能定理得mgh0＝eq\f(1,2)mv2，带电小球在磁场中做匀速圆周运动，由牛顿第二定律得qvB＝meq\f(v2,R)，解得h0＝eq\f(q2B2d2,2m2g)，则当h＞h0时，即h＞eq\f(q2B2d2,2m2g)时带电小球能进入区域Ⅱ.(3)如图乙所示，因为带电小球在Ⅰ、Ⅱ两个区域运动过程中q、v、B、m的大小不变，故三段圆周运动的半径相同，以三个圆心为顶点的三角形为等边三角形，边长为2R′，内角为60°，由几何关系知R′＝eq\f(d,sin60°)，联立解得h＝eq\f(2q2B2d2,3m2g).13．(2017·湖北七市联考)在某空间建立如图所示直角坐标系，并在该空间加上沿y轴负方向、磁感应强度大小为B的匀强磁场和沿某个方向的匀强电场．一质量为m、带电量